【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：第10篇 第3講 算法初步

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1、 第3講　算法初步 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時(shí)：40分鐘) 一、選擇題 1．(20xx·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于 (　　)． A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 解析　作出分段函數(shù)s＝ 的圖象(圖略)，可知函數(shù)s在[－1,2]上單調(diào)遞增，在[2,3]上單調(diào)遞減，s(－1)＝－3，s(2)＝4，s(3)＝3， ∴t∈[－1,3]時(shí)，s∈[－3,4]． 答案　A 2．(20xx·北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 (　　)． A．1 B．　　 C. D．

2、 解析　初始條件i＝0，S＝1，逐次計(jì)算結(jié)果是S＝，i＝1；S＝，i＝2，此時(shí)滿足輸出條件，故輸出S＝. 答案　C 3．(20xx·福建卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為 (　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 解析　第一次運(yùn)行，S＝1，k＝2；第二次運(yùn)行，S＝3，k＝3；第三次運(yùn)行，S＝7，k＝4；第四次運(yùn)行，S＝15，k＝4.故選B. 答案　B 4．(20xx·南昌模擬)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S＝110，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 (　　)． A．k＜10？ B．k≥11？　　

3、 C．k≤10？ D．k＞11? 解析　由程序可知該程序是計(jì)算S＝2＋4＋…＋2k＝＝k(k＋1)，由S＝k(k＋1)＝110得k＝10，則當(dāng)k＝10時(shí)，k＝k＋1＝10＋1＝11不滿足條件，所以條件為k≤10？，故選C. 答案　C 5．(20xx·咸陽(yáng)模擬)如圖是一個(gè)算法的程序框圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中整數(shù)M的值是 (　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 解析　本程序計(jì)算的是S＝1＋2＋22＋…＋2A，即S＝＝2A＋1－1，由2A＋1－1＝31得2A＋1＝32，解得A＝4，則A＋1＝5時(shí)，條件不成立，所以M＝4. 答案　B 二、填空題 6．(20xx·

4、湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為________． 解析　第一次循環(huán)，a＝1＋2＝3，第二次循環(huán)，a＝3＋2＝5，第三次循環(huán)，a＝5＋2＝7，第四次循環(huán)，a＝7＋2＝9＞8，滿足條件，輸出a＝9. 答案　9 7．(20xx·江蘇卷)如圖是一個(gè)算法的程序框圖，則輸出的n的值是________． 解析　第一次循環(huán)：a＝8，n＝2；第二次循環(huán)：a＝26，n＝3. 答案　3 8．(20xx·西安中學(xué)模擬)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是________． 解析　第一次循環(huán)，S＝20＝1，k＝1；第二次循環(huán)，S＝1＋21＝3

5、，k＝2；第三次循環(huán)，S＝3＋23＝11，k＝3；第四次循環(huán)，S＝11＋211，k＝4；第五次循環(huán)S＝11＋211≤100不成立，輸出k＝4. 答案　4 三、解答題 9．某工種按工時(shí)計(jì)算工資，每月總工資＝每月勞動(dòng)時(shí)間(小時(shí))×每小時(shí)工資，從總工資中扣除10%作公積金，剩余的為應(yīng)發(fā)工資，當(dāng)輸入勞動(dòng)時(shí)間和每小時(shí)工資數(shù)時(shí)，試編寫一個(gè)算法輸出應(yīng)發(fā)工資，畫出算法框圖． 解　算法如下： 第一步，輸入每月勞動(dòng)時(shí)間t和每小時(shí)工資a； 第二步，求每月總工資y＝每月勞動(dòng)時(shí)間t×每小時(shí)工資a； 第三步，求應(yīng)發(fā)工資z＝每月總工資y×(1－10%)； 第四步，輸出應(yīng)發(fā)工資z. 程序框圖如圖： 1

6、0．畫出計(jì)算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的算法框圖． 解　如圖所示： 能力提升題組 (建議用時(shí)：25分鐘) 一、選擇題 1．(20xx·萍鄉(xiāng)模擬)依據(jù)小區(qū)管理?xiàng)l例，小區(qū)編制了如圖所示的住戶每月應(yīng)繳納衛(wèi)生管理費(fèi)的算法框圖，并編寫了相應(yīng)的算法．已知小張家共有4口人，則他家每個(gè)月應(yīng)繳納的衛(wèi)生管理費(fèi)(單位：元)是(　　)． A．3.6 B．5.2 C．6.2 D．7.2 解析　當(dāng)n＝4時(shí)，S＝5＋1.2×(4－3)＝6.2. 答案　C 2．(20xx·陜西卷)如圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試(滿分為100分)及格率q的算法框圖，則圖中空白框

7、內(nèi)應(yīng)填入(　　)． A．q＝ B．q＝ C．q＝ D．q＝ 解析　由框圖知，xi≥60的人數(shù)為M，xi<60的人數(shù)為N，故空白處填q＝. 答案　D 二、填空題 3．(20xx·寶雞二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是________． 解析　由a≥b得x2≥x3，解得x≤1.所以當(dāng)x≤1時(shí)，輸出a＝x2，當(dāng)x＞1時(shí)，輸出b＝x3.所以當(dāng)x≤1時(shí)，由a＝x2＝8，解得x＝－＝－2.若x＞1，由b＝x3＝8，得x＝2，所以輸入的數(shù)為2或－2. 答案　2或－2 三、解答題 4．到銀行辦理個(gè)人異地匯款(不超過100萬(wàn)元)，銀行收取一定的手續(xù)費(fèi)，匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費(fèi)；超過100元但不超過5 000元，按匯款額的1%收??；超過5 000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)，設(shè)計(jì)一個(gè)描述匯款額x元，銀行收取手續(xù)費(fèi)y元的算法．試畫出算法框圖． 解　由題意可知，y＝ 算法如下： 第一步：輸入x. 第二步：若0＜x≤100，則y＝1；否則執(zhí)行第三步． 第三步：若x≤5 000，則y＝0.01；否則y＝50. 第四步：輸出y. 算法框圖如下：