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1、2021-2022年四年級數學上冊 垂線 1教案 冀教版
教學目標：
1.在觀察、測量、畫圖等數學活動中，經歷認識垂線的過程。
? ? 2.知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。
? ? 3.鼓勵學生積極參與數學活動，感受數學知識與生活的聯(lián)系。
教學過程：
? ? 一、看圖引入
? ? 1.請同學們觀察這兩幅圖（電腦出示），說一說你看到了什么？
? ? 生：兩根小棒相交，竹籬笆，十字路口。
? ? 像這些我們都可以近似的看作兩條相交。下面老師用直線將這些圖形畫在黑板上。
? ? 2.我們觀察一下這些圖形都有什么共同特點？（
2、都相交于一點）
? ? 教師明確指出這就是“交點”。
? ? 二、畫出相交的直線。
? ? 1.下面就請大家照黑板上的圖形，在自己的本子上畫兩條相交的直線。
? ? 學生動手畫圖形。
? ? 2.請同學們認真地觀察這些圖形，思考：兩條直線相交成幾個角，有幾個交點？
? ? 學生可以在自己畫的圖形標出來，教師在黑板上標出。（4個角）
? ? 學生匯報有幾交點。教師強調：兩條直線相交又且只有一個交點。
? ? 三、繼續(xù)觀察，深入引導
? ? 1.請同學們再次仔細觀察三個圖形，看看兩條直線相交成的角，你能想到什么問題？
? ? 2.學生進行小組討論、交流。
? ? 教師重點引導
3、學生發(fā)現圖3中四個角可能是直角。
? ? 3.學生采用各種方法進行驗證。（可以用三角板測量，也可以用量角器測量。）
? ? 4.教師教學“互相垂直”“垂線”。
? ? 電腦出示“兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線?！边@個點（教師指出）就是垂足。
? ? 5.回頭進行鞏固。
? ? 問生（指出圖1、圖2的交點)是不是垂足？進行鞏固、加深印象。
? ? 三、練習
? ?生活中有很多垂直的現象，請學生找一找。
? ? 四、教學“距離”
? ? 1.從直線外一點向一條直線畫線段能畫多少條？（無數）
? ? 2.下面老師畫了四條線段，請同學
4、們觀察一下，先猜一猜哪條線段最短？
? ? （線段AC）為什么呢？（因為線段AC是直線的垂線）
? ? 教師要告訴學生線段AC可以稱作為垂直線段。
? ? 3.進行驗證。
? ? 請大家動手測量一下看看是否和我們猜測的結果一致。
? ? 學生測量、填寫、總結。
? ? 4.教師總結
? ? 電腦出示：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。? ?
五、結語
? ? 同學們，今天我們學習了垂線，垂線在我們生活中的應用是十分廣泛的。希望同學做個生活的有心人，到生活中去主動的觀察、發(fā)現。
附送：
2021-2022年四年級數學上冊 垂線 2教學反思
5、 冀教版
教學反思
本節(jié)課所致力要表達的，即是對“有序”與“和諧”的課堂教學追求?！坝行颉狈从吃谡n的目標指向明確，即抽取學生生活周邊的實例，激活學生已有知識基礎，學習“垂直”這一首次接觸的位置關系；教學設計主線清晰，即先“近距離”生活導入，顯現熟知概念“互相”，再“近距離”經驗展開，突破核心概念“互相垂直”，其次“凈用”教具操作，深化內涵理解，然后“進入”網狀架構，強化認知水準，最后“競賽式”學習延伸，提升數學學習品味；教學調控靈活到位，即教學語言精煉簡潔，對學生問題前期理答必要充分，對學生問題后續(xù)追問及時恰當。整節(jié)課所呈現的師生教學事件均是干凈利落的，沒有生拉硬扯的“附屬物”，這
6、就保證了課堂的教學進程“有序”，學生思維“有序”。建構學習理論指出：“在對學習材料的解釋和運用時，應重視教師與學生之間的協(xié)商，這并不等于說教師只給學生指出應該看到什么，更重要的在于其蘊含真正交流的過程，教師要考慮學生所作的解釋。這種社會互動、數學解釋和解答的討論對學習非常重要。”課堂教學中的師生交流是否真實？是否流暢？是否基于教學實踐？是否富于人文氣息？都可以窺見課堂教學是否真正“和諧”。而本節(jié)課的“和諧”不僅體現在教學環(huán)節(jié)設計所兼顧的數學性與生活性，體現在師生互動（生生互動）的及時性與生成性，體現在教者對學生知識前測的準確性與全面性，體現在學生對“垂直”概念的理解與操作運用的融合性，體現在學生經歷本課學習過程所積累的經驗與思維品質的提升的同步性，更真切地體現在師生溝通的有效性與趣味性。英國著名哲學家羅素說：“數學，不但擁有真理，而且擁有至高的美。”如此，是否可以這樣理解？課堂教學中的“有序”映襯了真理的存在，“和諧”才能成全至高的美的展現。
2021-2022年四年級數學上冊 垂線 1教案 冀教版
