（浙江選考）2021版新高考物理一輪復習 13 第十章 機械振動與機械波 1 第1節(jié) 機械振動教學案

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1、第十章 機械振動與機械波 知識內(nèi)容 考試要求 真題統(tǒng)計 2016.10 2017.4 2017.11 2018.4 2018.11 2019.4 2020.1 1.簡諧運動 b 21 2.簡諧運動的描述 c 16 16 16 3.簡諧運動的回復力和能量 b 4.單擺 c 21(2) 5.外力作用下的振動 b 6.波的形成和傳播 b 16 16 7.波的圖象 b 15 16

2、 8.波長、頻率和波速 c 15 16 9.波的衍射和干涉 b 15 16 10.多普勒效應 b 11.惠更斯原理 b 實驗：探究單擺周期與擺長的關(guān)系 21(1) 第1節(jié)　機械振動 【基礎(chǔ)梳理】 提示：x＝Asin(ωt＋φ)　平衡位置　運動　平衡位置 2π　固有頻率　固有頻率 【自我診斷】 判一判 (1)振幅就是簡諧運動物體的位移．(　　) (2)簡諧運動的回復力可以是恒力．(　　) (3)簡諧運動的平衡位

3、置就是質(zhì)點所受合力為零的位置．(　　) (4)做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點，回復力、速度、加速度、位移都是相同的．(　　) (5)做簡諧運動的質(zhì)點，速度增大時，其加速度一定減小．(　　) (6)簡諧運動的圖象描述的是振動質(zhì)點的軌跡．(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)× 做一做 某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝10·sin cm，則下列關(guān)于質(zhì)點運動的說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點做簡諧運動的振幅為10 cm B．質(zhì)點做簡諧運動的周期為4 s C．在t＝4 s時質(zhì)點的速度最大 D．在t＝4 s時質(zhì)點的位移最大 E．

4、t＝2 s時，位移最大，速度為0 提示：ACE 　簡諧運動的描述 【題組過關(guān)】 1．做簡諧運動的振子每次通過同一位置時，一定相同的物理量是(　　) A．速度 B．加速度 C．位移 D．動能 解析：選BCD.振子通過同一位置時，位移、加速度的大小和方向、動能都相同．速度的大小相同，但方向不一定相同，故選BCD. 2．(2020·寧波質(zhì)檢)如圖所示，一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v(v≠0)相同．那么，下列說法正確的是(　　) A．振子在M、N兩點所受彈簧彈力相同 B．振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同 C．振子在M、N兩點加速度大

5、小相等 D．從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動 解析：選C.由題意和簡諧運動的對稱性特點知：M、N兩點關(guān)于平衡位置O對稱．因位移、速度、加速度和力都是矢量，它們要相同，必須大小相等、方向相同．M、N兩點關(guān)于O點對稱，振子所受彈力應大小相等，方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反，由此可知，A、B選項錯誤．振子在M、N兩點的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項正確．振子由M到O速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運動，但不是勻加速運動．振子由O到N速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運動，但不是勻減速運動，故D選項錯誤． 3．(多選)(2020·1月浙江選考

6、)如圖所示，波源O垂直于紙面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播，圖中虛線表示兩個波面．t＝0時，離O點5 m的A點開始振動；t＝1 s時，離O點10 m的B點也開始振動，此時A點第五次回到平衡位置，則(　　) A．波的周期為0.4 s B．波的波長為2 m C．波速為5 m/s D．t＝1 s時AB連線上有4個點處于最大位移 答案：AB 簡諧運動的幾個重要特征 受力 特征 回復力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反 運動 特征 靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小 能量 特征 振幅

7、越大，能量越大．在運動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 周期性 特征 質(zhì)點的位移、回復力、加速度、速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為 對稱性 特征 關(guān)于平衡位置O對稱的兩點，速度的大小、動能、勢能相等；相對平衡位置的位移大小相等；由對稱點到O用時相等 　簡諧運動的圖象問題 【知識提煉】 1．簡諧運動的圖象 圖象 橫軸 表示振動時間 縱軸 表示某時刻質(zhì)點的位移 物理意義 表示振動質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律 2.由振動圖象可確定的信息 (1)確定振動質(zhì)點在任一時刻的位移，如圖所示，

