重慶市2018年中考數學一輪復習 第六章 圓 第2節(jié) 點、直線與圓的位置關系練習冊

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1、 第2節(jié)　點、直線與圓的位置關系 (建議答題時間：20分鐘) 1. (2018原創(chuàng))直線l與半徑為r的圓O相交，且點O到直線l的距離為4，則r的取值范圍是(　　) A. r＜4 B. r＝4 C. r＞4 D. r≥4 2．一個點到圓的最小距離為6 cm，最大距離為9 cm，則該圓的半徑是(　　) A. 1.5 cm B. 7.5 cm C. 1.5 cm或7.5 cm D. 3 cm或15 cm 3. (2017廣州)如圖⊙O是△ABC的內切圓，則點O是△ABC的(　　) A. 三條邊的垂直平分線

2、的交點 B. 三條角平分線的交點 C. 三條中線的交點 D. 三條高的交點 　第3題圖 第4題圖 4．(2017自貢)AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P＝40°，則∠B等于(　　) A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 5．(2017吉林)如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點，B為直線l上一點，連接OB交⊙O于點C，若AB＝12，OA＝5，則BC的長為(　　)

3、 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 　第5題圖 第6題圖 6．如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，點C在優(yōu)弧上，∠P＝80°，則∠C的度數為(　　) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 7．(2017泰安)如圖，圓內接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若∠ABC＝55°，則∠ACD等于(　　) A. 20° B. 35° C.

4、 40° D. 55° 第7題圖 第8題圖 8．(2017無錫)如圖，菱形ABCD的邊AB＝20，面積為320，∠BAD<90°，⊙O與邊AB、AD都相切，AO＝10，則⊙O的半徑長等于(　　) A. 5 B. 6 C. 2 D. 3 9. (2017杭州)如圖，AT切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑．若∠ABT＝40°，則∠ATB＝________. 　　第9題圖　 第10題圖 10．(201

5、7寧夏)如圖，點A、B、C均在6×6的正方形網格格點上，過A、B、C三點的外接圓除經過A、B、C三點外還能經過的格點數為________． 11．(2017重慶一中一模)如圖，AB是⊙O的直徑，點M在⊙O上，且不與A、B兩點重合，過點M的切線交AB的延長線于點C，連接AM，若∠MAO＝27°，則∠C的度數是________度． 第11題圖　 第12題圖 12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點A，CO交⊙O于點D.若∠CAD＝30°，則∠BOD＝________. 13．(2017重慶巴蜀期末考試)如圖，

6、AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點， ∠CDB＝20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于________． 第13題圖 第14題圖 14．(2017徐州)如圖，AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB＝BC＝2，則∠AOB＝________°. 答案 1. D 2. C　【解析】分為兩種情況：①當點P在圓內時，最近點的距離為6 cm，最遠點的距離為9 cm，則直徑是15 cm，

7、因而半徑是7.5cm；②當點P在圓外時，最近點的距離為6 cm，最遠點的距離為9 cm，則直徑是3 cm，因而半徑是1.5 cm. 3. B 4. B　【解析】∵AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，∴OA⊥PA，即∠PAO＝90°，∵∠P＝40°，∴∠POA＝90°－∠P＝50°，∴∠B＝∠POA＝25°. 5. D　【解析】∵AB切⊙O于A，∴∠OAB＝90°.根據勾股定理可求：OB＝＝＝13，∴BC＝OB－OC＝13－5＝8. 6. A　【解析】如解圖，分別連接OA、OB，∵PA是圓的切線．∴∠OAP＝90°，同理∠OBP＝90°，根據四邊形內角和定理可得：∠AOB＝360°－∠O

8、AP－∠OBP－∠P＝360°－90°－90°－80°＝100°，∴∠C＝∠AOB＝50°. 第6題解圖 7. A　【解析】∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∴∠MDC＝∠ABC＝55°，如解圖①，連接OC，∵MC是⊙O的切線，∴OC⊥MC，∵AM⊥MC，∴AM∥OC，∴∠MAC＝∠OCA，∵OC＝OA，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠MAC＝∠BAC.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝55°，∴∠BAC＝35°，∴∠CAM＝35°，∵∠CDM是△ADC的外角，∴∠CDM＝∠DAC＋∠ACD，∴∠ACD＝∠CDM－∠DAC＝55°－35°＝20°. 第7題解圖 【

9、一題多解】如解圖②，連接OC、BD，∵CM是⊙O的切線，∴OC⊥MC，∵AM⊥MC，∴AM∥OC，∴∠MAC＝∠OCA，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠MAC＝∠BAC.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝55°，∴∠BAC＝35°，∴∠BAD＝70°，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＝20°，∴∠ACD＝∠ABD＝20°. 8. C　【解析】如解圖，連接OC，則A、O、C在一條直線上，作OE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，連接BD交AC于點G，∵AB×DF＝320，AB＝20，∴DF＝16，∴在Rt△ADF中，AF＝＝＝12，∴BF＝8，∴BD＝8，

10、∴BG＝4.∵△AOE∽△ABG，∴OA∶AB＝OE∶BG＝1∶2，∴OE＝BG＝2. 第8題解圖 9. 50° 10. 5　【解析】如解圖，連接AB、BC，先作AC，AB邊的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點即為圓心O，再作圓，由解圖可知，格點與圓相交的有8個點，除A，B，C三點外，還有5個點． 第10題解圖 11. 36　【解析】如解圖，連接OM，∵CM為⊙O的切線，∴OM⊥CM于點M，∴∠OMC＝90°，∵OM＝OA，∴∠OMA＝∠MAO＝27°，∴∠MOC＝2×27°＝54°，∴∠C＝90°－54°＝36°. 第11題解圖 12. 120° 13. 50°　【解析】如解圖，連接OC，∵CE為⊙O的切線，∴OC⊥CE于點C，∴∠OCE＝90°，∵∠D＝∠COE，∠D＝20°，∴∠COE＝40°，∴∠E＝90°－40°＝50°. 第13題解圖 14. 60　【解析】∵OD⊥BC，BC＝2，∴BD＝BC＝1.在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1，∴∠A＝30°.在Rt△AOB中，∠A＝30°，∴∠AOB＝60°. 6