東風輕型貨車轉向系統(tǒng)設計[循環(huán)球式齒條齒扇轉向器]

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純機械式轉向系統(tǒng) 機械式的轉向系統(tǒng), 由于采用純粹的機械解決方案, 為了產(chǎn)生足夠大的轉向扭矩需要使用大直徑的轉向盤, 這樣一來, 占用駕駛室的空間很大, 整個機構顯得比較笨拙, 駕駛員負擔較重, 特別是重型汽車由于轉向阻力較大,單純靠駕駛員的轉向力很難實現(xiàn)轉向, 這就大大限制了其使用范圍。但因結構簡單、工作可靠、造價低廉, 目前在一部分轉向操縱力不大、對操控性能要求不高的微型轎車、農用車上仍有使用。 1.2.2 液壓助力轉向系統(tǒng) 1953 年通用汽車公司首次使用了液壓助力轉向系統(tǒng), 此后該技術迅速發(fā)展, 使得動力轉向系統(tǒng)在體積、功率消耗和價格等方面都取得了很大的進步。80 年代后期, 又出現(xiàn)了變減速比的液壓動力轉向系統(tǒng)。在接下來的數(shù)年內, 動力轉向系統(tǒng)的技術革新差不多都是基于液壓轉向系統(tǒng), 比較有代表性的是變流量泵液壓動力轉向系統(tǒng)( Variable Displacement Power Steering Pump) 和電動液壓助力轉向( Electric Hydraulic PowerSteering, 簡稱EHPS) 系統(tǒng)。變流量泵助力轉向系統(tǒng)在汽車處于比較高的行駛速度或者不需要轉向的情況下, 泵的流量會相應地減少, 從而有利于減少不必要的功耗電動液壓轉向系統(tǒng)采用電動機驅動轉向泵, 由于電機的轉速可調, 可以即時關閉, 所以也能夠起到降低功耗的功效。液壓助力轉向系統(tǒng)使駕駛室變得寬敞, 布置更方便, 降低了轉向操縱力, 也使轉向系統(tǒng)更為靈敏。由于該類轉向系統(tǒng)技術成熟、能提供大的轉向操縱助力, 目前在部分乘用車、大部分商用車特別是重型車輛上廣泛應用。但是液壓助力轉向系統(tǒng)在系統(tǒng)布置、安裝、密封性、操縱靈敏度、能量消耗、磨損與噪聲等方面存在不足。 1.2.3 汽車電動助力轉向系統(tǒng)(EPS) EPS 在日本最先獲得實際應用, 1988 年日本鈴木公司首次開發(fā)出一種全新的電子控制式電動助力轉向系統(tǒng), 并裝在其生產(chǎn)的Cervo 車上, 隨后又配備在Alto 上。此后, 電動助力轉向技術得到迅速發(fā)展, 其應用范圍已經(jīng)從微型轎車向大型轎車和客車方向發(fā)展。日本的大發(fā)汽車公司、三菱汽車公司、本田汽車公司, 美國的Delphi公司, 英國的Lucas 公司, 德國的ZF 公司, 都研制出了各自的EPS。EPS 的助力形式也從低速范圍助力型向全速范圍助力型發(fā)展, 并且其控制形式與功能也進一步加強。日本早期開發(fā)的EPS 僅低速和停車時提供助力, 高速時EPS 將停止工作。新一代的EPS 則不僅在低速和停車時提供助力, 而且還能在高速時提高汽車的操縱穩(wěn)定性。隨著電子技術的發(fā)展, EPS 技術日趨完善, 并且其成本大幅度降低, 為此其應用范圍將越來越大。 1.2.4 線控轉向系統(tǒng) 線控轉向系統(tǒng)( Steering by Wire-SBW) 是更新一代的汽車電子轉向系統(tǒng), 線控轉向系統(tǒng)與上述各類轉向系統(tǒng)的根本區(qū)別就是取消了轉向盤和轉向輪之間的機械連接。該系統(tǒng)具有兩個電機:路感電機和驅動電機。路感電機安裝在轉向柱上, 控制器根據(jù)汽車轉向工況控制路感電機產(chǎn)生合適的轉矩, 向駕駛員提供模擬路面信息。驅動電機安裝在齒條上, 汽車的轉向阻力完全由驅動電機來克服, 轉向盤只是作為轉向系統(tǒng)的一個轉角信號輸入裝置。線控轉向系統(tǒng)能夠提高汽車被動安全性, 有利于汽車設計制造, 并能大大提高汽車的乘坐舒適性。但是由于轉向盤和轉向柱之間無機械連接, 生成讓駕駛員能夠感知汽車實際行駛狀態(tài)和路面狀況的“路感”比較困難,而且電子器件的可靠性難以保證。所以線控轉向系統(tǒng)目前處于研究階段, 只配備在一些概念汽車上，并不能得到廣泛應用。汽車轉向技術的發(fā)展趨勢助力轉向系統(tǒng)經(jīng)過幾十年的發(fā)展, 技術日趨完善。今后, 電動助力轉向系統(tǒng)將進一步成熟, 線控轉向系統(tǒng)將成為我們研究的努力方向。具體來說, 轉向系統(tǒng)主要從以下幾個方面進一步發(fā)展: （1）傳感器技術 性能完善的電動助力轉向系統(tǒng)需要采集轉向盤轉角信號、轉向盤轉矩信號、轉向盤轉速信號、電機電壓信號、電機電流信號等。目前, 傳感器的成本是制約電動助力轉向系統(tǒng)迅速市場化的主要因素, 因此, 設計和開發(fā)適合電動助力轉向系統(tǒng)使用的性價比較高的傳感器是未來技術發(fā)展的關鍵。 （2）控制策略的研究 控制策略是影響助力轉向系統(tǒng)性能的關鍵因素之一, 也是電動助力轉向系統(tǒng)的核心技術之一。目前, 國內外許多學者都在探討將先進的控制理論應用于助力轉向系統(tǒng)的研究, 如魯棒控制理論、模糊控制理論、神經(jīng)網(wǎng)絡控制理論和自適應控制理論等。