浙江省2018年中考數(shù)學復習 第一部分 考點研究 第二單元 方程（組）與不等式（組）第8課時 不等式（組）的解法及不等式的應用試題

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1、 第二單元　方程(組)與不等式(組) 第8課時　不等式(組)的解法及不等式的應用 (建議答題時間：40分鐘) 基礎過關 1．(2017株洲)已知實數(shù)a、b滿足a＋1>b＋1，則下列選項可能錯誤的是(　　) A. a>b B. a＋2>b＋2 C. －a<－b D. 2a>3b 2．(2017眉山)不等式－2x＞的解集是(　　) A. x＜－ B. x＜－1 C. x＞－ D. x＞－1 3．(2017荊門)不等式組的解集為(　　) A. x<3 B. x≥2 C. 2≤x<3 D. 2

2、知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買(　　)支鋼筆 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5．(2017益陽)如圖表示下列四個不等式組中其中一個的解集，這個不等式組是(　　) 第5題圖 A. B. C. D. 6．(2017內(nèi)江)不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)是(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7．已知點P(3－3a，1－2a)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 8. 如果不等式組只有一個整數(shù)解，那么a的范圍是(　　) A. 3

3、4

4、各需多少元； (2)若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？ 滿分沖關 1．(2017威海)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 2.(2017鄂州)對于不等式組，下列說法正確的是(　　) A. 此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B. 此不等式組的解集為－1

5、＜2.則k的取值范圍為(　　) A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1 5．(2017宜賓)若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞0，則m的取值范圍是________． 6．(2017煙臺)運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結果是否＜18”為一次程序操作， 第6題圖 若輸入x后程序操作僅進行了一次就停止，則x的取值范圍是________． 7．設[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，則下列結論中正確的是________．(填寫所有正確結論的序號)①[0)＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是0；④存在實數(shù)x

6、，使[x)－x＝0.5成立． 8．(2017東營)為解決中小學大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學．某縣計劃對A、B兩類學校進行改擴建，根據(jù)預算，改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元． (1)改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元？ (2)該縣計劃擴建A、B兩類學校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付資金不超過11800萬元，地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？

7、 沖刺名校 1．如果關于x的分式方程－5＝有正數(shù)解，且關于x的不等式組的解集為x>，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質量損失10%，假設不計超市其他費用，如果超市要想獲得不低于20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高________%.(保留三位有效數(shù)字) 答案 基礎過關 1．D　【解析】∵a＋1＞b＋1，兩邊同時減1，∴a＞b，∴A正確；∵a＋1＞b＋1，兩邊同時加1，∴a＋2＞b＋2，∴B正確；

8、∵a＋1＞b＋1，∴a＞b，兩邊同時乘以－1，∴－a＜－b，∴C正確；∵a＋1＞b＋1，∴a＞b，而在2a＞3b中，兩邊不是同乘以相同的一個數(shù)，∴D錯誤． 2．A　【解析】將不等式－2x>系數(shù)化為1得x<－. 3．C　【解析】∵x－1<2，得x<3；2x≥4，得x≥2.綜上，2≤x<3. 4．C　【解析】解：設小聰買了x支鋼筆，則買了(15－x)本筆記本，根據(jù)題意得：7x＋5(15－x)≤100，解得x≤.則x最大的整數(shù)值為12. 5．D　【解析】由題解圖可知，這個不等式組的解集是－3

9、得x≥－，由不等式2x－9＜1得x＜5，求出不等式組的解集為－≤x＜5，所以該不等式組的非負整數(shù)解為：0，1，2，3，4，共有5個． 7．C　【解析】∵點P(3－3a，1－2a)在第四象限，∴，解不等式①得：a<1；解不等式②得a>，∴a的取值范圍為0得x>－1，∴不等式組的解集為－1x＋1得x>2，解不等式

10、x＋8≥4x－1得x≤3，∴不等式組的解集為2－1， 解不等式3x－2(x－1)≤6，得x≤4， ∴原不等式組的解集是－1

11、， 依題意得：，解得， 答：購買1副兵乓球拍需要28元，1副羽毛球拍需要60元； (2)設能購買x副羽毛球拍，則能購買(30－x)副乒乓球拍， 依題意得：28(30－x)＋60x≤1480，解得x≤20， 答：最多能夠購買20副羽毛球拍． 滿分沖關 1．B　【解析】，解①得x＜－2，解②得x≤1，所以B項符合要求． 2．A　【解析】解不等式x－6≤1－x得x≤，解不等式3(x－1)<5x－1得x>－1，所以不等式組的解集為－12(x－1)，得x>－1；∵不等式組無

12、解，∴m≤－1. 4．C　【解析】解不等式2x＋9>6x＋1得x＜2，解不等式x－k＜1得x＜1＋k，∵不等式組的解集是x＜2，根據(jù)“同小取小”可知1＋k≥2，解得k≥1. 5．m>－2　【解析】將兩方程等號兩邊分別相加，得2x＋2y＝2m＋4，∴x＋y＝m＋2，∵x＋y>0，∴m＋2>0，∴m>－2. 6. x<8　【解析】根據(jù)程序，可得不等式3x－6＜18，解得x<8. 7．④　【解析】①[0)＝1，故本項錯誤；②[x)－x＞0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)－x≤1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實數(shù)x，使[x)－x＝0.5成立，例如x＝0.5時，故本項正確．故結論正確的為

13、④. 8．解：(1)設改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別為x萬元，y萬元， 根據(jù)題意得，解得， 答：改擴建1所A類學校所需投資1200萬元，1所B類學校所需投資1800萬元； (2)設改擴建A類學校a所，則改擴建B類學校(10－a)所， 根據(jù)題意可知300a＋500(10－a)≥4000， 解得a≤5， ∵國家撥款不超過11800萬元， ∴1200a＋1800(10－a)－[300a＋500(10－a)]≤11800， 解得a≥3， ∴a的取值范圍是3≤a≤5，∴a為整數(shù)， ∴a可以為3，4，5， 共有3種方案，即方案一：改擴建A類學校3所，B類學校7所；

14、方案二：改擴建A類學校4所，B類學校6所； 方案三：改擴建A類學校5所，B類學校5所． 沖刺名校 1．B　【解析】∵－5＝，∴a－5(x－1)＝－(x－3)，∴x＝，將x＝代入x－1≠0，∴，解得：a>－2且a≠2，∵，∴解得：x≥a－1且x>，∵該不等式組的解集為x>，∴a－1≤，∴a≤，∴a的范圍是：－2