8、對應t1、t2時刻的位移分別為x1＝7 cm，x2＝－5 cm. (2)確定振動的振幅，圖象中最大位移的值就是振幅，如圖所示，振動的振幅是10 cm. (3)確定振動的周期和頻率，振動圖象上一個完整的正弦(或余弦)圖形在時間軸上拉開的“長度”表示周期．由圖可知，OD、AE、BF的間隔都等于振動周期，T＝0.2 s，頻率f＝＝5 Hz. (4)確定各質(zhì)點的振動方向，例如圖中的t1時刻，質(zhì)點正遠離平衡位置向正方向運動；在t3時刻，質(zhì)點正向著平衡位置運動． (5)比較各時刻質(zhì)點加速度的大小和方向．例如在圖中t1時刻質(zhì)點位移x1為正，則加速度a1為負，t2時刻質(zhì)點位移x2為負，則加速度a2為正

9、，又因為|x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|. 【典題例析】 　(2020·湖州調(diào)研)如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題： (1)寫出該振子簡諧運動的表達式； (2)在第2 s末到第3 s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？ (3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？ [解析]　(1)由振動圖象可得A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 則ω＝＝ rad/s 故該振子簡諧運動的表達式為x＝5sin t cm. (2)由題圖可知，在t＝2 s時，振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移不斷變大，加速度也變

10、大，速度不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大，當t＝3 s時，加速度達到最大值，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值． (3)振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為4×5 cm＝20 cm，前100 s剛好經(jīng)過了25個周期，所以前100 s振子的位移x＝0，振子的路程s＝25×20 cm＝500 cm＝5 m. [答案]　見解析 【題組過關(guān)】 考向1　圖象信息分析 1. 如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象為(　　) 解析：選A.由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點時開始計時

11、，因此t＝0時，振子的位移為正的最大值，振動圖象為余弦函數(shù)，A項正確． 考向2　兩圖線的對比分析 2．(2020·溫州選考適應性測試)如圖甲所示為一彈簧振子自由振動(即做簡諧運動)時的位移隨時間變化的圖象，圖乙為該彈簧振子在某外力的作用下做受迫振動時的位移隨時間變化的圖象，則下列說法中正確的是(　　) A．由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4 s B．由圖乙可知彈簧振子的固有周期為8 s C．由圖乙可知外力的周期為8 s D．如果改變外力的周期，在接近4 s的附近該彈簧振子的振幅較大 解析：選ACD.圖甲是彈簧振子自由振動時的圖象，由圖甲可知，其振動的固有周期為4 s，A正確

12、，B錯誤；圖乙是彈簧振子在驅(qū)動力作用下的振動圖象，彈簧振子的振動周期等于驅(qū)動力的周期，即8 s，C正確；當固有周期與驅(qū)動力的周期相等時，其振幅最大，驅(qū)動力的周期越接近固有周期，彈簧振子的振幅越大，D正確． 　受迫振動和共振的應用 【知識提煉】 自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復力 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動力作用 振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0 或f驅(qū)＝f0振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物

13、體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ<5°) 機械工作時底座發(fā)生的振動 共振篩、聲音的共鳴等 【題組過關(guān)】 1.一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則(　　) A．此單擺的固有周期約為0.5 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動 解析：選B.由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π，得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動． 2．(2020·嘉興月考)如圖所示，

14、A球振動后，通過水平細繩迫使B、C振動，振動達到穩(wěn)定時，下列說法中正確的是(　　) A．只有A、C的振動周期相等 B．C的振幅比B的振幅小 C．C的振幅比B的振幅大 D．A、B、C的振動周期相等 解析：選CD.A振動后，水平細繩上驅(qū)動力的周期TA＝2π，迫使B、C做受迫振動，受迫振動的頻率等于A施加的驅(qū)動力的頻率，所以TA＝TB＝TC，而TC固＝2π＝TA，TB固＝2π＞TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以選項C、D正確． [隨堂檢測] 1．彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，下列說法中不正確的是(　　) A．振子在平衡位置，動能最大，勢能最小 B．振子在最大位