今后, 控制策略研究的重點主要集中在如何抑制電機的力矩波動、如何獲得較好的路感、如何抑制路面干擾和傳感器的噪聲等方面, 以進一步優(yōu)化和改善助力轉向系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性。 （3）助力電機的研究 助力電機是電動助力轉向系統(tǒng)的執(zhí)行元件,助力電機的特性直接影響到控制的難易程度和駕駛員的手感。目前, 電動助力轉向系統(tǒng)普遍采用成本較低的直流有刷電機。由于直流無刷電機采用電子換向, 減少了換向時的火花, 不需要經(jīng)常維護以及具有較高的效率和功率密度等優(yōu)點而受到越來越多的關注。因此, 開發(fā)適合助力轉向系統(tǒng)使用的低成本的直流無刷電機是今后助力電機的研究方向。 1.3輕型貨車轉向系統(tǒng)設計主要內容 本設計以循環(huán)球式轉向器的設計為中心，一是汽車總體構架參數(shù)對汽車轉向的影響；二是機械轉式向器的設計；三是轉向傳動機構的設計；四是梯形結構設計。因此本設計在考慮上述要求和因素的基礎上研究利用轉向盤的旋轉帶動傳動機構，通過萬向節(jié)帶動蝸桿軸旋轉，蝸桿軸與扇形齒輪嚙合，通過安裝在扇形軸上的轉向臂向轉向拉桿機構傳遞操作力，實現(xiàn)轉向。 (1)汽車轉向系方案的設計。 (2)汽車轉向器方案的設計。 (3)汽車轉向傳動機構的設計。 (4)轉向系的設計計算。 第2章 汽車轉向系方案的設計 2.1轉向系主要性能參數(shù) 轉向系的主要性能參數(shù)有轉向系的效率，轉向系的角傳動比與力傳動比，轉向器傳動副的傳動間隙特性，轉向系的剛度以及轉向盤的總轉動圈數(shù)。 2.1.1轉向器的效率 轉向系的效率由轉向器的效率和轉向操縱機構的效率決定，即： （2.1） 轉向器效率又有正效率與逆效率之分。功率由轉向軸輸入，經(jīng)轉向搖臂軸輸出所求得的效率稱為正效率，反之為逆效率。 （2.2） （2.3） 式中 ——作用在轉向軸上的功率； ——轉向器中的摩擦功率； ——作用在轉向搖臂軸上的功率。 1.正效率 影響轉向器正效率的因素有：轉向器的類型、結構特點、結構參數(shù)和制造質量等。 (1)轉向器的類型、結構特點與效率 汽車上常用的轉向器形式有循環(huán)球式、蝸桿滾輪式、齒輪齒條式和蝸桿指銷式等幾種。齒輪齒條式。循環(huán)球式轉向器的正效率比較高，其正效率可達到85%。同一類型的轉向器，因結構不同，效率也有較大差別。如蝸桿滾輪式轉向器的滾輪與支持軸之間的軸承可以有滾針軸承、錐軸承和滾珠軸承三種結構。第一種結構除滾輪與滾針之間有摩擦損失外，滾輪側翼與墊片之間還有滑動摩擦損失，故這種轉向器的效率僅達54%左右。根據(jù)試驗，其余兩種轉向器結構的效率分別為70%和75%。 (2)轉向器的結構參數(shù)與效率 蝸桿滾輪式轉向器的傳動副存在較大滑動摩擦，效率較低。對于蝸桿和螺桿類轉向器，如果忽略軸承和其他地方的抹茶損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，其效率為 （2.4） 式中 ——蝸桿或螺桿的螺線導程角； ——摩擦角，=； ——摩擦系數(shù)。 2. 轉向器逆效率 根據(jù)逆效率大小不同，轉向器又有可逆式、極限可逆式和不可逆式之分。 路面作用在車輪上的力，經(jīng)過轉向系可大部分傳遞到轉向盤，這種轉向器是可逆式的。它能保證汽車轉向后，轉向輪和轉向盤自動回正。這既減少駕駛員疲勞，又提高了行駛安全性。但是，在壞路上行駛時，車輪受到的沖擊力，大部分都傳給轉向盤，駕駛員容易“打手”，使之精神狀態(tài)緊張，如長時間在壞路上行駛，易使駕駛員疲勞，影響安全行駛。因此，這類轉向器適用于在良好路面上行駛的車輛。齒輪齒條式和循環(huán)球式都屬于可逆式轉向器。 不可逆式轉向器，是指車輪受到的沖擊力，不能傳到轉向盤的轉向器。該沖擊力由轉向傳動機構的零件承受，因而這些零件容易損壞。同時，它不能保證車輪自動回正，駕駛員又缺乏路面感覺。因此，現(xiàn)代汽車基本不采用這種轉向器。 極限可逆式轉向器介于上述兩者之間。當車輪受有沖擊力作用時，此力只有較小的一部分傳至轉向盤。它的逆效率較低，因此在壞路上行駛時，駕駛員并不十分緊張，同時轉向傳動機構的零件，所受沖擊力也比不可逆式轉向器要小。 如果只考慮嚙合副的摩擦，忽略軸承和其他地方的摩擦損失，則逆效率可以用下式計算： （2.5） 式（2.5）表明：增加導程角，逆效率也增大。因此，雖然增加導程角能提高正效率，但此時因為逆效率也增大，故導程角不應取得過大；當導程角小于或等于摩擦角時，逆效率為負值或者為零，此時表明該轉向器是不可逆式轉向器。為此，導程角的最小值必須大于摩擦角。通常螺線的導程角選在8°～10°之間。 2.1.2傳動比的變化特性 1.轉向系傳動比 轉向系的傳動比包括轉向系的角傳動比和轉向系的力傳動比。 從輪胎接地面中心作用在兩個轉向輪上的合力2與作用在轉向盤上的手力之比，稱為力傳動比，即。 轉向盤角速度與同側轉向節(jié)偏轉角速度之比，稱為轉向系角傳動比，即 （2.6） 式中，為轉向盤轉角增量；為轉向節(jié)轉角增量；為時間增量。 又由轉向器角傳動比和轉向傳動機構角傳動比所組成，即 （2.7） 轉向盤角速度與搖臂軸角速度之比，稱為轉向器角傳動比，即 （2.8） 式中，為搖臂軸轉角增量。 此定義適用于除齒輪齒條式之外的轉向器。 搖臂軸角速度與同側轉向節(jié)偏轉角速度之比，稱為轉向傳動機構的角傳動比，即 （2.9） 2.