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1、
課時(shí)訓(xùn)練(十七) 三角形與多邊形
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.如圖K17-1,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高,以下作法正確的是 ( )
圖K17-1
2.[2018·大慶]一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°,則n= ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
3.如圖K17-2,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,點(diǎn)D,E分別是直角邊BC,AC的中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)為 ( )
圖K17-2
A.1 B.2
C.3 D.1+3
4.[2019·揚(yáng)州] 已知n是正整數(shù),若一個(gè)三角形
2、的三邊長(zhǎng)分別是n+2,n+8,3n,則滿足條件的n的值有 ( )
A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)
5.[2018·廣安]一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108°,那么n= .?
6.[2018·邵陽(yáng)]如圖K17-3所示,在四邊形ABCD中,DA⊥AB,∠C=110°,它的一個(gè)外角∠ADE=60°,則∠B的大小是 .?
圖K17-3
7.如圖K17-4所示,△ABC的中位線DE=5 cm,把△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處,若A,F兩點(diǎn)間的距離是8 cm,則△ABC的面積為 cm2.?
圖K17-4
8.[2017·達(dá)州
3、]△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中線,設(shè)AD長(zhǎng)為m,則m的取值范圍是 .?
9.[2019·廣安] 如圖K17-5,正五邊形ABCDE中,對(duì)角線AC與BE相交于點(diǎn)F,則∠AFE= 度.?
圖K17-5
10.如圖K17-6所示,在△ABC中,AB=BC=12 cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分線,DE∥BC.
(1)求∠EDB的度數(shù);
(2)求DE的長(zhǎng).
圖K17-6
|拓展提升|
11.[2019·鎮(zhèn)江]在三角形紙片ABC(如圖K17-7①)中,∠BAC=78°,AC=10.小霞用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正
4、五邊形的圖形(如圖②).
(1)∠ABC= °;?
(2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長(zhǎng).
(參考值:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.7)
① ②
圖K17-7
【參考答案】
1.A [解析] 過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高是指過(guò)點(diǎn)A作邊BC的垂線段,故選A.
2.D 3.A
4.D [解析]①若n+23n,n+8≤3n,解得n<10,n≥4,即4≤n<10,
∴正整數(shù)n有6個(gè):4,5,6,7,8,9;
②若n+2<3n≤n+8
5、,則n+2+3n>n+8,3n≤n+8,解得n>2,n≤4,即2n+8,3n≤n+2,解得n>2,n≤1,無(wú)解.綜上所述,滿足條件的n的值有7個(gè),故選:D.
5.5 6.40°
7.40 [解析] 如圖所示,
連接AF,由折疊可知AF⊥BC,
AF=8 cm.由DE是△ABC的中位線,得BC=2DE=10 cm,所以△ABC的面積=12×10×8=40(cm2).
8.1
6、,∴CE=AB,∵AB=5,AC=3,∴CE=5,已知AD=m,則AE=2m,∴2<2m<8,∴1
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