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1、圖形的相似
1．已知，那么下列等式中，不成立的是
A． B． C． D．4x=3y
2．已知點C在線段AB上，且點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），則下列結(jié)論正確的是
A．AB2=AC?BC B．BC2=AC?BC C．AC=BC D．BC=AB
3．在比例尺是1：40000的地圖上，若某條道路長約為5cm，則它的實際長度約為
A．0.2km B．2km C．20km D．200km
4．下列說法正確的是
A．矩形都是相似圖形
B．各角對應相等的兩個五邊形相似
C．等邊三角形都是相似三角形
D．各邊對應成比例的兩個六邊形相似
5．△
2、ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一個和它相似的三角形最短邊長為15cm，則最長邊一定是
A．18cm B．21cm C．24cm D．19.5cm
6．若△ABC∽△DEF，且對應中線比為2：3，則△ABC與△DEF的面積比為
A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：16
7．下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD?AC D．
8．如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是
3、
A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分線
C．AC2=BC?CD D．
9．已知：a、b是不等于0的實數(shù)，2a=3b，那么下列等式中正確的是
A． B．
C． D．
10．如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是
A．AO?CO=BO?DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C
11．如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)，D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則四邊形AEDF占△ABC面積的
A． B． C． D．
12．如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向
4、以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：
（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
參考答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【解析】（1）設(shè)經(jīng)過秒后，的面積等于矩形面積的，
則有，即，解得．
經(jīng)檢驗，可知符合題意，
所以經(jīng)過1秒或2秒后，的面積等于矩形面積的．
（2）假設(shè)經(jīng)過秒，以為頂點的三角形與相似，
由矩形，可得，
因此有或，
即①或②，
解①，得；解②，得.
經(jīng)檢驗，，都符合題意，
所以動點同時出發(fā)后，經(jīng)過秒或秒時，以為頂點的三角形與相似.
4
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