轉向系力傳動比與轉向系角傳動比的關系 輪胎與地面之間的轉向阻力和作用在轉向節(jié)上的轉向阻力矩有如下關系： （2.10） 式中,為為主銷偏移距，指從轉向節(jié)主銷軸線的延長線與支承平面的交點至車輪中心平面與支承平面的交線的距離。 作用在轉向盤上的手力可用下式表示： （2.11） 式中，為作用在轉向盤上的力矩；為轉向盤直徑。 將式（2.10），（2.11）代入后得到 （2.12） 分析式（2.12）可知，主銷偏移距越小，力傳動比越大，轉向越輕便。通常乘用車的值在0.4～0.6倍輪胎的胎面寬度尺寸范圍內選取，而貨車的值在40～60范圍內選取。轉向盤直徑對輕便性有影響，選用尺寸小寫的轉向盤，雖然占用的空間少，但轉向時需要對轉向盤施以較大的力，而選用尺寸大些的轉向盤又會使駕駛員進出駕駛室時入座困難。根據(jù)齒形不同，轉向盤直徑在的標準系列內選取。如果忽略摩擦損失，可以用下式表示： （2.13） 將式（2.12）代入式（2.13）后得到 （2.14） 當和不變時，力傳動比越大，雖然轉向越輕，但也越大，表明轉向不靈敏。 3.轉向系的角傳動比 轉向傳動機構的角傳動比，還可以近似地用轉向節(jié)臂臂長與搖臂臂長之比來表示，即： （2.15） 在現(xiàn)代汽車結構中，與的比值大約在0.85～1.10之間，可粗略認為其比值為1，即近似為1，則： （2.16） 由此可見，研究轉向系的傳動比特性，只需研究轉向器的角傳動比及其變化規(guī)律即可。 4.轉向器角傳動比及其變化規(guī)律 式（2.14）表明：增大角傳動比可以增加力傳動比。當轉向阻力一定時，增大力傳動比能減少作用在轉向盤上的手力，使操縱輕便。 考慮到，由的定義可知：對于一定的轉向盤轉角，轉向輪轉角與轉向器角傳動比成反比。角傳動比增加后，轉向輪轉角對同一轉向盤轉角的響應變的遲鈍，操縱時間增長，汽車轉向靈敏性降低，所以“輕”和“靈”構成了一隊矛盾。為解決這對矛盾，可采用變傳動比轉向器。 齒輪齒條式、循環(huán)球齒條齒扇式、蝸桿滾輪式及蝸桿指銷式轉向器都可以制成變速比轉向器。 對于循環(huán)齒條齒扇式轉向器的角傳動比。因結構原因，螺距P不能變化，但可以用改變齒扇嚙合半徑r的方法，達到使循環(huán)球齒條齒扇式轉向器實現(xiàn)變速比的目的。 對于乘用車，推薦轉向器角傳動比在范圍內選??；對于商用車，在范圍內選取。 2.1.3轉向器傳動副的傳動間隙 傳動間隙是指各種轉向器中傳動副（如循環(huán)球式轉向器的齒扇和齒條）之間的間隙。該間隙隨轉向盤轉角大小的不同而改變，這種變化和轉向器的使用壽命有關。 如何獲得傳動間隙特性將在后面轉向器的設計中介紹。 2.1.4轉向盤的總轉動圈數(shù) 轉向盤從一個極端位置轉到另一個極端位置時所轉過的圈數(shù)稱為轉向盤的總轉動圈數(shù)。它與轉向輪的最大轉角及轉向系的角傳動比有關，并影響轉向的操縱輕便性和靈敏性。橋車轉向盤的總轉動圈數(shù)較少，一般約在3.6圈以內；貨車一般不宜超過6圈。 2.2轉向系的選擇 汽車轉向系可按轉向能源的不同分為機械轉向系和動力轉向系兩大類。本設計采用的是機械式轉向系。 2.2.1機械轉向系 機械轉向系以駕駛員的體力作為轉向能源，其中所有傳力件都是機械的。機械轉向系由轉向操縱機構、轉向器和轉向傳動機構三大部分組成。 圖2.1所示為紅旗CA7220型轎車的機械轉向系統(tǒng)。當汽車轉向時，駕駛員對轉向盤施加一個轉向力矩。該力矩通過轉向軸和柔性聯(lián)軸節(jié)輸入轉向器，再經(jīng)左，右橫拉桿,傳給固定于兩側轉向節(jié)上的左、右轉向節(jié)臂，使轉向節(jié)和它所支撐的轉向輪繞主銷軸線偏移一定角度，實現(xiàn)轉向。 目前，許多國內外生產(chǎn)的新車型在轉向操縱機構中采用了萬向傳動裝置（轉向萬向節(jié)和轉向傳動軸）。如圖2.2，這有助于轉向盤和轉向器等部件和組件的通用化和系列化。只要適當改變轉向萬向傳動裝置的幾何參數(shù)，便可以滿足各種變型車的總布置要求。即使在轉向盤與轉向器同軸線的情況下，其間也可以采用萬向傳動裝置，以補償由于部件在車上的安裝誤差和安裝基體（駕駛室、車架）的變形所造成的二者軸線實際上的不重合。 圖2.1 紅旗CA7220型轎車的機械轉向系統(tǒng) 圖2.2 汽車轉向系示意圖 轉向盤在駕駛室內的安置位置與各國交通法規(guī)規(guī)定車輛靠道路左側還是右側通行有關。包括我國在內的大多數(shù)國家規(guī)定車輛右側通行，相應地應將轉向盤安置在駕駛室左側。這樣，駕駛員左方的視野較廣闊，有利于兩車安全交會。相反，在一些規(guī)定車輛靠左側通行的國家和地區(qū)使用的汽車上，轉向盤則應安置在駕駛室右側。 2.2.2動力轉向系 為了減輕轉向時駕駛員作用到轉向盤上的手力和提高行駛安全，在有些汽車上裝設了動力轉向機構。 發(fā)動機排量在2.5L以上的乘用車，由與對其操縱輕便性的要求越來越高，采用或者可供選裝動力轉向器的逐漸增多。轉向軸軸載質量超過2.5t的貨車，可以采用動力轉向；當超過4t時，應該采用動力轉向。 動力轉向系統(tǒng)是兼用駕駛員體力和發(fā)動機（或電動機）的動力作為轉向能源的轉向系統(tǒng)。動力轉向系統(tǒng)是在機械轉向系統(tǒng)的基礎上加設一套轉向加力裝置而形成的。 在正常情況下，汽車轉向所需能量，只有一小部分由駕駛員提供，而大部分是由發(fā)動機通過動力轉向裝置提供的。但在動力轉向裝置失效時，一般還應當能由駕駛員獨立承擔汽車轉向任務。