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1、三角形全等的判定（HL）作業(yè)
一、選擇題
1、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）
A、兩條直角邊對應相等
B、斜邊和一銳角對應相等
C、斜邊和一條直角邊對應相等
D、兩個銳角對應相等
2、如圖，點C在∠DAB的內(nèi)部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（ ）
A.SSS B.ASA C. SAS D. HL
A
C
D
B
3、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
2、AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（ ）.
A．SSS B. AAS
B
C
D
┘
A
E
C. SAS D. HL
F
┎
4、下列說法正確的個數(shù)有（ ）.
①有一角和一邊對應相等的的兩個直角三角形全等；
②有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等；
③有兩邊和一角對應相等的兩個直角三角形全等；
④有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等.
A．1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
5、在△A
3、BC和△A'B'C'中，如果AB=A'B'，∠B=∠B'，AC=A'C'，那么這兩個三角形（ ）.
A．全等 B. 不一定全等 C. 不全等 D. 面積
二、填空題
6、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)
7、 若A
4、C=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)
8、過等腰△ABC的頂點A作底面的垂線，就得到兩個全等三角形，其理由是 .
9、如圖，△ABC中，∠C=90 o，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是 cm.
┐
A
B
M
C
三、解答題
10、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由
解：AB平行于CD理由如下：
∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠
5、AFB=∠DEC= °（垂直的定義）
∵BE=CF，∴BF=CE
在Rt△ 和Rt△ 中
∵
∴ ≌ （ ）
∴ = （ ）
∴ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
11、如圖，已知AD為ΔABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD.求證：BE⊥AC
12、已知BA⊥BD,FD⊥BD, AB=CD ,AC=CF求證： AC⊥FC.
D
B
A
F
C
6、
13、如圖,在△ABC中，D是BC中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，AE＝AF. 求證： ∠B=∠C
14、已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.
A
B
C
D
E
F
求證：BE=DF.
15、如圖，已知AB=AD,AC=AE, ∠ABC =∠ADE=90°，BC與DE相交于點F.求證：CF=EF．
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