湖南省隆回縣萬和實驗學(xué)校高中物理 7.2 功 習(xí)題課課件 新人教版必修2

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1、7.2 功功 習(xí)題課習(xí)題課一、功的概念一、功的概念1.1.定義：物體受到力的作用，并在定義：物體受到力的作用，并在力方向上力方向上發(fā)生一段發(fā)生一段位移，就說力對物體做了功位移，就說力對物體做了功. .2.2.公式：公式：W= =Fscos，其中，其中為為F與與s的夾角，的夾角，F(xiàn) 是力的是力的大小，大小，s一般是物體相對地面的位移，而不是相對于和一般是物體相對地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移它接觸的物體的位移. .3.3.應(yīng)用中的注意點應(yīng)用中的注意點公式公式只只適用于適用于恒力恒力做功做功F和和s是對應(yīng)同一個物體的；是對應(yīng)同一個物體的；恒力做功多少只與恒力做功多少只與F 、s及二者

2、夾角余弦有關(guān)，而及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運動時間長短等都與物體的加速度大小、速度大小、運動時間長短等都無關(guān)，即與物體的運動性質(zhì)無關(guān)，同時與有無其它力無關(guān)，即與物體的運動性質(zhì)無關(guān)，同時與有無其它力做功也無關(guān)。做功也無關(guān)。4.4.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度. .5.5.單位：焦耳單位：焦耳(J)(J)1 J=1 Nm.1 J=1 Nm.6.6.功是標量，沒有方向、但是有正負功是標量，沒有方向、但是有正負, ,正負表示能量轉(zhuǎn)正負表示能量轉(zhuǎn)化的方向化的方向. .表示物體是輸入了能量還是輸出了能量表示物體是輸入了能量還是輸出了能量 . .當(dāng)當(dāng)00

3、 9090時時WW0 0，力對物體做正功；，力對物體做正功；若物體做直線運動，由若物體做直線運動，由力和位移夾角力和位移夾角來判斷較方便。來判斷較方便。當(dāng)當(dāng) =90=90時時WW=0=0，力對物體不做功；，力對物體不做功；當(dāng)當(dāng)9090 180180時，時，WW0 0，力對物體做負功或，力對物體做負功或說成物體克服這個力做功說成物體克服這個力做功. .7.7.合力的功合力的功有兩種方法：有兩種方法：（1 1）先求出合力，然后求總功，表達式為）先求出合力，然后求總功，表達式為cosWFs（ 為合力與位移方向的夾角）為合力與位移方向的夾角）（2 2）合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即）合力的功等于

4、各分力所做功的代數(shù)和，即21WWW若物體做曲線運動，利用若物體做曲線運動，利用力和速度的夾角來判斷做。力和速度的夾角來判斷做。 o o時，力對物體做正功；時，力對物體做正功； 時，力對物體不做功。時，力對物體不做功。 o o o o時，力對物體做負功（或時，力對物體做負功（或物體克服力做功）。物體克服力做功）。練習(xí)練習(xí)1.1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)量在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)量不同的木塊，在相同的拉力作用下，通過相同的位移，不同的木塊，在相同的拉力作用下，通過相同的位移，拉力對木塊做的功拉力對木塊做的功( )( )A.A.在光滑的水平面上較多在光滑的水平面上較多B.

5、B.在粗糙的水平面上較多在粗糙的水平面上較多C.C.一樣多一樣多D.D.由小車運動所需的時間決定由小車運動所需的時間決定C例例1.1.重重30 N30 N的物體在大小為的物體在大小為20 N20 N、方向與地面成、方向與地面成3030角的拉力作用下沿光滑水平面前進角的拉力作用下沿光滑水平面前進3 m3 m，則合外力對，則合外力對物體做了物體做了 J J的功的功. .30 3例例2 2. .質(zhì)量為質(zhì)量為mm的物塊放在光滑的水平面上的物塊放在光滑的水平面上, ,繩的一端固繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動滑輪用與水平方向成定，在繩的另一端經(jīng)動滑輪用與水平方向成 角、大角、大小為小為F F的力拉物塊，如