因此，動力轉向系是在機械轉向系的基礎上加設一套動力轉向裝置而形成的。 對最大總質量在50噸以上的重型汽車而言，一旦動力轉向裝置失效，駕 駛員通過機械傳動系加于萬向節(jié)的力遠不足以使轉向輪偏轉而實現(xiàn)轉向。故這種汽車的動力轉向裝置應當特別穩(wěn)定可靠。 1.液壓式動力轉向機構 液壓式動力轉向由于油壓工作壓力高，動力缸尺寸，質量小，結構緊湊,油液具有不可壓縮性，靈敏度高以及油液的阻尼作用可以吸收路面沖擊等優(yōu)點二被廣泛應用。 圖2.3為一汽轎車公司生產(chǎn)的Mazda6型轎車的液壓助力轉向系統(tǒng)。其中屬于動力轉向裝置的部件是：轉向油罐、轉向油泵、轉向控制閥和轉向動力缸。當駕駛員逆時針轉動轉向盤時，轉向搖臂帶動轉向直拉桿前移，直拉桿的力作用于轉向節(jié)臂，并依次傳到梯形臂和轉向橫拉桿，使之右移。與此同時，轉向直拉桿還帶動轉向控制閥中的滑閥，使轉向動力缸的右腔接通液面壓力為零的轉向油罐。油泵的高壓油進入轉向動力缸的左腔，于是轉向動力缸的活塞上受到向右的液壓作用力便經(jīng)推桿施加在橫拉桿上，也使之右移。這樣駕駛員施于轉向盤上很小的轉向力矩，便能克服地面作用于轉向輪上的轉向阻力矩。 2.車速感應型動力轉向機構 隨著轉向軸負荷的增加，為轉動轉向輪駕駛員作用在轉向盤上的力增加得也越多。這不僅容易造成駕駛員疲勞，而且疲勞駕駛也極易引發(fā)交通事故。為了滿足在任何行駛工況下轉向行駛都能保證良好的操縱輕便性和操縱穩(wěn)定性，就必須采用車速傳感型動力轉向機構。 圖2.3 Mazda6型轎車動力轉向系統(tǒng)示意圖 目前已有的車速感應型動力轉向機構，有電控液壓動力轉向機構和電動助力轉向機構兩種。 2.3本章小結 本章主要對轉向系統(tǒng)的方案進行設計。包括通過轉向器的效率公式確定導程角，通過傳動比的變化特性確定傳動比及轉向盤的總轉動圈數(shù)和機械轉向系的確定，為下面的設計過程做鋪墊。 第3章 汽車轉向器方案的設計 3.1機械式轉向器的選擇 根據(jù)所采用的轉向傳動副的不同，轉向器的結構形式有多種。常見的有齒輪齒條式、循環(huán)球式、球面蝸桿滾輪式、蝸桿指銷式等。 對轉向器結構型式的選擇，主要是根據(jù)汽車的類型，前軸負荷，使用條件等來決定，并要考慮其效率特性，角傳動比變化特性等對使用條件的適應性以及轉向器的其他性能，壽命，制造工藝等。 本設計選用的是循環(huán)球—齒條齒扇式轉向器。 3.1.1齒輪齒條式轉向器 齒輪齒條式轉向器（圖3.1）由與轉向軸做成一體的轉向齒輪和常與轉向橫拉桿做成一體的齒條組成。與其他形式的轉向器比較，齒輪齒條式式轉向器最主要的優(yōu)點是：結構簡單，緊湊；殼體采用鋁合金或鎂合金壓鑄而成，轉向器的質量比較少；傳動效率高達90%；轉向器占用的體積小，沒有轉向搖臂和直拉桿，所以轉向輪轉角可以增大；制造成本低。 齒輪齒條式式轉向器最主要的缺點是：因逆效率高（60%70%），汽車在不平路面上行駛時，發(fā)生在轉向輪與路面之間沖擊力的大部分能轉至轉向盤，稱之為反沖。反沖現(xiàn)象會使駕駛員精神緊張，并難以準確控制汽車行駛方向，轉向盤突然轉動又會造成打手，同時對駕駛員造成傷害。 3.1.2循環(huán)球式轉向器 循環(huán)球式轉向器由螺桿和螺母共同形成的螺旋槽內裝鋼球構成的傳動副，以及螺母上齒條與搖臂軸上齒扇構成的傳動副組成，如圖3.2。 循環(huán)球式轉向器的優(yōu)點是：在螺桿和螺母之間因為有可以循環(huán)流動的鋼球，將滑動摩擦轉變?yōu)闈L動摩擦，因而傳動效率可達到75%85%；在結構和工藝上采取措施后，包括提高制造精度，改善工作表面的表面粗糙度和螺桿。螺母上的螺旋槽經(jīng)淬火和磨削加工，使之有足夠的硬度和耐磨損性能，可保證有足夠的使用壽命；轉向器的傳動比可以變化；工作平穩(wěn)可靠；齒條和齒扇之間的間隙調整工作容易進行；適合用來做整體式動力轉向器。 圖3.1 齒輪齒條式轉向器示意圖 圖3.2 循環(huán)球式轉向器示意圖 循環(huán)球式轉向器的缺點是：逆效率高，結構復雜，制造困難，制造精度要求高。 循環(huán)球式轉向器主要用于商用車上。 3.1.3蝸桿滾輪式轉向器 蝸桿滾輪式轉向器由蝸桿和滾輪嚙合而構成。其主要優(yōu)點是：結構簡單；制造容易；因為滾輪的齒面和蝸桿上的螺紋呈面接觸，所以有較高的強度，工作可靠，磨損小，壽命長；逆效率低。 蝸桿滾輪式轉向器主要缺點是：正效率低；工作齒面磨損以后，調整嚙合間隙比較困難；轉向器的傳動比不能改變。 這種轉向器曾在汽車上廣泛使用過。 3.1.4蝸桿指銷式轉向器 蝸桿指銷式轉向器的銷子若不能自轉，稱為固定銷式蝸桿指銷式轉向器；銷子除隨同搖臂軸轉動外，還能繞自身軸線轉動的，稱為旋轉銷式轉向器。根據(jù)銷子數(shù)量不同，又有單銷和雙銷之分。 蝸桿指銷式轉向器的優(yōu)點是:轉向器的傳動比可以做成不變的或者變化的；指銷和蝸桿之間的工作面磨損后，調整間隙工作容易。 固定銷蝸桿指銷式轉向器的結構簡單，制造容易；但是因銷子不能自轉，銷子的工作部位基本保持不變，所以磨損快，工作效率低。旋轉銷式轉向器的效率高，磨損慢，但結構復雜。 蝸桿指銷式轉向器應有較少。 3.2本章小結 本章主要對轉向器進行選擇，通過對齒輪齒條式轉向器、循環(huán)球式轉向器、蝸桿滾輪式轉向器和蝸桿指銷式轉向器的對比，選擇了循環(huán)球式齒條齒扇轉向器，為下面的設計做準備。 