遼寧省沈陽市高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系》課件

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1、反函數(shù)觀察下列幾個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)？觀察下列幾個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)？他們是函數(shù)嗎？他們是函數(shù)嗎？乘乘2 2123246AB求平方求平方1-12-214AB1233579ABxxxyyyx2y y21x 246123246123觀察這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系觀察這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系（1）（2）反函數(shù)定義：反函數(shù)定義：)()(1xfyxfy 的的反反函函數(shù)數(shù)常常用用函函數(shù)數(shù)我我們們稱稱這這兩兩個(gè)個(gè)函函數(shù)數(shù)互互為為數(shù)數(shù)的的因因變變量量。變變量量作作為為新新的的函函量量，而而把把這這個(gè)個(gè)函函數(shù)數(shù)的的自自新新的的函函數(shù)數(shù)的的自自變變函函數(shù)數(shù)的的因因變變量量作作為為一一個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)，可可以以把把這這個(gè)個(gè)當(dāng)當(dāng)一一個(gè)個(gè)函函數(shù)數(shù)是是一一一

2、一映映射射反函數(shù)反函數(shù) ) (1ff ) (1ffxxxx)()()( 11xfyyfxxfy 反解反解改寫改寫.4()x(fy :3);y(fx2;111）注注域域）改改寫寫（）反反解解出出（）確確定定原原來來函函數(shù)數(shù)的的值值域域（求求反反函函數(shù)數(shù)的的方方法法步步驟驟： )( 12)( 1313RxxyRxxy）（）（：例求下列函數(shù)的反函數(shù)例求下列函數(shù)的反函數(shù))(31)(1Rxxxf )(1)(31Rxxxf ) 1(1324)0( 13xRxxxyxxy且且）（）（)1()1()(21 xxxf)2,( 23)(1 xRxxxxf且且xyyx21log)2( 21 . 1 ）（函數(shù)的圖象函

3、數(shù)的圖象標(biāo)系下畫出原函數(shù)和反標(biāo)系下畫出原函數(shù)和反在同一坐在同一坐求下列函數(shù)的反函數(shù)并求下列函數(shù)的反函數(shù)并互為反函數(shù)互為反函數(shù)和和結(jié)論：結(jié)論： log)()(xxfaxfax xy0 xy2 xy2log xy xy0 xy)21( xy21log xy xy0 xy2 xy2log xy10 xy10log xy xy0 xy)21( xy21log xy)101( xy101log xy xy0 xy2 xy)21( xy2log xy21log xy10 xy)101( xy101log xy10log xy 大大大大大大大大對稱性：對稱性：成軸對稱成軸對稱的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于與與xyxy

4、ayax log)1(軸成軸對稱軸成軸對稱的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于與與yayayxx)1()2( 軸成軸對稱軸成軸對稱的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于與與xxyxyaa1loglog)3( 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=log a x (a0, a1)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax (a0,a1)(4) a1時(shí)時(shí), a越大圖像越靠近越大圖像越靠近y軸軸 0a1時(shí)時(shí), a越大圖像越靠近越大圖像越靠近x軸軸 0a1時(shí)時(shí), 在在R上是上是增增函數(shù)；函數(shù)； 0a1時(shí)時(shí),在在(0,+)是是增增函數(shù)；函數(shù)； 0a1) y=ax (0a1)y=logax (0a1)xyo1圖圖象象性性 質(zhì)質(zhì)練習(xí)練習(xí)）可能是（可能是（只只在同一坐標(biāo)系中的圖象在同一坐標(biāo)系中的圖象且且與與函數(shù)函數(shù) )0a, 0a(xlogyay. 1ax xy011xy011xy011xy011D C B AA )0(f24)x( f. 211xx則則設(shè)設(shè)23.lg() ,.yxaxaRa已知函數(shù)的值域?yàn)榍?的取值范圍.|1x|lgy. 4的圖象的圖象畫出畫出 .|x|lg|y. 5的圖象的圖象畫出畫出 .|1x|lg|y. 6的圖象的圖象畫出畫出