2019年高考物理大一輪復(fù)習 第14章 選考部分 第2講 機械波學案 新人教版

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1、第二講　機械波 1．判斷正誤 (1)在機械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點隨波的傳播而遷移．(　　) (2)波傳播的周期或頻率，只取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系．(　　) (3)波速v取決于介質(zhì)的性質(zhì)，它與T、λ無直接關(guān)系．只要介質(zhì)不變，v就不變；如果介質(zhì)變了，v也一定變．(　　) (4)一切波都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象．(　　) 答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√ 2．(人教版選修3－4P28第1題)(多選)簡諧橫波某時刻的波形如圖所示．P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點，波沿x軸的正方向傳播．以下說法正確的是(　　) A．質(zhì)點P此時刻的速度沿x軸的正方向 B．質(zhì)點

2、P此時刻的加速度沿y軸的正方向 C．再過半個周期時，質(zhì)點P的位移為負值 D．經(jīng)過一個周期，質(zhì)點P通過的路程為4a 答案：CD 3．(人教版選修3－4P35第1題)(多選)以下關(guān)于波的衍射的說法，正確的是(　　) A．波遇到障礙物時，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B．當障礙物的尺寸比波長大得多時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C．當孔的大小比波長小時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 D．通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1 m左右的障礙物時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案：CD 4．(粵教版選修3—4P29第3題)(多選)關(guān)于橫波，下列說法中正確的是(　　) A．波的傳播過程就是介質(zhì)中的質(zhì)點由近及遠的移動

3、過程 B．波的傳播過程就是波源提供的能量由近及遠在介質(zhì)中的傳播過程 C．質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向 D．波在傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點所做的振動屬于自由振動 答案：BC 考點一 波的形成和傳播 波的形成和傳播 (1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同． (2)介質(zhì)中每個質(zhì)點做的都是受迫振動，所以任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源相同．因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變． (3)振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以有v＝＝λf. (4)質(zhì)點振

4、動nT(波傳播nλ)時，波形不變． (5)相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相同，相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相反． (2017·天津卷)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖．繩上有另一質(zhì)點P，且O、P的平衡位置間距為L.t＝0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　) A．該簡諧波是縱波 B．該簡諧波的最大波長為2L C．t＝時，P在平衡位置上方 D．t＝時，P的速度方向豎直向上 解析：選C　A錯：由于O點的振動方向與傳播方向垂直，故該簡諧波為橫波．B錯：由于P

5、在平衡位置且向上振動，故OP間的基本波形如圖所示． 因此，＋nλ＝L即λ＝，最大波長為4L. C對：0～，質(zhì)點P從平衡位置向正的最大位移運動，所以t＝時，P在平衡位置上方．D錯：～，質(zhì)點P從正的最大位移運動到負的最大位移，即P的速度方向豎直向下，即t＝時，P的速度方向豎直向下． 機械波的特點 (1)每一個質(zhì)點都以它的平衡位置為中心做簡諧運動；后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動． (2)波傳播的只是運動(振動)形式和振動能量，介質(zhì)中的質(zhì)點并不隨波遷移． 如圖甲所示，某均勻介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置在同一條直線上，相鄰兩點間距離為d.質(zhì)點1開始振動時速度方向豎直向上，

6、振動由此開始向右傳播．經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成如圖乙所示的波形．關(guān)于該波的周期與波長，下列說法正確的是 (　　) A．t　9d　　 B．t　8d C．　9d　　 D．　8d 解析：選D　根據(jù)振動的周期性和波的傳播特點可知，質(zhì)點13此時的振動方向向下，而波源的起振方向向上，設(shè)周期為T，則質(zhì)點13在前開始起振，則t＝＋＝2T，即T＝，相鄰波峰(或波谷)間的距離等于波長，由題意知波長為8d. 1．(2013·全國卷Ⅰ)(多選)如圖所示，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點，相鄰兩點的間距依次為2 m、4 m和6 m．一列簡諧橫波以2 m/s的波速沿x軸正向傳播，在t＝