第4章 汽車轉向傳動機構的設計 4.1轉向傳動機構的選擇 從轉向器到轉向輪之間的所有傳動桿件總稱為轉向傳動機構。 轉向傳動機構的功用是將轉向器輸出的力和運動傳到轉向橋兩側的轉向節(jié)，使轉向輪偏轉，并使兩轉向輪偏轉角按一定關系變化，以保證汽車轉向時車輪與地面的相對滑動盡可能小。 4.1.1與非獨立懸架配用的轉向傳動機構 1．轉向傳動機構的組成 轉向傳動機構由轉向搖臂、轉向直拉桿、轉向節(jié)臂和轉向梯形等零部件共同組成，其中轉向梯形由梯形臂、轉向橫拉桿和前梁共同構成，如圖4.1。 圖4.1 與非獨立懸架配用的轉向傳動機構示意圖 2．轉向搖臂 循環(huán)球式轉向器和蝸桿曲柄指銷式轉向器通過轉向搖臂與轉向直拉桿相連。轉向搖臂的大端用錐形三角細花鍵與轉向器中搖臂軸的外端連接，小端通過球頭銷與轉向直拉桿作空間鉸鏈連接，如圖4.2。 3．轉向直拉桿 轉向直拉桿是轉向搖臂與轉向節(jié)臂之間的傳動桿件，具有傳力和緩沖作用。在轉向輪偏轉且因懸架彈性變形而相對于車架跳動時，轉向直拉桿與轉向搖臂及轉向節(jié)臂的相對運動都是空間運動，為了不發(fā)生運動干涉，三者之間的連接件都是球形鉸鏈，如圖4.3。 圖4.2 轉向搖臂示意圖 圖4.3 轉向直拉桿示意圖 4．轉向橫拉桿 轉向橫拉桿是轉向梯形機構的底邊，由橫拉桿體和旋裝在兩端的橫拉桿接頭組成。其特點是長度可調，通過調整橫拉桿的長度，可以調整前輪前束，如圖4.4。 4.1.2與獨立懸架配用的轉向傳動機構 當轉向輪采用獨立懸架時，為了滿足轉向輪獨立運動的需要，轉向橋是斷開式的，轉向傳動機構中的轉向梯形也必須斷開。與獨立懸架配用的多數(shù)是齒輪齒條式轉向器，轉向器布置在車身上，轉向橫拉桿通過球頭銷與齒條及轉向節(jié)臂相連。 圖4.4 解放CA1091型汽車轉向橫拉桿 1.轉向搖臂 2.轉向直拉桿 3.左轉向橫拉桿 4.右轉向橫拉桿 5.左梯形臂 6.右梯形臂 7.搖桿 8.懸架左擺臂 9.懸架右擺臂 10.齒輪齒條式轉向器 圖4.5 斷開式轉向傳動機構示意圖 4.2轉向梯形的選擇 轉向梯形有整體式和斷開式兩種，選擇整體式或斷開式轉向梯形方案與懸架采用何種方案有關。無論采用哪一種方案，都必須正確選擇轉向梯形參數(shù)，做到汽車轉彎時，保證全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛，使在不同圓周上運動的車輪，作無滑動的純滾動運動。同時，為達到總體布置要求的最小轉彎直徑值，轉向輪應有足夠大的轉角。本設計中由于采用的是非獨立式懸架，應當選用與之配用的整體式轉向梯形。 4.2.1整體式轉向梯形 整體式轉向梯形是由轉向橫拉桿1、轉向梯形臂2和汽車前軸3組成，如下圖所示。 1.轉向橫拉桿 2.轉向梯形臂 3.前軸 圖4.6 整體式轉向梯形 其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。這種方案的優(yōu)點是結構簡單，調整前束容易，制造成本低；主要缺點是一側轉向輪上、下跳動時，會影響另一側轉向輪。 當汽車前懸架采用非獨立式懸架時，應當采用整體式轉向梯形。整體式轉向梯形的橫拉桿可位于前軸后或者前軸前（稱為前置梯形）。對于發(fā)動機位置低或前輪驅動汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側方向延伸，因而會與車輪或制動底版發(fā)生干涉，所以在布置上有困難。為了保護橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度。 4.2.2斷開式轉向梯形 轉向梯形的橫拉桿做成斷開的，稱之為斷開式轉向梯形。斷開式轉向梯形的主要優(yōu)點是它與前輪采用獨立懸架相配合，能夠保證一側車輪上、下跳動時，不會影響另一側車輪。與整體式轉向梯形比較，由于其桿系、球頭增多，所以結構復雜；制造成本高；并且調整前束比較困難。 橫拉桿上斷開點的位置與獨立懸架形式有關。采用雙橫臂獨立懸架，常用圖解法(基于三心定理)確定斷開點的位置。其求法如下： 1)延長與，交于立柱AB的瞬心P點，由P點作直線PS。S點為轉向節(jié)臂球銷中心在懸架桿件(雙橫臂)所在平面上的投影。當懸架搖臂的軸線斜置時，應以垂直于搖臂軸的平面作為當量平面進行投影和運動分析。 2)延長直線AB與，交于點，連直線。 3)連接S和B點，延長直線SB。 4)作直線，使直線與間夾角等于直線與PS間的夾角。當S點低于A點時，線應低于線。 5)延長PS與，相交于D點，此D點便是橫拉桿鉸接點(斷開點)的理想的位置。 圖4.7 斷開式轉向梯形 以上是在前輪沒有轉向的情況下，確定斷開點D位置的方法。此外，還要對車輪向左轉和向右轉的幾種不同的工況進行校核。圖解方法同上，但S點的位置變了；當車輪轉向時，可認為S點沿垂直于主銷中心線AB的平面上畫弧(不計主銷后傾角)。如果用這種方法所得到的橫拉桿長度在不同轉角下都相同或十分接近，則不僅在汽車直線行駛時，而且在轉向時，車輪的跳動都不會對轉向產(chǎn)生影響。雙橫臂互相平行的懸架能滿足此要求，見圖4.8a和c。 圖4.8 斷開點的確定 4.3本章小結 本章對轉向傳動機構進行設計，由于本設計選用的是非獨立式懸架，因此選用與非獨立懸架配用的轉向傳動機構，轉向梯形也選用與之配用的整體式轉向梯形，為下一章的整體式轉向梯形結構優(yōu)化設計做準備。 