高二數(shù)學(xué)必修4(B版)_《三角函數(shù)的積化和差與和差化積》參考學(xué)案

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1、三角函數(shù)的積化和差與和差化積 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 , 了解三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式的推導(dǎo)過(guò)程。了解此組公式與 兩角和與差的正弦、余弦公式的聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。 2 .掌握三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式，能正確運(yùn)用此公式進(jìn)行簡(jiǎn)單 的三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)和證明。逐步提高推理和運(yùn)算能力。 知識(shí)連接： (1)復(fù)習(xí):C : S : 。 課題引入：由以上公式請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)出積化和差與和差化積公式，并記憶公 式 探索與研究：請(qǐng)同學(xué)們自己用向量知識(shí)證明和差化積公式: 二、典型例題： 例1:把cos3 cos化成積的形式 ABC 例 2:已知 A B C 180 ,求證：

2、sin A sin B sinC 4cos — cos — cos— 222 鞏固練習(xí):P151練習(xí)A 1,2,3 練習(xí)B 1,2,3 當(dāng)堂檢測(cè): 1 . cos — 12 cos—的值是 12 、3 ,3 2,下列四個(gè)公式中，不正確的是 A sin xsin y C sin x cos y 1 -[cos(x y) cos(x 1- [sin( x y) sin(x 2 y)] y)] B cos x cosy D cosxsin y 1 -[cos( x 1『., [sin( x 2 y) y) cos(x sin(x y)]

3、y)] 3. 已知cos 2 cos 1 … 1,那么sin( 3 )sin( ）等于 A 1 3 / 2cos10 4. sin 20 a cos 20 課后深化提高： 1. 1 2sin 70 = 2sin170 2. cos72 cos36 3. 已知 sin( )sin( ）m,那么 2 cos cos2 年 4. 6. .5_ sin - cos 一 = 1212 — sin10 cos50 7. cos10 求值： sin 50 8. 求函數(shù) 9. 5. y cos(一 3 2 )sin(- 3 2 ）的最大值是 cos10 cos30 cos50 cos70 y tan(2x —) tan(— 2x)的最小正周期。 36 已知△ ABC的三個(gè)內(nèi)角 A、B、C滿(mǎn)足：A+C=2B, cos A cosC cosB