高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 規(guī)范答題示例5 數(shù)列的通項(xiàng)與求和問(wèn)題課件 理

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1、規(guī)范答題示例5數(shù)列的通項(xiàng)與求和問(wèn)題典例典例5(12分)下表是一個(gè)由n2個(gè)正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個(gè)數(shù)(i，jN*).已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構(gòu)成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構(gòu)成等比數(shù)列，且公比都相等.且a111，a31a619，a3548.a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3n an1an2an3ann(1)求an1和a4n；規(guī)規(guī) 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分解解(1)設(shè)第1列依次組成的等差數(shù)列的公差為d，設(shè)每一行依次組成的等比數(shù)列的公比為q.依題意a31a61(12d)(15d)9，d1，an1a11(n1)d1(n1)1

2、n， 3分a31a112d3，a35a31q43q448，q0，q2，又a414，a4na41qn142n12n1. 6分構(gòu)構(gòu) 建建 答答 題題 模模 板板第一步找關(guān)系：找關(guān)系：根據(jù)已知條件確定數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系.第二步求通項(xiàng)：求通項(xiàng)：根據(jù)等差或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式或利用累加、累乘法求數(shù)列的通項(xiàng)公式.第三步定方法：定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(常用的有公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等).第四步寫(xiě)步驟寫(xiě)步驟.第五步再反思：再反思：檢查求和過(guò)程中各項(xiàng)的符號(hào)有無(wú)錯(cuò)誤，用特殊項(xiàng)估算結(jié)果.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則(1)求出d給1分，求an1時(shí)寫(xiě)出公式結(jié)果錯(cuò)誤給1分；求q時(shí)沒(méi)寫(xiě)q0扣1分；(2)bn寫(xiě)出正確結(jié)果給1分，正確進(jìn)行裂項(xiàng)再給1分；(3)缺少對(duì)bn的變形直接計(jì)算Sn，只要結(jié)論正確不扣分；(4)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，求Sn中間過(guò)程缺一步不扣分.解答跟蹤演練跟蹤演練5(2017山東)已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a26，a1a2a3.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解解設(shè)an的公比為q，又an0，由以上兩式聯(lián)立方程組解得a12，q2，所以an2n.解答(2n1)bn1，又S2n1bnbn1，bn10，所以bn2n1.因此Tnc1c2cn