第5章 轉向系的設計計算 本設計主要參照東風EQ1061T502輕型貨車，其基本參數(shù)為：兩軸式42驅動平頭貨車，最高車速115km/h,裝載質量3t，最小轉彎直徑不大于14m，最大爬坡度不小于0.3。 5.1轉向器的結構型式選擇及其設計計算 循環(huán)球式轉向器又有兩種結構型式，即常見的循環(huán)球-齒條齒扇式和另一種即循環(huán)球-曲柄銷式。它們各有兩個傳動副，前者為：螺桿、鋼球和螺母傳動副以及螺母上的齒條和搖臂軸上的齒扇傳動副；后者為螺桿、鋼球和螺母傳動副以及螺母上的銷座與搖臂軸的錐銷或球銷傳動副。兩種結構的調整間隙方法均是利用調整螺栓移動搖臂軸來進行調整。 本設計選用的循環(huán)球-齒條齒扇式轉向器。 5.1.1螺桿—鋼球—螺母傳動副的設計 表5.1 各類汽車循環(huán)球轉向器的齒扇模數(shù) 齒扇模數(shù) 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 6.5 乘用車 排量 550 1000 1600 2000 2000 一一 一一 前橋負荷 3.5 3.8 4.7 7.35 7.0 9.0 8.3 11.0 10.0 11.0 一一 一一 商用車 前橋負荷 3.0 5.0 4.5 7.5 5.5 18.5 7.0 19.5 9.0 24 17.0 37.0 23.0 44.0 最大裝載質量 350 1000 2500 2700 4000 6000 8000 由設計要求可知最大裝載質量為3000kg，由前面的整體設計知滿載時：前軸負荷為2.2t，即22000N，所以根據(jù)表6.1，齒扇模數(shù)選5.0mm。 （1）鋼球中心距D、螺桿外徑D1和螺母內徑D2 鋼球中心距是基本尺寸。螺桿外徑D1，螺母內徑D2及鋼球直徑d對確定鋼球中 表5.2 循環(huán)球式轉向器主要參數(shù) 齒扇模數(shù)/mm 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 6.5 搖臂軸直徑/mm 22 26 30 32 32/35 38/40 42/45 鋼球中心距/mm 20 23/25 25 28 60/32 35 40 螺桿外徑/mm 20 23/25 25 28 29 34 38 鋼球直徑/mm 5.556 5.556 6.350 6.350 7.144 7.144/8.000 螺距/mm 7.938 8.731 9.525 9.525 10.000 10.000 11.000 工作圈數(shù) 1.5 1.2/2.5 2.5 環(huán)流行數(shù) 2 螺母長度/mm 41 45/52 46/47 58 56/59/ 62 72/78 80/82 齒扇齒數(shù) 3/5 5 齒扇整圓齒數(shù) 12/13 13 13/14/15 齒扇壓力角 22°30′/27°30′ 切削角 6°30′ 6°30′ 7°30′ 齒扇寬/mm 22/25 25/27 25/28 30 28~32 30/34/38 35/38 心距D的大小有影響，而D又對轉向器結構尺寸和強度有影響。在保證足夠的強度條件下，盡可能將D值取小些。選取D值的規(guī)律是隨著扇齒模數(shù)的增大，鋼球中心距D也相應增加（表5.2）。 設計時先參考同類汽車的參數(shù)進行初選，經(jīng)強度驗算后，再進行修正。螺桿外徑D1通常在20~38范圍內變化，設計時應根據(jù)轉向軸負荷的不同來選定。螺母內徑D2應大于D1，一般要求D2 - D1=（5%10%）D。 根據(jù)表5.2，本設計初選鋼球中心距為32mm，螺桿外徑29mm，D2-D1=8%D，所以螺母內徑D2為32mm。 （2）鋼球直徑d及數(shù)量n 鋼球直徑尺寸d取得大，能提高承載能力，同時螺桿和螺母傳動機構和轉向器的尺寸也隨之增加。鋼球直徑應符合國家標準一般常在79mm范圍內選用（表5.2）。 增加鋼球數(shù)量n，能提高承載能力，但是鋼球流動性變壞，從而使傳動效率降低。因為鋼球直徑本身有誤差，所以共同參加工作的鋼球數(shù)量并不是全部的鋼球數(shù)。經(jīng)驗表明，每個環(huán)路中的鋼球數(shù)以不超過60為好。為保證盡可能多的鋼球都承載，應分組裝配。每個環(huán)路中的鋼球數(shù)為 （5.1） 式中，D為鋼球中心距；W為一個環(huán)路中那個的鋼球工作圈數(shù)；n為不包括環(huán)流導管中的鋼球數(shù)；為螺線導程角，常取=5°~8°，故1。 本設計中鋼球直徑d=7.144，工作圈數(shù)W=2.5，由公式（5.1）可得鋼球數(shù)n為36。 （3）滾道截面 當螺桿和螺母的滾道截面各由兩條圓弧組成，形成四段圓弧滾道截面時，如圖5.1所示，鋼球與滾道有四點接觸，傳動時軸向間隙最小，可滿足轉向盤自由行程小的要求。圖5.1中滾道與鋼球之間的間隙，除用來儲存潤滑油之外，還能儲存磨損雜質。為了減少摩擦，螺桿和螺母溝槽的半徑應大于鋼球半徑d/2，一般取=（0.51~0.53）d。螺桿滾道應倒角，用來避免該處被嚙出毛刺而劃傷鋼球后降低傳動效率。 本設計取=0.53d=3.786mm。 圖5.1 滾道截面示意圖 （4）接觸角 鋼球與螺桿滾道接觸點的正壓力方向與螺桿滾道法向截面軸線間的夾角稱為接觸角，角多取為45°，以使軸向力和徑向力分配均勻。 本設計取為45° （5）螺距P和螺旋線導程角 轉向盤轉動角，對應螺母移動的距離s為 （5.2） 式中，P為螺紋螺距。 