（江蘇專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的應(yīng)用

《（江蘇專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(十一)　一次函數(shù)的應(yīng)用 (限時(shí):30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·聊城] 某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件,乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖K11-1所示,那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為 (　　) 圖K11-1 A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30 2.[2019·郴州] 某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示: 日期 1 2 3 4 數(shù)量(瓶) 120 125 130 135 觀察此

2、表,利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為　　　　瓶.? 3.[2019·金華] 元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日,問(wèn)良馬幾何日追及之.”如圖K11-2是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　.? 圖K11-2 4.小李經(jīng)營(yíng)一家水果店,某日到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果.經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于100 kg,超過(guò)300 kg時(shí),所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元/kg.圖中折線表示批發(fā)單價(jià)y(元/kg)與質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系. (1)求圖中線段AB所在直線

3、的函數(shù)表達(dá)式; (2)小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少? 圖K11-3 5.[2019·無(wú)錫]“低碳生活,綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式.小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地,她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖①中線段AB所示.在小麗出發(fā)的同時(shí),小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地,兩人之間的距離s(km)與出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中折線段CD-DE-EF所示. (1)小麗和小明騎車的速度各是多少? (2)求點(diǎn)E的坐標(biāo),并解釋點(diǎn)E的實(shí)際意義. 圖K11-4

4、 6.[2019·連云港]某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y(萬(wàn)元). (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式. (2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸.受市場(chǎng)影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其他原料充足.求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí),能獲得最大利潤(rùn). |拓展提升| 7.[2019·鄂爾多斯] 在“加油向未來(lái)”電視節(jié)目中,王清和李北進(jìn)行

5、無(wú)人駕駛汽車運(yùn)送貨物表演,王清操控的快車和李北操控的慢車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,快車到達(dá)B地后,停留3秒卸貨,然后原路返回A地,慢車到達(dá)A地即停運(yùn)休息,圖K11-5表示的是兩車之間的距離y(米)與行駛時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,計(jì)算a,b的值分別為 (　　) 圖K11-5 A.39,26 B.39,26.4 C.38,26 D.38,26.4 8.[2019·重慶A卷]某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司,無(wú)法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時(shí),甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司,立刻按

6、原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖K11-6所示(乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)).則乙回到公司時(shí),甲距公司的路程是　　　　米.? 圖K11-6 9.[2019·徐州]如圖K11-7①,將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線,十字路口記作點(diǎn)A.甲從中山路上點(diǎn)B出發(fā),騎車向北勻速直行;與此同時(shí),乙從點(diǎn)A出發(fā),沿北京路步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)x min時(shí),甲、乙兩人與點(diǎn)A的距離分別為y1 m,y2 m.已知y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示. (1

7、)求甲、乙兩人的速度; (2)當(dāng)x取何值時(shí),甲、乙兩人之間的距離最短? ① ② 圖K11-7 10.[2019·淮安]快車從甲地駛向乙地,慢車從乙地駛向甲地,兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛,途中快車休息1.5小時(shí),慢車沒(méi)有休息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),快車行駛的路程為y1千米,慢車行駛的路程為y2千米.圖K11-8中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系,線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系. 請(qǐng)解答下列問(wèn)題: (1)求快車和慢車的速度; (2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (3)線

8、段OD與線段EC相交于點(diǎn)F,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo),并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義. 圖K11-8 【參考答案】 1.B　[解析]設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y1=k1x+40,根據(jù)題意得60k1+40=400,解得k1=6, ∴y1=6x+40. 設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y2=k2x+240,根據(jù)題意得60k2+240=0,解得k2=-4, ∴y2=-4x+240, 解方程組y=6x+40,y=-4x+240,得x=20,y=160, ∴此刻的時(shí)間為9:20.故選B. 2.150　[解析]這是一個(gè)一次