6、圖所示，將物塊由的力拉物塊，如圖所示，將物塊由A A點拉至點拉至B B點，點，前進前進s s，求外力對物體所做的總功有多大？，求外力對物體所做的總功有多大？FABs解一：注意解一：注意W=Fs cosW=Fs cos中的中的s s應(yīng)是力的作用點的位移應(yīng)是力的作用點的位移, ,當(dāng)物體向右移動當(dāng)物體向右移動s s 時，力時，力F F的作用點既有水平位移的作用點既有水平位移s s，又有沿繩向的位移又有沿繩向的位移s s，合位移為，合位移為s s合合， FAsss合合s合合=2s cos/2 W=F s合合cos/2 =Fs(1+cos)解二：外力對物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上解二：外力對物體所

7、做的總功等效于水平繩和斜繩上的兩個力做功的代數(shù)和的兩個力做功的代數(shù)和FFW=Fs+Fs cos =Fs（1+cos) ABF2F1 為合外力與位移的夾角為合外力與位移的夾角, ,注意：注意：合外力是矢量，本題的合外力與位移的夾角合外力是矢量，本題的合外力與位移的夾角 難以難以確定，并不等于確定，并不等于 （若（若v vA A=0=0時才等于時才等于 ） cosSFW用總功等于各力做功的代數(shù)和求之用總功等于各力做功的代數(shù)和求之C練習(xí)練習(xí)2.2.如圖所示，物體受到二如圖所示，物體受到二 個水平恒力個水平恒力F F1 1 和和 F F2 2相作相作用，用，F(xiàn) F1 1和和F F2 2互垂直，物體沿光

8、滑水平面從互垂直，物體沿光滑水平面從A A點運動到點運動到B B點的過程中，位移為點的過程中，位移為s s，ABAB連線與連線與F F1 1間的夾角為間的夾角為 ，則，則下面關(guān)于外力做的功的表達式一定正確的是：下面關(guān)于外力做的功的表達式一定正確的是：（ ） (A) (B) (F1+F2) s (C) F1scos + F2ssin (D) F1ssin + F2scos 2212FFs二二. .變力做功變力做功對于變力做功不能依定義式對于變力做功不能依定義式cosFsW 直接求解，但可依物理規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。直接求解，但可依物理規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。1.1.可用（可用（微元法微

9、元法）無限分小法無限分小法來求來求, , 過程無限分小后，過程無限分小后， 可認為每小段是恒力做功?？烧J為每小段是恒力做功。2.2.平均力法平均力法：若變力大小隨位移是若變力大小隨位移是線性線性變化，且變化，且方向不變方向不變時，可將時，可將變力的平均值求出后用公式變力的平均值求出后用公式cos2cos21sFFsFW計算。如彈簧的彈力做功就可以用此法計算。計算。如彈簧的彈力做功就可以用此法計算。3.3.利用利用s s圖像圖像，s s圖線與坐標軸所包圍的面圖線與坐標軸所包圍的面積即是力做功的數(shù)值。積即是力做功的數(shù)值。4.4.已知變力做功的平均功率，則功已知變力做功的平均功率，則功。5.5.用用

10、動能定理動能定理進行求解：進行求解： 由動能定理由動能定理可知，將變力的功轉(zhuǎn)換為物可知，將變力的功轉(zhuǎn)換為物體動能的變化量，可將問題輕易解決。體動能的變化量，可將問題輕易解決。6.6.用用功能關(guān)系功能關(guān)系進行求解。進行求解。例例3.3.一輛馬車在力一輛馬車在力F=100 NF=100 N的作用下繞半徑為的作用下繞半徑為50 m50 m的圓形軌道做勻速圓周運動，當(dāng)車運動一周回到原的圓形軌道做勻速圓周運動，當(dāng)車運動一周回到原位置時，車子克服阻力所做的功為多少位置時，車子克服阻力所做的功為多少？解：解：阻力的方向時刻在變，是變力做功的問題，不能阻力的方向時刻在變，是變力做功的問題，不能直接由功的公式計

11、算。直接由功的公式計算。采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小段中，力可以看作恒力，于是段中，力可以看作恒力，于是Wf = fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 = fs= Fs = 1002R= 3.14 104 JW克克= Wf= 3.14 104 J解一：解一：用平均力法用平均力法. .鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，F(xiàn)=-f=kxF=-f=kx，可用平均阻力來代替，可用平均阻力來代替. .如右圖如右圖例例4.

