《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案6》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案6（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
22 ．2 二次根式的乘除法
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
a · b ＝ ab （a≥0，b≥0），反之 ab = a · b （a≥ 0，b≥0）及
其運(yùn)用．
教學(xué)目標(biāo)
理解 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0），并
利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）并運(yùn)用它
進(jìn)行計(jì)算； ?利用逆向思維，得出 ab = a · b （a≥0，b≥ 0）并運(yùn)用它進(jìn)
行解題和化簡(jiǎn)．
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
重
2、點(diǎn)： a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0）
及它們的運(yùn)用．
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）．
關(guān)鍵：要講清 ab （ a<0,b<0 ） = a b ，如 ( 2) ( 3)= ( 2) ( 3) 或
( 2)
( 3)=
2 3 =
2 ×
3 ．
教學(xué)方法 三疑三探
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)疑自探——解疑合探
自探 1. （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題．
1 ．填空
（ 1） 4 × 9 =_______，
3、4 9 =______；
（ 2） 16 × 25 =_______， 16 25 =________．
（ 3） 100 × 36 =________， 100 36 =_______．
參考上面的結(jié)果，用“ >、<或＝”填空．
4 × 9 _____ 4 9 ， 16 × 25 _____
16 25
，
100 ×
36 ________
100 36
2 ．利用計(jì)算器計(jì)算填空
（ 1） 2 × 3 ______ 6 ，（2） 2 × 5 ______ 10 ，
4、
（3） 5 × 6 ______ 30 ，（4） 4 × 5 ______ 20 ，
（ 5） 7 × 10 ______ 70 ．
（學(xué)生活動(dòng)）讓 3、4 個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律．老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)；
（ 2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式， ?并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù)．
一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為
a · b ＝ ab ．（a≥ 0，b≥0）
反過(guò)來(lái) :
ab =
a · b （a≥0，b≥0）
合探 1. 計(jì)算
（1）
5、 5× 7
（2） 1× 9
（3） 3× 27
（4） 1× 6
分析：直接利用
3
2
a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）計(jì)算即可．
合探2 化簡(jiǎn)
（1） 9 16
（2） 16 81
（3） 81 100
（4） 9x2 y2
（5） 54
分析：利用
ab =
a · b （a≥0，b≥0）直接化簡(jiǎn)即可．
二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交
流一下！
三、應(yīng)用拓展
判斷下列各式是否正確，不正
6、確的請(qǐng)予以改正：
（1） ( 4)
( 9)
4
9
（2） 412 × 25 =4× 12 × 25=4
12× 25=4 12=8 3
25
25
25
四、鞏固練習(xí) （1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）
① 16×8
②3 6×2 10
③ 5a · 1 ay
(2) 化簡(jiǎn) :
20 ;
18 ;
24 ;
54 ;
5
12a2b2
五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a ≥0，b≥0）及
7、其運(yùn)用．
六、作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題
1 ．若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為15 cm和 12 cm，?那么此直角
三角形的面積是（ ）． A ．3 2 cm B ．3 3 cm C ．6 5 cm D ．6cm
2
．化簡(jiǎn) a
1
的結(jié)果是（
A
．
a
a
． a
B
3
．等式
x 1
x 1x2
A ．x≥1 B ．x≥-1
4 ．下列各等式成立的是（
A．4 5×2 5=8 5
）．
C ．- a D ．- a
1 成立的條件是（ ）
8、C ．-1 ≤x≤1 D ．x≥1 或 x≤-1
）．
B ．5 3×4 2=20 5
C．4 3 ×3
2 =7
5
D
．5 3×4
2=20 6
二、綜合提高題
探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程．
（1）2
2
=
2
2
驗(yàn)證： 2
3
=
22
3
=
=
2
× 2
2 2
2
2 3
(2 3
2)
2
= 2
3
3
3
3
=
3
9、3
2
2
2(2
2
1)
2
2
2
2 2
3
2 2
1
1
2 2
1
2 2
1
（2）3
3 =
3
3
驗(yàn)證： 3
8
=
32
8
=
=
3
× 3
3 3
3 3
3
3
=
2
8
3(3 2
8
8
=
3 2
1
3(3
1 )
3
1)
3
3
3
3 2
1
3 2
1
3 2
1
8
同理可得： 4
4
4
4
5
5
5
5
，
15
15
a
24
24
通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出：
a
=_______（ a>0）, 并驗(yàn)證你的結(jié)
a 2
1
論．
教后反思：
《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案6