9、函數(shù)模型,設(shè)y=kx+b,則有k+b=120,2k+b=125,解得k=5,b=115, ∴y=5x+115. 當(dāng)x=7時(shí),y=150, ∴預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶,故答案為150. 3.(32,4800)　[解析]根據(jù)題意,得150t=240(t-12). 解得t=32.則150t=150×32=4800. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32,4800). 故答案為(32,4800). 4.解:(1)設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,根據(jù)題意,得 100k+b=5,300k+b=3,解得k=-0.01,b=6, ∴線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=

10、-0.01x+6. (2)設(shè)小李共批發(fā)水果m kg,∵8003<300,∴m<300,則單價(jià)為-0.01m+6, 根據(jù)題意,得-0.01m+6=800m. 解得m=200或400(不合題意,舍去). 經(jīng)檢驗(yàn),x=200是原方程的根且符合題意. 答:小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是200千克. 5.解:(1)v小麗=36÷2.25=16(km/h),v小明=36÷1-16=20(km/h). (2)36÷20=1.8(h),16×1.8=28.8(km), E(1.8,28.8),點(diǎn)E的實(shí)際意義為兩人出發(fā)1.8 h后小明到達(dá)了甲地,此時(shí)小麗與甲地的距離為28.8 km.

11、 6.解:(1)y=0.3x+0.4(2500-x)=-0.1x+1000, ∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-0.1x+1000. (2)由題意得:0.25x+0.5(2500-x)≤1000,x≤2500, ∴1000≤x≤2500, 又∵k=-0.1<0,∴y隨x的增大而減小, ∴當(dāng)x=1000時(shí),y最大,此時(shí)2500-x=1500. 答:生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸,乙產(chǎn)品1500噸時(shí),利潤(rùn)最大. 7.B 8.6000　[解析]由圖象可知甲8分鐘行駛4000米,甲速度為500米/分,而甲、乙兩人2分鐘行駛的路程和為甲10分鐘行駛的路程,故乙速度為(500×10-500×2)÷4

12、=1000(米/分),于是4000+4×500=6000(米),即為乙回到公司時(shí),甲距公司的路程,因此答案為6000. 9.[解析]本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及到二元一次方程組,勾股定理以及二次函數(shù)的知識(shí)等.解題的關(guān)鍵是從函數(shù)的圖象中找出關(guān)鍵點(diǎn),利用二元一次方程組來(lái)求兩人的速度. (1)從圖象中找出當(dāng)時(shí)間為3.75 min和7.5 min時(shí)兩人距A點(diǎn)的距離相等,并據(jù)此列出二元一次方程組,從而求出兩人的速度; (2)求出兩人的距離與x之間的關(guān)系,然后利用二次函數(shù)的知識(shí)求出兩人之間距離最短時(shí)的x值. 解:(1)設(shè)甲的速度為a m/min,乙的速度為b m/min, 根據(jù)題意有:1200

13、-3.75a=3.75b,7.5a-1200=7.5b, 解得a=240,b=80. ∴甲的速度是240 m/min,乙的速度是80 m/min. (2)甲、乙兩人之間的距離 =(|1200-240x|)2+(80x)2 =8010x2-90x+225, 當(dāng)x=--902×10=4.5(min)時(shí),甲、乙兩人之間的距離最短. 10.解:(1)∵180÷2=90,180÷3=60, ∴快車的速度為90 km/h,慢車的速度為60 km/h. (2)∵途中快車休息1.5小時(shí), ∴點(diǎn)E(3.5,180). ∵(360-180)÷90=2, ∴點(diǎn)C(5.5,360). 設(shè)EC的函數(shù)表達(dá)式為y1=kx+b, 則3.5k+b=180,5.5k+b=360,∴k=90,b=-135, ∴y1=90x-135(3.5≤x≤5.5). (3)∵慢車的速度為60 km/h, ∴OD所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=60x. 由y=60x,y=90x-135得x=92,y=270. ∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為92,270. 點(diǎn)F的實(shí)際意義:慢車行駛92小時(shí)時(shí),快、慢兩車行駛的路程相等,均為270 km. 7