12、4.用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比. .在鐵錘擊第一次時，能在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm1cm，問擊第二次時，能擊入多少，問擊第二次時，能擊入多少深度深度 ? (? (設(shè)鐵錘每次做功相等設(shè)鐵錘每次做功相等) )x1x21/2 kx1，做功為做功為WW1 1= F= F1 1 x x1 1=1/2=1/2kxkx1 12 2.第二次擊入深度為第二次擊入深度為x x1 1到到x x2 2，平均阻力平均阻力F F2 2=1/2=1/2 k(x k(x2 2+x+

13、x1 1), ), 位移為位移為x2-x1，做功為做功為WW2 2= F= F2 2(x(x2 2-x-x1 1)=1/2)=1/2 k(x k(x2 22 2-x-x1 12 2). ).兩次做功相等：兩次做功相等：WW1 1=W=W2 2. .2解后有：解后有：x x2 2 x x1 1=1.41cm.=1.41cm.x=xx=x2 2-x-x1 1=0.41cm.=0.41cm.第一次擊入深度為第一次擊入深度為x x1 1，平均阻力平均阻力F1=解二：用圖像法解二：用圖像法因為阻力因為阻力F=kx,F=kx,以以F F為縱坐標，為縱坐標，F(xiàn) F方向上的位移方向上的位移x x為橫為橫坐標，

14、作出坐標，作出F-xF-x圖像，如圖右下圖，圖像，如圖右下圖，XF0 x1x2kx1kx2曲線下面積的值等于曲線下面積的值等于F F對鐵釘做的功對鐵釘做的功. . （示功圖）（示功圖）由于兩次做功相等，故有：由于兩次做功相等，故有：S S1 1 = S= S2 2 ( (面積面積) )，即：，即：1/2 kx12=1/2 k(x2+x1)(x2-x1)，2解后有：解后有：x x2 2 x x1 1=1.41 cm.=1.41 cm. x=xx=x2 2-x-x1 1=0.41 cm.=0.41 cm.三、各種力做功的特點三、各種力做功的特點、重力做功特點、重力做功特點（1 1）重點做功與路徑無

15、關(guān)，只與物體的始末位置高度）重點做功與路徑無關(guān)，只與物體的始末位置高度 差有關(guān)差有關(guān)（2 2）重力做功的大?。海┲亓ψ龉Φ拇笮。篧=mghW=mgh（3 3）重力做功與重力勢能的關(guān)系：）重力做功與重力勢能的關(guān)系：WWGG= =E Ep p=E=Ep1p1E Ep2p2 此外，做功多少與路徑無關(guān)的力還有：勻強電場中此外，做功多少與路徑無關(guān)的力還有：勻強電場中的電場力做功，液體的浮力做功等的電場力做功，液體的浮力做功等. .例例5.5.兩個底面積都是兩個底面積都是S S的圓桶，放在同一水平面的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水的密度為上，桶內(nèi)裝水，水的密度為 ，兩桶間有一細管，兩桶間有一細管連通

16、，細管上裝有閥門，閥門關(guān)閉時，兩只桶連通，細管上裝有閥門，閥門關(guān)閉時，兩只桶內(nèi)水面高度差為內(nèi)水面高度差為h h，如圖所示，如圖所示. .現(xiàn)在把閥門打開，現(xiàn)在把閥門打開，最后兩桶水面高度相等，則在此過程中，重力最后兩桶水面高度相等，則在此過程中，重力做的功為做的功為 . . h.412gSh練習(xí)練習(xí)3. 3. 掛在豎直墻上的畫長掛在豎直墻上的畫長1.8 m1.8 m，畫面質(zhì)量為，畫面質(zhì)量為100 100 g g，下面畫軸質(zhì)量為，下面畫軸質(zhì)量為200 g200 g，今將它沿墻緩慢，今將它沿墻緩慢卷起，需做卷起，需做 J J的功的功.(g.(g取取10 m/s10 m/s2 2) )解：解：W= m