7、0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t＝3 s時a第一次到達最高點．下列說法正確的是(　　) A．在t＝6 s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處 B．在t＝ 5 s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點 C．質(zhì)點b開始振動后，其振動周期為4 s D．在4 s＜t＜6 s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動 E．當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b一定向上運動 解析：選ACD　由題意知，3 s內(nèi)a振動了個周期，得T＝4 s，又v＝2 m/s，故λ＝8 m．t＝6 s時，s＝vt＝12 m，波剛好傳到d處，A、C正確．波傳到c點的時間t＝＝3 s，故T＝4 s時c位于最低點，t＝5 s時位于平衡位置，t＝6

8、s時位于最高點，B錯誤，D正確．b與d相隔10 m，即λ，所以d向下運動時，質(zhì)點b不一定向上運動，E錯誤． 2．(多選)設(shè)在x軸上的一條細繩上有O、A、B、C、D、E、F、G八個點，OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1 m，質(zhì)點O在垂直于x軸方向上做簡諧運動，沿x軸方向傳播形成橫波．t＝0時刻，O點開始向上運動，經(jīng)t＝0.2 s，O點第一次到達上方最大位移處，這時A點剛好開始運動．那么在t＝2．5 s時刻，以下說法中正確的是(　　) A．B點位于x軸下方 B．A點與E點的位移相同 C．D點的速度最大 D．C點正向上運動 E．這列波的波速為5 m/s 解析：選ABE　由

9、題可知，＝0.2 s，周期T＝0.8 s，λ＝1 m，波長λ＝4 m，由v＝得波速v＝5 m/s，則可判斷E項正確；當t＝2．5 s時，波源O已振動了3個周期，此時O位于x軸上方向上振動，B點與O點之間相距半個波長，可判斷B點位于x軸下方，A項正確；2.5 s時E點已經(jīng)振動了一段時間，A點與E點間相距1個波長，兩點振動情況完全一樣，則B項正確；O點與D點間相距1個波長，兩點的振動情況完全一樣，此時，O點已經(jīng)離開平衡位置向上振動，D點也一樣，則D點的速度不是最大，C項錯誤；O點與C點相距為λ，2.5 s時，O點已離開平衡位置向上振動，則C點應(yīng)向下振動，則D項錯誤. 考點二 波的圖象及波速公

10、式v＝λf的應(yīng)用 1．波的圖象特點 (1)質(zhì)點振動nT(波傳播nλ)時，波形不變． (2)在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3…)時，它們的振動步調(diào)總相同：當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)時，它們的振動步調(diào)總相反． (3)波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同． 2．波長、波速、頻率及其關(guān)系 (1)波長λ： 在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離． (2)波速v： 波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定． (3)頻率f： 由波源決定，等于波源的振動頻率．

11、 (4)波長、波速和頻率的關(guān)系： ①v＝λf；②v＝. 3．由t時刻的波形確定t＋Δt時刻的波形(如下圖) (1)波向右傳播Δt＝T的時間和向左傳播Δt＝T的時間波形相同． (2)若Δt＞T，可以采取“去整留零頭”的辦法． 4．判斷波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的三種常見方法 (1)上下坡法：沿波的傳播方向，上坡時質(zhì)點向下振動，下坡時質(zhì)點向上振動，如圖甲所示． (2)同側(cè)法：波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)，如圖乙所示． (3)微平移法：將波形圖沿傳播方向平移Δx，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定．如圖丙所示． (2016·全國卷Ⅱ)一列簡

12、諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個質(zhì)點．t＝0時開始觀測，此時質(zhì)點O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點A處于波峰位置；t＝ s時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置，t＝1 s時，質(zhì)點A第一次回到平衡位置． 求：(1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式． 解析：(1)t＝0 s時，A處質(zhì)點位于波峰位置 t＝1 s時，A處質(zhì)點第一次回到平衡位置 可知＝1 s，T＝4 s t＝ s時，O第一次到平衡位置 t＝1 s時，A第一次到平衡位置 可知波從O傳到A用時 s，傳播距離x＝5 cm 故波速v

