2019-2020學(xué)年新教材高中物理 第四章 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系 4 力學(xué)單位制練習(xí)（含解析）新人教版必修第一冊

4．力學(xué)單位制 1．知道什么是單位制，什么是基本量和基本單位，什么是導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位。 2．知道國際單位制，以及國際單位制中力學(xué)的三個(gè)基本量及其基本單位。 3．認(rèn)識單位制在計(jì)算中的作用，會(huì)在計(jì)算中正確、簡潔地書寫單位。 一、基本單位 1．物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。 2．基本量：在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作基本量。 3．基本單位：基本量的單位。 4．導(dǎo)出量：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量叫作導(dǎo)出量。 5．導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的相應(yīng)單位叫作導(dǎo)出單位。 6．單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起就組成了一個(gè)單位制。 二、國際單位制 1．國際單位制：1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)制訂的一種國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫作國際單位制，簡稱SI。 2．國際單位制的基本單位 判一判 (1)物理量的單位均可以互相導(dǎo)出。(　　) (2)一般來說，物理公式主要確定各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，并不一定同時(shí)確定單位關(guān)系。(　　) (3)質(zhì)量是物理學(xué)中的基本物理量。(　　) (4)時(shí)間是國際單位制中的基本單位。(　　) (5)kg·m/s是國際單位制中的導(dǎo)出單位。(　　) 提示：(1)×　物理量的單位可以通過相應(yīng)的物理公式導(dǎo)出，并不是物理量的單位都可以互相導(dǎo)出。 (2)×　物理學(xué)的關(guān)系式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還確定了物理量的單位之間的關(guān)系。 (3)√ (4)×　時(shí)間是物理學(xué)中的基本物理量，秒是國際單位制中的基本單位。 (5)√ 想一想 (1)力的單位“牛頓”是基本單位嗎？ 提示：不是，由F＝ma得，1 N＝1 kg·m/s2，即“牛頓”是導(dǎo)出單位。 (2)一個(gè)物理量的單位若用兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本單位的符號表示，這個(gè)物理量的單位一定是導(dǎo)出單位嗎？ 提示：是。導(dǎo)出單位是由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，所以都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本單位的符號表示。 (3)賽車比賽中兩輛摩托車的速度分別為v1＝160 km/h、v2＝50 m/s，甲同學(xué)說v1>v2，乙同學(xué)說v1<v2。哪個(gè)同學(xué)說得對？為什么？ 提示：乙同學(xué)說得對，比較兩車的速度大小前應(yīng)先統(tǒng)一單位，v2＝50 m/s＝180 km/h>v1。 課堂任務(wù)　對單位制的理解 仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。 活動(dòng)1：根據(jù)上圖中數(shù)字和單位的描述，單從數(shù)值上考慮，能直接比較三者的體重嗎？為什么？要比較2～7.5噸、200磅、85 kg的大小，應(yīng)該怎么做？ 提示：不能。單位不統(tǒng)一，沒辦法直接進(jìn)行比較。把噸、磅、kg換算成統(tǒng)一的單位，如均換算成kg，然后再進(jìn)行比較。 活動(dòng)2：計(jì)量一頭大象的質(zhì)量常用噸(t)作單位，但在計(jì)量人的質(zhì)量時(shí)卻用千克(kg)作單位，為什么？ 提示：1 t＝1×103 kg，大象比較重，人相對較輕，故大象的質(zhì)量用t作單位，而人的質(zhì)量用kg作單位。 活動(dòng)3：由v＝，若位移的單位用m，時(shí)間的單位用s，則速度的單位是什么？由a＝，若速度的單位用m/s，時(shí)間的單位用s，則加速度的單位是什么？由此可想到什么？ 提示：m/s；m/s2；物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。 活動(dòng)4：自由落體加速度g的單位是m/s2，在初中學(xué)習(xí)時(shí)，g的單位曾用N/kg，這兩個(gè)單位相同嗎？ 