17、g W= mg 1/2 1/2 h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J二二. .摩擦力做功的特點摩擦力做功的特點: :1.1.靜摩擦力做功的特點靜摩擦力做功的特點（1 1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不）靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不 做功。做功。（2 2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn) 移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機 械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能（3 3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的

18、代數(shù)）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù) 和總為零。和總為零。1.A1.A、B B兩物體疊放在水平面上，保持相對靜止兩物體疊放在水平面上，保持相對靜止一起向右做勻加速運動移動一起向右做勻加速運動移動s s， 則摩擦力則摩擦力f f1 1對對A A做做功，功，f f2 2對對B B做做功。功。AaBf1f2W1=f s W2= - f s W1 + W2= 0正正負負舉例說明舉例說明: :2.小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺小木塊置于旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，小木塊受到的摩擦力對木一起勻速轉(zhuǎn)動，小木塊受到的摩擦力對木塊做塊做功。功。f0 若小木塊隨轉(zhuǎn)臺一起加速轉(zhuǎn)動而沒有相對

19、滑若小木塊隨轉(zhuǎn)臺一起加速轉(zhuǎn)動而沒有相對滑 動，則小木塊受到的摩擦力對木塊做動，則小木塊受到的摩擦力對木塊做。 正正3.A3.A、B B兩物體疊放在水平面上，兩物體疊放在水平面上，A A物物體用線系在墻上，體用線系在墻上，B B 物體在力物體在力 F F作用下作用下向右運動，則向右運動，則f f1 1對對A A做做功，功，f f2 2對對B B做做功。功。 FBAf1f20負負4.4.正在運動的水平傳送帶上輕輕放一個小正在運動的水平傳送帶上輕輕放一個小木塊，小木塊受到的摩擦力對小木塊做木塊，小木塊受到的摩擦力對小木塊做功。功。Vf開始物體在摩擦力的作用下做勻加速運開始物體在摩擦力的作用下做勻加速

20、運動，摩擦力對物體做正功。動，摩擦力對物體做正功。達到速度達到速度v v后，物體不受摩擦力，做勻速后，物體不受摩擦力，做勻速運動，不做功運動，不做功. .5.A5.A、B B兩物體疊放在水平面上，兩物體疊放在水平面上，A A物體物體在力在力 F F作用下在作用下在B B物體上相對滑動，則物體上相對滑動，則f f1 1對對A A做做功，功，f f2 2對對B B做做功。功。ABFf1f2SS2S1W1= - fS1W2= fS2W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f S負負正正2.2.滑動摩擦力做功的特點：滑動摩擦力做功的特點：(1(1）滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做）滑

21、動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做 負功，當(dāng)然也可以不做功。負功，當(dāng)然也可以不做功。(2(2）一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩）一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩 個方面：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉(zhuǎn)個方面：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉(zhuǎn) 移；二是機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。移；二是機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)(3)一對滑動摩擦力的總功等于一對滑動摩擦力的總功等于 - fs- fs式中式中SS指物體間的相對位移指物體間的相對位移(4)(4)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動摩擦力與相對位移的乘轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動摩擦力與相對位移的乘 積積, ,即即W=QW=Q（即摩擦生熱）（即摩擦生

22、熱）. .(5(5）滑動摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線運動或往）滑動摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線運動或往 返運動時等于力和路程（不是位移）的乘積返運動時等于力和路程（不是位移）的乘積 例例6.6.質(zhì)量為質(zhì)量為MM的長板放在光滑水平面上，一個的長板放在光滑水平面上，一個質(zhì)量為的滑塊以速度質(zhì)量為的滑塊以速度v v沿木板表面從沿木板表面從A A點滑點滑到到B B點，在木板上前進了點，在木板上前進了L L，而木板在水平面上，而木板在水平面上前進了前進了s s，如圖，設(shè)滑塊與木板間的動摩擦因，如圖，設(shè)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為數(shù)為 求：求：(1)摩擦力對滑塊做的功；摩擦力對滑塊做的功；(2)摩擦力對木