13、＝＝7．5 cm/s，波長λ＝vT＝30 cm. (2)設(shè)y＝Asin(ωt＋φ0) 可知ω＝＝ rad/s 又由t＝0 s時，y＝4 cm；t＝ s，y＝0， 代入得A＝8 cm，再結(jié)合題意得φ0＝π 故y＝0.08sin或者 y＝0.08cos. 答案：(1)T＝4 s　v＝7．5 cm/s　λ＝30 cm (2)y＝0.08sin或者 y＝0.08cos 在簡諧波的傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點均在各自的平衡位置做簡諧運動． (2018·太原市模擬)振幅為0.1 m、波長為2 m的一列簡諧正弦波，以1 m/s的速率沿一條繃緊的足夠長的水平弦從左向右傳播．t＝0時，弦

14、的左端點P在平衡位置，且向下運動．規(guī)定向上為正方向．不考慮波的反射，求 (1)質(zhì)點P振動的周期，寫出P的振動方程； (2)t＝5．5 s時，弦上與P相距1．25 m的質(zhì)點Q的位移． 解析：(1)質(zhì)點的周期為T＝＝s＝2 s P質(zhì)點的振動方程為：y＝Asin(t＋π)； 解得：y＝0.1sin πt(m) (2)P點的振動傳到Q所需要的時間為： t1＝＝s＝1.25 s Q振動的時間為：t2＝t－t1＝4.25 s 則Q點的位移為：yQ＝0.1 sin πt2(m) 解得：yQ＝－0.05m. 答案：(1)2 s　y＝－0.1sinπt　(2)yQ＝－0.05 m 3

15、．(2015·四川卷)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動，測得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰．這列水面波(　　) A．頻率是30 Hz　　　 B．波長是3 m C．波速是1 m/s　　 D．周期是0.1 s 解析：選C　波的周期T＝s＝2s，f＝＝0.5Hz，1．5λ＝3 m，λ＝2 m，則波速v＝＝m/s＝1m/s，A、B、D錯誤，C正確． 4．在同一介質(zhì)中兩列橫波沿x軸相向傳播，振源分別位于x1＝0和x2＝1.4 m處，波速均為0.4 m/s，振幅均為2 cm.如圖乙所示為t＝0時刻兩

16、列波的圖象，此刻P、Q兩質(zhì)點恰好開始振動．下列說法中正確的是(　　) A．t＝1.5 s時，兩列波恰好相遇 B．t＝1.5 s時，P點的位移為0 C．兩列波相遇后，M點的振幅為4 cm D．t＝1.25 s時，N點在平衡位置下方 解析：選B　據(jù)題意，由于兩列波在同一介質(zhì)中傳播速度相同，均為0.4 m/s，波長均為0.4 m，所以周期為T＝1 s，而兩列波距離M點均為0.3 m，所以相遇時間為t＝＝0.75 s，則A選項錯誤；由于1.5 s＝，則左、右兩列波在P點的位移均為0，則1．5 s時質(zhì)點P的位移為0，B選項正確；兩列波相遇后，由于相遇前兩列波關(guān)于M的各對稱質(zhì)點振動方向相反，

17、振幅大小相等，所以相遇后M點的振幅為0，則C選項錯誤；t＝1.25 s時，左邊的波x＝0.1 m處質(zhì)點的振動形式和右邊的波x＝1.1 m處質(zhì)點的振動形式同時到達N點，即兩列波的波峰同時到達N點，則N點的振幅為4 cm，處于平衡位置上方，所以D選項錯誤. 考點三 振動圖象和波動圖象的理解和應(yīng)用 兩種圖象的比較 圖象類型 振動圖象 波動圖象 研究對象 一振動質(zhì)點 沿波傳播方向上所有質(zhì)點 研究內(nèi)容 一質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示某質(zhì)點各個時刻的位移 表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖象信息 (1)質(zhì)點振動周期 (2

