2020屆高三物理一輪復習 第九章 第2講 磁場對運動電荷的作用課時作業(yè)（含解析）

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1、磁場對運動電荷的作用 一、單項選擇題 1．如圖，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內向右彎曲經過a點．在電子經過a點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向(　　) A．向上　　　　　　 B．向下 C．向左 D．向右 解析：條形磁鐵的磁感線在a點垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運動，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確． 答案：A 2．一個重力不計的帶電粒子垂直進入勻強磁場，在與磁場垂直的平面內做勻速圓周運動．則下列能表示運動周期T與半徑R之間的關系圖象的是(　　

2、) 解析：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，qvB＝m?R＝，由圓周運動規(guī)律，T＝＝，可見粒子運動周期與半徑無關，故D項正確． 答案：D 3．(2019·貴州遵義模擬)如圖所示，兩相鄰且范圍足夠大的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的磁感應強度方向平行、大小分別為B和2B.一帶正電粒子(不計重力)以速度v從磁場分界線MN上某處射入磁場區(qū)域Ⅰ，其速度方向與磁場方向垂直且與分界線MN成60°角，經過t1時間后粒子進入到磁場區(qū)域Ⅱ，又經過t2時間后回到區(qū)域Ⅰ，設粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分別為ω1、ω2，則(　　) A．ω1∶ω2＝1∶1 B．ω1∶ω2＝2∶1 C．t1∶t2＝1∶1 D

3、．t1∶t2＝2∶1 解析：粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中運動的周期分別為T1＝、T2＝，結合ω＝得ω1∶ω2＝1∶2，A、B錯誤；t1＝T1，t2＝T2，得t1∶t2＝2∶1，C錯誤，D正確． 答案：D 4．如圖所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場．一個質量為m、電荷量為q的帶負電粒子(重力不計)從AB邊的中心O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場的大小B需滿足(　　) A．B> B．B< C．B> D．B< 解析：若粒子剛好達到C點時，其運動軌跡恰好與AC相切，如圖所示，

4、則粒子運動的半徑為r0＝＝a.由r＝得，粒子要能從AC邊射出，粒子運行的半徑應滿足r>r0，解得B<，選項B正確． 答案：B 5．(2019·華南師大附中模擬)如圖所示，一束不計重力的帶電粒子沿水平方向向左飛入圓形勻強磁場區(qū)域后發(fā)生偏轉，都恰好能從磁場區(qū)域的最下端P孔飛出磁場，則這些粒子(　　) A．運動速率相同 B．運動半徑相同 C．比荷相同 D．從P孔射出時的速度方向相同 解析：畫出粒子的運動軌跡，例如從A點射入的粒子，其圓心為O1，因速度方向水平，則AO1豎直，因AO1＝PO1＝r，可知平行四邊形OPO1A為菱形，可知r＝R，則這些粒子做圓周運動的半徑都等于磁場區(qū)

5、域圓的半徑R，根據r＝R＝可知，粒子的速率、比荷不一定相同，從P孔射出時的速度方向也不相同．故B正確． 答案：B 二、多項選擇題 6．如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設a、b間無電荷轉移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動，在加速運動階段(　　) A．a對b的壓力不變 B．a對b的壓力變大 C．a、b物塊間的摩擦力變小 D．a、b物塊間的摩擦力不變 解析：a向左加速時受到的豎直向下的洛倫茲力變大，故a對b的壓力變大，選項A錯誤，B正確；從a、b整體看，由于a

6、受到的洛倫茲力變大，會引起b對地面的壓力變大，滑動摩擦力變大，整體的加速度變小，再隔離a，b對a的靜摩擦力Fba提供其加速度，由Fba＝maa知，a、b間的摩擦力變小，選項C正確，D錯誤． 答案：BC 7．(2019·河南開封聯(lián)考)如圖是比荷相同的a、b兩粒子從O點垂直勻強磁場進入正方形區(qū)域的運動軌跡，則(　　) A．a的質量比b的質量大 B．a帶正電荷，b帶負電荷 C．a在磁場中的運動速率比b的大 D．a在磁場中的運動時間比b的短 解析：比荷相同的a、b兩粒子，因電荷量無法確定，則質量大小無法比較，故A錯誤；初始時刻兩粒子所受的洛倫茲力方向都是豎直向下，根據左手定則知，兩粒

7、子都帶負電荷，故B錯誤；根據題圖可知，a粒子的半徑大于b粒子的，根據qvB＝m得，r＝，則＝，因它們比荷相同，即半徑越大時，速率越大，故C正確；粒子在磁場中的運動周期T＝，比荷相同，兩粒子運動周期相同，由題圖可知，a粒子對應的圓心角小于b粒子的，則知a在磁場中的運動時間比b的短，故D正確． 答案：CD 8．如圖所示，平面直角坐標系的第Ⅰ象限內有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點沿著與y軸夾角為30°的方向進入磁場，運動到A點時速度方向與x軸的正方向相同，不計粒子的重力，則(　　) A．該粒子帶正電 B．A點與x軸的距離為 C．粒子

