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1、
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1．以下說法錯誤的是( )
A．三視圖相同的幾何體只有球
B．直立圓錐的主視圖與左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓心
C．直立圓柱的主視圖與左視圖都是矩形，俯視圖是圓
D．長方體的三視圖都是矩形，正方體的三視圖都是正方形(有一面正對觀察者)
答案 A
解析 選項A中錯在“只有”這兩個字上，例如正方體的三視圖可以都為正方形；根據(jù)圓錐、圓柱、長方體、正方體的幾何特征易知B、C、D均正確．故選A.
2．下列選項是正六棱柱的三視圖，其中畫法正確的是( )
答案 A
解析 主視圖的矩形中應有兩條實線，左視圖應為兩個全等的矩形且中間為實線．故選A
2、.
3．如圖所示，下列幾何體各自的三視圖(陰影面為主視面)中，有且僅有兩個視圖相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
答案 D
解析 在各自的三視圖中，①正方體的三個視圖都相同；②圓錐有兩個視圖相同；③三棱臺的三個視圖都不同；④正四棱錐有兩個視圖相同．
4．請根據(jù)圖中三視圖，想象物體的形狀，用小正方塊搭出這個物體，并數(shù)一數(shù)有多少個小正方塊( )
A．7 B．6 C．8或10 D．9或10
答案 D
解析 物體的立體圖如圖所示，由9個或10個小正方塊搭成．
5．已知三棱錐的俯視圖與左視圖如下圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，左視
3、圖是有一條直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的主視圖可能為( )
答案 C
解析 由題設條件知，該三棱錐的直觀圖可能如圖所示，其底面ABC為正三角形，側(cè)棱PC垂直于底面，在主視圖中，PA的投影是虛線．故選C.
6．若一個正三棱柱(底面為正三角形，側(cè)面為矩形的棱柱)的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長分別為( )
A．2,2 B．2，
C．4,2 D．2,4
答案 D
解析 從三視圖可以看出，底面三角形的高為2，側(cè)棱長為2，∴底面邊長為4.
7．某幾何體的主視圖與左視圖均為邊長為1的正方形，則下面四個圖形中，可能是該幾何體俯視圖的個
4、數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 C
解析 俯視圖從左到右依次記為：
如果幾何體為棱長為1的正方體，則俯視圖如圖①；如果幾何體為圓柱，它的底面直徑為1，高為1，則俯視圖如圖④；如果幾何體為從棱長為1的正方體中挖去直徑為2，高為1的圓柱的，則俯視圖如圖②；以圖③為俯視圖的幾何體的正視圖不是正方形．故選C.
8．如圖所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的主視圖是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的左視圖的面積為________．
答案 8
解析 由主視圖可知三棱柱的高為4，底面邊長為4，所以底面正三角形的高為2，所以左視圖的面積為4×2＝8.
9．如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、D1C1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則空間四邊形AEFG在該正方體各面上的正投影不可能是下圖中的________．
答案 (2)
解析 四邊形在面ABCD與面A1B1C1D1的投影為(1)；在面AA1B1B與面DD1C1C的投影為(3)；在面ADD1A1與面BCC1B1的投影為(4)．
10．如圖，物體的三視圖有無錯誤？如果有，請指出并改正．
解 主視圖正確，左視圖和俯視圖錯誤，正確的畫法如圖所示．
高中北師大版數(shù)學必修2精練：第一章 3 三視圖 課后課時精練 Word版含解析
