2017-2018學(xué)年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第4板塊 電學(xué)與原子物理學(xué)選擇題教學(xué)案

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1、 第4板塊 電學(xué)與原子物理學(xué)選擇題 第14講 　 電場的性質(zhì)包含電場力的性質(zhì)和電場能的性質(zhì)。描述電場性質(zhì)的物理量較多，對這些概念和規(guī)律的考查一直是高考的熱點(diǎn)。多數(shù)情況下，高考對本講內(nèi)容以選擇題的形式考查，難度中等。 考查內(nèi)容 ①描述電場力的性質(zhì)的物理量——電場強(qiáng)度 ②描述電場能的性質(zhì)的物理量——電勢 ③描述電場的工具——電場線和等勢面 ④靜電力做功的特點(diǎn) ⑤聯(lián)系電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的橋梁——電勢差 ⑥庫侖定律的應(yīng)用　 ⑦電場的疊加 思想方法 ①理想化模型法　 ②比值定義法　　 ③控制變量法 ④對稱法 ⑤合成法 ⑥分

2、解法 ⑦整體法和隔離法 ⑧等效思想 ⑨分解思想 一、“吃透”電場強(qiáng)度概念，理解電場力的性質(zhì)多維探究類考點(diǎn) 題點(diǎn)(一)　庫侖定律的應(yīng)用——電場中的平衡問題 1．求解庫侖力作用下帶電體的平衡問題的方法 (1)確定研究對象，如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，靈活應(yīng)用整體法或隔離法。 (2)對研究對象進(jìn)行受力分析，注意多了電場力 。 (3)列平衡方程F合＝0或Fx＝0、Fy＝0。 2．三個自由電荷相互平衡的規(guī)律 [例1]　(2017·南昌二模)在光滑絕緣的水平地面上放置四個相同的可看作質(zhì)點(diǎn)的金屬小球， 小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，小球

3、D位于三角形的中心，如圖所示。現(xiàn)讓小球A、B、C都帶電荷量為Q的正電荷，讓小球D帶電荷量為q的負(fù)電荷，若四個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C．3 D. [解析]　選D　設(shè)等邊三角形的邊長為a，由幾何知識可知，BD＝a·cos 30°·＝a，以B為研究對象，由平衡條件可知，cos 30°×2＝，解得＝ ，D項(xiàng)正確。 題點(diǎn)(二)　電場強(qiáng)度的疊加問題 1．電場強(qiáng)度的三個計(jì)算公式 公式 適用條件 特點(diǎn) 定義式 E＝ 任何電場 某點(diǎn)的場強(qiáng)為確定值，大小及方向與q無關(guān) 決定式 E＝k 真空中點(diǎn)電荷的電場 E由場源電荷Q

4、和場源電荷到某點(diǎn)的距離r決定 關(guān)系式 E＝ 勻強(qiáng)電場 d是沿電場方向的距離 2．類比法、對稱法求解疊加場的場強(qiáng) (1)類比法：當(dāng)空間某一區(qū)域同時存在兩個或兩個以上的電場(由各自獨(dú)立的場源電荷所激發(fā))時，某點(diǎn)場強(qiáng)E等于各電場的場強(qiáng)在該點(diǎn)的矢量和，遵循平行四邊形定則，可以類比力的合成與分解。 (2)對稱法： [例2]　如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個點(diǎn)，a和b、b和c、 c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q＞0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　)

5、 A．k B．k C．k D．k [解析]　選B　由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，說明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與圓盤上Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，即EQ＝Eq＝k，根據(jù)對稱性可知Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小EQ′＝k，則Ed＝EQ′＋Eq′＝k＋k＝k，故選項(xiàng)B正確。 題點(diǎn)(三)　電場線的理解及應(yīng)用 1．電場線的“五個”特征 (1)電場線是假想的，實(shí)際電場中不存在。 (2)電場線起始于正電荷(或來自無窮遠(yuǎn))，終止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn))。靜電場的電場線不閉合。 (3)電場線不相交，也不相切。 (4)電場線的疏密情況反映電場的強(qiáng)弱。 (5)電場線不表示電荷在

6、電場中運(yùn)動的軌跡。 2．電場線的應(yīng)用 [例3]　(2017·湛江期中)某點(diǎn)電荷和金屬圓環(huán)間的電場線分布如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．b點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢 B．若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功 C．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度與d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小無法判斷 D．若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放，電荷將沿著電場線由d到c [思路點(diǎn)撥]　解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)： (1)電場線不是運(yùn)動軌跡。 (2)電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小。 (3)沿電場線方向電勢逐漸降低。 [解析]　選B　沿電場線方向電勢逐漸降低，因b點(diǎn)所在的等勢面高于a點(diǎn)所在的等勢面，故b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電

