重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第2節(jié) 一次函數(shù)練習(xí)

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1、 第2節(jié)　一次函數(shù) (必考，僅2014A卷未考，每年1～2道，4～8分) 玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(2008～2017年) 命題點(diǎn)1 　一次函數(shù)解析式的確定(10年16考，僅2014、2013A卷未考，多與反比例函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合考查) 1. (2013重慶B卷5題4分)已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，則正比例函數(shù)的解析式為(　　) A. y＝2x B. y＝－2x C. y＝x D. y＝－x 2. (2014重慶B卷6題4分)若點(diǎn)(3，1)在一次函數(shù)y＝kx－2(k≠0)的圖象上，則k的值是(　　) A. 5

2、 B. 4 C. 3 D. 1 命題點(diǎn)2　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(10年2考) 3. (2013重慶B卷18題4分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x上一點(diǎn) P(1，1)，C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸， 垂足為B，直線AB與直線y＝x交于點(diǎn)A，且BD＝2AD，連接CD，直線CD與直線y＝x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________． 第3題圖 答案 1. B 2. D　【解析】∵點(diǎn)(3，1)在一次函數(shù)y＝kx－2(k≠0)的圖象上，將

3、點(diǎn)(3，1)代入一次函數(shù)解析式得1＝3k－2，解得k＝1. 3. (，)　【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)M，交直線AB于點(diǎn)N；過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H.∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，1)，∴PM＝PH＝1，∵CP⊥PD，∴∠CPM＋∠DPN＝90°，∵∠MCP＋∠CPM＝90°，∴∠MCP＝∠NPD.又∵CP＝PD，∠CMP＝∠PND，∴△CPM≌△PDN，∴DN＝PM＝1，∵四邊形PHBN是矩形，∴BN＝PH＝1，∴BD＝2.∵BD＝2AD，∴AD＝1，∴AB＝AD＋BD＝3，∵點(diǎn)A在直線y＝x上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，2)，∴BH＝2，∴CM＝BH＝2，∴OC＝3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，設(shè)直線CD的解析式為y＝kx＋b，則，解得，∴直線CD的解析式為y＝－x＋3，∵直線OA的解析式為y＝x，∴交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)． 第3題解圖 2