《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練02 方程與不等式的實際應(yīng)用習(xí)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練02 方程與不等式的實際應(yīng)用習(xí)題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
提分專練(二) 方程與不等式的實際應(yīng)用
|類型1| 分配購買問題
1.[2018·瀘州] 某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍,用800元單獨(dú)購買甲
圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本.
(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?
(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本,且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過
1060元,那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?
|類型2| 打折銷售問題
2.[2018·連云港] 某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪
2、設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲
取信息如下:
購買數(shù)量
低于5000塊
購買數(shù)量
不低于5000塊
紅色地磚
原價銷售
以八折銷售
藍(lán)色地磚
原價銷售
以九折銷售
如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款
99000元.
(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價各是多少元?
(2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最
少?請說明理由.
3.[2018·南京
3、] 劉阿姨到超市購買大米,第一次按原價購買,用了105元.幾天后,遇上這種大米8折出售,她用140元又買了
一些,兩次一共購買了40 kg.這種大米的原價是多少?
|類型3| 行程工程問題
4.[2018·襄陽] 正在建設(shè)的“漢十高鐵”竣工通車后,若襄陽至武漢段路程與當(dāng)前動車行駛的路程相等,約為325千米,且高
鐵行駛的速度是當(dāng)前動車行駛速度的2.5倍,則從襄陽到武漢乘坐高鐵比動車所用時間少1.5小時.求高鐵的速度.
|類型4| 圖形面積問題
5.一幅長20 cm、寬12 cm的圖案,如圖T2-1,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條
4、的寬度比為3∶2.設(shè)豎彩條的寬度為x cm,
圖案中三條彩條所占面積為y cm2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.
圖T2-1
6.如圖T2-2,有一塊長20 cm、寬10 cm的長方形鐵片,如果在鐵皮的四個角上截去四個相同的小正方形,然后把四邊折起
來,做成一個底面積為96 cm2的無蓋的盒子,求這個盒子的容積.
圖T2-2
|類型5| 增長率問題
7.[2018·安順] 某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異
5、地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在
2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.
(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?
(2)在2017年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第
1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計算,求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)
先搬遷租房獎勵.
8.[2018·重慶B卷] 在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣政府投入專項資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).
6、該縣政府計
劃:2018年前5個月,新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計50個,且沼氣池的個數(shù)不少于垃圾集中處理點(diǎn)個數(shù)的4倍.
(1)按計劃,2018年前5個月至少要修建多少個沼氣池?
(2)到2018年5月底,該縣按原計劃剛好完成了任務(wù),共花費(fèi)資金78萬元,且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值.
據(jù)核算,前5個月,修建每個沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1∶2.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度,政府計劃加
大投入,今年后7個月,在前5個月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).經(jīng)測算:
從今年6月起,修建每個沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的
7、平均費(fèi)用在2018年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣
池與垃圾集中處理點(diǎn)的個數(shù)將會在2018年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%.求a的值.
參考答案
1.解:(1)設(shè)乙圖書每本價格為x元,則甲圖書每本價格為2.5x元.
根據(jù)題意得-=24,解得x=20,經(jīng)檢驗,x=20是原分式方程的解.
2.5x=50.
因此,甲、乙兩種圖書每本價格分別為50元、20元.
(2)設(shè)購買乙圖書y本,則購買甲圖書本,根據(jù)題意得50·+20y≤1060,解得y≤28.
因為y最大可
8、以取28,所以圖書館最多可以購買28本乙圖書.
2.解:(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍(lán)色地磚每塊b元.
由題意得
解得
答:紅色地磚每塊8元,藍(lán)色地磚每塊10元.
(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊,則購置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費(fèi)用為y元.
由題意知x≥(12000-x),得x≥4000,
又x≤6000,
所以藍(lán)色地磚塊數(shù)x的取值范圍為4000≤x≤6000.
當(dāng)4000≤x<5000時,y=10x+8×0.8(12000-x),
即y=76800+3.6x.
所以x=4000時,y有最小值91200.
當(dāng)5000≤x≤6000時,y=0.9×10x+8×0.8(
9、12000-x)=2.6x+76800.
所以x=5000時,y有最小值89800.
∵89800<91200,
所以購買藍(lán)色地磚5000塊,紅色地磚7000塊,付款最少,最少費(fèi)用為89800元.
3.解:設(shè)這種大米的原價為每千克x元,
根據(jù)題意,得+=40.
解這個方程,得x=7.
經(jīng)檢驗,x=7是所列方程的解且符合題意.
答:這種大米的原價為每千克7元.
4.解:設(shè)高鐵的速度為x千米/時,則動車的速度為=0.4x千米/時.
依題意得,-=1.5,
解得x=325.
經(jīng)檢驗,x=325是原方程的根且符合題意,
答:高鐵的速度為325千米/時.
5.解:(1)根據(jù)題
10、意可知,橫彩條的寬度為x cm,
∴解得0
11、個盒子的容積為192 cm3.
7.解:(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,
根據(jù)題意得1280(1+x)2=1280+1600,
解得x=0.5或x=-2.5(舍).
答:從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.
(2)設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵,
∵8×1000×400=3200000<5000000,
∴a>1000.
根據(jù)題意得1000×8×400+(a-1000)×5×400≥5000000,
解得a≥1900.
答:2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.
8.解:(1)設(shè)2018年前5
12、個月要修建x個沼氣池,
則修建垃圾集中處理點(diǎn)(50-x)個,
根據(jù)題意,得x≥4(50-x),解得x≥40.
答:按計劃,2018年前5個月至少要修建40個沼氣池.
(2)由題意可知,到2018年5月底,該縣修建沼氣池40個,修建垃圾集中處理點(diǎn)10個,若設(shè)修建的沼氣池每個花費(fèi)資金為y萬元,則修建的垃圾集中處理點(diǎn)每個花費(fèi)資金為2y萬元,從而由題意得40y+10×2y=78,解得y=1.3,
即到2018年5月底,修建的每個沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的費(fèi)用分別為1.3萬元和2.6萬元.
根據(jù)題意,得40×(1+5a%)×1.3×(1+a%)+10×(1+8a%)×2.6×(1+5a%)=78×(1+10a%).
令a%=t,則52(1+5t)(1+t)+26(1+8t)(1+5t)=78(1+10t),
整理,得10t2-t=0,
解得t1=0.1,t2=0(不合題意,舍去),
從而a%=0.1,a=10.
答:a的值為10.
10
江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練02 方程與不等式的實際應(yīng)用習(xí)題
