高考數(shù)學二輪復習 規(guī)范答題示例5 數(shù)列的通項與求和問題課件 理

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1、規(guī)范答題示例5數(shù)列的通項與求和問題典例典例5(12分)下表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)(i，jN*).已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構成等比數(shù)列，且公比都相等.且a111，a31a619，a3548.a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3n an1an2an3ann(1)求an1和a4n；規(guī)規(guī) 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分解解(1)設第1列依次組成的等差數(shù)列的公差為d，設每一行依次組成的等比數(shù)列的公比為q.依題意a31a61(12d)(15d)9，d1，an1a11(n1)d1(n1)1

2、n， 3分a31a112d3，a35a31q43q448，q0，q2，又a414，a4na41qn142n12n1. 6分構構 建建 答答 題題 模模 板板第一步找關系：找關系：根據已知條件確定數(shù)列的項之間的關系.第二步求通項：求通項：根據等差或等比數(shù)列的通項公式或利用累加、累乘法求數(shù)列的通項公式.第三步定方法：定方法：根據數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法(常用的有公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等).第四步寫步驟寫步驟.第五步再反思：再反思：檢查求和過程中各項的符號有無錯誤，用特殊項估算結果.評分細則評分細則(1)求出d給1分，求an1時寫出公式結果錯誤給1分；求q時沒寫q0扣1分；(2)bn寫出正確結果給1分，正確進行裂項再給1分；(3)缺少對bn的變形直接計算Sn，只要結論正確不扣分；(4)當n為奇數(shù)時，求Sn中間過程缺一步不扣分.解答跟蹤演練跟蹤演練5(2017山東)已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a26，a1a2a3.(1)求數(shù)列an的通項公式；解解設an的公比為q，又an0，由以上兩式聯(lián)立方程組解得a12，q2，所以an2n.解答(2n1)bn1，又S2n1bnbn1，bn10，所以bn2n1.因此Tnc1c2cn