15、移處，勢能最大，動能最小 C．振子在向平衡位置振動時，由于振子振幅減小，故總機械能減小 D．在任意時刻，動能與勢能之和保持不變 解析：選C.振子在平衡位置兩側(cè)往復振動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變最大，勢能最大，所以B正確；在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機械能守恒，D正確；到平衡位置處速度最大，動能最大，勢能最小，所以A正確；根據(jù)振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以選項C錯誤． 2.(2020·舟山質(zhì)檢)一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點振動頻率是4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cm C．第4 s末質(zhì)點的速度是零

16、 D．在t＝1 s和t＝3 s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同 解析：選B.讀圖可知，該簡諧運動的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是2.5×4A＝20 cm.第4 s末的速度最大．在t＝1 s和t＝3 s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相反． 3．在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法，解決了這一問題．在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機的慣性 B．使機體更加平衡 C．使機翼更加牢固 D．改變機翼的固有頻率 解析：選D.當

17、驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，振幅較大，因此要減弱機翼的振動，必須改變機翼的固有頻率，選D. 4．(2016·4月浙江選考)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點高度相同，其振動圖象如圖所示．選懸掛點所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知(　　) A．甲、乙兩單擺的擺長之比是 B．ta時刻甲、乙兩單擺的擺角相等 C．tb時刻甲、乙兩單擺的勢能差最大 D．tc時刻甲、乙兩單擺的速率相等 解析：選AC.由圖可知甲、乙單擺的周期之比＝，根據(jù)T＝2π得L＝∝T2，所以＝＝，選項A正確；ta時刻甲、乙兩單擺偏離平衡位置的位移相等，由于擺長不等，所以偏角不等，選項B錯誤；tb時刻甲擺球偏離

18、平衡位置的位移最大，位置最高，乙擺球偏離平衡位置的位移為零，位置最低，由于甲的擺長短且懸掛點等高，此時兩擺球的高度差最大，兩單擺的勢能差最大，選項C正確；甲的擺長短但甲的振幅大，甲、乙從最高點到最低點下落的高度差不一定相等，在tc時刻甲、乙兩單擺的速率不一定相等，選項D錯誤． 5.(2020·湖州調(diào)研)如圖所示是彈簧振子的振動圖象，請回答下列問題． (1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少？ (2)求振子在5 s內(nèi)通過的路程； (3)根據(jù)振動圖象寫出該簡諧運動的表達式． 解析：(1)由圖象可知，振幅A＝2 cm， 周期T＝0.8 s； 頻率f＝＝1.25 Hz. (2)在5 s內(nèi)

19、通過的路程 s＝×4A＝×4×2 cm＝50 cm. (3)由圖象可知，振子的初相為0，ω＝2πf＝2.5π rad/s，表達式為x＝2sin(2.5πt) cm. 答案：見解析 [課后達標] 不定項選擇題 1.(2018·11月浙江選考)如圖所示，兩種不同材料的彈性細繩在O處連接，M、O和N是該繩上的三個點，OM間距離為7.0 m，ON間距離為5.0 m，O點上下振動，則形成以O(shè)點為波源向左和向右傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速為1.0 m/s，t＝0時刻O點處在波谷位置，觀察發(fā)現(xiàn)5 s后此波谷傳到M點，此時O點正通過平衡位置向上運動，OM間還有一個波谷，則(　　) A．

20、波Ⅰ的波長為4 m B．N點的振動周期為4 s C．t＝3 s時，N點恰好處于波谷 D．當M點處于波峰時，N點也一定處于波峰 答案：BD 2．下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則(　　) 驅(qū)動力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振動振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固＝60 Hz B．60 Hz＜f固＜70 Hz C．50 Hz＜f固＜60 Hz D．以上三個都不對 答案：C 3.(2020·杭州質(zhì)檢)一個在y方向上做簡諧運動的物體，其

21、振動圖象如圖所示．下列關(guān)于圖甲～丁的判斷正確的是(選項中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復力和加速度) (　　) A．圖甲可作為該物體的v－t圖象 B．圖乙可作為該物體的F－t圖象 C．圖丙可作為該物體的F－t圖象 D．圖丁可作為該物體的a－t圖象 答案：C 4．擺長為L的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時(取t＝0)，當運動至t＝時，擺球具有負向最大速度，則單擺的振動圖象為(　　) 解析：選D.t＝為T，說明此時擺球在平衡位置，且具有負向最大速度，故選項D正確． 5.(2020·湖州調(diào)研)如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)

