北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程 單元復(fù)習(xí)試題

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1、第2章 一元二次方程 一．選擇題 1．將方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正確的是（　?。? A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 2．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一個(gè)根，則m2﹣m+2020的值為（　?。? A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 3．用配方法解方程2x2﹣4x+1＝0，則方程可變形為（　　） A．（x﹣2）2＝ B．2（x﹣2）2＝ C．（x﹣1）2＝ D．（2x﹣1）2＝1 4．用公式法解方程3x2+5x+1＝0，正確的是（　?。? A． B． C． D． 5．已知m、n

2、是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＝（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 6．m、n是方程x2﹣2019x+2020＝0的兩根，（m2﹣2020m+2020）?（n2﹣2020n+2020）的值是（　?。? A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 7．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。? A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．35×20﹣35x﹣2×20x＝6

3、00 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600 8．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程（　?。? A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442 9．某商場(chǎng)在銷售一種糖果時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果以20元/kg的單價(jià)銷售，則每天可售出100kg，如果銷售單價(jià)每增加0.5元，則每天銷售量會(huì)減少2kg．該商場(chǎng)為使每天的銷售額達(dá)到1800元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)為x元/kg，依題意可

4、列方程為（　　） A．（20+x）（100﹣2x）＝1800 B． C． D．x[100﹣2（x﹣20）]＝1800 10．某單位要組織籃球邀請(qǐng)賽，每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng)且只賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程（　　） A．x（x+1）＝15 B．x（x﹣1）＝15 C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15 二．填空題 11．若關(guān)于x的方程（a﹣1）x﹣7＝0是一元二次方程，則a＝　 　． 12．已知關(guān)于x的方程x2﹣5x+m﹣1＝0的一個(gè)根是x＝2，則m的值為　 　． 13．對(duì)于實(shí)數(shù)p、q．我們用符號(hào)min{p

5、，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}＝1，因此min{﹣π+2，﹣）＝　 ?。蝗鬽in{（x+1）2，x2}＝4，則x＝　 　． 14．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝　 ?。? 15．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是　 　． 三．解答題 16．解下列方程： （1）3x2﹣5x+1＝0（配方法）； （2）（x+3）（x﹣1）＝5（公式法）． 17．已知關(guān)于x的一元二次方程|x2﹣1|＝（x﹣1）（kx﹣2）,當(dāng)k＝3時(shí)，求方程的解； 18．如圖，利用一

6、面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的矩形ABCD場(chǎng)地？能圍成一個(gè)面積為52m2的矩形ABCD場(chǎng)地嗎？如能，說明圍法；若不能，說明理由． 19．2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）．求： （1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ （2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？ 20．某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件

7、的成本是40元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷：據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價(jià)不得超過65元． （1）若銷售單價(jià)為每件60元，求每天的銷售利潤(rùn)； （2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？ 參考答案 一．選擇題 1． B． 2． C． 3． C． 4． A． 5． B． 6． D． 7． C． 8． B． 9． C． 10． D． 二．填空題 11．﹣1． 12． 7． 13．﹣，2或﹣3． 14． 1． 15．m＞0且m≠1． 三．

8、解答題 16．解：（1）3x2﹣5x+1＝0， 方程整理得：x2﹣x＝﹣， 配方得：x2﹣x+＝﹣，即（x﹣）2＝， 開方得：x﹣， ∴x1＝，x2＝； （2）（x+3）（x﹣1）＝5， 方程整理得：x2+2x﹣8＝0， ∴a＝1，b＝2，c＝﹣8， 則△＝22﹣4×1×（﹣8）＝36＞0， ∴x＝， ∴x1＝﹣4，x2＝2． 17．解：把k＝3代入|x2﹣1|＝（x﹣1）（kx﹣2）中，得|x2﹣1|＝（x﹣1）（3x﹣2）， 當(dāng)x2＞1，即x＞1或x＜﹣1時(shí)，原方程可化為：x2﹣1＝（x﹣1）（3x﹣2）， 解得，x＝1（舍），或x＝； 當(dāng)x2≤1，即﹣1≤x

9、≤1時(shí)，原方程可化為：1﹣x2＝（x﹣1）（3x﹣2）， 解得，x＝1，或x＝； 綜上，方程的解為x1＝，x2＝1，x3＝； 18．解：設(shè)垂直于墻的一邊AB長(zhǎng)為xm，那么另一邊長(zhǎng)為（20﹣2x）m， 由題意得x（20﹣2x）＝50， 解得：x1＝x2＝5， （20﹣2×5）＝10（m）． 圍成一面靠墻，其它三邊分別為5m，10m，5m的矩形． 答：不能圍成面積52m2的矩形ABCD場(chǎng)地． 理由：若能圍成，則可列方程x（20﹣2x）＝52，此方程無實(shí)數(shù)解．所以不能圍成一個(gè)面積為52m2的矩形ABCD場(chǎng)地． 19．解：（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x個(gè)人， 依題意，得：1

10、+x+x（1+x）＝169， 解得：x1＝12，x2＝﹣14（不合題意，舍去）． 答：每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了12個(gè)人． （2）169×（1+12）＝2197（人）． 答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有2197人患?。? 20．解：（1）（60﹣40）×[100﹣（60﹣50）×2]＝1600（元）． 答：每天的銷售利潤(rùn)為1600元． （2）設(shè)每件工藝品售價(jià)為x元，則每天的銷售量是[100﹣2（x﹣50）]件， 依題意，得：（x﹣40）[100﹣2（x﹣50）]＝1350， 整理，得：x2﹣140x+4675＝0， 解得：x1＝55，x2＝85（不合題意，舍去）． 答：每件工藝品售價(jià)應(yīng)為55元． 6 / 6