7、勢，選項(xiàng)A錯誤；若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功，選項(xiàng)B正確；由于電場線密集的地方場強(qiáng)較大，故d點(diǎn)的場強(qiáng)大于c點(diǎn)的場強(qiáng)，選項(xiàng)C錯誤；因dc電場線是曲線，故若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放，電荷將不能沿著電場線由d到c，選項(xiàng)D錯誤。 二、“吃透”電勢的概念，理解電場能的性質(zhì)多維探究類考點(diǎn) 題點(diǎn)(一)　電勢高低與電勢能大小的判斷 1．電勢高低的三種判斷方法 (1)根據(jù)電場線方向判斷：沿電場線方向電勢逐漸降低。 (2)根據(jù)場源電荷的正負(fù)判斷：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低。 (3)根據(jù)電場力做功判斷：根據(jù)

8、UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低。 2．電荷電勢能大小判斷的“四法” 做功判斷法 電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增大 電荷電勢法 正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大 公式法 由Ep＝qφp，將q、φp的大小、正負(fù)號一起代入公式，針對Ep數(shù)值可作如下判斷：若Ep為正值，其絕對值越大，表示電勢能越大；若Ep為負(fù)值，其絕對值越小，表示電勢能越大 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，兩種能量之和不變，所以電荷動能增加，則其電勢能減??；反之，其電勢能增大 [例1

9、]　[多選](2017·全國卷Ⅲ)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V C．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV [思路點(diǎn)撥]　解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)： (1)電勢與場強(qiáng)無關(guān)。 (2)電子在電勢高的地方電勢能小，在電勢低的地方電勢能大。 (3)電場力做功等于電勢能變化量的負(fù)值。 [解析]　選ABD　ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場強(qiáng)分量大小分別為E1＝

10、＝2 V/cm、E2＝＝1.5 V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢差相等，有φ0－φa＝φb－φc，得φ0＝1 V，B項(xiàng)正確；電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢能分別為－10 eV、－17 eV和－26 eV，故電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7 eV，C項(xiàng)錯誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D項(xiàng)正確。 題點(diǎn)(二)　帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡問題 利用電場線和等勢面解決帶電粒子的運(yùn)動軌跡問題 (1)根據(jù)帶電粒子(只受電場力)的運(yùn)動軌跡確定帶電粒子受到的電場力的方向，帶電粒子所受

11、的電場力指向運(yùn)動軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場線的方向確定帶電粒子的電性及有關(guān)判斷。 (2)根據(jù)帶電粒子在不同的等勢面之間移動，結(jié)合題意確定電場力做正功還是做負(fù)功，電勢能的變化情況或等勢面的電勢高低。 (3)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向(或等勢面電勢的高低)、電荷運(yùn)動的方向，是相互制約的三個方面。若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種可能情況。 [例2]　如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實(shí)線為一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說

12、法中正確的是(　　) A．三個等勢面中，等勢面a的電勢最高 B．帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動 C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時的小 D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的加速度比通過Q點(diǎn)時的小 [思路點(diǎn)撥]　本題可按以下思路進(jìn)行分析： →→→ [解析]　選C　電場線和等勢面垂直，可以根據(jù)等勢面來畫出某處的電場線。又質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動所受電場力的方向指向曲線的凹側(cè)，由此可以判斷出電場線的方向大致 是從c指向a，而沿著電場線的方向電勢逐漸降低，a、b、c三個等勢面的電勢關(guān)系為φc>φb>φa，故選項(xiàng)A錯誤。無法從質(zhì)點(diǎn)的受力情況來判斷其運(yùn)動方向，選項(xiàng)B錯誤。質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢能大于在Q點(diǎn)的電勢

13、能，而電勢能和動能的總和不變，所以，質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動能小于在Q點(diǎn)的動能，選項(xiàng)C正確。P點(diǎn)的等勢面比Q點(diǎn)的等勢面密，故場強(qiáng)較大，質(zhì)點(diǎn)受到的電場力較大，加速度較大，選項(xiàng)D錯誤。 題點(diǎn)(三)　電勢差、電勢的計(jì)算 電勢差的三種表達(dá)式 ①UAB＝φA－φB和②UAB＝，適用于任何電場；③U＝Ed，適用于勻強(qiáng)電場。 [例3]　[多選]空間存在勻強(qiáng)電場，在電場中建立Oxyz空間坐標(biāo)系如圖所示，a、b、c三點(diǎn)分別在三個坐標(biāo)軸上，與原點(diǎn)O的距離ra＝rc＝2 cm，rb＝2 cm，d點(diǎn)在yOz平面上，且db⊥Ob。將帶電荷量為q＝＋2.5×10－16 C的試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做功為零，從a點(diǎn)移動到