23、板做的功；摩擦力對木板做的功；(3)摩擦力做的總功；摩擦力做的總功；(4)上述過程中機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小上述過程中機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小.【解析解析】分別對滑塊和木板進行受力分析，如圖分別對滑塊和木板進行受力分析，如圖 所示所示.f=.f= mmg g， f = f f = f 摩擦力對滑塊做的功為摩擦力對滑塊做的功為:W:Wmm=-f(s+L)=- =-f(s+L)=- mmg(s+L)g(s+L)， 摩擦力對木板做的功為摩擦力對木板做的功為:W:WMM=fs=fs= mgsmgs， 摩擦力做的總功為摩擦力做的總功為:W=W:W=Wmm+W+WMM=-=- mmgLgL， 轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小

24、為轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小為:Q=-W=:Q=-W= mgLmgL【解題回顧解題回顧】摩擦力是阻力摩擦力是阻力( (對滑塊對滑塊) )時，它所時，它所 做的功是負功；摩擦力是動力做的功是負功；摩擦力是動力( (對木板對木板) )時，時， 它所做的功是正功。我們還體會到摩擦力它所做的功是正功。我們還體會到摩擦力f f和和 ff雖然是一對作用力和反作用力，但它們做雖然是一對作用力和反作用力，但它們做 的功卻不一定相等的功卻不一定相等. .練習(xí)練習(xí)4.4.如圖所示，在光滑水平面上放一木板，木板的如圖所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物體，對物體施加一水平恒力左端放一物體，對物體施加一水平恒力F F

25、，將物體由，將物體由靜止開始從木板右端拉出，如果第一次木板被固定在靜止開始從木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下（ ）(A)(A)摩擦力大小相同摩擦力大小相同 (B)F(B)F做的功相同做的功相同(C)(C)摩擦產(chǎn)生熱相同摩擦產(chǎn)生熱相同 (D)(D)物體獲得的動能相同物體獲得的動能相同 AFBAFBf1f2f1f2SS2S1A C例例7.7.如圖所示，如圖所示，PQPQ是固定在水平桌面上的固定擋板，是固定在水平桌面上的固定擋板，質(zhì)量為質(zhì)量為mm的小木塊的小木塊N N從靠近從靠近P P以一定的初速度向以一定的初速

26、度向QQ運運動，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為動，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為 ，P P與與QQ相相距為距為s s，物塊與，物塊與QQ板碰撞板碰撞n n次后，最后靜止于次后，最后靜止于 PQPQ的的中點，則整個過程摩擦力所做的功為多少？（中點，則整個過程摩擦力所做的功為多少？（n n為為自然數(shù)）自然數(shù)）解析：物塊與解析：物塊與QQ板碰撞板碰撞n n次后，最后停在次后，最后停在PQPQ中點，會有兩中點，會有兩種種可能，一種可能是與可能，一種可能是與QQ板碰后向板碰后向P P板運動至中點而停止，板運動至中點而停止，設(shè)設(shè)與與QQ板碰撞板碰撞n n次，則物體運動的路程為（次，則物體運動的路程為（2n

27、2n一一1/21/2）s s，摩，摩擦力所做的功為擦力所做的功為WWf1f1=mg=mg（2n-1/22n-1/2）s s第二種可能是物塊第二種可能是物塊與與QQ板碰后再與板碰后再與P P板碰撞向板碰撞向QQ板運動至中點而停止，在這板運動至中點而停止，在這種情況下，物體運動的路程為（種情況下，物體運動的路程為（2n2n1/21/2）s s ，摩擦力所做，摩擦力所做的功為的功為 WWf2f2= mg= mg（2n2n1/21/2）s s，兩種情況下，摩擦力對，兩種情況下，摩擦力對物體均做負功物體均做負功 練習(xí)練習(xí)5.5.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R R的孔徑均勻的圓形彎管水的孔徑均勻的圓形

