云南省德宏州梁河縣第一中學(xué)高中物理 第十一章 第四節(jié) 單擺課件 新人教版選修34

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1、第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第四節(jié) 單擺人教版選修人教版選修3-4單擺的概念：?jiǎn)螖[的概念：1、如果懸掛小球的細(xì)線的、如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長(zhǎng)又比球的直徑大得多，長(zhǎng)又比球的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺。這樣的裝置就叫做單擺。L線線R球球 ，m球球m線線擺線不可伸長(zhǎng)擺線不可伸長(zhǎng)3、擺是實(shí)際擺的理想化的、擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型。物理模型。2、實(shí)際擺能看成單擺的條件、實(shí)際擺能看成單擺的條件:B單擺的平衡位置單擺的平衡位置OM一、單擺的回復(fù)力一、單擺的回復(fù)力AN單擺的回復(fù)力單擺的回復(fù)力OTGG2G1擺角擺角M單擺的回復(fù)力：?jiǎn)螖[的回復(fù)力：NOTGG2G1G G2

2、 2是使擺球振動(dòng)的回復(fù)力。是使擺球振動(dòng)的回復(fù)力。大?。捍笮。篎回回G2=Gsin =mg sin 方向：方向：沿切線指向平沿切線指向平衡位置衡位置擺球重力的分力擺球重力的分力G G2 2始終始終沿軌跡切向指向平衡沿軌跡切向指向平衡位置位置O O。MNOTGG2G1M小角度下的近似：小角度下的近似：sin X/L近似成立條件：近似成立條件： 10單擺的回復(fù)力表達(dá)方式：?jiǎn)螖[的回復(fù)力表達(dá)方式：6NOTGG2G1M 10的條件下：的條件下： Sin ON/MN F回回 = mg Sin單擺的回復(fù)力表達(dá)方式：?jiǎn)螖[的回復(fù)力表達(dá)方式：= mgONMNL L: 擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)X:X:擺球偏離平衡位置的位移擺球偏離平

3、衡位置的位移 mgL XOM 10的條件下：的條件下：位移方向與回復(fù)力方向相反位移方向與回復(fù)力方向相反F回回= mgL XF回回= kx 單擺的回復(fù)力表達(dá)方式：?jiǎn)螖[的回復(fù)力表達(dá)方式：k=mgL常數(shù)常數(shù)N簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)XF單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) F回回 = mgLx特征：特征：回復(fù)力的大小與位移的回復(fù)力的大小與位移的大小成正比大小成正比， 回復(fù)力的方向與位移的回復(fù)力的方向與位移的方向相反方向相反。條件：條件：擺角擺角 10二、單擺的周期二、單擺的周期1 1、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān) ? ?3 3、周期與重力加速度是否有關(guān)、周期與重力加速度是否有關(guān) ? ?

4、4 4、周期與振幅是否有關(guān)、周期與振幅是否有關(guān)? ?2 2、周期與擺長(zhǎng)是否有關(guān)、周期與擺長(zhǎng)是否有關(guān) ? ?方法方法: : 控制變量法控制變量法 單擺振動(dòng)的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？單擺振動(dòng)的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？單擺的周期單擺的周期A A、單擺的周期與、單擺的周期與質(zhì)量質(zhì)量B B、單擺的周期與、單擺的周期與擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)C C、單擺的周期與、單擺的周期與振幅振幅無(wú)關(guān)無(wú)關(guān). .有關(guān)有關(guān). .無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), ,這種與振幅無(wú)關(guān)的性質(zhì)叫做單擺的等時(shí)性這種與振幅無(wú)關(guān)的性質(zhì)叫做單擺的等時(shí)性 . .單擺的周期單擺的周期glT2周期公式：周期公式：條件：條件：擺角擺角 10單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根單擺

5、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷蘭物理學(xué)家荷蘭物理學(xué)家惠更斯惠更斯首先發(fā)現(xiàn)首先發(fā)現(xiàn)周期公式的理解周期公式的理解: :glT21 1、擺長(zhǎng)、擺長(zhǎng)L L細(xì)繩長(zhǎng)度小球半徑細(xì)繩長(zhǎng)度小球半徑3 3、擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周、擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。固有周期和固有頻率。2 2、單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有、單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。關(guān)，與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。單擺周期公式的應(yīng)用單擺周期公式的應(yīng)用1 1、惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明

6、了帶擺的、惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，擺的周期可以通過(guò)改變擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)時(shí)器，擺的周期可以通過(guò)改變擺長(zhǎng)來(lái)調(diào)節(jié)，計(jì)時(shí)很方便。調(diào)節(jié)，計(jì)時(shí)很方便。2 2、單擺的周期和擺長(zhǎng)容易用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地、單擺的周期和擺長(zhǎng)容易用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地測(cè)定出來(lái)，所以可利用單擺準(zhǔn)確地測(cè)定各測(cè)定出來(lái)，所以可利用單擺準(zhǔn)確地測(cè)定各地的地的重力加速度重力加速度。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：一個(gè)單擺，周期是一個(gè)單擺，周期是T T。a.a.如果擺球質(zhì)量增到如果擺球質(zhì)量增到2 2倍，周將倍，周將 。b.b.如果擺的振幅增到如果擺的振幅增到2 2倍，周將倍，周將 。c.c.如果擺長(zhǎng)增到如果擺長(zhǎng)增到2 2倍，周期將倍，周期將 。d.d.如果將單擺從赤道

7、移到兩極，周期將如果將單擺從赤道移到兩極，周期將。e.e.如果將單擺從海面移到高山，周期將如果將單擺從海面移到高山，周期將 不變不變不變不變變?yōu)樽優(yōu)? T變小變小變大變大 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：一個(gè)單擺擺長(zhǎng)一個(gè)單擺擺長(zhǎng)100.4cm，測(cè)得它完，測(cè)得它完成成30次全振動(dòng)共用次全振動(dòng)共用60.3s，求當(dāng)?shù)刂兀螽?dāng)?shù)刂亓铀俣榷啻?？力加速度多大？glT2解：根據(jù)解：根據(jù)，有，有g(shù)=42L/T2由題設(shè)條件可知由題設(shè)條件可知T= 60.330s=2.01sg=43.142 1.0042.012m/s2=9.812 m/s2課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、只有在擺角、只有在擺角 10的條件下，的條件下，單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2、單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有、單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。關(guān)，與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。3、單擺振動(dòng)周期公式：、單擺振動(dòng)周期公式：glT2