14、b點(diǎn)電場力做功W＝－1.2×10－14 J，bO間電勢差Ub O＝24 V，由此可判斷(　　) A．空間電場強(qiáng)度的方向沿x軸正方向 B．空間電場強(qiáng)度的大小為8×102 V/m C．cO間電勢差UcO＝24 V D．電場中的等勢面垂直于xOy平面 [解析]　選BD　將試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做功為零，則Udb＝0，d、b在同一個等勢面上，因此等勢面垂直于xOy平面，c、O也在同一個等勢面上，Uc O＝0，C錯誤，D正確；在xOy平面上的直角三角形aOb如圖所示，a、b間電勢差Uab＝＝－48 V，又Ub O＝24 V，則原點(diǎn)O與ab中點(diǎn)電勢相等，故原點(diǎn)O與ab中點(diǎn)e的連線Oe為等勢

15、線，三角形中a點(diǎn)電勢最低，因此作Oe的垂線指向a即為xOy平面上的一條電場線，所以場強(qiáng)方向與x軸正方向成30°角，場強(qiáng)大小E＝＝ V/m＝8×102 V/m，A錯誤，B正確。 三、對電場性質(zhì)的綜合考查重難增分類考點(diǎn) [典例]　(2018屆高三·黃石調(diào)研)如圖所示，一個“V”形玻璃管ABC倒置于豎直平面內(nèi)，并處于場強(qiáng)大小為E＝1×103 V/m、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，一個重力為G＝1×10－3 N、電荷量為q＝2×10－6 C的帶負(fù)電小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，小滑塊與管壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。已知管長AB＝BC＝L＝2 m，傾角α＝37°，B點(diǎn)處是一段很短的光滑圓弧管，sin

16、37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　) A．B、A兩點(diǎn)間的電勢差為2 000 V B．小滑塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中電勢能增大 C．小滑塊第一次速度為零的位置在C處 D．從開始運(yùn)動到最后靜止，小滑塊通過的總路程為3 m [解析]　選D　UBA＝ELsin α＝1.2×103 V，A錯誤；小滑塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動到B點(diǎn)過程中，電場力做正功，電勢能減小，B錯誤；小滑塊受到豎直向上的電場力為F＝qE＝2×10－3 N＝2G，重力和電場力的合力大小等于G、方向豎直向上，可以把電場力與重力的合力等效為一個豎直向上的“重力”，小滑塊開始沿玻璃管運(yùn)

17、動的加速度為a1＝g(sin α－μcos α)＝2 m/s2，所以小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時的速度為v＝ ＝2 m/s，在BC段，小滑塊做勻減速運(yùn)動，加速度大小為a2＝g(sin α＋μcos α)＝10 m/s2，所以第一次速度為0的位置到B點(diǎn)的距離為x＝＝0.4 m，C錯誤；小滑塊第一次速度減為零后，又反向向B加速運(yùn)動，到B后又減速向A運(yùn)動，這樣不斷地往復(fù)，最后停在B點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律，有GLsin α＝μGscos α，解得s＝3 m，即小滑塊通過的總路程為3 m，D正確。 [通法點(diǎn)撥] 解決電場力做功問題時應(yīng)注意的兩點(diǎn) (1)利用電場線的特點(diǎn)、等勢面的特點(diǎn)來分析電場力做功情況。

18、 (2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB計(jì)算時，WAB、q、UAB一般都要帶正、負(fù)號計(jì)算。 1.在豎直向下的勻強(qiáng)電場E中，一帶電油滴在電場力和重力的作用下，沿虛線所示的運(yùn)動軌跡從a運(yùn)動到b。若此帶電油滴在運(yùn)動過程中動能和重力勢能之和為E1，重力勢能和電勢能之和為E2，則E1、E2的變化情況是(　　) A．E1增加，E2增加　　　　 B．E1增加，E2減小 C．E1不變，E2減小 D．E1不變，E2不變 解析：選B　根據(jù)軌跡可知，油滴帶負(fù)電，受到向上的電場力大于重力，合力做正功，動能增加，所以電勢能和重力勢能之和E2減小，電場力做正功，電勢能減少，所以重力勢能和動能之和E1增加，B正確。

