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1、
第4節(jié) 圖形的相似
(必考，每年1道，4分)
玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(2008～2017年)
命題點(diǎn) (必考，多在選填中考查)
類型一 求比值
1. (2017重慶A卷8題4分)若△ABC∽△DEF，相似比為3∶2，則對(duì)應(yīng)高的比為( )
A. 3∶2 B. 3∶5 C. 9∶4 D. 4∶9
2. (2016重慶A卷8題4分)△ABC與△DEF的相似比為1∶4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為( )
A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶16
3. (2017重慶B卷8題4分)已知△ABC∽△DEF，且相似比為1
2、∶2，則△ABC與△DEF的面積比為( )
A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1
4. (2015重慶B卷14題4分)已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為 2∶3，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上中線的比為_(kāi)_______．
5. (2010重慶13題4分)已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2∶3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為_(kāi)_______．
6. (2012重慶12題4分)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為3，△DEF的周長(zhǎng)為1，則△ABC與△DEF的面積之比為_(kāi)_______．
7. (2011重慶12題
3、4分)如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分
別交邊AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AD∶AB＝1∶3，則△ADE與△ABC的面積比為_(kāi)_______．
第7題圖
類型二 求線段長(zhǎng)度
8. (2014重慶B卷3題4分)如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1∶2，若BC＝1，則EF的長(zhǎng)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第8題圖
9. (2013重慶A卷9題4分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE＝2ED，CD＝3 cm，則AF的長(zhǎng)為( )
A. 5 cm B. 6 cm
4、 C. 7 cm D. 8 cm
第9題圖
答案
1. A 2. C 3. A 4. 2∶3 5. 2∶3
6. 9∶1 【解析】相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．由△ABC周長(zhǎng)為3，△DEF周長(zhǎng)為1，得相似比為3∶1，故S△ABC∶S△DEF＝9∶1.
7. 1∶9 【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方．S△ADE∶S△ABC＝(1∶3)2＝1∶9.
8. B 【解析】∵△ABC∽△DEF，相似比為1∶2，∴BC∶EF＝1∶2，又∵BC＝1，∴EF＝2.
9. B 【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴△CDE∽△FAE，∴＝＝，∵CD＝3 cm，∴AF＝2CD＝6 cm.
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重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第4節(jié) 圖形的相似練習(xí)