18、)質(zhì)點振幅 (3)各時刻質(zhì)點位移 (4)各時刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移 (3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向 (4)傳播方向、振動方向的互判 形象比喻 記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄像帶 記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片 圖象變化 隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖象沿傳播方向平移 一完整曲線占橫坐標距離 表示一個周期 表示一個波長 (2018·銅陵市檢測)(多選)如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象，則由圖可知(　　) A．波速v＝20 m/s

19、 B．在0.2 s的時間內(nèi)質(zhì)點P通過的路程是4 m C．t＝0.1 s，質(zhì)點Q點速度沿y軸負向 D．從該時刻起經(jīng)過0.15 s，波沿x軸的負方向傳播了3 m E．從該時刻起經(jīng)過0.25 s，質(zhì)點Q的加速度小于質(zhì)點P的加速度 解析：選ACE　由甲讀出波長λ＝4 m，由圖乙讀出周期T＝0.2 s，波速v＝＝20 m/s，故A正確；在0.2 s的時間內(nèi)，即在一個周期內(nèi)P的路程為4A＝4×0.2 m＝0.8 m，故選項B錯誤；如圖乙所示，該時刻質(zhì)點P向負方向振動，說明波向x軸正方向傳播，此時刻質(zhì)點Q向y軸正方向振動，在經(jīng)過0.1 s即半個周期后，質(zhì)點Q向y軸負方向振動，故選項C正確；從該時刻起

20、經(jīng)過0.15 s，波沿x軸的正方向傳播了0.15×20＝3 m，故選項D錯誤；從該時刻起經(jīng)過0.25 s，即經(jīng)過1T，P達到負的最大位移處，故此時刻質(zhì)點Q的加速度小于質(zhì)點P的加速度，故選項E正確． 解決振動圖象與波動圖象的綜合問題的注意點 (1)分清振動圖象與波動圖象． (2)找準波動圖象對應(yīng)的時刻． (3)找準振動圖象描述的質(zhì)點． (2018·安徽省六安市月考)(多選)圖(a)是一列機械波在零時刻的波形，圖(b)是這列機械波上P點的振動圖象，P點坐標2．0 m

21、B．這列機械波一定是沿x軸正方向傳播 C．P點一定先于Q點回到平衡位置 D．經(jīng)過Δt＝1 s，P點運動的路程一定為4 cm E．P點的坐標一定是xP＝2.25 m 解析：選ADE　由波動圖象可以得到這列波的波長λ＝2 m，由振動圖象可以得到這列機械波的周期為T＝2 s，則這列機械波的傳播速度為v＝＝1 m/s，A正確；由振動圖象可以得到t＝0時刻，P點正在向上振動，在波動圖象上可以得出這列機械波在向x軸負方向傳播，B錯誤；由振動圖象可以得到P點經(jīng)過Δt＝0.75 s回到平衡位置，而Q經(jīng)過四分之一周期即0.5 s即可回到平衡位置，故Q點一定先于P點回到平衡位置，C錯誤；經(jīng)過Δt＝1 s即

22、半個周期，質(zhì)點運動的路程一定是2A(A為振幅，A＝2 cm)，D正確；由振動圖象可以得到P點經(jīng)過Δt＝0.25 s到達正方向最大位移處，也就是x＝2．5 m處的波形傳播到P點，在Δt＝0.25 s，機械波傳播的距離為vΔt＝0.25 m，因此P點坐標為xP＝2.5 m－0.25 m＝2.25 m，E正確． 5．(2014·全國卷Ⅰ)(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1．5 m處的質(zhì)點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點．下列說法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8