19、 2.(2018屆高三·河南中原名校聯(lián)考)靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置。如圖所示為該透鏡工作原理示意圖，虛線表示這個靜電場在xOy平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形狀關(guān)于Ox軸、Oy軸對稱，且相鄰兩等勢線的電勢差相等。圖中實(shí)線為某個電子通過電場區(qū)域時的軌跡示意圖，關(guān)于此電子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)過程中，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢 B．電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度 C．電子在a點(diǎn)的動能大于在b點(diǎn)的動能 D．電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 解析：選D　根據(jù)等勢線與電場線垂直，可作出電場線，電子所受的電場力與場強(qiáng)方向相反，故電子在y軸左側(cè)

20、受到一個斜向右下方的電場力，在y軸右側(cè)受到一個斜向右上方的電場力，故等勢線的電勢沿x軸正方向增加，故A錯誤。等勢線越密的地方電場強(qiáng)度越大，電子的加速度就越大，故B錯誤。根據(jù)負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，可知電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，電子在a點(diǎn)的動能則小于在b點(diǎn)的動能，故C錯誤，D正確。 1.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，電荷量相等、電性相反的兩個點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1

21、；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為(　　) A．2∶1　　　　　　　　　　 B．1∶2 C．2∶ D．4∶ 解析：選A　如圖所示，不妨設(shè)M、N處分別放置電荷量為＋q、－q的電荷，則E1＝，E2＝，E1∶E2＝2∶1，A對，B、C、D錯。 2.如圖所示，虛線為某靜電場的等勢面，且相鄰兩等勢面間的電勢差相等。一帶負(fù)電的粒子由M點(diǎn)移動到N點(diǎn)的過程中，電場力做正功，M、N兩點(diǎn)的電勢用φM、φN表示，M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度用EM、EN表示。則下列說法正確的是(　　) A．φM＝φN B．φM>φN C．EM>EN D．EM

22、D　帶負(fù)電的粒子由M點(diǎn)移動到N點(diǎn)的過程中，電場力做正功，電勢能減小，電勢增加，則φM<φN；N處等勢面密集，電場線也密集，電場強(qiáng)度大，則EM

23、線與等勢面垂直，所以電場沿水平方向，從帶正電的粒子M的軌跡MPN可知，電場力的方向水平向右，故電場線的方向水平向右。N所受電場力方向指向其軌跡凹側(cè)，故受電場力水平向左，故N帶負(fù)電，A錯誤；電場線的方向水平向右，沿電場線方向電勢降低，所以a處的電勢高于b處的電勢，勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)處處相等，B錯誤；電場力對N做正功，其電勢能減小，動能增大，C錯誤，D正確。 4．[多選]圖甲中直線ab是電場中的一條電場線，從a點(diǎn)無初速度地釋放一電子，電子僅在電場力作用下，沿直線從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，其電勢能Ep隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示，設(shè)a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為 Ea和Eb，電勢分別為φa和φb，則(　　)

24、 A．Ea>Eb B．Eaφb 解析：選AC　根據(jù)圖像可知，圖線的斜率表示電場力的大小。電子從a到b，電勢能圖線的斜率逐漸減小，則電場力逐漸減小，故電場強(qiáng)度逐漸減小，所以Ea>Eb，A正確，B錯誤；由于電勢能逐漸降低，所以電場力做正功，則電子所受的電場力方向由a指向b，電場線的方向由b指向a，沿電場線方向電勢逐漸降低，所以φa<φb，C正確，D錯誤。 5.[多選](2017·全國卷Ⅰ)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距

25、離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為W、W和W。下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1 C．W∶W＝3∶1 D．W∶W＝1∶3 解析：選AC　設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E＝k，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，選項(xiàng)A正確，B錯誤；將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)做的功W＝q(φa－φb)＝3q(J)，試探電荷由b點(diǎn)移動到c點(diǎn)做的功W＝q(φb－φ

26、c)＝q(J)，試探電荷由c點(diǎn)移動到d點(diǎn)做功W＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，W∶W＝3∶1，W∶W＝1∶1，選項(xiàng)C正確，D錯誤。 6.如圖所示，a、b、c代表某固定點(diǎn)電荷電場中的三個等勢面，相鄰兩等勢面間的距離相等，直線是電場中的幾條沒標(biāo)明方向的電場線，粗曲線是一帶正電粒子只在電場力作用下運(yùn)動軌跡的一部分，M、N是軌跡上的兩點(diǎn)。粒子過M、N兩點(diǎn)時的加速度大小分別是aM、aN，電勢能分別是EpM、EpN，a、b、c的電勢分別是φa、φb、φc，a、b間的電勢差為Uab，b、c間的電勢差為Ubc，則下列判斷中正確的是(　　) A．a(chǎn)M>aN，EpM>EpN B．φa<φb