提示：相同。由F＝ma知1 N＝1 kg·m/s2，故1 N/kg＝1 m/s2。 活動(dòng)5：由活動(dòng)4、5可總結(jié)出什么？ 提示：只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能利用物理量之間的關(guān)系式推導(dǎo)出其他物理量的單位。 活動(dòng)6：討論、交流、展示，得出結(jié)論。 1．物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。 2．單位制：由基本單位和導(dǎo)出單位組成。 (1)基本量和基本單位：在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。被選定的物理量叫作基本量，相應(yīng)的單位叫作基本單位。 (2)導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量叫作導(dǎo)出量，推導(dǎo)出來的相應(yīng)單位叫作導(dǎo)出單位。 3．單位制的意義 (1)單位是物理量的重要組成部分，同一個(gè)物理量，選用不同的單位時(shí)，數(shù)值不同，統(tǒng)一單位能夠便于交流。 (2)能推導(dǎo)出所得結(jié)果的代數(shù)式的單位。 (3)根據(jù)單位制能夠?qū)Y(jié)果作出基本判斷。 4．單位制的組成 例1　現(xiàn)有以下一些物理量和單位，按下面的要求選擇填空(填寫字母的代號)。 ①密度?、诿?秒?、叟ｎD　④加速度?、葙|(zhì)量?、廾搿、呃迕住、嚅L度?、釙r(shí)間?、馇Э? (1)屬于物理量的是________。 (2)在國際單位制中，作為基本量的物理量有________。 (3)在國際單位制中，屬于基本單位的有________，屬于導(dǎo)出單位的有________。 (1)題目中哪些是物理量的單位？ 提示：②③⑥⑦⑩。 (2)國際單位制中基本單位有哪些？ 提示：米、千克、秒等七個(gè)基本單位。 [規(guī)范解答]　屬于物理量的有①④⑤⑧⑨；屬于單位的有②③⑥⑦⑩；在國際單位制中，作為基本量的物理量有⑤⑧⑨；在國際單位制中，屬于基本單位的有⑥⑩，屬于導(dǎo)出單位的有②③。 [完美答案]　(1)①④⑤⑧⑨　(2)⑤⑧⑨　(3)⑥⑩　②③ (1)基本物理量的所有單位均為基本單位，但是基本單位并不都是國際單位制中的單位，國際單位制中的單位也不一定是基本單位，要從概念上理解基本單位與國際單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。 (2)只用一個(gè)符號表示的單位不一定就是基本單位，例如牛頓(N)是導(dǎo)出單位；兩個(gè)或更多的符號表示的單位也可能是基本單位，例如千克(kg)就是基本單位。 　下列說法中，正確的是(　　) A．在力學(xué)單位制中，若采用cm、kg、s作為基本單位，力的單位是N B．在力學(xué)單位制中，若力的單位是N，則采用cm、kg、s作為基本單位 C．牛頓是國際單位制中的一個(gè)基本單位 D．牛頓是力學(xué)單位制中采用國際單位的一個(gè)導(dǎo)出單位 答案　D 解析　在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制中的基本量為長度、質(zhì)量、時(shí)間，相應(yīng)的基本單位為米(m)、千克(kg)、秒(s)，1 N＝1 kg·m/s2，所以牛頓是力學(xué)單位制中采用國際單位的一個(gè)導(dǎo)出單位，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 課堂任務(wù)　單位制在計(jì)算中的應(yīng)用 仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。 x＝v0t2＋at3公式對嗎？ x＝3 m/s×(2 s)2＋×6 m/s2×(2 s)3＝？ 單位太復(fù)雜了，朕不做了。 活動(dòng)1：一次，小華在做物理作業(yè)時(shí)，推導(dǎo)出某物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移x、初速度v0、加速度a和時(shí)間t之間的關(guān)系為x＝v0t2＋at3，小華以為發(fā)現(xiàn)了一條新的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，高興地拿去給老師看。老師一看，立即遺憾地告訴他，這個(gè)公式是錯(cuò)誤的，不可能有滿足這個(gè)公式的運(yùn)動(dòng)。請問為什么說該式是錯(cuò)誤的？ 提示：若采用國際單位制，等式x＝v0t2＋at3，左邊x的單位是m，而等式右邊得出的單位卻是m·s，故該關(guān)系式肯定是錯(cuò)誤的。 活動(dòng)2：在計(jì)算過程中，小華代入數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，各物理量的單位必須統(tǒng)一為同一單位制嗎？ 提示：必須統(tǒng)一為同一單位制。 活動(dòng)3：小華在計(jì)算過程中，每一個(gè)量都帶單位，寫起來太繁瑣，有更簡潔的方法嗎？ 