28、彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v v0 0在水平面內(nèi)在水平面內(nèi)做圓周運動，小球與管壁間的動摩擦因數(shù)為做圓周運動，小球與管壁間的動摩擦因數(shù)為 ，設(shè)從，設(shè)從開始運動的一周內(nèi)小球從開始運動的一周內(nèi)小球從A A到到B B和從和從B B到到A A的過程中摩的過程中摩擦力對小球做功分別為擦力對小球做功分別為WW1 1和和WW2 2，在這一周內(nèi)摩擦力，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為做的總功為WW3 3，則下列關(guān)系式正確的是（，則下列關(guān)系式正確的是（ ） A AWW1 1WW2 2 B BWW1 1WW2 2 C CWW3 3 0 D0 DWW3 3WW1 1WW2 2

29、解析：求某一力對物體所做的功值有多種思路，對于恒力解析：求某一力對物體所做的功值有多種思路，對于恒力（大小、方向均不變的力）做功的情況，通常由（大小、方向均不變的力）做功的情況，通常由wwFscosFscos求解對于變力（特別是方向發(fā)生變化的力）做功的情況，求解對于變力（特別是方向發(fā)生變化的力）做功的情況，一般由功能轉(zhuǎn)換關(guān)系求解對于后一種思路，一定要正確判一般由功能轉(zhuǎn)換關(guān)系求解對于后一種思路，一定要正確判斷哪些力做功，在外力做功的過程中，物體（或系統(tǒng)）的能斷哪些力做功，在外力做功的過程中，物體（或系統(tǒng)）的能量如何發(fā)生變化，變化了多少量如何發(fā)生變化，變化了多少小球在水平彎管內(nèi)運動，滑動摩擦力始終

30、與速度方向相反，小球在水平彎管內(nèi)運動，滑動摩擦力始終與速度方向相反，做負功，而小球在水平面內(nèi)的圓周運動的向心力是由外管壁做負功，而小球在水平面內(nèi)的圓周運動的向心力是由外管壁對小球的彈力對小球的彈力N N提供的，由于轉(zhuǎn)動半徑提供的，由于轉(zhuǎn)動半徑R R始終不變，摩擦力對始終不變，摩擦力對小球做負功，小球運動的速率逐漸減小，向心力減小即小球做負功，小球運動的速率逐漸減小，向心力減小即N N減小，減小，而而f fNN，滑動摩擦力，滑動摩擦力f f也減小，即由下列關(guān)系：也減小，即由下列關(guān)系： N=FN=Fn n=mv=mv2 2/R m/R m，R R不變，不變，v v減小，則減小，則N N減小，減小，

31、 f fN NN N減小，則減小，則f f減小減小 W=W=fR ffR f減小，則減小，則WW減小減小 所以所以WW1 1WW2 2 W W1 1,W,W2 2都為負功，因此都為負功，因此WW3 3WW1 1WW2 2答案：答案：AD AD 2.2.彈力做功的特點彈力做功的特點: :彈力對物體可以做正功彈力對物體可以做正功, ,可以不做功，可以不做功， 也可以做也可以做負功。負功。例例8.8.如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的

32、作用力滑的過程中，斜面對小物塊的作用力 （ ）A A垂直于接觸面，做功為零垂直于接觸面，做功為零B B垂直于接觸面，做功不為零垂直于接觸面，做功不為零CC不垂直于接觸面，做功為零不垂直于接觸面，做功為零D D不垂直于接觸面，做功不為零不垂直于接觸面，做功不為零C練習(xí)練習(xí)6.6.一輛小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一一輛小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個單擺球用線懸掛在車上，由圖示位置無初個單擺球用線懸掛在車上，由圖示位置無初速釋放，則小球在下擺的過程中，線對小球速釋放，則小球在下擺的過程中，線對小球的拉力做的拉力做功。功。負負 例例9 9. .如圖示，板長為如圖示，板長為L L，板的，板的B B端放

