《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破11 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破11 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破11：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
一、選擇題
1．(2017·營(yíng)口)若一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是( D )
A．a(chǎn)＋b＜0 B．a(chǎn)－b＞0
C．a(chǎn)b＞0 D.＜0
2．(2017·懷化)一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－2，3)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積是( B )
A. B. C．4 D．8
3．(2017·蘇州)若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象上，且3m－n＞2，則b的取值范圍為( D )
A．b＞2 B．b＞－2
C.b＜2 D．b＜－2
2、4．(2017·濱州)若點(diǎn)M(－7，m)，N(－8，n)都在函數(shù)y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是( B )A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．不能確定
5．(2016·無錫)如圖，一次函數(shù)y＝x－b與y＝x－1的圖象之間的距離等于3，則b的值為( D )
A．－2或4 B．2或－4
C．4或－6 D．－4或6
,第5題圖) ,第10題圖)
二、填空題
6．(2016·眉山)若函數(shù)y＝(m－1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第__二、四__象限．
7．(2017·海南)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝x－1的圖
3、象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1__＜__y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
8．(2017·廣安)已知點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y＝kx＋3上，把直線y＝kx＋3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為__y＝－5x＋5__．
9．(2017·西寧)若點(diǎn)A(m，n)在直線y＝kx(k≠0)上，當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，則這條直線的函數(shù)解析式為__y＝x或y＝－x__．
10．(2017·衡陽)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點(diǎn)A1，A2，A3和C1，C2，C3，…分別在直線y
4、＝x＋1和x軸上，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)是__22017__．
點(diǎn)撥：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x＋1＝1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0，1)．∵A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1，1)．同理，可得：B2(3，2)，B3(7，4)，B4(15，8)，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2n－1，2n－1)，∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為(22018－1，22017)．故答案為：22017
三、解答題
11．(2017·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(0，2)．
(1)當(dāng)－2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；
(2)已知點(diǎn)P(m，n
5、)在該函數(shù)的圖象上，且m－n＝4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解：將(1，0)，(0，2)代入y＝kx＋b，解得k＝－2，b＝2，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝－2x＋2；(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2，得y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2，得y＝－4，∴y的取值范圍是－4≤y＜6 (2)∵點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－2)
12．(2017·臺(tái)州)如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點(diǎn)P(1，b)．
(1)求b，m的值；
(2)垂直于x軸的直線x＝a與直線l1，l2分別
6、交于點(diǎn)C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值．
解：(1)∵點(diǎn)P(1，b)在直線l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3；∵點(diǎn)P(1，3)在直線l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1 (2)當(dāng)x＝a時(shí)，yC＝2a＋1，yD＝4－a.∵CD＝2，∴|2a＋1－(4－a)|＝2，解得a＝或a＝
13．(2017·連云港)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(－2，0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸，y軸交于點(diǎn)D，C.
(1)若OB＝4，求直線AB的函數(shù)解析式；
(2)連接BD，若△ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．
7、
解：(1)∵OB＝4，∴B(0，4)∵A(－2，0)，設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，則解得∴直線AB的解析式為y＝2x＋4
(2)設(shè)OB＝m，則AD＝m＋2，∵△ABD的面積是5，∴AD·OB＝5，∴(m＋2)·m＝5，即m2＋2m－10＝0，解得m＝－1＋或m＝－1－(舍去)，∵∠BOD＝90°，∴點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為×2π×(－1＋)＝π
14．(2017·日照)閱讀材料：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離公式為：d＝.
例如：求點(diǎn)P0(0，0)到直線4x＋3y－3＝0的距離．
解：由直線4x＋3y－3＝0知，A＝4，B＝3，C
8、＝－3，∴點(diǎn)P0(0，0)到直線4x＋3y－3＝0的距離為d＝＝.
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
問題1：點(diǎn)P1(3，4)到直線y＝－x＋的距離為____；
問題2：如圖，⊙C是以點(diǎn)C(2，1)為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y＝－x＋b相切，求實(shí)數(shù)b的值；.
問題3：如圖，設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x＋4y＋5＝0上的兩點(diǎn)，且AB＝2，請(qǐng)求出S△ABP的最大值和最小值．
解：(1)點(diǎn)P1(3，4)到直線3x＋4y－5＝0的距離d＝＝4，故答案為4 (2)∵⊙C與直線y＝－x＋b相切，⊙C的半徑為1，∴C(2，1)到直線3x＋4y－4b＝0的距離d＝1，∴＝1，解得b＝或 (3)點(diǎn)C(2，1)到直線3x＋4y＋5＝0的距離d＝＝3，∴⊙C上點(diǎn)P到直線3x＋4y＋5＝0的距離的最大值為4，最小值為2，∴S△ABP的最大值＝×2×4＝4，S△ABP的最小值＝×2×2＝2
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2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破11 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題