提示：有，不必一一寫出各量后面的單位，每個(gè)量都用同一種單位制，這樣在計(jì)算過程中只要在每個(gè)數(shù)字計(jì)算式和結(jié)果后面帶上該單位制中其對應(yīng)的單位即可。 活動(dòng)4：討論、交流、展示，得出結(jié)論。 單位制的三大應(yīng)用 (1)簡化計(jì)算過程 在利用物理公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了在代入數(shù)據(jù)時(shí)不使計(jì)算式過于繁雜，要把各個(gè)量換算到同一單位制中，這樣計(jì)算時(shí)就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結(jié)果后寫上對應(yīng)的單位即可。 (2)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果 各量的單位統(tǒng)一成國際單位，計(jì)算結(jié)果的單位和所求物理量的國際單位一致時(shí)，該運(yùn)算過程才可能是正確的。若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯(cuò)。 (3)推導(dǎo)單位 物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系，推導(dǎo)出物理量的單位。 例2　質(zhì)量為1.5 t的汽車在前進(jìn)中遇到的阻力是車重的0.05倍，汽車在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，5 s內(nèi)速度由36 km/h增至54 km/h。求汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力的大小。(g取10 m/s2) (1)將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制： 1．5 t＝________ kg,36 km/h＝________ m/s， 54 km/h＝________ m/s。 提示：1.5×103　10　15 (2)怎樣計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力？ 提示：由牛頓第二定律F合＝F－Ff＝ma可得發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F＝ma＋Ff。 [規(guī)范解答]　將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中， m＝1.5 t＝1.5×103 kg，v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s，t＝5 s。 因v＝v0＋at，F(xiàn)－Ff＝ma， 故F＝ma＋Ff＝＋0.05mg ＝ N＋0.05×1.5×103×10 N ＝2.25×103 N。 [完美答案]　2.25×103 N 單位制在物理計(jì)算中的應(yīng)用技巧 (1)題目中的物理量必須統(tǒng)一單位制，一般是統(tǒng)一為國際單位制。 (2)當(dāng)采用國際單位制時(shí)，牛頓第二定律公式F＝kma中的k取1。 (3)當(dāng)各物理量均采用國際單位，運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，公式中的各量不必均寫上單位，只需在最后的數(shù)值后面寫上所求量的國際單位即可。 　汽車空載時(shí)的質(zhì)量是4×103 kg，它能運(yùn)載的最大質(zhì)量是3×103 kg。要使汽車在空載時(shí)以一定加速度加速前進(jìn)，受到的合力為2.5×104 N，那么滿載時(shí)以同樣大小的加速度前進(jìn)，汽車受到的合力是多少？ 答案　4.375×104 N 解析　空載時(shí)，m1＝4×103 kg，F(xiàn)1＝2.5×104 N， 由牛頓第二定律得加速度： a＝＝ m/s2＝6.25 m/s2， 滿載時(shí)，總質(zhì)量為m1＋m2＝7×103 kg， 由牛頓第二定律得合力： F2＝(m1＋m2)a＝7×103×6.25 N＝4.375×104 N。 例3　物理學(xué)中有些結(jié)論不一定要通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需通過一定的分析就能判斷結(jié)論是否正確。根據(jù)流體力學(xué)知識，噴氣式飛機(jī)噴出氣體的速度v與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p、氣體密度ρ及外界大氣壓強(qiáng)p0有關(guān)。試分析判斷下列關(guān)于噴出氣體的速度的倒數(shù)的表達(dá)式可能正確的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 不知道具體的物理原理，也能判斷表達(dá)式的正誤嗎？ 提示：是的。將表達(dá)式中各物理量的國際單位全部代入式中，對單位進(jìn)行運(yùn)算，若得到的單位不是表達(dá)式所對應(yīng)的物理量的國際單位，則表達(dá)式一定錯(cuò)誤。 [規(guī)范解答]　先根據(jù)等式的等號兩邊單位相同判斷；再根據(jù)內(nèi)外壓強(qiáng)差越大，噴氣速度越大判斷。物理關(guān)系式的等號兩側(cè)單位要相同，A、B選項(xiàng)中等號右側(cè)的單位為 ＝ ＝ ＝ ＝＝s/m，C選項(xiàng)中等號右側(cè)單位是m/s，D選項(xiàng)中等號右側(cè)單位是kg/(m2·s)，C、D錯(cuò)誤；結(jié)合實(shí)際情況，內(nèi)外壓強(qiáng)差越大，噴氣速度越大，故A可能正確，B錯(cuò)誤。 [完美答案]　A 對于一個(gè)物理問題，根據(jù)單位制就可以對結(jié)果作出一個(gè)基本的判斷，即在國際單位制中所得結(jié)果的代數(shù)式的單位與所求量的單位相符，則結(jié)果可能是正確的；如果所得結(jié)果代數(shù)式的單位與所求量的單位不相符，那么結(jié)果一定是錯(cuò)誤的。 　物理公式不僅反映了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也反映了物理量的單位之間關(guān)系。在物理學(xué)中，把作用于物體上的力F與作用時(shí)間t的乘積定義為沖量I，即I＝Ft，則下列選擇中用國際單位制中的基本單位表示沖量單位的是(　　) A．N·m/s B．N·m C．kg·m/s D．kg·m/s2 答案　C 解析　根據(jù)牛頓第二定律可知：F＝ma，即1 N＝1 kg·m/s2，由I＝Ft可得，沖量的單位是N·s,1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(單位制)關(guān)于國際單位制，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制 B．各國均有不同的單位制，國際單位制是為了交流方便而采用的一種單位制 C．國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運(yùn)算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結(jié)果的單位必然是國際單位制中的單位 D．長度、能量、時(shí)間是國際單位制中的基本量 答案　D 解析　各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制，是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制，A、B正確；國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運(yùn)算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出結(jié)果的單位必然是國際單位制中的單位，C正確；長度、時(shí)間是國際單位制中的基本量，而能量不是，D錯(cuò)誤。 2．(單位制)在國際單位制中，力學(xué)范圍內(nèi)的三個(gè)基本單位是(　　) A．牛頓、厘米、秒 B．千克、米、秒 C．千克、秒、焦耳 D．牛頓、秒、米每秒 答案　B 解析　在國際單位制中，力學(xué)范圍內(nèi)的三個(gè)基本量為長度、質(zhì)量和時(shí)間，其對應(yīng)的三個(gè)基本單位為米、千克和秒，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 3．(單位制)下列器材中，不是測量國際單位制中力學(xué)基本量的工具的是(　　) 答案　B 解析　國際單位制中，力學(xué)中的三個(gè)基本量是長度、質(zhì)量和時(shí)間，對應(yīng)的基本單位是米、千克、秒。天平用來測量質(zhì)量，彈簧秤用來測量力，秒表用來測量時(shí)間，刻度尺用來測量長度，故選B。 4．(單位制)(多選)下列說法中，正確的是(　　) A．在力學(xué)中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學(xué)單位制中的基本單位 B．因?yàn)榱Φ膯挝皇桥ｎD，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛頓是個(gè)導(dǎo)出單位 C．各物理量采用國際單位制單位，通過物理公式得出的最終結(jié)果的單位一定為國際單位制單位 D．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系 答案　BCD 解析　力雖然是力學(xué)中的基本的概念，但它不是力學(xué)中的基本量(力學(xué)中的基本量是質(zhì)量、長度和時(shí)間)，所以它的單位“牛頓”不是力學(xué)中的基本單位，A錯(cuò)誤；因?yàn)閗g、m、s是基本單位，而對力的單位牛頓，有1 N＝1 kg·m/s2，所以牛頓是導(dǎo)出單位，B正確；各物理量采用國際單位制單位，通過物理公式得出的最終結(jié)果的單位一定是國際單位制單位，C正確；物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系，D正確。 