與此同時，齒扇節(jié)圓轉過的弧長等于s，相應搖臂轉過角，期間關系為 （5.3） 式中，r為齒扇節(jié)圓半徑。 聯(lián)立式（5.2）、（5.3）得，將對求導，得循環(huán)球式轉向器角傳動比為 （5.4） 由式（5.4）可知，螺距P影響轉向器角傳動比的值。螺距P一般在811mm內選取。 本設計選取螺距P為10mm。 在已知螺旋線導程角和螺距的情況下，鋼球中心距D也可由下式求得： （5.5） 式中 —螺桿與螺母滾道的螺距； —螺線導程角。 因此根據(jù)式（5.5）反推出螺旋線導程角 為6° 根據(jù)式（5.4）得節(jié)圓半徑 （6）工作鋼球圈數(shù)W 多數(shù)情況下，轉向器用兩個環(huán)路，而每個環(huán)路的工作鋼球圈數(shù)W又與接觸強度有關：增加工作鋼球圈數(shù)，參加工作的鋼球數(shù)增多，能降低接觸應力，提高承載能力；但鋼球受力不均勻。螺桿增長使剛度降低。工作鋼球圈數(shù)有1.5和2.5圈兩種。一個環(huán)路的工作鋼球圈數(shù)的選取見表5.2 本設計選取工作鋼球圈數(shù)W為2.5圈。 （7）導管內徑 容納鋼球而且鋼球在其內部流動的導管內徑,式中，e為鋼球直徑d與導管內徑之間的間隙。e不易過大，否則鋼球流經(jīng)導管時球心偏離導管中心的距離增大，并使流動阻力增大。推薦。導管壁厚取為1mm。 本設計選取e為0.5mm，所以導管內徑為7.644mm。 5.1.2齒條、齒扇傳動副的設計 首先分析轉向器的傳動間隙，既齒扇和齒條之間的間隙。該間隙隨轉向盤轉角的大小不同而改變，這種變化關系稱為轉向器傳動副傳動間隙特性。研究該特性的意義在于，他與直線行駛的穩(wěn)定性和轉向器的使用壽命有關。 轉向器傳動副在中間及其附近位置因使用頻繁，磨損速度要比兩端快。在中間附近位置因磨損造成的間隙大到無法確保直線行駛穩(wěn)定性時，必須經(jīng)調整消除該處的間隙。調整后，要求轉向盤能圓滑地從中間位置轉到兩端，而無卡住現(xiàn)象。為此，傳動副的傳動間隙特性，應當設計成在離開中間位置以后呈圖5.2所示的逐漸增大的形狀。圖5.2中，曲線1表明轉向器在磨損前的間隙變化特性；曲線2表明使用并磨損后的間隙變化特性，并且中間位置已出現(xiàn)較大間隙；曲線3表明調整后并消除中間位置間隙的轉向器傳動間隙變化特性。 圖5.2 轉向器傳動副傳動間隙特性 循環(huán)球式轉向器的齒條齒扇傳動副的傳動間隙特性，可通過將齒扇齒做成不同厚度來獲取必要的傳動間隙，即齒扇由中間齒向兩端齒的齒厚是逐漸減小的。為此可在齒扇的切齒過程中使毛坯繞工藝中心轉動，如圖5.3所示，相對于搖臂軸的中心有距離為的偏心。這樣加工的齒扇在齒條的嚙合中由中間齒轉向兩端的齒時，齒側間隙也逐漸加大，可表達為 （5.6） 式中 ——徑向間隙； ——嚙合角； ——齒扇的分度圓半徑； ——搖臂軸的轉角。 當，確定后，根據(jù)上式可繪制如圖5.4所示的線圖，用于選擇適當?shù)膎值，以便使齒條、齒扇傳動副兩端齒嚙合時，齒側間隙能夠適應消除中間齒最大磨損量所形成的間隙的需要。 齒條、齒扇傳動副各對嚙合齒齒側間隙的改變也可以用改變齒條各齒槽寬而不改變齒扇各輪齒齒厚的辦法來實現(xiàn)。一般是將齒條(一般有4個齒)兩側的齒槽寬制成比中間齒槽大0.20～0.30mm即可。 圖5.3 為獲得變化的齒側間隙齒扇的加工原理和計算簡圖 圖5.4 用于選擇偏心n的線圖 齒扇的齒厚沿齒寬方向變化，故稱為變厚齒扇。其齒形外觀與普通的直齒圓錐齒輪相似。用滾刀加工變厚齒扇的切齒進給運動是滾刀相對工件作垂向進給的同時，還以一定的比例作徑向進給，兩者合成為斜向進給。這樣即可得到變厚齒扇。變厚齒扇的齒頂及齒根的輪廓面為圓錐面，其分度圓上的齒厚是成比例變化的，形成變厚齒扇，如圖5.5所示。 圖5.5 變厚齒扇的截面 變厚齒扇齒形的計算，如圖5.6所示，一般將中間剖面A-A規(guī)定為基準剖面。由A-A剖面向右時，變?yōu)橄禂?shù)為正，向左則變?yōu)橄禂?shù)為零（O-O剖面），再變?yōu)樨?。若O-O剖面距A-A剖面的距離為，則其值為 （5.7） 式中，——在截面A－A處的原始齒形變位系數(shù)； m——模數(shù)； ——切削角。 為切削角。常見的有6°30′和7°30′兩種。在切削角一定得條件下，各剖面的變?yōu)橄禂?shù)取決于距離基準剖面A-A的距離。 前已述，模數(shù)m為5.0mm；法向壓力角，一般在20°~30°之間，根據(jù)表5.2，選為27°30′；切削角為6°30′；齒頂高系數(shù)，一般取0.8或1.0，這里取1.0；徑向間隙系數(shù)，取0.2；整圓齒數(shù)z，在12~15之間取，取為13；齒扇寬度B，一般在2238mm，取為30mm。列出如下： 圖5.6 變厚齒扇的齒型計算用圖 整圓齒數(shù)； 模數(shù); 法向壓力角 切削角 齒扇寬度 根據(jù)表5.3，列出變厚齒扇的齒形參數(shù)： 齒頂高系數(shù) 徑向間隙系數(shù) 齒頂高 徑向間隙 齒根高 全齒高 變位系數(shù) 齒頂圓直徑 分度圓弧齒厚 表5.3 變厚齒扇（A－A）處的齒形參數(shù)選擇與計算 （mm） 參數(shù)名稱 參數(shù)的選擇與計算 齒頂高系數(shù) 1.0或0.8 齒頂高 齒根高 齒全高 常見的有6°30′和7°30′ 徑向間隙c 變位系數(shù) 齒頂圓直徑D 分度圓弧齒厚 說明：基準截面見圖5.6的截面A—A，為齒扇寬度的中間位置處的截面。 