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第二節(jié) 整式與因式分解
1．(2016·瀘州)計算3a2－a2的結果是( )
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
2．(2017·福建)化簡(2x)2的結果是( )
A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x
3．(2017·海南)已知a＝－2，則代數式a＋1的值為( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
4．(2017·岳陽)下列運算正確的是( )
A．(x3)2＝x5 B．(－x)5＝－x5
C．x3·x2＝x6 D．3x2＋2x3＝5x5
2、5．(2016·自貢)把多項式a2－4a分解因式，結果正確的是( )
A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2)
C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
6．(2017·咸寧)由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克．設3月份雞的價格為m元/千克，則( )
A．m＝24(1－a%－b%)
B．m＝24(1－a%)b%
C．m＝24－a%－b%
D．m＝24(1－a%)(1－b%)
7．(2016·淮安)計算：3a－(2a－b)＝________．
8
3、．(2017·河池)分解因式：x2－25＝________．
9．若x＋3y－4＝0，則3x·27y＝________．
10．(2016·安順)根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為________．
11．(2017·遵義)按一定規(guī)律排列的一列數依次為，1，，，，，…，按此規(guī)律，這列數中的第100個數是________．
12．(2017·揚州)化簡：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)．
13．(2017·山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.
14．(2017·眉山)先化簡，再求值
4、：(a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2.
15．(2017·無錫)若a－b＝2，b－c＝－3，則a－c等于( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
16.(2017·邵陽)如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為( )
A．a2－π()2 B．a2－πa2
C．a2－πa D．a2－2πa
17．(2017·綿陽)如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數為a1，第2幅圖形中“”的個數為a2，第3幅圖形中“”的個數為a3，…，以此類推，
5、則＋＋＋…＋的值為( )
A. B. C. D.
18．(2017·黃岡)分解因式：mn2－2mn＋m＝__________________．
19．(2017·百色)閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法：
(1)二次項系數2＝1×2；
(2)常數項－3＝－1×3＝1×(－3)，驗算：“交叉相乘之和”；
1×3＋2×(－1)＝1 1×(－1)＋2×3＝5
1×(－3)＋2×1＝－1 1×1＋2×(－3)＝－5
(3)發(fā)現第③個“交叉相乘之和”的結果1×(－3)＋2×1＝－1，等于一次項系數－1.即(x＋1)(2x－3
6、)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，則2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像這樣，通過十字交叉線的幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝__________________________．
20．先化簡，再求值：x－y2－(x－y)(x＋y)＋(x＋y)2，其中x＝3，y＝－.
21．(2017·云南)觀察下列各個等式的規(guī)律：
第一個等式：＝1，
第二個等式：＝2，
第三個等式：＝3，…
請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：
(1)直接寫出第四個等式；
(2)猜想第n個等式(用含n的代數式表
7、示)，并證明你猜想的等式是正確的．
參考答案
【夯基過關】
1．C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D
7．a＋b 8.(x＋5)(x－5) 9.81 10.4 11.
12．解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2.
13．解：原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]
＝3(x＋y)(x－y)．
14．解：原式＝a2＋6a＋9－6a－8＝a2＋1，
當a＝－2時，原式＝4＋1＝5.
【高分奪冠】
15．B 16.A 17.C
18．m(n－1)2 19.(x＋3)(3x－4)
20．解：原式＝x－y2－x2＋y2＋x2＋2xy＋y2＝x＋2xy＋y2，
當x＝3，y＝－時，原式＝3－2＋＝.
22．解：(1)＝4.
(2)第n個等式：＝n.
證明：＝＝＝n.
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山東省濟南市2018年中考數學一輪復習 第一章 數與式 第二節(jié) 整式與因式分解練習