5．(單位制的應(yīng)用)由萬有引力定律可知，任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為m1和m2，其間距離為r時(shí)，它們之間的萬有引力的大小為F＝G，式中G為引力常量。若用國際單位制表示，G的單位是(　　) A．kg2·N/m2 B．kg·m2/N C．kg2·m/N D．N·m2/kg2 答案　D 解析　已知F＝G，則G＝，可知若用國際單位制表示，G的單位為：N·m2/kg2，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 6．(單位制)在厘米·克·秒(cm·g·s)制中，力的單位是“達(dá)因”(dyn)：使質(zhì)量為1 g的物體產(chǎn)生1 cm/s2的加速度的力為1達(dá)因，則(　　) A．1 N＝10－1 dyn B．1 N＝10 dyn C．1 N＝1×102 dyn D．1 N＝1×105 dyn 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可得，1 N＝1 kg·m/s2＝1×103 g×1×102 cm/s2＝1×105dyn，D正確。 7．(單位制的應(yīng)用)在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，其中k的值與彈簧材料、原長L、橫截面積S等因素有關(guān)。理論與實(shí)驗(yàn)都表明k＝，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量。在國際單位制中，楊氏模量Y的單位為(　　) A．N·m－2 B．N·m－1 C．m D．N 答案　A 解析　由k＝，得Y＝，由F＝kx得，k＝，k的單位是N/m，S的單位是m2，L的單位是m，代入Y＝得Y的單位是N/m2＝N·m－2，A正確。 8．(單位制的應(yīng)用)(多選)在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為0.1 s，測得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測出小車的質(zhì)量為500 g，則關(guān)于加速度、合外力的大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是(　　) A．a(chǎn)＝＝ m/s2＝120 m/s2 B．a(chǎn)＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N 答案　BD 解析　Δx＝1.2 cm＝1.2×10－2 m，根據(jù)Δx＝at2得a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；又因500 g＝0.5 kg，由F＝ma得F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N，故C錯(cuò)誤，D正確。 9．(單位制的應(yīng)用)質(zhì)量為10 g的子彈以300 m/s的水平速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈穿出時(shí)的速度為200 m/s，板厚10 cm。求木板對子彈的平均作用力。 答案　2.5×103 N，方向和初速度方向相反 解析　以子彈為研究對象，取初速度v0的方向?yàn)檎较?，依題意，有v0＝300 m/s，v＝200 m/s，x＝10 cm＝0.10 m，m＝10 g＝1×10－2 kg。 子彈穿過木板的運(yùn)動(dòng)可看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 設(shè)加速度為a，由公式v2－v＝2ax得 a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2，負(fù)號表示加速度方向與規(guī)定的正方向方向相反， 設(shè)木板對子彈的平均作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有： F＝ma＝1×10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N， 負(fù)號表示平均作用力的方向與規(guī)定的正方向相反。 B組：等級性水平訓(xùn)練 10．(單位制)高三某同學(xué)對自己在本學(xué)期學(xué)校體檢后的一些數(shù)據(jù)在單位上作了一些轉(zhuǎn)化，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)在如下選項(xiàng)中給出，在他給出的數(shù)據(jù)中，單位不屬于國際制單位的有(　　) A．體重G＝637 N B．質(zhì)量m＝65 kg C．身高H＝178 cm D．心跳100次時(shí)間t＝80 s 答案　C 解析　N是國際單位制中的導(dǎo)出單位，不符合題意，A錯(cuò)誤；kg是國際單位制中的基本單位，不符合題意，B錯(cuò)誤；cm是常用單位，不屬于國際單位，符合題意，C正確；s是國際單位制中的基本單位，不符合題意，D錯(cuò)誤。 