《北師大版九年級數學上冊 第2章 一元二次方程 單元復習試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版九年級數學上冊 第2章 一元二次方程 單元復習試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第2章 一元二次方程
一．選擇題
1．將方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正確的是（ ?。?
A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0
2．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一個根，則m2﹣m+2020的值為（ ?。?
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
3．用配方法解方程2x2﹣4x+1＝0，則方程可變形為（ ）
A．（x﹣2）2＝ B．2（x﹣2）2＝ C．（x﹣1）2＝ D．（2x﹣1）2＝1
4．用公式法解方程3x2+5x+1＝0，正確的是（ ?。?
A． B． C． D．
5．已知m、n
2、是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的兩個實數根，則＝（ ?。?
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
6．m、n是方程x2﹣2019x+2020＝0的兩根，（m2﹣2020m+2020）?（n2﹣2020n+2020）的值是（ ?。?
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
7．如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（ ）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．35×20﹣35x﹣2×20x＝6
3、00
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
8．某廠家2020年1～5月份的口罩產量統(tǒng)計如圖所示．設從2月份到4月份，該廠家口罩產量的平均月增長率為x，根據題意可得方程（ ）
A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461
C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442
9．某商場在銷售一種糖果時發(fā)現，如果以20元/kg的單價銷售，則每天可售出100kg，如果銷售單價每增加0.5元，則每天銷售量會減少2kg．該商場為使每天的銷售額達到1800元，銷售單價應為多少？設銷售單價應為x元/kg，依題意可
4、列方程為（ ?。?
A．（20+x）（100﹣2x）＝1800
B．
C．
D．x[100﹣2（x﹣20）]＝1800
10．某單位要組織籃球邀請賽，每兩隊之間都要賽一場且只賽一場，計劃安排15場比賽，設比賽組織者應邀請x個隊參賽，根據題意，可列方程（ ?。?
A．x（x+1）＝15 B．x（x﹣1）＝15
C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15
二．填空題
11．若關于x的方程（a﹣1）x﹣7＝0是一元二次方程，則a＝ ?。?
12．已知關于x的方程x2﹣5x+m﹣1＝0的一個根是x＝2，則m的值為 ?。?
13．對于實數p、q．我們用符號min{p
5、，q}表示p，q兩數中較小的數，如min{1，2}＝1，因此min{﹣π+2，﹣）＝ ?。蝗鬽in{（x+1）2，x2}＝4，則x＝ ．
14．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝ ?。?
15．關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是 ?。?
三．解答題
16．解下列方程：
（1）3x2﹣5x+1＝0（配方法）；
（2）（x+3）（x﹣1）＝5（公式法）．
17．已知關于x的一元二次方程|x2﹣1|＝（x﹣1）（kx﹣2）,當k＝3時，求方程的解；
18．如圖，利用一
6、面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50m2的矩形ABCD場地？能圍成一個面積為52m2的矩形ABCD場地嗎？如能，說明圍法；若不能，說明理由．
19．2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設每輪傳染的人數相同）．求：
（1）每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？
（2）如果這些病毒攜帶者，未進行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？
20．某公司設計了一款工藝品，每件
7、的成本是40元，為了合理定價，投放市場進行試銷：據市場調查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元．
（1）若銷售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；
（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價應為多少元？
參考答案
一．選擇題
1． B．
2． C．
3． C．
4． A．
5． B．
6． D．
7． C．
8． B．
9． C．
10． D．
二．填空題
11．﹣1．
12． 7．
13．﹣，2或﹣3．
14． 1．
15．m＞0且m≠1．
三．
8、解答題
16．解：（1）3x2﹣5x+1＝0，
方程整理得：x2﹣x＝﹣，
配方得：x2﹣x+＝﹣，即（x﹣）2＝，
開方得：x﹣，
∴x1＝，x2＝；
（2）（x+3）（x﹣1）＝5，
方程整理得：x2+2x﹣8＝0，
∴a＝1，b＝2，c＝﹣8，
則△＝22﹣4×1×（﹣8）＝36＞0，
∴x＝，
∴x1＝﹣4，x2＝2．
17．解：把k＝3代入|x2﹣1|＝（x﹣1）（kx﹣2）中，得|x2﹣1|＝（x﹣1）（3x﹣2），
當x2＞1，即x＞1或x＜﹣1時，原方程可化為：x2﹣1＝（x﹣1）（3x﹣2），
解得，x＝1（舍），或x＝；
當x2≤1，即﹣1≤x
9、≤1時，原方程可化為：1﹣x2＝（x﹣1）（3x﹣2），
解得，x＝1，或x＝；
綜上，方程的解為x1＝，x2＝1，x3＝；
18．解：設垂直于墻的一邊AB長為xm，那么另一邊長為（20﹣2x）m，
由題意得x（20﹣2x）＝50，
解得：x1＝x2＝5，
（20﹣2×5）＝10（m）．
圍成一面靠墻，其它三邊分別為5m，10m，5m的矩形．
答：不能圍成面積52m2的矩形ABCD場地．
理由：若能圍成，則可列方程x（20﹣2x）＝52，此方程無實數解．所以不能圍成一個面積為52m2的矩形ABCD場地．
19．解：（1）設每輪傳染中平均每個人傳染了x個人，
依題意，得：1
10、+x+x（1+x）＝169，
解得：x1＝12，x2＝﹣14（不合題意，舍去）．
答：每輪傳染中平均每個人傳染了12個人．
（2）169×（1+12）＝2197（人）．
答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有2197人患?。?
20．解：（1）（60﹣40）×[100﹣（60﹣50）×2]＝1600（元）．
答：每天的銷售利潤為1600元．
（2）設每件工藝品售價為x元，則每天的銷售量是[100﹣2（x﹣50）]件，
依題意，得：（x﹣40）[100﹣2（x﹣50）]＝1350，
整理，得：x2﹣140x+4675＝0，
解得：x1＝55，x2＝85（不合題意，舍去）．
答：每件工藝品售價應為55元．
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北師大版九年級數學上冊 第2章 一元二次方程 單元復習試題
