《高二數(shù)學(xué)必修4(B版)_《三角函數(shù)的積化和差與和差化積》參考學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)必修4(B版)_《三角函數(shù)的積化和差與和差化積》參考學(xué)案（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、三角函數(shù)的積化和差與和差化積
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1 , 了解三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式的推導(dǎo)過程。了解此組公式與 兩角和與差的正弦、余弦公式的聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。
2 .掌握三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式，能正確運(yùn)用此公式進(jìn)行簡單 的三角函數(shù)式的求值、化簡和證明。逐步提高推理和運(yùn)算能力。
知識連接：
(1)復(fù)習(xí):C : S : 。
課題引入：由以上公式請同學(xué)們自己推導(dǎo)出積化和差與和差化積公式，并記憶公
式
探索與研究：請同學(xué)們自己用向量知識證明和差化積公式:
二、典型例題： 例1:把cos3 cos化成積的形式
ABC 例 2:已知 A B C 180 ,求證：
2、sin A sin B sinC 4cos — cos — cos—
222
鞏固練習(xí):P151練習(xí)A 1,2,3
練習(xí)B 1,2,3
當(dāng)堂檢測:
1 . cos —
12
cos—的值是
12
、3
,3
2,下列四個(gè)公式中，不正確的是
A sin xsin y
C sin x cos y
1
-[cos(x y) cos(x
1-
[sin( x y) sin(x 2
y)]
y)]
B cos x cosy
D cosxsin y
1
-[cos( x
1『., [sin( x
2
y)
y)
cos(x
sin(x
y)]
3、y)]
3. 已知cos
2 cos
1 …
1,那么sin(
3
)sin(
）等于
A 1 3 / 2cos10 4.
sin 20 a
cos 20
課后深化提高：
1.
1 2sin 70 = 2sin170
2.
cos72
cos36
3.
已知 sin( )sin(
）m,那么
2 cos
cos2 年
4.
6.
.5_
sin - cos 一 = 1212 —
sin10 cos50
7.
cos10
求值：
sin 50
8.
求函數(shù)
9.
5. y
cos(一 3
2 )sin(-
3
2 ）的最大值是
cos10 cos30 cos50 cos70
y tan(2x —) tan(— 2x)的最小正周期。
36
已知△ ABC的三個(gè)內(nèi)角 A、B、C滿足：A+C=2B,
cos A cosC cosB
高二數(shù)學(xué)必修4(B版)_《三角函數(shù)的積化和差與和差化積》參考學(xué)案