11．(單位制的應(yīng)用)在解一文字計(jì)算題中(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)，一個(gè)同學(xué)解得x＝(t1＋t2)，其中x、F、m、t分別表示位移、力、質(zhì)量和時(shí)間。用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果(　　) A．可能是正確的 B．一定是錯(cuò)誤的 C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確 D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確 答案　B 解析　x＝(t1＋t2)中，等號左邊的單位是長度單位，而等號右邊的單位經(jīng)推理可知是速度單位，單位制選用得不同，關(guān)系式等號兩邊的系數(shù)可能不同，但不改變等號左右兩邊物理量的性質(zhì)，故不管用何種單位制，結(jié)果都一定錯(cuò)誤，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 12．(單位制的應(yīng)用)2018年11月16日第26屆國際計(jì)量大會(huì)通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的四項(xiàng)基本單位的定義，新國際單位體系采用物理常數(shù)重新定義質(zhì)量單位“千克”、電流單位“安培”、溫度單位“開爾文”和物質(zhì)的量單位“摩爾”。以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示時(shí)間，m表示質(zhì)量，借助單位制可知下列表達(dá)式可能正確的是(　　) A．x＝ B．t＝ C．v＝ D．a(chǎn)＝ 答案　B 解析　的單位為m·s－1，而位移x的單位為m，故A錯(cuò)誤；的單位為s2, 的單位為s，故B正確；xat的單位為m2·s－1；的單位為m·s－，故C錯(cuò)誤；的單位為m·s－2, 的單位為m·s－1，故D錯(cuò)誤。 13．(單位制的應(yīng)用)物理公式在確定物理量間的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量間的單位關(guān)系。下面給出的式子中，l是長度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量都用國際單位制單位。試判斷下列式子的單位，并指出這些單位所對應(yīng)的物理量的名稱。 (1) ：單位________，物理量名稱________。 (2)：單位________，物理量名稱________。 (3)m：單位________，物理量名稱________。 答案　(1)s　時(shí)間　(2)m/s2　加速度　(3)N　力 解析　將各物理量的單位都取國際單位制中的單位，再由公式導(dǎo)出。 (1) ＝＝s，故單位為s，物理量是時(shí)間； (2)＝m/s2，故單位為m/s2，物理量是加速度； (3)＝kg·m/s2＝N，故單位為N，物理量是力。 14．(單位制的應(yīng)用)水平傳送帶AB以v＝200 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距0.011 km。一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s2。求物體從A點(diǎn)沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間。 答案　6 s 解析　傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體在A點(diǎn)由靜止釋放后，由于摩擦力的作用，物體的運(yùn)動(dòng)情況可能有兩種：一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；或先勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以應(yīng)首先判斷物體的運(yùn)動(dòng)屬于哪種情況，針對該情況列方程求解，具體解題時(shí)要先統(tǒng)一單位。 統(tǒng)一單位：v＝200 cm/s＝2 m/s，x＝0.011 km＝11 m。 開始時(shí)，物體受到的摩擦力f＝μmg， 由牛頓第二定律得物體的加速度為： a＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2 設(shè)經(jīng)時(shí)間t1，物體的速度達(dá)到2 m/s， 由v＝at1得：t1＝＝ s＝1 s， 此時(shí)間內(nèi)物體的位移 x1＝at＝×2×12 m＝1 m， 此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間 t2＝＝ s＝5 s， 故物體從A點(diǎn)沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間 t＝t1＋t2＝1 s＋5 s＝6 s。 - 13 -