（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練09 一元二次方程及其應(yīng)用

《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練09 一元二次方程及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練09 一元二次方程及其應(yīng)用（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練09　一元二次方程及其應(yīng)用 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.[2019·濱州]用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時,下列變形正確的是 (　　) A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=5 C.(x+2)2=3 D.(x-2)2=3 2.[2019·甘肅]若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為 (　　) A.-1 B.0 C.1或-1 D.2或0 3.[2019·河南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是 (　　) A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相

2、等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根 4.[2019·哈爾濱]某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價,售價由原來的每件25元降到每件16元,則平均每次降價的百分率為(　　) A.20% B.40% C.18% D.36% 5.[2019·吉林]若關(guān)于x的一元二次方程(x+3)2=c有實數(shù)根,則c的值可以為　　　　(寫出一個即可).? 6.[2019·長春]一元二次方程x2-3x+1=0的根的判別式的值是　　　　.? 7.[2019·資陽]a是方程2x2=x+4的一個根,則代數(shù)式4a2-2a的值是　　　　.? 8.數(shù)學(xué)文化[2019·張家界]《田畝比類乘除捷法》是我國

3、古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作,其中有一個數(shù)學(xué)問題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長多闊幾何”.意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長與寬共60步,問它的長比寬多多少步?根據(jù)題意得,長比寬多　　　　步.? 9.[2018·南京]設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的兩個根,且x1+x2=1,則x1=　　　　,x2=　　　　.? 10.[2019·連云港]已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個相等的實數(shù)根,則1a+c的值等于　　　　.? 11.[2018·徐州]解方程:2x2-x-1=0. 12.[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方

4、程(2x+3)(x-6)=16的實數(shù)根. 13.[2019·北京]關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實數(shù)根,且m為正整數(shù),求m的值及此時方程的根. 14.[2019·徐州]如圖K9-1,有一矩形的硬紙板,長為30 cm,寬為20 cm,在其四個角各剪去一個相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一個無蓋的長方體盒子,當(dāng)剪去的小正方形的邊長為何值時,所得長方體盒子的底面積為200 cm2? 圖K9-1 15.[2019·賀州]2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)

5、扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達(dá)到了3600元. (1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率; (2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元? 能力提升 16.[2019·內(nèi)江]一個等腰三角形的底邊長是6,腰長是一元二次方程x2-8x+15=0的一根,則此三角形的周長是(　　) A.16 B.12 C.14 D.12或16 17.[2018·德州]為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺

6、設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系. (1)求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式; (2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤,則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元? 【參考答案】 1.D　2.A　3.A 4.A　[解析]設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意,得25(1-x)2=16. 解方程,得x1=15,x2=95(舍).

7、∴平均每次降價的百分率為20%.故選A. 5.答案不唯一,例如5(c≥0時方程都有實數(shù)根) 6.5　[解析]∵a=1,b=-3,c=1, ∴Δ=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5. 7.8　[解析]∵a是方程2x2=x+4的一個根, ∴2a2-a=4,∴4a2-2a=2(2a2-a)=2×4=8. 8.12　[解析]設(shè)長為x步,則寬為(60-x)步,根據(jù)題意,得x(60-x)=864, 解得x1=36,x2=24(舍去), 當(dāng)x=36時,60-x=24, ∴長比寬多36-24=12(步).故答案為12. 9.-2　3 10.2　[解析]根據(jù)題意得:Δ=4-4a(2-

8、c)=0,整理得:4ac-8a=-4,4a(c-2)=-4,∵方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程, ∴a≠0, 等式兩邊同時除以4a得:c-2=-1a,則1a+c=2,故答案為:2. 11.解:把方程左邊因式分解得(2x+1)(x-1)=0, ∴x1=-12,x2=1. 12.解:原方程化為一般形式為2x2-9x-34=0, x2-92x=17,x2-92x+8116=17+8116, x-942=35316, x-94=±3534, 所以x1=9+3534,x2=9-3534. 13.解:∵x2-2x+2m-1=0有實數(shù)根,∴Δ≥0, 即(-2)2-4(2m-1

9、)≥0,∴m≤1. ∵m為正整數(shù),∴m=1, 故此時方程為x2-2x+1=0, 即(x-1)2=0, ∴x1=x2=1, ∴m=1,此時方程的根為x1=x2=1. 14.解:設(shè)剪去的小正方形的邊長為x cm, 根據(jù)題意有:(30-2x)(20-2x)=200, 解得x1=5,x2=20, 當(dāng)x=20時,30-2x<0,20-2x<0, 所以x=5. 答:當(dāng)剪去的小正方形的邊長為5 cm時,長方體盒子的底面積為200 cm2. 15.解:(1)設(shè)該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x, 依題意,得:2500(1+x)2=3600, 解得:x1

10、=0.2=20%,x2=-2.2(舍去). 答:該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為20%. (2)3600×(1+20%)=4320(元), 4320>4200. 答:2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達(dá)到4200元. 16.A　[解析]解方程x2-8x+15=0,得x=3或x=5. 若腰長為3,則三角形的三邊長為3,3,6,顯然不能構(gòu)成三角形; 若腰長為5,則三角形三邊長為5,5,6,此時三角形的周長為16. 故選A. 17.解:(1)∵此設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系, ∴可設(shè)y=kx+b(k≠0),將數(shù)據(jù)代入可得: 40k+b=600,45k+b=550,解得k=-10,b=1000, ∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000. (2)根據(jù)此設(shè)備的銷售單價是x萬元,成本價是30萬元, ∴該設(shè)備的單件利潤為(x-30)萬元, 由題意得:(x-30)(-10x+1000)=10000, 解得:x1=80,x2=50, ∵銷售單價不得高于70萬元,即x≤70, ∴x=80不合題意,故舍去,∴x=50. 答:該公司若想獲得10000萬元的年利潤,此設(shè)備的銷售單價應(yīng)是50萬元. 7