《2012高中數(shù)學(xué) 3.1.2課時(shí)同步練習(xí) 新人教A版選修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2012高中數(shù)學(xué) 3.1.2課時(shí)同步練習(xí) 新人教A版選修（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3章 3.1.2
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．對(duì)于空間中任意三個(gè)向量a，b,2a－b，它們一定是( )
A．共面向量 B．共線向量
C．不共面向量 D．既不共線也不共面向量
答案： A
2．當(dāng)|a|＝|b|≠0，且a，b不共線時(shí)，a＋b與a－b的關(guān)系是( )
A．共面 B．不共面
C．共線 D．無(wú)法確定
解析： 由加法法則知：a＋b與a－b可以是菱形的對(duì)角線．
答案： A
3．已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任意一點(diǎn)O， ＝x＋＋，則x的值為( )
A．3 B．0
C. D．1
解析： ∵＝x＋＋
2、，且M、A、B、C四點(diǎn)共面，∴x＋＋＝1，x＝.故選C.
答案： C
4．已知兩非零向量e1，e2不共線，設(shè)a＝λe1＋μe2(λ、μ∈R且λ2＋μ2≠0)，則( )
A．a(chǎn)∥e1 B．a(chǎn)∥e2
C．a(chǎn)與e1，e2共面 D．以上三種情況均有可能
解析： 當(dāng)λ＝0，μ≠0時(shí)，a＝μe2，則a∥e2；
當(dāng)λ≠0，μ＝0時(shí)，a＝λe1，則a∥e1；
當(dāng)λ≠0，μ≠0時(shí)，a與e1，e2共面．
答案： D
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．已知O是空間任一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且＝2x＋3y＋4z，則2x＋3y＋4z＝________.
3、
解析： ∵A、B、C、D共面，∴＝＋λB＋μ
＝＋λ(O－)＋μ(O－)
＝(1－λ－μ) ＋λO＋μ
＝(λ＋μ－1) －λ－μ
＝2x＋3y＋4z，
∴2x＋3y＋4z＝(λ＋μ－1)＋(－λ)＋(－μ)
＝－1.
答案： －1
6．已知A，B，C三點(diǎn)共線，則對(duì)空間任一點(diǎn)O，存在三個(gè)不為0的實(shí)數(shù)λ，m，n，使λ＋m＋n＝0，那么λ＋m＋n的值為_(kāi)_______．
解析： ∵A，B，C三點(diǎn)共線，∴存在唯一實(shí)數(shù)k使＝k，
即O－＝k(－O)，
∴(k－1) ＋OB－k＝0，
又λ＋m＋n＝0，
令λ＝k－1，m＝1，n＝－k，
則λ＋m＋n＝0.
答案： 0
4、
三、解答題(每小題10分，共20分)
7.已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，M、N分別為BC、PD的中點(diǎn)，求滿足M＝x＋y＋z的實(shí)數(shù)x，y，z的值．
解析：?。剑?
＝＋＋
＝－＋(－)
＝－＋，
∴x＝－1，y＝0，z＝.
8.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，M是AD1中點(diǎn)，N是BD中點(diǎn)，判斷與是否共線？
解析： ∵M(jìn)，N分別是AD1，BD的中點(diǎn)，四邊形ABCD為平行四邊形，連結(jié)AC，則N為AC的中點(diǎn)．
∴＝A－A＝A－＝(A－)＝
∴與共線．
尖子生題庫(kù)☆☆☆
9．(10分)如圖，若P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)H為PC上的點(diǎn)，
且＝，點(diǎn)G在AH上，且＝m.若G，B，P，D四點(diǎn)共面，求m的值．
解析： 連結(jié)BD，BG，
∵＝－且＝，
∴＝－.
∵＝＋，
∴＝＋－＝－＋＋.
∵＝，
∵＝＝(－＋＋)
＝－＋＋ .
又∵＝－，
∴＝－＋＋.
∵＝m，
∴＝m＝－＋ ＋.
∴＝－A＋＝－＋，
∴＝＋＋.
又∵B，G，P，D四點(diǎn)共面，
∴1－＝0，
∴m＝.
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