22、量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k.當連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡諧運動，則A振動的振幅為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 解析：選A.在物體A振動的平衡位置處，彈簧彈力和A物體重力相等．物體B將A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝處，故物體A振動的振幅為，A正確． 6.如圖所示是彈簧振子的振動圖象，由此圖象可得，該彈簧振子做簡諧運動的公式是(　　) A．x＝2sin B．x＝2sin C．x＝sin D．x＝2sin 2.5πt 解析：選D.由圖象可知：A＝2 cm，ω＝＝＝2.5π，φ＝0.所以x＝2sin 2.5πt，D正確． 7.(202

23、0·麗水測試)某同學看到一只鳥落在樹枝上的P處，樹枝在10 s 內(nèi)上下振動了6次，鳥飛走后，他把50 g的砝碼掛在P處，發(fā)現(xiàn)樹枝在10 s內(nèi)上下振動了12次；將50 g的砝碼換成500 g砝碼后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在15 s內(nèi)上下振動了6次，你估計鳥的質(zhì)量最接近(　　) A．50 g B．200 g C．500 g D．550 g 解析：選B.由題意，掛50 g砝碼時，樹枝在10 s 內(nèi)上下振動12次；掛500 g砝碼時，樹枝在15 s 內(nèi)上下振動6次，也即10 s內(nèi)上下振動4次；而當鳥落在樹枝上時，樹枝在10 s內(nèi)上下振動了6次．由上面的數(shù)據(jù)對比可知，小鳥的質(zhì)量應該在50 g到500 g之間，

24、這樣它在10 s內(nèi)的振動次數(shù)才會介于4次到12次之間．故選項B符合要求． 8．(2020·衢州高二期中)在上海走時準確的擺鐘，隨考察隊帶到珠穆朗瑪峰的頂端，則這個擺鐘(　　) A．變慢了，重新校準應減小擺長 B．變慢了，重新校準應增大擺長 C．變快了，重新校準應減小擺長 D．變快了，重新校準應增大擺長 解析：選A.擺鐘隨考察隊帶到珠穆朗瑪峰的頂端，重力加速度減小，擺動周期增大，擺鐘變慢了，重新校準應減小擺長，選項A正確． 9.(2020·寧波調(diào)研)勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在圖中A點對應的時刻(　　) A．振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向

25、x軸的負方向 B．振子的速度方向指向x軸的正方向 C．在0～4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動 D．在0～4 s內(nèi)振子通過的路程為0.35 cm，位移為0 解析：選B.由題圖可知A在t軸上方，位移x＝0.25 cm，所以彈力F＝－kx＝－5 N，即彈力大小為5 N，方向指向x軸負方向，選項A錯誤；過A點作圖象的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，故選項B正確；t＝0、t＝4 s時刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4 s內(nèi)完成兩次全振動，選項C錯誤；由于t＝0時刻和t＝4 s時刻振子都在最大位移處，所以在0～4 s內(nèi)振子

26、的位移為零，又由于振幅為0.5 cm，在0～4 s內(nèi)振子完成了2次全振動，所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0.5 cm＝4 cm，故選項D錯誤． 10.如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動．以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判斷正確的是(　　) A．h＝1.7 m B．簡諧運動的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運動的路程為0.2 m D．t＝0.4 s時，物塊與小球運動

27、方向相反 解析：選AB.由物塊簡諧運動的表達式y(tǒng)＝0.1sin (2.5πt) m知，ω＝2.5π rad/s，T＝＝ s＝0.8 s，選項B正確；t＝0.6 s時，y＝－0.1 m，對小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，選項A正確；物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m，t＝0.4 s時，物塊經(jīng)過平衡位置向下運動，與小球運動方向相同．故選項C、D錯誤． 11.(2020·紹興調(diào)研)某彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x隨時間t變化的關(guān)系為x＝Asin ωt，振動圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．彈簧在第1 s末與第3 s末的長度相同 B．簡諧運動的圓頻率是 rad/

