《（課標通用）安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第七單元 圖形與變換 考點強化練25 圖形的平移、旋轉、對稱與位似試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課標通用）安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第七單元 圖形與變換 考點強化練25 圖形的平移、旋轉、對稱與位似試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點強化練25 圖形的平移、旋轉、對稱與位似
夯實基礎
1.(2018·湖南長沙)下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
答案A
解析沿某條直線折疊,圖形兩側部分可以重合,這種圖形稱為軸對稱圖形.繞一個定點旋轉180°后的圖形能和原圖形重合,這種圖形稱為中心對稱圖形.由此可對各選項進行判斷:A既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,正確;B是軸對稱圖形,錯誤;C既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形,錯誤;D不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,錯誤.
2.(2018·四川綿陽)在平面直角坐標系中,以原點為對稱中心,把點A(3,4)逆時針旋轉90
2、°,得到點B,則點B的坐標為( )
A.(4,-3) B.(-4,3)
C.(-3,4) D.(-3,-4)
答案B
解析如圖所示,點B的坐標為(-4,3).故選B.
3.
(2018·天津)如圖,將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則下列結論一定正確的是( )
A.AD=BD B.AE=AC
C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB
答案D
解析由折疊前后不變性,可知CB=EB,
∴AE+CB=AE+EB=AB,故選D.
4.(2018·江西)小軍同學在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作,他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形
3、所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示,現(xiàn)在他將正方形ABCD從當前位置開始進行一次平移操作,平移后的正方形的頂點也在格點上,則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )
A.3個 B.4個
C.5個 D.無數(shù)個
答案C
解析①正方形向上平移;②正方形向下平移;③正方形向右平移;④將正方形向東北方向平移;⑤將正方形向東南方向平移.故有5個.
5.
(2017·黑龍江綏化)如圖,△A'B'C'是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的,若△A'B'C'的面積與△ABC的面積比是4∶9,則OB'∶OB為( )
A.2∶3 B.3∶2
C.4∶5 D.4∶
4、9
答案A
解析由位似變換的性質可知,A'B'∥AB,
∴△A'B'C'∽△ABC.
∵△A'B'C'與△ABC的面積的比為4∶9,
∴△A'B'C'與△ABC的相似比為2∶3,
∴OB'OB=A'B'AB=23.
6.
(2017·湖南長沙)如圖,將正方形ABCD折疊,使頂點A與CD邊上的一點H重合(H不與端點C,D重合),折痕交AD于點E,交BC于點F,邊AB折疊后與邊BC交于點G.設正方形ABCD的周長為m,△CHG的周長為n,則nm的值為( )
A.22
B.12
C.5-12
D.隨H點位置的變化而變化
答案B
解析設CH=x,DE=y,則DH=m4
5、-x,EH=m4-y,
∵∠EHG=90°,∴∠DHE+∠CHG=90°.
∵∠DHE+∠DEH=90°,
∴∠DEH=∠CHG,
又∵∠D=∠C=90°,△DEH∽△CHG,
∴CGDH=CHDE=HGEH,即CGm4-x=xy=HGm4-y,
∴CG=xm4-xy,HG=xm4-yy,
△CHG的周長n=CH+CG+HG=mx2-x2y,
在Rt△DEH中,DH2+DE2=EH2,
即m4-x2+y2=m4-y2,
整理得mx2-x2=my2,
∴n=CH+HG+CG=mx2-x2y=my2y=m2.
∴nm=12.故選B.
7.(2018·江蘇南京)在平面直角坐
6、標系中,點A的坐標是(-1,2).作點A關于y軸的對稱點,得到點A',再將點A'向下平移4個單位,得到點A″,則點A″的坐標是( , ).?
答案1 -2
解析∵點A的坐標是(-1,2),作點A關于y軸的對稱點,得到A'(1,2).將點A'向下平移4個單位,得到A″的坐標是(1,-2).故答案為:1,-2.
8.(2018·安徽名校模擬)將拋物線y=x2向左平移2個單位,再向下平移5個單位,平移后所得新拋物線的表達式為 .?
答案y=(x+2)2-5
解析根據(jù)“左加右減,上加下減”的規(guī)律可知,將拋物線y=x2向左平移2個單位,再向下平移5個單位,平移后所
7、得新拋物線的表達式為y=(x+2)2-5.
9.
(2017·北京)如圖,在平面直角坐標系xOy中,△AOB可以看作是△OCD經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉)得到的,寫出一種由△OCD得到△AOB的過程: .?
答案將△COD繞點C順時針旋轉90°,再向左平移2個單位長度得到△AOB(答案不唯一)
解析觀察圖形即可,將△COD繞點C順時針旋轉90°,再向左平移2個單位長度得到△AOB,注意是順時針還是逆時針旋轉.
提升能力
10.(2018·繁昌一模)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)
8、格中建立平面直角坐標系,格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)的坐標分別是A(-2,2),B(-3,1),C(-1,0).
(1)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△DEF,畫出△DEF;
(2)以O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的△A1B1C1,若P(x,y)為△ABC中的任意一點,這次變換后的對應點P1的坐標為( , ).?
解(1)如圖所示,△DEF即為所求.
(2)如圖所示,△A1B1C1即為所求,
這次變換后的對應點P1的坐標為(-2x,-2y),故答案為:-2x,-2y.?導學號16734136?
11.(2018·浙江溫州)如
9、圖①②中,P,Q是方格紙中的兩個格點,請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊形.
(1)在圖①中畫出一個面積最小的?PAQB.
(2)在圖②中畫出一個四邊形PCQD,使其是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形,且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到.
解(1)畫法不唯一,如圖①②等.
(2)畫法不唯一,如圖③④等.
創(chuàng)新拓展
12.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.
(1)如圖1,點P在小正方形的頂點上,在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q,連接AQ,QC,CP,PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長.
(2)在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD,且點B和點D均在小正方形的頂點上.
解(1)如圖所示,四邊形AQCP的周長是410;
(2)如圖所示.
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