33、有質(zhì)量為端放有質(zhì)量為mm的的小物體，物體與板的動摩擦因素為小物體，物體與板的動摩擦因素為 ，開始時板，開始時板水平，若緩慢轉(zhuǎn)過一個小角度水平，若緩慢轉(zhuǎn)過一個小角度 的過程中，物體的過程中，物體與板保持相對靜止，則這個過程中（與板保持相對靜止，則這個過程中（ ）A. A. 摩擦力對摩擦力對P P做功為做功為 mgLcos(1-cos)mgLcos(1-cos)B. B. 摩擦力對摩擦力對P P做功為做功為mgLsin(1-cos)mgLsin(1-cos)C. C. 彈力對彈力對P P做功為做功為mgLcossinmgLcossinD. D. 板對板對P P做功為做功為mgLsinmgLsinP

34、BAPLDmgfN練習(xí)練習(xí)7.7.一個木箱放置在勻加速上升的自動扶一個木箱放置在勻加速上升的自動扶梯上，隨自動扶梯一起上升，跟扶梯保持相梯上，隨自動扶梯一起上升，跟扶梯保持相對靜止。木箱所受的重力對木箱做對靜止。木箱所受的重力對木箱做 功，木箱所受的彈力對木箱做功，木箱所受的彈力對木箱做功。功。木箱所受的摩擦力對木箱做木箱所受的摩擦力對木箱做 功，功，aGNf負負正正正正 例例10.10.如圖所示，把如圖所示，把A A、B B兩球由圖示位置同時由靜止釋兩球由圖示位置同時由靜止釋放（繩開始時拉直），則在兩球向左下擺動時下列放（繩開始時拉直），則在兩球向左下擺動時下列說法正確的是說法正確的是 (

35、)( ) A. A.繩子繩子OAOA對對A A球做正功球做正功 B.B.繩子繩子ABAB對對B B球不做功球不做功 C.C.繩子繩子ABAB對對A A球做負功球做負功 D.D.繩子繩子ABAB對對B B球做正功球做正功解析：由于解析：由于OO點不動，點不動，A A球繞球繞OO點做圓周運動，點做圓周運動，OAOA對對球球A A不做功。對于不做功。對于ABAB段，我們可以想象，當(dāng)擺角較小段，我們可以想象，當(dāng)擺角較小時可以看成兩個擺長不等的單擺，由單擺的周期公時可以看成兩個擺長不等的單擺，由單擺的周期公式就可以看出，式就可以看出，A A擺將先回到平衡位置擺將先回到平衡位置B B擺將落后于擺將落后于A

36、 A擺，擺，ABAB繩對繩對A A球做負功，對球做負功，對B B球做正功。答案：球做正功。答案：CDCD練習(xí)練習(xí)8.8.質(zhì)量為質(zhì)量為mm的物體的物體A A置于粗糙的斜面上置于粗糙的斜面上, , 斜面位于斜面位于水平面上，水平面上， 用力推斜面向左勻速移動位移用力推斜面向左勻速移動位移S S時，斜面時，斜面對物體對物體A A的彈力做功的彈力做功 ， 斜面對物體斜面對物體A A的摩擦力做功的摩擦力做功 。 。AFSfNmgmgS sin cos- mgS sin cos3.3.一對相互作用力做功特點一對相互作用力做功特點: :一對相互作用力可以同時做正功，一對相互作用力可以同時做正功，一對相互作用

37、力也可以同時做負功，一對相互作用力也可以同時做負功，一對相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做負功，一對相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做負功，一對相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功，一對相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功，一對相互作用力也可以作用力做負功，反作用力不做功，一對相互作用力也可以作用力做負功，反作用力不做功， 不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等，一正一負所一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等，一正一負所以以作用力與反作用力做功不一定相等，但沖量的大小相作用力與反作

