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1、
考前第7天 能量和動(dòng)量
[回顧知識(shí)]
1．功的定義式
W＝Flcosα(α是F與位移l方向的夾角)，這種方法只適用于恒力做功．當(dāng)0≤α<時(shí)F做正功，當(dāng)α＝時(shí)F不做功，當(dāng)<α≤π時(shí)F做負(fù)功．
2．功率
P＝＝Fvcosα
(1)當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為瞬時(shí)功率．
(2)當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率．
3．機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中的注意點(diǎn)
(1)全程最大速度的臨界點(diǎn)為：F阻＝.
(2)勻加速運(yùn)動(dòng)的最后點(diǎn)為－F阻＝ma；此時(shí)瞬時(shí)功率等于額定功率P額．
(3)在勻加速過(guò)程中的某點(diǎn)有：－F阻＝ma.
(4)在變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某點(diǎn)有－F阻＝ma2.
4．動(dòng)能定理
(1)
2、定義：外力做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的變化量．
(2)表達(dá)式：W合＝Ek2－Ek1.
(3)適用范圍：?jiǎn)蝹€(gè)物體，單一過(guò)程或多個(gè)過(guò)程，直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)．
5．機(jī)械能守恒定律
(1)成立條件：系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功，其他任何內(nèi)力、外力都不做功或做功的代數(shù)和為零．
物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
(2)表達(dá)式
①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
②ΔEk＝－ΔEp.
③ΔEA增＝ΔEB減
6．幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系
做功
能量變化
功能關(guān)系
重力做功
重力勢(shì)能變
3、化ΔEp
WG＝－ΔEp
彈力做功
彈性勢(shì)能變化ΔEp
WF＝－ΔEp
合外力做功W合
動(dòng)能變化ΔEk
W合＝ΔEk
除重力和彈力之外其他力做功W其
機(jī)械能變化ΔE
W其＝ΔE
系統(tǒng)內(nèi)滑動(dòng)摩擦力與介質(zhì)阻力做功Ffs相對(duì)
系統(tǒng)內(nèi)能變化ΔE內(nèi)
Ffs相對(duì)＝ΔE內(nèi)
電場(chǎng)力做功
WAB＝qUAB
電勢(shì)能變化ΔEp
WAB＝－ΔEp
電流做功W＝UIt
電能變化ΔE
W＝－ΔE
7.動(dòng)量定理
(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量，這個(gè)關(guān)系叫做動(dòng)量定理．
(2)表達(dá)式：F·t＝mv2－mv1＝Δp.
動(dòng)量定理不僅適用于恒力
4、作用的過(guò)程，也適用于隨時(shí)間變化的變力作用的過(guò)程．對(duì)于變力作用的過(guò)程，動(dòng)量定理中的F可以理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值．
(3)根據(jù)F＝ma得F＝ma＝m＝，即F＝，這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式．
8．動(dòng)量定恒定律
(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．
(2)三種常見(jiàn)表達(dá)式
①p＝p′(系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′)．
實(shí)際應(yīng)用時(shí)的三種常見(jiàn)形式：
a．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng))．
b．0＝m1v1′＋m2v2′(適用于原來(lái)靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)
5、，比如爆炸、反沖等)．
c．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況，如完全非彈性碰撞)．
②Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量不變)．
③Δp1＝－Δp2(相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量的變化量大小相等、方向相反)．
(3)動(dòng)量守恒的條件
①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
②分方向守恒：系統(tǒng)在某一方向上不受外力，或外力之和為零，則系統(tǒng)在這一方向上的動(dòng)量變化量為零，系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒．
③近似守恒：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力或者系統(tǒng)在某一方向上的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)的外力或系統(tǒng)在某一方向上的外力可以忽略不計(jì)
6、，系統(tǒng)或系統(tǒng)在某一方向上的動(dòng)量近似守恒．
[回顧方法]
1．求變力做功的常用方法
(1)將變力轉(zhuǎn)化為恒力
以恒代變法——通過(guò)關(guān)聯(lián)點(diǎn)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；
化曲為直法——可將方向變化大小不變的變力轉(zhuǎn)化為恒力來(lái)求所做的功；
平均力法——若力F隨位移l線性變化，可用平均力將變力轉(zhuǎn)化為恒力．
(2)圖象法：作出變力F隨位移l變化的圖線，圖線與位移軸所圍的面積即變力所做的功．
(3)當(dāng)某力做功的功率P一定時(shí)，該力在時(shí)間t內(nèi)做的功可由W＝Pt計(jì)算．
(4)根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系，通過(guò)求能量的變化來(lái)求變力所做的功．
2．解決機(jī)械能守恒綜合題目的一般方法
(1)對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分
7、析，分析每一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．
(2)對(duì)物體進(jìn)行每一過(guò)程中的受力分析，確定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒定律的條件．
(3)分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律及有關(guān)的力學(xué)規(guī)律列方程求解．
3．分析小球碰撞是否合理的三種方法
(1)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′
(2)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或m1v＋m2v≥m1v1′2＋m2v2′2
(3)速度要符合物理情景
①碰前兩物體同向，則應(yīng)用v后>v前，碰后，原來(lái)在前的物體速度一定增大，且v前′≥v后′；
②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．
[回顧易錯(cuò)點(diǎn)]
1．區(qū)分一對(duì)靜摩擦力與一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功．
2．區(qū)分平均功率與瞬時(shí)功率．
3．區(qū)分在機(jī)車啟動(dòng)類問(wèn)題中“勻加速最后時(shí)刻的速度”與“所能達(dá)到的最大速度”．
4．區(qū)分機(jī)械能守恒條件中“只有重力做功”和“只受重力作用”．
5．區(qū)分動(dòng)量守恒條件與機(jī)械能守恒條件．
6．區(qū)分動(dòng)量定理與動(dòng)能定理．
7．區(qū)分彈性碰撞與非彈性碰撞．
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