江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測(cè)試

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1、 單元測(cè)試(六) 范圍:圓　限時(shí):45分鐘　滿分:100分 一、 選擇題(每小題4分,共24分)? 1.如圖D6-1,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為 (　　) 圖D6-1 A.45°　　　　　　B.50°　　　　　C.60°　　　　　D.75° 2.如圖D6-2,☉O是△ABC的外接圓,則點(diǎn)O是△ABC的 (　　) 圖D6-2 A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C.三條中線的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn) 3.如圖D6-3,AB是☉O的直徑,弦CD⊥A

2、B于點(diǎn)E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長是 (　　) 圖D6-3 A.　　　　　　B.2　　　　　　C.6　　　　　　D.8 4.把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖D6-4所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長是 (　　) 圖D6-4 A.2 cm　　　　　B.2.5 cm　　　　　C.3 cm　　　　　D.4 cm 5.如圖D6-5,等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于點(diǎn)D,則陰影部分的面積為(結(jié)果保 留π) (　　) 圖D6-5 A.24-4π B.32-4π

3、C.32-8π D.16 6.如圖D6-6,☉O是以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓,點(diǎn)P是直線y=-x+8上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作☉O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn), 則切線長PQ的最小值為 (　　) 圖D6-6 A.4 B.2 C.8-2 D.2 ? 二、 填空題(每小題4分,共24分)? 7.如圖D6-7,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,∠CBE=70°,則∠ADC的度數(shù)是　　　　.? 圖D6-7 8.如圖D6-8,正五邊形ABCDE的邊長為2,分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)F,則的長 為　　　　.(結(jié)果保留π)

4、? 圖D6-8 9.圓錐的底面周長為6π cm,高為4 cm,則該圓錐的全面積是　　　　cm2;側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是　　　　.? 10.如圖D6-9,AB是☉O的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)N,過CD延長線上一點(diǎn)E作☉O的切線,切點(diǎn)為F.若∠ACF=65°,則 ∠E=　　　　.? 圖D6-9 11.如圖D6-10,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以點(diǎn)A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的 面積是　　　　(結(jié)果保留π).? 圖D6-10 12.如圖D6-11,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)P

5、在線段OA上,以AP為半徑的☉P的周長為1,點(diǎn)M從點(diǎn)A開始 沿☉P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),射線AM交x軸于點(diǎn)N(n,0),設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m(0

6、上一點(diǎn),AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為D,AB,DC的延長線交于 點(diǎn)E. (1)求證:AC平分∠DAB; (2)若BE=3,CE=3,求圖中陰影部分的面積. 圖D6-13 15.(14分)如圖D6-14,已知AB是☉O的直徑,弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F.點(diǎn)E在☉O外,作直線AE,且∠EAC=∠D. (1)求證:直線AE是☉O的切線; (2)若∠BAC=30°,BC=4,cos∠BAD=,CF=,求BF的長. 圖D6-14 16.(14分)如圖D6-15,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作☉O,交BC于點(diǎn)D,交CA的

7、延長線于點(diǎn)E,連接AD,DE. (1)求證:D是BC的中點(diǎn); (2)若DE=3,BD-AD=2,求☉O的半徑; (3)在(2)的條件下,求弦AE的長. 圖D6-15 參考答案 1.C　[解析] 設(shè)∠ADC=α,∠ABC=β. ∵四邊形ABCO是平行四邊形,∴∠ABC=∠AOC. ∵∠ADC=∠AOC=β,即α=β, 而α+β=180°,∴ 解得β=120°,α=60°,即∠ADC=60°,故選C. 2.B　 3.B　[解析] 連接OC,則OC=4,OE=3,在Rt△OCE中,CE===.因?yàn)锳B⊥CD,所以CD=2CE=2. 4.

8、B　5.A　6.B 7.70°　8.π　9.24π　216° 10.50°　[解析] 如圖,連接BC,OF. ∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°. ∵∠ACF=65°,∴∠BCF=25°, ∴∠BOF=50°. 又∵EF是☉O的切線, ∴∠OFE=90°. ∵AB是☉O的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)N, ∴CD⊥OA,即∠OND=90°. ∵四邊形ONEF的內(nèi)角和是360°, ∴∠NOF+∠E=180°. ∵∠BOF+∠NOF=180°, ∴∠E=∠BOF=50°. 11.3-π 12.-1　 13.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=CD,∴

9、=, ∵M(jìn)為中點(diǎn),∴=, ∴+=+,即=, ∴BM=CM. (2)∵☉O的半徑為2, ∴☉O的周長為4π, ∴的長=×4π=π. 14.解:(1)證明:連接OC. ∵CD與☉O相切于點(diǎn)C, ∴OC⊥DE. 又∵AD⊥CD,∴AD∥CO. ∴∠DAC=∠ACO. ∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO. ∴∠DAC=∠CAO,即AC平分∠DAB. (2)設(shè)☉O的半徑為r. ∵在Rt△OEC中,OC2+EC2=OE2, ∴r2+27=(r+3)2,解得r=3, ∴∠COE=60°.∴S陰影=S△COE-S扇形COB=-. 15.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑

10、, ∴∠BCA=90°,∴∠B+∠BAC=90°, ∵∠D=∠B,∠EAC=∠D,∴∠EAC=∠B, ∴∠EAC+∠BAC=90°,即∠BAE=90°, ∴BA⊥AE, ∵BA是☉O的直徑, ∴直線AE是☉O的切線. (2)如圖,作FH⊥BC于點(diǎn)H, ∵∠BAD=∠BCD,cos∠BAD=, ∴cos∠BCD=, 在Rt△CFH中,∵CF=,∴CH=CF·cos∠BCD=×=, ∵BC=4,∴BH=BC-CH=4-=, ∵AB是☉O的直徑,∴∠BCA=90°, ∵∠BAC=30°,∴∠B=60°,∴BF===3. 16.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑, ∴

11、∠ADB=90°,即AD⊥BC. ∵AB=AC,∴BD=CD,即D是BC的中點(diǎn). (2)∵AB=AC,∴∠B=∠C. 又∵∠E=∠B,∴∠E=∠C,∴CD=ED=3. ∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD=3. ∵BD-AD=2,∴AD=1. ∵∠ADB=90°,∴AB2=BD2+AD2=9+1=10. ∵AB>0,∴AB=,∴r=AB=. (3)過點(diǎn)D作DF⊥CE交CE于點(diǎn)F. 在Rt△ABD中,∠ADB=90°, ∴cosB===. ∵∠C=∠B,∴cosC=. 在Rt△CDF中,∠DFC=90°, ∴cosC===,∴CF=. ∵DE=DC,DF⊥CE,∴CE=2CF=. 又∵AC=AB=, ∴AE=CE-AC=-=. 10