《（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第10課時(shí) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·廣安]一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過的象限是 ( )
A.一、二、三 B.二、三、四
C.一、三、四 D.一、二、四
2.[2019·揚(yáng)州]若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,則點(diǎn)P一定不在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.如果函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,那么k,b應(yīng)滿足的條件是 ( )
A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0
C.k≥0且b<0 D.
2、k>0且b<0
4.對(duì)于正比例函數(shù)y=-2x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加 ( )
A.-2 B.2 C.-13 D.13
5.[2019·菏澤]下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯(cuò)誤的是 ( )
A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限
B.y隨x的增大而減小
C.圖象與y軸交于點(diǎn)(0,b)
D.當(dāng)x>-bk時(shí),y>0
6.[2017·呼和浩特] 一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第
3、四象限
7.[2019·荊州]若一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限,則關(guān)于x的方程x2+kx+b=0的根的情況是 ( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根
D.無法確定
8.[2019·梧州]直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得直線的解析式是 ( )
A.y=3x+3 B.y=3x-2
C.y=3x+2 D.y=3x-1
9.[2017·畢節(jié)] 把直線y=2x-1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后直線的解析式為 ( )
A.y=2x-2 B.y=2x+1
C
4、.y=2x D.y=2x+2
10.[2019·邵陽]一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖10-8所示,將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2,l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2.下列說法中錯(cuò)誤的是 ( )
圖10-8
A.k1=k2 B.b1b2 D.當(dāng)x=5時(shí),y1>y2
11.[2019·包頭樣題三]如圖10-9,直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,2),與x軸交于點(diǎn)(m,0),當(dāng)m滿足0
5、.k≥-12 D.k≥0
12.[2019·婁底]如圖10-10,直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點(diǎn)A(-2,0),B(3,0),則x+b>0,kx+2>0的解集為( )
圖10-10
A.x<-2 B.x>3
C.x<-2或x>3 D.-20)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,1),則不等式ax+b<1的解集為 .?
圖10-11
15.[2019·煙
6、臺(tái)]如圖10-12,直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P(m,3),則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解集為 .?
圖10-12
16.[2018·白銀] 如圖10-13,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組2x+m<-x-2,-x-2<0的解集為 .?
圖10-13
17.[2019·青山區(qū)二模]如圖10-14,已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)C(-1,0),點(diǎn)D(0,-2),將這條直線向右平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,點(diǎn)A,若DB=DC,則直線AB的函數(shù)解析式為 .?
圖10-14
18.如圖10-15,過點(diǎn)(0
7、,-2)的直線l1:y1=kx+b與直線l2:y2=x+1交于點(diǎn)P(3,m).
(1)寫出使得y1>y2的x的取值范圍;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式.
圖10-15
19.如圖10-16,直線y=3x+3與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn).
(1)求∠ABO的度數(shù);
(2)過點(diǎn)A的直線l交x軸正半軸于點(diǎn)C,AB=AC,求直線l的函數(shù)解析式.
圖10-16
|拓展提升|
20.[2019·杭州]已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函數(shù)y1和y2的圖象可能是 ( )
圖10-
8、17
21.[2016·包頭] 如圖10-18,直線y=23x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn),P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )
圖10-18
A.(-3,0) B.(-6,0)
C.-32,0 D.-52,0
22.[2018·包頭] 如圖10-19,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=-24x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C,若∠BOC=∠BCO,則k的值為 ( )
圖10-19
A.23 B.2
9、2
C.2 D.22
23.[2018·溫州] 如圖10-20,直線y=-33x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),C是OB的中點(diǎn),D是AB上一點(diǎn),四邊形OEDC是菱形,則△OAE的面積為 .?
圖10-20
24.[2019·濱州]如圖10-21,直線y=kx+b(k<0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),當(dāng)kx+b<13x時(shí),x的取值范圍為 .?
圖10-21
【參考答案】
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D [解析]∵y=kx+b(k<0,b>0),∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限,A正確;
∵k<0,∴y隨x的增大而減小,B正
10、確;
當(dāng)x=0時(shí),y=b,∴圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,b),
∴C正確;
當(dāng)y=0時(shí),x=-bk,當(dāng)x>-bk時(shí),y<0,∴D不正確,故選D.
6.A [解析]由“y隨x的增大而減小”可知k<0,由“kb>0”得b<0,所以此函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.