23、 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動 E．當t＝7 s時，P恰好回到平衡位置 解析：選ACE　由振動圖象知周期T＝4 s，由波形圖知波長λ＝2 m，波速v＝＝0.5 m/s，A正確；又由振動圖象知，x＝1.5 m處的質(zhì)點在t＝2 s時在平衡位置且向下振動，則波應(yīng)該向左傳播，B錯誤；0～2 s內(nèi)P運動的路程為8 cm，C正確；由于t＝2 s時的波形如圖甲，則0～2 s內(nèi)P向y軸負方向運動，D錯誤；Δt＝7 s＝1T，P質(zhì)點恰好回到平衡位置，E正確． 6．(2018·河北衡水中學一調(diào))一列沿x軸正方向傳播的橫波，在t＝0時刻的波形如圖甲所示．圖甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示．

24、 (1)求該波的波速． (2)求圖甲中的質(zhì)點L從圖示位置到達波峰的時間． (3)寫出t＝0開始計時x＝2 m處的振動方程． 解析：(1)根據(jù)題圖甲可知，波長λ＝2 m，根據(jù)圖乙振動圖象可得周期T＝4 s， 該波的波速v＝＝0.5 m/s. (2)根據(jù)波的傳播方向沿x軸正向，判斷質(zhì)點L從平衡位置正沿y軸正向運動，經(jīng)過t＝T＝(4n＋1)s(n＝0,1,2，...)運動到波峰． (3)t＝0時，x＝2 m處的質(zhì)點正在平衡位置向y軸負方向振動，初相位為π，根據(jù)圖乙判斷振動周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m，則振動方程為y＝Asin＝－0.8sinπt. 答案：(1)0.5 m/s

25、　(2)(4n＋1) s(n＝0,1,2，...) (3)y＝－0.8sin πt 考點四 波傳播的周期性和多解性問題 1．造成波動問題多解的三大因素 (1)周期性： ①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確． ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確． (2)雙向性： ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定． ②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定． 如：a.質(zhì)點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能． b．質(zhì)點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能． c．只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能，即沿x

26、軸正方向或沿x軸負方向傳播． d．只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能． (3)波形的隱含性形成多解： 在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)．這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性． 2．解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)． (2015·全國卷Ⅰ)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為v＝25 cm/s.兩列波在t＝0時的波形曲

27、線如圖所示．求 (1)t＝0時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點的x坐標； (2)從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16 cm的質(zhì)點的時間． 解析：(1)t＝0時，在x＝50 cm處兩列波的波峰相遇， 該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16 cm. 兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16 cm. 從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為 λ1＝50 cm，λ2＝60 cm ① 甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為 x1＝50＋k1λ1，(k1＝0，±1，±2，…) ② x2＝50＋k2λ2，(k2＝0，±1，±2，…) ③ 由①②③式得

28、，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點的x坐標為 x＝(50＋300n)cm，(n＝0，±1，±2，…) ④ (2)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點的位移為－16 cm.t＝0時，兩波波谷間的x坐標之差為 Δx′＝[50＋(2m2＋1)]－[50＋(2m1＋1)] ⑤ 式中，m1和m2均為整數(shù)．將①式代入⑤式得 Δx′＝10(6m2－5m1)＋5 ⑥ 由于m1、m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為 Δx0′＝5 cm ⑦ 從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16 cm的質(zhì)點的時間為 t＝ ⑧ 代入數(shù)據(jù)得t＝0.1 s ⑨ 答案：(1)x＝

29、(50＋300n)cm，(n＝0，±1，±2，…) (2)0.1 s 有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩列波在t＝0時刻的波形曲線如圖所示，已知a波的周期Ta＝1 s．求： (1)兩列波的傳播速度； (2)從t＝0時刻開始，最短經(jīng)過多長時間x＝1．0 m的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0.16 m? 解析：(1)由圖可知a、b兩列波的波長分別為 λa＝2.5 m，λb＝4.0 m. 兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同， 為v＝＝2.5 m/s. (2)a波的波峰傳播到 x＝1.0 m的質(zhì)點經(jīng)歷的時間ta＝＝， b波的波峰傳播到x＝1．0 m的質(zhì)

