2020版新教材高中物理 習題課一 機車啟動問題課堂檢測（含解析）魯教版必修2

機車啟動問題 1.起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度,其v -t圖像如圖所示,則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖像可能是圖中的哪一個 (　　) 【解析】選B。在0～t1時間內(nèi),重物勻加速上升,鋼索拉力F1>mg;在t1～t2時間內(nèi),重物勻速上升,鋼索拉力F2=mg;在t2～t3時間內(nèi),重物勻減速上升,鋼索拉力F3<mg;由P=Fv知,0～t1時間內(nèi),功率均勻增大,且t1時刻F1v1>F2v1;t1～t2時間內(nèi),功率保持不變,P=F2v1,t2～t3時間內(nèi),功率均勻減小,且t2時刻F2v1>F3v1,綜上所述,則B正確,A、C、D錯誤。 2.質(zhì)量為m的汽車,其發(fā)動機額定功率為P,當它開上一個傾角為θ的斜坡時,受到的摩擦阻力為車重的k倍,則車的最大速度為 (　　) A.　　 B. C. D. 【解析】選D。汽車速度最大時,汽車的加速度a=0,牽引力F=mgsinθ+kmg,故此時最大速度vm==,則D正確,A、B、C錯誤。 3.水平路面上行駛的汽車所受到的阻力大小f與汽車行駛的速率成正比。若汽車從靜止出發(fā),先做勻加速直線運動,達到額定功率后保持額定功率行駛,則在整個行駛過程中,汽車受到的牽引力大小F與阻力大小f的關系圖像是 (　　) 【解析】選A。汽車受到的阻力大小f與汽車行駛的速率成正比,f=kv,根據(jù)牛頓第二定律可知,F-f=ma,汽車做勻加速直線運動,加速度恒定,速度增大,阻力增大,牽引力隨著f的增大而均勻增大,圖像是一條傾斜的直線,功率達到額定功率后,F=,f=kv,聯(lián)立解得F=k,牽引力與阻力成反比,則A正確,B、C、D錯誤。 4.列車總質(zhì)量m=500 t,發(fā)動機的額定功率P=6×105 W,在軌道上行駛時,軌道對列車的阻力f是車重的0.01倍。(g取10 m/s2) (1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度。 (2)在水平軌道上,發(fā)動機以額定功率P工作,求當行駛速度為v1=1 m/s和v2= 10 m/s時,列車的瞬時加速度a1、a2的大小。 【解析】(1)列車以額定功率行駛,當牽引力等于阻力,即F=f=kmg時,列車的加速度為零,速度達到最大值vm,則vm====12 m/s。 (2)當v<vm時,列車做加速運動,若v1=1 m/s,則F1==6×105 N,根據(jù)牛頓第二定律得 a1==1.1 m/s2 若v2=10 m/s,則F2==6×104 N,根據(jù)牛頓第二定律得a2==0.02 m/s2。 答案:(1)12 m/s　(2)1.1 m/s2　0.02 m/s2 【補償訓練】 　　汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW,汽車質(zhì)量為5 t,汽車在水平路面上行駛時,阻力是車重的0.1倍,g取10 m/s2。問: (1)汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是多少? (2)若汽車保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速運動,這一過程能維持多長時間? 【解析】(1)汽車運動中所受的阻力大小為 f=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N 汽車保持以額定功率從靜止啟動時,做加速度逐漸減小的加速運動,當加速度減小到零時,速度達到最大。 此時牽引力F=f,即vm==m/s=12 m/s。 (2)若汽車保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速運動,由牛頓第二定律:F′-f=ma 得F′=f+ma=5×103 N+5×103×0.5 N=7.5×103 N 當功率增大到額定功率時,勻加速運動結束,此時汽車的速度為:v== m/s=8 m/s 則汽車勻加速運動的時間t== s=16 s。 答案:(1)12 m/s　(2)16 s 情境:如圖甲所示,某探究性學習小組的同學對一輛自制遙控車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過數(shù)據(jù)處理得到如圖乙所示的v -t圖像,已知小車在0～t1時間內(nèi)做勻加速直線運動,t1～10 s時間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變,7 s末達到最大速度,在10 s末停止遙控讓小車自由滑行,小車質(zhì)量m=1 kg,整個過程中小車受到的阻力f大小不變。 問題:(1)能否求出小車所受阻力f的大小?怎樣求? (2)小車何時達到額定功率,在t1～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大。 【解析】(1)能,在10 s末撤去牽引力后,小車只在阻力f作用下做勻減速運動,由圖像可得減速時加速度的大小為a=2 m/s2,則f=ma=2 N。 (2)根據(jù)機車的啟動規(guī)律,小車t1秒末達到額定功率。小車做勻速運動階段即7～10 s內(nèi),設牽引力為F,則F=f,由圖像可知vm=6 m/s,解得P=Fvm=12 W。 答案:見解析 - 4 -