2019高考物理系列模型之過程模型 專題03（類）拋體運(yùn)動模型（1）學(xué)案

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1、 專題03 (類)拋體運(yùn)動模型（1） 模型界定 拋體運(yùn)動是指初速度不為零的物體只在重力作用下的運(yùn)動，類拋體運(yùn)動引伸為初速度不為零的物體在不為零的恒力作用下的運(yùn)動．本模型中只在平拋與斜上拋運(yùn)動的基礎(chǔ)上引伸類平拋與類斜上拋運(yùn)動的規(guī)律與應(yīng)用．重點(diǎn)在類平拋運(yùn)動模型． 模型破解 １.平拋運(yùn)動 （i）平拋運(yùn)動的條件 ①只受重力的作用 ②初速度不為零且水平 （ii）常規(guī)處理方法 平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動兩個分運(yùn)動，如圖１。 （iii）平拋運(yùn)動的規(guī)律 ①平拋運(yùn)動速度： 速度與水平方向間的夾角即偏向角滿足 ②平拋運(yùn)動位移：

2、 位移與水平方向的夾角滿足 ③平拋運(yùn)動的軌跡方程： 拋物線的一部分 ④平拋運(yùn)動在空中飛行時間： Ａ．當(dāng)物體離地高度ｈ一定時 與質(zhì)量和初速度大小無關(guān)，只由高度決定 Ｂ．當(dāng)物體能發(fā)生的水平位移Ｌ一定時 ，與物體的初速度成反比 ⑤平拋運(yùn)動的水平最大射程： 由初速度和高度決定，與質(zhì)量無關(guān) （iv）平拋運(yùn)動推論 ①從平拋運(yùn)動開始計(jì)時，在連續(xù)相等的時間Ｔ內(nèi)，水平位移相等，豎直位移的差值相等： ②任意相等時間內(nèi)速度變化量的大小相等方向相同． ?做平拋運(yùn)動的物體經(jīng)過一段時間到達(dá)某一位置時，位移與水平方向（即初速度方向）間夾角、速度與水平方向

3、間的夾角（即偏向角）之間滿足 ④做平拋運(yùn)動的物體經(jīng)過一段時間到達(dá)某一位置時，瞬時速度的反向延長線通過水平位移的中點(diǎn)為． ５平拋運(yùn)動中機(jī)械能守恒 例1.如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是 A.球的速度v等于L B.球從擊出至落地所用時間為 C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān) 【答案】ＡＢ 模型演練 1.如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab

4、為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度 沿ab方向拋出一小球， 小球會擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。 【答案】 【解析】設(shè)圓半徑為r，質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，則： ① ② 過c點(diǎn)做cd⊥ab與d點(diǎn)，Rt△acd∽Rt△cbd可得即為： ③ 由①②③得： 2.某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間。忽略空氣阻力，取g=10m/s2．球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是 A．0.8m至1.8m B．0

5、.8m至1.6m C．1.0m至1.6m D．1.0m至1.8m 【答案】Ａ 3.在一次國際城市運(yùn)動會中，要求運(yùn)動員從高為H的平臺上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為滑的道向下運(yùn)動到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動員自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s2）。求： （1）運(yùn)動員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系； （2）運(yùn)動員要達(dá)到最大水平運(yùn)動距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離Smax為多少？ （3若圖中H=4m，L=5m，動摩擦因數(shù)=0.2，則水平運(yùn)動距離要達(dá)到7m，h值應(yīng)為多少？ 【答案】（１）（２），（３

6、）2.62m或0.38m 【解析】（1）由A運(yùn)動到B過程： （2）平拋運(yùn)動過程： 解得 當(dāng)時，x有最大值， （3） 解得 ２. 斜上拋運(yùn)動 （i）斜上拋運(yùn)動的條件 ①只受重力的作用 ②初速度不為零且與水平方向成一定的夾角θ向上． （ii）常規(guī)處理方法 斜上拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動兩個分運(yùn)動，如圖２。 （iii）斜上拋運(yùn)動的規(guī)律 ①斜上拋運(yùn)動速度： 速度與水平方向間的夾角即偏向角滿足 ②斜上拋運(yùn)動位移： 位移與水平方向的夾角滿足 ③斜上拋運(yùn)動的軌跡方程： 一段

