安徽省2019年中考數(shù)學總復(fù)習 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習

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1、 第二節(jié)　與圓有關(guān)的位置關(guān)系 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2019·原創(chuàng)) 在如圖所示的網(wǎng)格圖中，A，B，C，D，O均在格點上，點O是( ) A. △ACD的外心 B. △ABC的外心 C. △ACD的內(nèi)心 D. △ABC的內(nèi)心 2．(2019·原創(chuàng))直線l上的一點到圓心的距離等于半徑，則直線與圓的位置關(guān)系一定是( ) A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3．(2018·泰安)如圖，BM與⊙O相切于點B，若∠MBA＝140°，則∠ACB的度數(shù)為( ) A．40

2、° B．50° C．60° D．70° 4．(2018·包河區(qū)一模)如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點，PO與⊙O相交于B點，B為OP的中點，C為⊙O上一點，AC∥OP，則∠PAC＋∠POC＝( ) A．255° B．285° C．280° D．270° 5．(2018·自貢) 如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A＝60°，連接OB、OC，則邊BC的長為( ) A．R B. R C. R D.R 6．(2018·眉山)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，

3、連接BC，若∠P＝36°，則∠B等于( ) A．27° B．32° C．36° D．54° 7. (2017·武漢)已知一個三角形的三邊長分別為5，7，8，則其內(nèi)切圓的半徑為( ) A. B. C. D. 2 8．(2018·黃石)在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，則△ABC內(nèi)切圓的周長為________． 9．(2018·長沙)如圖，點 A、B、D 在⊙O 上，∠A＝20°，BC 是⊙O的切線，B為切點，OD的延長線交BC于點C，則∠OCB＝________度． 10

4、．(2018·湖州)如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，連接OB、OD. 若∠ABC＝40°，則∠BOD的度數(shù)是__________． 11．(2018·連云港)如圖，AB是⊙O的弦，點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，OC交于AB點P，已知∠OAB＝22°，則∠OCB＝__________． 12．(2018·臨沂)如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5 cm，能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是________cm. 13．(2018·宜賓)劉徽是中國古代卓越的數(shù)學家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似

5、計算圓的面積，設(shè)圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積，則S＝______.(結(jié)果保留根號) 14．(2018·深圳改編)如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC＝2，AB＝AC，點D為上的動點，連接AD并延長交BC的延長線于點E，且cos B＝. (1)求AB的長度； (2)求AD·AE的值． 15．(2018·金華) 如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD.已知∠CAD＝∠B. (1)求證：AD是⊙O的切線； (2)若BC＝8，tan B＝，求

6、⊙O的半徑． 16．(2018·宿遷)如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F. (1)求證：PC是⊙O的切線； (2)若∠ABC＝60°，AB＝10，求線段CF的長. 17．(2018·合肥45中三模)如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線CM，延長BC到點D，使CD＝BC，連接AD交CM于點E，⊙O的半徑為3，AE＝5.　 (1)求證：CM⊥AD； (2)求線段CE的長．

7、 1．(2018·重慶)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則PA的長為( ) A．4 B．2 C. 3 D. 2.5 2．(2018·無錫)如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法：(1)AC與BD的交點是圓O的圓心；(2)AF與DE的交點是圓O的圓心；(3)BC與圓O相切，其中正確說法的個數(shù)是(

8、) A．0 B．1 C. 2 D. 3 參考答案 【基礎(chǔ)訓練】 1．B　2.D　3.A　4.D　5.D　6.A　7.C 8．4π　9.50　10.70°　11.44°　12.　13.2 14．解：(1)如解圖，作AM⊥BC于點M， ∵AB＝AC，AM⊥BC，BC＝2，BM＝CM＝BC＝1， ∵cos B＝＝， 在Rt△AMB中，BM＝1， ∴AB＝＝1÷＝. (2)連接DC，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC， ∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， ∴∠ADC＋∠ABC＝

9、180°， ∵∠ACE＋∠ACB＝180°，∴∠ADC＝∠ACE， ∵∠CAE為公共角，∴△EAC∽△CAD，∴＝， ∴AD·AE＝AC2＝()2＝10. 15．(1)證明：連接OD，如解圖， ∵OB＝OD，∴∠3＝∠B， ∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠3， 在Rt△ACD中，∠1＋∠2＝90°， ∴∠2＋∠3＝90°， ∴∠4＝180°－(∠2＋∠3)＝180°－90°＝90°， ∴OD⊥AD.又OD是⊙O的半徑， ∴AD為⊙O的切線． (2)解：設(shè)⊙O的半徑為r， 在Rt△ABC中，AC＝BC·tan B＝8×＝4， ∴AB＝＝＝4，∴OA＝4－r， 在Rt△ACD

10、中，tan∠1＝tan B＝， ∴CD＝AC·tan∠1＝4×＝2， ∴AD2＝AC2＋CD2＝42＋22＝20， 在Rt△ADO中，OA2＝OD2＋AD2，即(4－r)2＝r2＋20，解得r＝. 16．(1)證明：連接OC，如解圖， ∵OD⊥AC，OD經(jīng)過圓心O， ∴AD＝CD，∴PA＝PC， 在△OAP和△OCP中， ∴△OAP≌△OCP(SSS)， ∴∠OCP＝∠OAP， ∵PA是⊙O的切線， ∴∠OAP＝90°， ∴∠OCP＝90°， 即OC⊥PC，又OC是⊙O半徑， ∴PC是⊙O的切線． (2)解：∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°， ∵∠ABC＝60°

11、，∴∠COF＝60°， ∵PC是⊙O的切線，AB＝10， ∴OC⊥PF，OC＝OB＝AB＝5， ∴OF＝＝＝10， ∴CF＝5. 17．(1)證明：如解圖，連接OC. ∵CM切⊙O于點C，∴∠OCE＝90°. ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°. ∵CD＝BC，∴AC垂直平分BD， ∴AB＝AD，∴∠B＝∠D. ∵∠B＝∠OCB，∴∠D＝∠OCB. ∴OC∥AD， ∴∠CED＝∠OCE＝90°，∴CM⊥AD. (2)解：∵OA＝OB，BC＝CD，∴OC＝AD，∴AD＝6， ∴DE＝AD－AE＝1， 易證△CDE∽△ACE. ∴＝.∴CE2＝AE·DE. ∴CE＝. 【拔高訓練】 1．A　2.C 8