30、點經(jīng)歷的時間tb＝＝，又ta＝tb＝t，聯(lián)立解得5m－8n＝1(式中m、n均為正整數(shù))，分析知，當m＝5、n＝3時，x＝1．0 m的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0.16 m時經(jīng)過時間最短，將m＝5代入t＝，解得t＝5.4 s. 答案：(1)2．5 m/s　(2)5.4 s 7．(2018·安徽六校教育研究會測試)(多選)A、B兩列簡諧橫波均沿x軸正方向傳播，在某時刻的波形分別如圖中甲、乙所示，經(jīng)過時間t(t小于A波的周期TA)，這兩列簡諧橫波的波形分別變?yōu)閳D中丙、丁所示，則A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是(　　) A．1∶1　　 B．2∶1 C．1∶2　　 D．3∶1 解析

31、：選AC　由圖讀出，A波波長為λA＝24 cm，甲圖到丙圖一定是半個周期，所以周期TA＝2t；B波波長為λB＝12 cm，乙圖與丁圖的波形圖相同，經(jīng)過的時間一定是整數(shù)個周期，所以周期TB＝(n＝1,2,3，...)，波速vA＝＝＝，vB＝＝＝(n＝1,2,3，...)，得到vA∶vB＝1∶n(n＝1,2,3，...)，所以A、B兩列波的波速vA、vB之比可能的是A、C，不可能的是B、D． 8．(2018·龍海模擬)(多選)一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點．在 t時刻A、B兩點間形成如圖甲所示波形，在(t＋3 s)時刻A、B兩點間形成如圖乙所示波形，已知A、B兩點間距離a＝9

32、m，則以下說法中正確的是(　　) A．若周期為4 s，波一定向右傳播 B．若周期大于4 s，波可能向右傳播 C．若波速為8．5 m/s，波一定向左傳播 D．該波波速可能的最小值為0.5 m/s 解析：選ACD　若波向右傳播，3 s＝T1，(n＝0,1,2，…)，T1＝ s；若波向左傳播，3 s＝T2，(n＝0,1,2，…)，T2＝ s由于n是整數(shù)，當n＝0時，T＝4 s時，符合T1通項，波向右傳播，故選項A正確，而波向右傳播周期T≤4 s．故選項B錯誤．由圖知波長λ＝6 m，若波速為8．5 m/s，波傳播的距離為x＝vt＝8.5×3 m＝25．5 m＝4λ，根據(jù)波形的平移，波一定

33、向左傳播．故選項C正確．波傳播的最小距離為向左傳播1.5 m，波速可能的最小值為v＝＝ m/s＝0.5 m/s.故選項D正確. 考點五 波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng) 1．波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法 (1)公式法： 某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr. ①當兩波源振動步調(diào)一致時． 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱． ②當兩波源振動步調(diào)相反時． 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱． (2)圖象法

34、： 在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間． 2．多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)． (2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小． (2017·全國卷Ⅰ)如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－

35、2)．兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示．兩列波的波速均為1．00 m/s.兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________ m，兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0，0.5)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)． 圖(a) 圖(b)　　　　　　圖(c) 解析：波長λ＝vT＝2 m，兩列波的波長相等．兩波源到A點的路程差Δx＝ m－8 m＝2 m．兩波源到B點的路程差Δx′＝ m－ m＝0，初相相差π，B點為振動減弱點．兩波源到C點的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝，初

36、相相差π，C點為振動加強點． 答案：2　減弱　加強 (2017·鞍山一中一模)在某種介質(zhì)中，S1、S2處有相距4 m的兩個波源，沿垂直紙面方向做簡諧運動，其周期分別為T1＝0.8 s和T2＝0.4 s，振幅分別為A1＝2 cm和A2＝1 cm，在該介質(zhì)中形成的簡諧波的波速為v＝5 m/s.S處有一質(zhì)點，它到S1的距離為3 m，且SS1⊥S1S2，在t＝0時刻，兩波源同時開始垂直紙面向外振動，試求： (1)t＝0時刻振動傳到S處的時間差； (2)t＝10 s時，S處質(zhì)點離開平衡位置的位移大?。? 解析：(1)由題意可知SS2＝＝5 m； S1在t＝0時刻振動傳到質(zhì)點S所需的時間t