8、由O到A經歷時間t＝ D．運動過程中粒子的速度不變 解析：由左手定則可判斷該粒子帶負電，選項A錯誤；根據粒子運動軌跡，A點離x軸的距離為r(1－cos θ)＝·(1－cos 60°)＝，選項B正確；t＝T＝，選項C正確；運動過程中粒子速度大小不變，方向時刻改變，選項D錯誤． 答案：BC [能力題組] 一、選擇題 9．如圖所示，圓形區(qū)域內有一垂直紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點．有無數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質量的粒子在紙面內沿各個方向以相同的速率通過P點進入磁場．這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的.將磁感應強度的大小從原來的B1變?yōu)锽2，

9、結果相應的弧長變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t等于(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C．2 D．3 解析：當軌道半徑小于或等于磁場區(qū)域半徑時，粒子射出圓形磁場的點離入射點最遠距離為軌跡直徑．如圖所示，當粒子從圓周射出磁場時，粒子在磁場中運動的軌道直徑為PQ，粒子都從圓弧PQ之間射出，因此軌道半徑r1＝Rcos 30°＝R；若粒子射出的圓弧對應弧長為“原來”的一半，即周長，對應的弦長為R，即粒子運動軌跡直徑等于磁場區(qū)域半徑R，半徑r2＝，由r＝可得＝＝. 答案B 10．如圖所示，在x軸上方垂直于紙面向外的勻強磁場中，兩帶電荷量相同而質量不同的粒子以相同的速度從O點以與x軸正方向成α

10、＝60°角在圖示的平面內射入x軸上方時，發(fā)現(xiàn)質量為m1的粒子從a點射出磁場，質量為m2的粒子從b點射出磁場．若另一與上述兩粒子帶電荷量相同而質量不同的粒子以相同速率從O點與x軸正方向成α＝30°角射入x軸上方時，發(fā)現(xiàn)它從ab的中點c射出磁場，則該粒子的質量應為(不計所有粒子的重力作用)(　　) A．m1＋m2 B.(m1＋m2) C.(m1＋m2) D.(m1＋m2) 解析：粒子在磁場中做勻速圓周運動，設由c點射出的粒子質量為m3，Oa＝L，ab＝d，由幾何關系可知質量為m1、m2、m3的粒子軌道半徑分別為R1＝＝L，R2＝，R3＝×＝L＋，故(R1＋R2)＝2R3，粒子在勻

11、強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，故有qvB＝m1，qvB＝m2，qvB＝m3，聯(lián)立各式解得m3＝(m1＋m2)，C正確． 答案：C 11．(多選)如圖所示，直線MN與水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，左下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩磁場的磁感應強度大小均為B.一粒子源位于MN上的a點，能水平向右發(fā)射不同速率、質量為m(重力不計)、電荷量為q(q＞0)的同種粒子，所有粒子均能通過MN上的b點，已知ab＝L，則粒子的速度可能是(　　) A. B. C. D. 解析：由題意可知粒子可能的運動軌跡如圖所示，所有圓弧的圓心角均為120°，所

12、以粒子運動的半徑為r＝·(n＝1,2,3，…)，由洛倫茲力提供向心力得qvB＝m，則v＝＝·(n＝1,2,3，…)，所以A、B正確． 答案：AB 二、非選擇題 12．如圖所示，在真空中坐標xOy平面的x＞0區(qū)域內，有磁感應強度B＝1.0×10－2 T的勻強磁場，方向與xOy平面垂直，在x軸上的P(10,0)點，有一放射源，在xOy平面內向各個方向發(fā)射速率v＝1.0×104 m/s的帶正電的粒子，粒子的質量為m＝1.6×10－25 kg，電荷量為q＝1.6×10－18 C．求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍． 解析：帶電粒子在磁場中運動時，由牛頓第二定律得qvB＝m，解得R＝＝0.1

13、m＝10 cm. 如圖所示，當帶電粒子打到y(tǒng)軸上方的A點與P連線正好為其圓軌跡的直徑時，A點即為粒子能打到y(tǒng)軸上方的最高點．因OP＝10 cm， AP＝2R＝20 cm， 則OA＝＝10 cm； 當帶電粒子的圓軌跡正好與y軸下方相切于B點時，若圓心再向左偏，則粒子就會從縱軸離開磁場，所以B點即為粒子能打到y(tǒng)軸下方的最低點，易得OB＝R＝10 cm.綜上所述，帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍為－10～10 cm. 答案：－10～10 cm 13．在如圖所示的平面直角坐標系xOy中，有一個圓形區(qū)域的勻強磁場(圖中未畫出)，磁場方向垂直于xOy平面，O點為該圓形區(qū)域邊界上的一點．現(xiàn)有一質量為

14、m、帶電荷量為＋q的帶電粒子(不計重力)從O點以初速度v0沿x軸正方向進入磁場，已知粒子經過y軸上P點時速度方向與y軸正方向夾角為θ＝30°，OP＝L，求： (1)磁感應強度的大小和方向； (2)該圓形磁場區(qū)域的最小面積． 解析：(1)由左手定則得磁場方向垂直xOy平面向里．粒子在磁場中做弧長為圓周的勻速圓周運動，如圖所示，粒子在Q點飛出磁場．設其軌跡圓心為O′，半徑為R. 由幾何關系有(L－R)sin 30°＝R 所以R＝L 由牛頓第二定律有qv0B＝m 故R＝ 由以上各式得磁感應強度B＝ (2)設磁場區(qū)域的最小面積為S，由幾何關系得 直徑OQ＝R＝L 所以S＝π()2＝L2 答案：(1)　垂直xOy平面向里　(2)L2 9