7.A [解析]∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限,∴k>0,b≤0,
∴Δ=k2-4b>0,∴方程x2+kx+b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
8.D [解析]直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位,所得直線的解析式是y=3x+1-2=3x-1.
9.B [解析]根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)則,直線y=2x-1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
11、,得直線y=2(x+1)-1=2x+1.
10.B [解析]∵將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2,∴直線l1∥直線l2,∴k1=k2.
∵直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2,
∴b1>b2,∴當(dāng)x=5時(shí),y1>y2,故選B.
11.A [解析]把(0,2),(m,0)代入y=kx+b,得b=2,k=-2m.∵00的解集為x>-2,
不等式kx+2>0的解集為x<3,
所以不等式組x+b>0,kx+2>0的解集為-2
12、象經(jīng)過點(diǎn)A(4,1),且函數(shù)值y隨x的增大而增大,
∴不等式ax+b<1的解集是x<4.
15.x≤1 [解析]因?yàn)橹本€y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P(m,3),所以3=m+2,解得m=1,由圖象可以直接得出關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解為x≤1.
16.-2
13、式為y=-2x+m,將B(1,0)代入,得0=-2+m,
∴m=2,∴直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+2.
18.解:(1)根據(jù)圖象分析,得x>3.
(2)由圖象可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,把橫坐標(biāo)代入y2=x+1,得y2=4.
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4).
把(3,4),(0,-2)代入y1=kx+b,得3k+b=4,b=-2,
解得k=2,b=-2,
所以直線l1的解析式為y1=2x-2.
19.解:(1)對(duì)于直線y=3x+3,
令x=0,得y=3.
令y=0,得x=-1.
故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0),
則AO=3,BO=1.
在Rt△ABO中
14、,
∵tan∠ABO=AOBO=3,
∴∠ABO=60°.
(2)在△ABC中,
∵AB=AC,AO⊥BC,
∴AO為BC的垂直平分線,
即BO=CO,
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).
設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b,
則b=3,k+b=0,解得k=-3,b=3,
∴直線l的函數(shù)解析式為y=-3x+3.
20.A [解析]根據(jù)一條直線判斷出a,b的符號(hào),然后根據(jù)a,b的符號(hào)判斷出另一條直線經(jīng)過的象限.設(shè)直線y1=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限,則a>0,b>0,∴直線y2=bx+a也經(jīng)過第一、二、三象限,故A正確,B錯(cuò)誤;
設(shè)直線y1=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限,則a<
15、0,b>0,∴直線y2=bx+a經(jīng)過第一、三、四象限,故C錯(cuò)誤;
設(shè)直線y1=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限,則a<0,b<0,∴直線y2=bx+a經(jīng)過第二、三、四象限,故D錯(cuò)誤.
故選A.
21.C
22.B [解析]在y=-24x+1中,令x=0,得y=1,∴OB=1.令y=0,得x=22,∴OA=22.
在Rt△OAB中,由勾股定理得AB=OA2+OB2=(22)2+12=3.
∵∠BOC=∠BCO,
∴BO=BC=1,
∴AC=3-1=2.
過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D,
則△ADC∽△AOB,
∴CDOB=ACAB,即CD1=23,解得CD=23.
將y=23代入y
16、=-24x+1,得x=223,
∴C223,23.
將C223,23代入y=kx,得k=22.故選B.
23.23 [解析]因?yàn)橹本€y=-33x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(43,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(0,4),所以O(shè)A=43,OB=4,所以tan∠OAB=OBOA=443=33,所以∠OAB=30°,所以∠OBA=60°.過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H,因?yàn)镃為OB的中點(diǎn),所以O(shè)C=BC=2.又因?yàn)樗倪呅蜲CDE為菱形,所以O(shè)C=CD=2.因?yàn)椤螼BA=60°,所以△BCD為等邊三角形,所以∠BCD=60°,所以∠OCD=120°,所以∠COE=60°,所以∠EOA=30°,所以EH=12OE=12×2=1,所以△OAE的面積=12×43×1=23.故答案為23.
24.x>3 [解析]當(dāng)x=3時(shí),13x=13×3=1,∴點(diǎn)A在一次函數(shù)y=13x的圖象上,且一次函數(shù)y=13x的圖象經(jīng)過第一、三象限,當(dāng)x>3時(shí),一次函數(shù)y=13x的圖象在y=kx+b的圖象上方,即kx+b<13x.
10
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