5.1.3循環(huán)球式轉向器零件強度計算 為了保證行駛安全，組成轉向系的各零件應有足夠的強度。欲驗算轉向系零件的強度，需首先確定作用在各零件上的力、影響這些力的主要因素有轉向軸的負荷，路面阻力和輪胎氣壓等。為轉動轉向輪要克服的阻力，包括轉向輪繞主銷轉動的阻力，車輪穩(wěn)定阻力。輪胎變形阻力和轉向系中的內摩擦阻力等。 精確地計算這些力是困難的，為此推薦足夠精確的半經(jīng)驗公式來計算汽車在瀝青或者混凝土路面上的原地轉向阻力矩（N·mm），即 （5.8） 式中f——輪胎和路面間的滑動摩擦因數(shù)，一般取0.7 ——為轉向軸負荷（N） P——為輪胎氣壓（MPa） 本設計中，輪胎氣壓為0.63MPa，轉向軸負載。代入式（5.8）得 作用在轉向盤上的手力為 （5.9） 式中——轉向搖臂長 ——轉向節(jié)臂長 ——轉向盤直徑 ——轉向器角傳動比 ——轉向器正效率 本設計中，轉向搖臂長為200；轉向節(jié)臂長為220；轉向盤直徑根據(jù)車型不同，在380550的標準系列內選取，查國家標準可取為400；角傳動比為20；循環(huán)球式轉向器的傳動副為滾動摩擦，摩擦損失小，其正效率可達85%，這里取85%。代入式（5.9）得 確定計算載荷后，即可計算轉向系零件的強度。 1）鋼球與滾道間的接觸應力 ≤ （5.10） 式中K——系數(shù)，根據(jù)A／B查表5.4求得，其中A／B用下式計算： ， （5.11） ——鋼球半徑，見圖5.1；本設計為3.572 ——螺桿與螺母滾道截面的圓弧半徑，見圖5.1；本設計為3.786 ——螺桿外半徑；本設計為14.5 E——材料彈性模量，MPa； N——每個鋼球與螺桿滾道之間的正壓力； （5.12） ——轉向盤圓周力；本設計為182.175 R——轉向盤輪緣半徑；本設計為200 ——螺桿螺線導程角；本設計為6° ——鋼球與滾道間的接觸角；本設計為45° ——參與工作的鋼球數(shù)；本設計為36個 ——鋼球接觸點至螺桿中心線之距離。本設計為11.97 由公式（5.12）可得 由公式（5.11）可得A/B=0.046，查表5.4可得K為1.280. 由公式（5.10）可得 表5.4 系數(shù)K與A／B的關系 mm A/B 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 K 0.388 0.40 0.41 0.44 0.468 0.490 0.536 0.600 A/B 0.20 0.15 0.10 0.05 0.02 0.01 0.007 一一 K 0.716 0.800 0.970 1.280 1.800 2.271 3.202 一一 當鋼球與滾道的接觸表面的硬度為HRC58～64時，許用接觸應力可取為3000～3500MPa。顯然，≤，符合要求。 當由式鋼球工作總圈數(shù)2.5時，則應采用圈數(shù)及鋼球數(shù)相同的兩個獨立的環(huán)路，以使載荷能較均勻地分布于各鋼球并保持較高的傳動效率。但鋼球總數(shù) (包括在鋼球導管中的)不應超過60個。否則應加大鋼球直徑并重新計算。 徑向間隙（見圖5.1）不應大于0.02～0.03mm。亦可用下式計算： （5.13） 本設計取為0.02 軸向間隙可用下式計算： （5.14） 式中 ——鋼球直徑 由式（5.14）可得 2）齒的彎曲應力 齒扇齒的彎曲應力為 （5.15） 式中 F——作用在齒扇上的圓周力 h——齒扇的齒高，本設計為11mm B——齒扇的齒寬，本設計為30mm S——基圓齒厚，本設計為8.6mm 作用在齒扇上的圓周力F （5.16） 式中 —轉向傳動機構的力傳動比，本設計為2 —轉向傳動機構的效率，一般取0.85～0.9。本設計中取為0.9； —即轉向阻力矩，本設計中； —齒扇節(jié)圓半徑，本設計中=30.33。 代入式（5.16）得 再代入式（5.15）得 許用彎曲應力為，顯然，符合要求。 螺桿和螺母用鋼制造。表面滲碳。對于前軸負荷不大的汽車，滲碳層深度在。 5.2整體式轉向梯形結構優(yōu)化設計 在忽略側偏角影響的條件下，兩轉向前輪軸線的延長線交在后軸延長線上，如圖5.7所示。 設θi、θo分別為內、外轉向車輪轉角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長線到地面交點之間的距離。 若要保證全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛，則梯形機構應保證內、外轉向車輪的轉角有如下關系 （5.17） 若自變角為θo，則因變角θi的期望值為 （5.18） 圖5.7 理想的內外輪轉角關系簡圖 現(xiàn)有轉向梯形機構僅能近似滿足上式關系。以圖5.7所示的后置梯形機構為例，利用余弦定理可推得轉向梯形所給出的實際因變角為 （5.19） 式中 m——梯形臂長 ——梯形底角 所設計的轉向梯形給出的實際因變角，應盡可能接近理論上的期望值。其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內應盡量小，以減少高速行駛時輪胎的磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉角時，可適當放寬要求。因此，再引入加權因子，構成評價設計優(yōu)劣的目標函數(shù)為 （5.20） 將式（5.18）、式（5.19）代人式（5.20）得 （5.21）