38、用力做功不一定相等，但沖量的大小相等等例例11.11.如下圖如下圖A A、B B 兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度V V相向運動，兩磁體間的相互作用力對相向運動，兩磁體間的相互作用力對A A車做車做 功功, , 兩磁體間的相互作用力對兩磁體間的相互作用力對B B車做車做 功。功。NNSSABVV正正正正若用手按住若用手按住B B車，則相互作用力對車，則相互作用力對A A 車做正功，對車做正功，對B B車不做車不做 功功 若如下圖若如下圖A A、B B 兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度V V相向相向運動，兩磁體間的相互作用力

39、對運動，兩磁體間的相互作用力對A A車做車做 功功, , 兩磁體間的相互作用力對兩磁體間的相互作用力對B B車做車做 功。功。NNSSABVV負負負負若用手按住若用手按住B B車，則相互作用力對車，則相互作用力對A A 車做負功，對車做負功，對B B車不做車不做 功功 例例12.12.以下說法正確的是（以下說法正確的是（ ） A A摩擦力可以對物體做正功摩擦力可以對物體做正功 B B摩擦力可以使物體的速度發(fā)生變化，但對物體不摩擦力可以使物體的速度發(fā)生變化，但對物體不 做功做功 CC作用力與反作用力做功一定相等作用力與反作用力做功一定相等 D D一對平衡力做功之和為零一對平衡力做功之和為零解析：

40、解析：A A摩擦力可以對物體做正功，只要摩擦力的摩擦力可以對物體做正功，只要摩擦力的方向與物體運動方向相同，摩擦力就做正功摩擦力方向與物體運動方向相同，摩擦力就做正功摩擦力可以改變物體的速度，對物體有一個沖量作用，但物可以改變物體的速度，對物體有一個沖量作用，但物體在力的方向上沒有位移，因而不做功，如隨圓板一體在力的方向上沒有位移，因而不做功，如隨圓板一起轉(zhuǎn)動的物體由此可以認識到：力對物體有沖量，起轉(zhuǎn)動的物體由此可以認識到：力對物體有沖量，但不一定對物體做功，相反只要力對物體做功，一定但不一定對物體做功，相反只要力對物體做功，一定會有沖量又可進一步認識：力使物體動量發(fā)生變化，會有沖量又可進一步

41、認識：力使物體動量發(fā)生變化，其動能不一定變化；但力使物體動能發(fā)生變化時，其其動能不一定變化；但力使物體動能發(fā)生變化時，其動量一定發(fā)生變化動量一定發(fā)生變化CC作用力與反作用力做功不一作用力與反作用力做功不一定相等，如一炸彈炸成質(zhì)量為定相等，如一炸彈炸成質(zhì)量為mm與與 2 m2 m的兩塊，根據(jù)的兩塊，根據(jù)動量守恒動量守恒mvmv1 1=2mv=2mv2 2， 則則v v1 1=2v=2v2 2，作用力和反作用力，作用力和反作用力做功為做功為WW1 1=m(2v=m(2v2 2) )2 2與與WW2 2=mv=mv2 22 2，所以不相等?？?，所以不相等?？烧J識到：作用力和反作用力產(chǎn)生的沖量總是大小

42、相等，認識到：作用力和反作用力產(chǎn)生的沖量總是大小相等，但做功可能不相等但做功可能不相等D D一對平衡力合力為零，所以一對平衡力合力為零，所以二力合力做功為零答案：二力合力做功為零答案：ABDABD練習(xí)練習(xí)9. 9. 下列說法正確的是：下列說法正確的是： （ ） A.A.一對摩擦力做的總功，有可能是一負值，有可能一對摩擦力做的總功，有可能是一負值，有可能 是零；是零； B.B.物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化；物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化； C.C.當(dāng)作用力作正功時，反作用力一定做負功；當(dāng)作用力作正功時，反作用力一定做負功； D.D.當(dāng)作用力不作功時，反作用力一定也不作功；當(dāng)作用力不作功時，反作用力一定也不作功； E.E.合外力對物體做功等于零，物體一定是做勻速直合外力對物體做功等于零，物體一定是做勻速直 線運動線運動. .A