37、1＝＝＝0.6 s. S2在t＝0時刻振動傳到質(zhì)點S所需的時間t2＝＝＝1s. 故S1、S2在t＝0時刻振動傳到質(zhì)點S的時間差為Δt＝t2－t1＝0.4 s. (2)在t＝10 s時質(zhì)點S按S1的振動規(guī)律已經(jīng)振動了Δt1＝t－t1＝9．4 s＝T1， 此時S1引起質(zhì)點S的位移大小x1＝A1＝2 cm； t＝10 s時質(zhì)點S按S2的振動規(guī)律已經(jīng)振動了Δt2＝t－t2＝9 s＝T2， 此時S2引起質(zhì)點S的位移大小x2＝0； 所以t＝10 s時質(zhì)點S離開平衡位置的位移為S1和S2單獨傳播引起S位移的矢量和，故x＝x1＋x2＝2 cm＋0＝2 cm. 答案：(1)0.4 s　(2)2

38、cm 9．(多選)關(guān)于波的干涉、衍射等現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．有的波只能發(fā)生干涉現(xiàn)象，有的波只能發(fā)生衍射現(xiàn)象 B．產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的必要條件之一，就是兩列波的頻率相等 C．能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸與波長比較相差不多或比波長更小 D．在干涉圖樣中，振動加強區(qū)域的質(zhì)點，其位移始終保持最大；振動減弱區(qū)域的質(zhì)點，其位移始終保持最小 E．當觀測者靠近波源時，接收到的波的頻率會大于波源的振動頻率 解析：選BCE　干涉、衍射是波共有的特性，所以A錯誤，干涉需要滿足兩波頻率相同、波源性質(zhì)相同的條件，B正確．當滿足d≤λ時，可產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，C正確．在干涉圖樣中，

39、位移隨時間時刻發(fā)生變化，D錯誤．在多普勒效應(yīng)中，觀測者與波源相對靠近時，接收到的波的頻率大于波源的振動頻率，E正確． 10．(2018·大慶模擬)(多選)振源S在O點沿豎直方向做簡諧運動，頻率為10 Hz，t＝0時刻向右傳播的簡諧橫波如圖所示(向左傳播的簡諧橫波圖中未畫出)．則以下說法正確的是(　　) A．該橫波的波速大小為20 m/s B．t＝0時，x＝1 m處的質(zhì)點振動方向向上 C．t＝0.175 s時，x＝－1 m處的質(zhì)點處在波峰位置 D．若振源S向右勻速運動，在振源S右側(cè)靜止的接收者接收到的頻率大于10 Hz E．傳播過程中該橫波只有遇到小于2 m的障礙物或小孔能發(fā)生明

40、顯的衍射現(xiàn)象 解析：選ABD　由圖可知，該波的波長是2 m，波速大小為v＝λf＝2×10＝20 m/s.故A正確；波向右傳播，根據(jù)波形的平移法得知，t＝0時，x＝1 m處的質(zhì)點振動方向向上．故B正確；該波的周期：T＝＝s＝0.1 s，所以：t＝0.175 s＝1T，t＝0時，x＝1 m處的介質(zhì)點與t＝0時，x＝1 m處的介質(zhì)點振動方向相同，t＝0時，x＝1 m處的質(zhì)點振動方向向上，經(jīng)過1T后質(zhì)點達到最低點，位于波谷的位置，所以t＝0.175 s時，x＝1 m處的質(zhì)點也處在波谷位置．故C錯誤；若振源S向右勻速移動，在振源S右側(cè)靜止的接收者單位時間內(nèi)接收到的波的個數(shù)增大，所以頻率大于10 Hz.故D正確．傳播過程中波只有遇到小于2 m或與2 m差不多的障礙物或小孔都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．故E錯誤．故選ABD． 18