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1、
第十一章 三角形 單元測試題
一、選擇題
1.一個三角形的兩邊長分別為3和8，則它的第三邊長可能是（?? ）
A.?5??????????????????????????????????????B.?12??????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????D.?無法確定
2.已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為6，則等腰三角形的周長為（??? ）
A.?14?????????????????????????????????
2、?????B.?16??????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????D.?14或16
3.下面四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（ ???）
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????D.?
4.如圖， 是 的中線，則 的面積 與 的面積 的關系是(??? )
A.????????????
3、???????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?無法確定
5.在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，則m的值是（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?2或6????????????????????????????????????????D.?2或4
6.三角形三個內角的比是
4、 ，則 是（??? ）
A.?等腰三角形??????????????????????B.?等腰直角三角形??????????????????????C.?等邊三角形??????????????????????D.?不能確定
7.在□ABCD中，若∠A+∠C=80°，則∠B的度數是（????? ）
A.?140°?????????????????????????????????????B.?100°?????????????????????????????????????C.?40°??????????????????????????????
5、???????D.?120°
8.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB為（? ）
A.?80o??????????????????????????????????????B.?72o??????????????????????????????????????C.?48o??????????????????????????????????????D.?36o
9.一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D，則∠BDC的度數為(?? )
A.?60°????????????????????
6、???????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?75°???????????????????????????????????????D.?90°
10.若某個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數為（?? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????
7、????????D.?10
11.正十二邊形的一個內角的度數為（?? ）
A.?30°????????????????????????????????????B.?150°????????????????????????????????????C.?360°????????????????????????????????????D.?1800°
12.如圖，在一個三角形的紙片（ ）中， ，將這個紙片沿直線 剪去一個角后變成一個四邊形 ，則圖中 的度數為（??? ）
A.?180°?????????????????????????????????????B.?
8、90?????????????????????????????????????C.?270°?????????????????????????????????????D.?315°
二、填空題
13.一個三角形的三邊長分別為 ，2，9，那么 的取值范圍________，若 為奇數，則 為________.
14.如圖，在△ABC中，AD是中線，△ABD的面積是3cm2 ， 則△ABC的面積是________cm2.
15.如圖，木匠在做門框時防止門框變形，用一根木條斜著釘好，這樣門框就固定了，所運用的數學道理是________.
16.在△ABC中，已知∠A
9、＝60°，∠B＝80°，則∠C的外角的度數是________.
17.若n邊形的每一個外角都是72°，則邊數n為________.
18.已知一個三角形的三個內角度數之比為2：3：5，則它的最大內角等于________度。
19.如圖， ， ，則 的度數是________.
20.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為40°，則該三角形的頂角為________。
21.若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內角和等于________
22.一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為1680°那么除去的這個內角的度數為__
10、______.
三、解答題
23.一個多邊形的內角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數是多少？
24.如圖，五邊形ABCDE的每個內角都相等，已知EF⊥BC，求證：EF平分∠AED。
25.如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD是中線，將三角形的周長分為15cm和12cm兩部分AB＋AC＝21，求AB、AC的長.
26.如圖,在△ADC中,∠A=30°,∠ADC=110° ， BE⊥AC，垂足為E，求∠B的度數。
27.如圖，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的數.
28.如圖，在 中， 于點
11、， 平分 ， ， ，求 的度數.
參考答案
一、選擇題
1. C 2. D 3. A 4. C 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. C 11. B 12. C
二、填空題
13. ；9 14. 6 15. 三角形的穩(wěn)定性 16. 140° 17. 5
18. 90 19. 20. 50°或130° 21. 1800° 22. 120°
三、解答題
23. 解：設這個多邊形為n邊形
12、
180(n-2)-360×2=180
n=7
答：這個多邊形為的邊數為7。
24. 證明：∵五邊形內角和為(5-2)×180°=540°.且五邊形ABCDE的5個內角都相等，
∴∠A=∠B=∠AED= =108°
∵EF⊥BC，
∴∠3=90°
又∵四邊形的內角和為360°，
∴在四邊形ABFE中，∠1=360°-(108°+108°+90°) =54°
又∵∠AED=108°，
∴∠1=∠2=54°，
∴EF平分∠AED
25. 解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵△ABD的周長=AB＋BD＋AD，
△ACD的周長=AC＋CD＋AD =AC＋BD＋AD，
∴△ABD的周長－△ACD的周長=AB－AC=3.
又∵AB+AC=21，
即： ，
解方程組，得，AB=12，AC=9
答：AB和AC的長分別為12cm和9cm.
26. 解：∵∠A+∠ADC+∠C=180°，∠A=30°,∠ADC=110°
∴∠C=180°﹣30°﹣110°=40°
∵BE⊥AC
∴∠B+∠C=90°
∴∠B=90°﹣40°=50°
27. 解：∵∠B=40°，∠1=95° ∴ ∵∠A=30° ∴
28. 解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∴
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