高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第8章 平面解析幾何 8.7 圓錐曲線知識(shí)的綜合應(yīng)用課件

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1、8.7 圓錐曲線的綜合應(yīng)用圓錐曲線的綜合應(yīng)用【考綱要求】能運(yùn)用平面解析幾何的知識(shí)解決有關(guān)問題【考綱要求】能運(yùn)用平面解析幾何的知識(shí)解決有關(guān)問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.求圓錐曲線的方程求圓錐曲線的方程;2.解圓錐曲線的綜合解答題解圓錐曲線的綜合解答題.一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)(一一)知識(shí)歸納知識(shí)歸納1.常用待定系數(shù)法求曲線的方程常用待定系數(shù)法求曲線的方程,其解題步驟為其解題步驟為:第一步第一步,根據(jù)已知條件確定曲線類型根據(jù)已知條件確定曲線類型,并設(shè)曲線的方程并設(shè)曲線的方程;第二步第二步,根據(jù)條件列關(guān)于系數(shù)的方程或方程組根據(jù)條件列關(guān)于系數(shù)的方程或方程組;第三步第三步,解方程或方程組解方程或方程

2、組;第四步第四步,將方程或方程組的解代入所設(shè)方程將方程或方程組的解代入所設(shè)方程,并進(jìn)行檢驗(yàn)并進(jìn)行檢驗(yàn).2.判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系有相交、相切、直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種情形相離三種情形.判斷的方法是判斷的方法是:將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立起來立起來,消去一個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)未知數(shù)y,得出關(guān)于得出關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),設(shè)設(shè)=b2-4ac,則有則有當(dāng)當(dāng)0時(shí)時(shí),直線與圓錐曲線相交直線與圓錐曲線相交,有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)當(dāng)=0

3、時(shí)時(shí),直線與圓錐曲線相切直線與圓錐曲線相切,有且只有一個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)當(dāng)0時(shí)時(shí),直線與圓錐曲線相離直線與圓錐曲線相離,沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn).(二二)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練【答案】【答案】A-5m0)22=2p,p=2拋物線拋物線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x.二、探究提高二、探究提高(一一)根據(jù)方程的特點(diǎn)判斷圓錐曲線的類型根據(jù)方程的特點(diǎn)判斷圓錐曲線的類型(2)如果如果x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)那么實(shí)數(shù)k的取值的取值范圍是范圍是.(二二)求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【例【例3】橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為】橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),其

4、長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的的2倍倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.方法方法2見書本見書本200頁頁【例【例7】直線】直線y=x+m與雙曲線與雙曲線2x2-y2=2相交于相交于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn),若以若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)為直徑的圓過原點(diǎn),求求m的值的值. 三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【答案】【答案】D1.在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中,方程方程a2x2+b2y2=1與與ax+by2=0(ab0)的曲的曲線大致是線大致是()A.B.C.D.5.過拋物線過拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)作直線交拋物線于的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩兩點(diǎn)點(diǎn),以以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切于為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切于C(-2,-2),求求:(1)求此拋物線的方程求此拋物線的方程;(2)求此圓的方程求此圓的方程;(3)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)當(dāng)|PD|取最取最小值時(shí)小值時(shí),求點(diǎn)求點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo).解解:(1)易知拋物線的準(zhǔn)線方程為易知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2,拋物線的方程為拋物線的方程為y2=8x.