28、s C．第3 s末振子的位移大小為A D．從第3 s末到第5 s末，振子的速度方向發(fā)生變化 解析：選ABC.由振動圖象可知，彈簧在第1 s末與第3 s末的位移相同，彈簧長度相同，選項A正確；由振動圖象可知，振動周期為8 s，簡諧運動的圓頻率是ω＝＝ rad/s，選項B正確；第3 s末振子的位移大小為x＝Asin ωt＝Asin＝A，選項C正確；從第3 s末到第5 s末，振子的速度方向不發(fā)生變化，選項D錯誤． 12.甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知(　　) A．兩彈簧振子完全相同 B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大

29、 D．兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2 解析：選CD.從題圖中可以看出，兩彈簧振子振動周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D選項正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，所以B錯誤；由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大；在振子到達最大位移處時，速度為零，從題圖中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰好到達平衡位置，所以C正確． 13.(2020·金華質(zhì)檢)質(zhì)量為m的帶電荷量為＋q的可視

30、為質(zhì)點的小球與一個絕緣輕彈簧右側(cè)相連，彈簧左側(cè)固定在墻壁上，小球靜止在光滑絕緣水平面上，位于水平向右的x坐標軸原點O.當加入如圖所示水平向右的勻強電場E后，小球向右運動的最遠處為x＝x0，空氣阻力不計，下列說法正確的是(　　) A．彈簧的勁度系數(shù)k＝ B．小球在x＝0處與在x＝x0處加速度相同 C．小球運動速度的最大值為 D．運動過程中，小球的電勢能、動能互相轉(zhuǎn)化，且總量保持不變 解析：選C.加上電場后小球受力開始做簡諧運動，平衡點的位置在O到x0的中點處，此時電場力等于彈簧彈力，故彈簧勁度系數(shù)k＝＝，A錯誤；質(zhì)點在x＝0處與在x＝x0處加速度大小相等，但方向相反，B錯誤；根據(jù)功能

31、關(guān)系可知，小球運動到平衡位置時有qE×x0＝Ek＋Ep，到達x0處時有qEx0＝E′p，由彈簧彈性勢能與形變量的關(guān)系得Ep＝kx2，E′p＝4Ep，聯(lián)立以上三式解得Ek＝qEx0，又Ek＝mv2，故v＝，C正確；因為參與能量轉(zhuǎn)化的還有彈簧的彈性勢能，所以D錯誤． 14.如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，物體振動到最高點時，彈簧正好為原長．則物體在振動過程中(　　) A．物體的最大動能應等于mgA B．彈簧的彈性勢能和物體的動能總和不變 C．彈簧的最大彈性勢能等于2mgA D．物體在最低點時受到的彈力大小應為2mg 解析：選CD.物體振動到最

32、高點時，彈簧處于原長，彈簧的彈性勢能為零，從最高點到平衡位置，重力勢能減少，彈性勢能增加，重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為物體的動能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，物體的最大動能小于重力勢能的減少量mgA，A錯誤；物體在振動過程中，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能保持不變，彈簧的彈性勢能和物體動能之和在不斷變化，B錯誤；物體運動到最低點時，彈簧的伸長量最大，彈簧的彈性勢能最大，物體的動能為零，從最高點運動到最低點，物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，彈簧的最大彈性勢能為Epm＝mg×2A＝2mgA，C正確；在最高點物體所受的回復力大小為Fm＝mg，在最低點物體所受的回復力大小等于在 最高點所受的回復力

33、大小，即Fm′＝Fm＝mg，方向豎直向上，物體在最低點受到兩個力的作用，回復力為Fm′＝F彈－mg，解得：F彈＝2mg，D正確． 15．(2020·溫州質(zhì)檢)如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) A．t＝0.8 s時，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s時，振子在O點右側(cè)6 cm處 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大 解析：選AD.由題圖乙知t＝0.8 s時，振子在平衡位置向負方向運動，所以速度方向向左，A正確；t＝0.2 s時，振子遠離平衡位置運動，速度逐漸減小，應在O點右側(cè)大于6 cm處，B錯誤；t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度大小相同，方向相反，C錯誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，D正確． 15