《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案6

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1、 22 ．2 二次根式的乘除法 第一課時 教學(xué)內(nèi)容 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0），反之 ab = a · b （a≥ 0，b≥0）及 其運用． 教學(xué)目標(biāo) 理解 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0），并 利用它們進行計算和化簡 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）并運用它 進行計算； ?利用逆向思維，得出 ab = a · b （a≥0，b≥ 0）并運用它進 行解題和化簡． 教學(xué)重難點關(guān)鍵 重

2、點： a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0） 及它們的運用． 難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）． 關(guān)鍵：要講清 ab （ a<0,b<0 ） = a b ，如 ( 2) ( 3)= ( 2) ( 3) 或 ( 2)  ( 3)=  2 3 =  2 ×  3 ． 教學(xué)方法 三疑三探 教學(xué)過程 一、設(shè)疑自探——解疑合探 自探 1. （學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題． 1 ．填空 （ 1） 4 × 9 =_______，

3、4 9 =______； （ 2） 16 × 25 =_______， 16 25 =________． （ 3） 100 × 36 =________， 100 36 =_______． 參考上面的結(jié)果，用“ >、<或＝”填空． 4 × 9 _____ 4 9 ， 16 × 25 _____  16 25  ，  100 × 36 ________  100 36 2 ．利用計算器計算填空 （ 1） 2 × 3 ______ 6 ，（2） 2 × 5 ______ 10 ，

4、 （3） 5 × 6 ______ 30 ，（4） 4 × 5 ______ 20 ， （ 5） 7 × 10 ______ 70 ． （學(xué)生活動）讓 3、4 個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律．老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （ 2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式， ?并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)． 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 a · b ＝ ab ．（a≥ 0，b≥0） 反過來 : ab = a · b （a≥0，b≥0） 合探 1. 計算 （1）

5、 5× 7 （2） 1× 9 （3） 3× 27 （4） 1× 6 分析：直接利用 3 2 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）計算即可． 合探2 化簡 （1） 9 16 （2） 16 81 （3） 81 100 （4） 9x2 y2 （5） 54 分析：利用 ab = a · b （a≥0，b≥0）直接化簡即可． 二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交 流一下！ 三、應(yīng)用拓展 判斷下列各式是否正確，不正

6、確的請予以改正： （1） ( 4) ( 9) 4 9 （2） 412 × 25 =4× 12 × 25=4 12× 25=4 12=8 3 25 25 25 四、鞏固練習(xí) （1）計算（學(xué)生練習(xí)，老師點評） ① 16×8 ②3 6×2 10 ③ 5a · 1 ay (2) 化簡 : 20 ; 18 ; 24 ; 54 ; 5 12a2b2 五、歸納小結(jié)（師生共同歸納） 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a ≥0，b≥0）及

7、其運用． 六、作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1 ．若直角三角形兩條直角邊的長分別為15 cm和 12 cm，?那么此直角 三角形的面積是（ ）． A ．3 2 cm B ．3 3 cm C ．6 5 cm D ．6cm 2 ．化簡 a 1 的結(jié)果是（ A ． a a ． a B 3 ．等式 x 1 x 1x2 A ．x≥1 B ．x≥-1 4 ．下列各等式成立的是（ A．4 5×2 5=8 5  ）． C ．- a D ．- a 1 成立的條件是（ ）

8、C ．-1 ≤x≤1 D ．x≥1 或 x≤-1 ）． B ．5 3×4 2=20 5 C．4 3 ×3 2 =7 5 D ．5 3×4 2=20 6 二、綜合提高題 探究過程：觀察下列各式及其驗證過程． （1）2 2 = 2 2 驗證： 2 3 = 22 3 = = 2 × 2 2 2 2 2 3 (2 3 2) 2 = 2 3 3 3 3 = 3

9、3 2 2 2(2 2 1) 2 2 2 2 2 3 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 （2）3 3 = 3 3 驗證： 3 8 = 32 8 = = 3 × 3 3 3 3 3 3 3 = 2 8 3(3 2 8 8 = 3 2 1 3(3 1 ) 3 1) 3 3 3 3 2 1 3 2 1 3 2 1 8 同理可得： 4 4 4 4 5 5 5 5 ， 15 15 a 24 24 通過上述探究你能猜測出： a =_______（ a>0）, 并驗證你的結(jié) a 2 1 論． 教后反思：