7、拋物線，關(guān)于對稱 ④斜上拋運(yùn)動在空中飛行時間 Ａ．落回到拋點(diǎn)所在高度時 Ｂ．當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時 ⑤斜上拋運(yùn)動的最大射程： 落回到拋出點(diǎn)所在高度時的水平位移 運(yùn)動過程中能上升的最大高度 （iv）斜上拋運(yùn)動推論 ①斜上拋運(yùn)動具有對稱性： A.上升階段時間與對應(yīng)下降階段的時間相同； B.在同一高度速度大小相等，方向與水平方向間夾角數(shù)值相等； C.下降階段是平拋運(yùn)動，上升階段可看作是平拋運(yùn)動的逆過程; D．運(yùn)動軌跡是關(guān)于過最高點(diǎn)沿重力(即合外力)方向的直線對稱. ②若斜上拋運(yùn)動的初速度大小一定，則當(dāng)時水平射程最大，． ③做斜上拋運(yùn)動的物體速上升的高度最大時對應(yīng)的速

8、度最小，瞬時速度方向與重力（即合外力）垂直． ④任意相等時間內(nèi)速度變化量的大小相等方向相同． ５斜上拋運(yùn)動中機(jī)械能守恒 例２.如圖所示,在水平地面上的A點(diǎn)以速度v1跟地面成θ角射出一彈丸,恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁直壁上的小孔B,下面說法正確的是 A.在B點(diǎn)以跟v2大小相等的速度,跟v2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點(diǎn) B.在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點(diǎn) C.在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點(diǎn)的左側(cè) D.在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出彈丸,它必定落在地面上A點(diǎn)的右側(cè)

9、 【答案】ＡＣ 例３.拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．(設(shè)重力加速度為g) (1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度水平發(fā)出，落在球臺的P1點(diǎn)(如圖2實(shí)線所示)，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1 (2)若球在O點(diǎn)正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)落在球臺的P2(如圖2虛線所示)，求的大?。? (3)若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度． 【答案】（１）（２）（

10、３） 【解析】(1)球做平拋運(yùn)動，設(shè)發(fā)球到落到點(diǎn)的時間為t,則 ① ② 解得 ③ (2)設(shè)發(fā)球高度為h2，飛行時間為t2，同理得 ④ ⑤ 由題意知：h2=h ⑥

11、 ⑦ 解得 ⑧ (3)如圖所示，發(fā)球高度為h3,飛行時間為t3，由平拋運(yùn)動規(guī)律得， ⑨ ⑩ 且 11 16 解得h3= 17 模型演練

12、 4.如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度?，F(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進(jìn)入圓筒中，不計(jì)空氣阻力。下列說法中正確的是 A．彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能 B．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機(jī)械能守恒 C．小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān) D．小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關(guān) 【答案】ＡＤ 【解析】彈簧獲得的最大彈性勢能應(yīng)等于小球初始時動能與終態(tài)時重力勢能之差，A正確；此過程中小球的一部分重力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閺椈傻膹椥詣菽?，小球的機(jī)械能減小，B錯誤；此運(yùn)動

13、可看成是平拋運(yùn)動的逆過程，運(yùn)動時間僅與圓筒口到地面的高度有關(guān)，而圓筒口與拋出點(diǎn)間的水平距離影響著小球的水平分速度，也即初速度的大小還與圓筒口與拋出點(diǎn)間的水平距離有關(guān)，C錯誤D正確。 5.如圖所示，斜面與半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道．一個小球從Ａ點(diǎn)斜向上拋，并在半圓最高點(diǎn)Ｂ水平進(jìn)入軌道，然后沿斜面上升，最大高度達(dá)到h=10m．求小球拋出時的速度和位置．（g取10m/s2) 【答案】，與水平方向成450角；Ａ到Ｂ的水平距離10m 【解析】小球由Ａ到Ｂ的逆過程為平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的初速度設(shè)為vb，小球由Ｄ到Ｂ的整個過程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得： 所以 所以Ａ到Ｂ的水平中距離：s=vBt 又有，可得：s=10m 小球由Ｃ到Ａ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律： 所以 仰角 10