27、<φc，EpMaN，Uab＝Ubc D．Uab＝Ubc，EpMaN；因?yàn)閍b之間的電場強(qiáng)度比bc間的大，由U＝Ed得|Uab|>|Ubc|；粒子由M向N運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故EpM

28、y坐標(biāo)系，P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為r(r?l)，P、O兩點(diǎn)間連線與y軸正方向的夾角為θ，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，P點(diǎn)的電勢為φ，靜電力常量為k，下面給出了φ的四個表達(dá)式，其中只有一個是合理的。你可能不會求解P點(diǎn)的電勢φ，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷，那么φ的合理表達(dá)式應(yīng)為(　　) A．φ＝ B．φ＝ C．φ＝ D．φ＝ 解析：選B　若夾角θ＝90°，則x軸上的電勢處處為0，這與cos θ相符，A、D錯誤；因離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，其電勢就越小，故r應(yīng)在分母上，故B正確。 8.[多選]如圖所示，在水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，兩個電荷量均為q的帶正電小球A、B通

29、過兩根長度均為L的絕緣輕繩懸掛。兩球靜止時，兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30°、60°?，F(xiàn)將一外力作用在A球上，使A球緩慢地繞懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動，在A球運(yùn)動至最低點(diǎn)A′的過程中，下列說法正確的是(　　) A．兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢能增加qEL B．兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢能增加qEL C．兩球構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢能減少(2－3)qEL D．兩球構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢能減少qEL 解析：選BC　A球的移動不影響A、B之間繩子的方向，當(dāng)A球移動到最低點(diǎn)A′時，兩球沿電場的反方向都移動了，兩小球都克服電場力做功，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢能增加量ΔEp＝qEL，B正確；對A、B整體，根據(jù)平衡條件可得，(mA＋mB)gt

30、an 30°＝2qE，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢能減少量ΔEp＝(mA＋mB)gL(1－cos 30°)＝(2－3)qEL，C正確。 9.a、b是位于x軸上的兩個點(diǎn)電荷，電荷量分別為Q1和Q2，沿x軸a、b之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢如圖中曲線所示(取無窮遠(yuǎn)電勢為零)，M、N、P為x軸上的三點(diǎn)，P點(diǎn)對應(yīng)圖線的最低點(diǎn)，a、P間距離大于P、b間距離。一質(zhì)子以某一初速度從M點(diǎn)出發(fā)，僅在電場力作用下沿x軸從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　) A．P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0 B．a(chǎn)和b一定是帶等量同種電荷 C．質(zhì)子在運(yùn)動過程中速率先減小后增大 D．質(zhì)子在運(yùn)動過程中加速度先增大后減小 解析：選A　由電勢圖線

31、知兩電荷均帶正電，但電荷量Q1>Q2，選項(xiàng)B錯誤；由沿電場線方向電勢降低知，在P點(diǎn)場強(qiáng)方向改變，所以P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0，選項(xiàng)A正確；質(zhì)子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，加速度先減小后增大，速率先增大后減小，選項(xiàng)C、D錯誤。 10.[多選](2017·開封二模)如圖所示，一帶電粒子在勻強(qiáng)電場中從A點(diǎn)拋出，運(yùn)動到B點(diǎn)時速度方向豎直向下，且在B點(diǎn)時粒子的速度為粒子在電場中運(yùn)動的最小速度，已知電場方向和粒子運(yùn)動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，粒子的重力和空氣阻力與電場力相比可忽略不計(jì)，則(　　) A．電場方向一定水平向右 B．電場中A點(diǎn)的電勢一定高于B點(diǎn)的電勢 C．從A到B的過程中，粒子的電勢能一定增加 D．從A

32、到B的過程中，粒子的電勢能與動能之和一定不變 解析：選CD　粒子只受電場力，做拋體運(yùn)動，類似重力場中的斜上拋運(yùn)動，B點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，故電場力方向水平向右，由于不知粒子的電性，故無法判斷電場方向，A項(xiàng)錯誤；無法判斷電場方向，所以不能確定A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢的高低，故B項(xiàng)錯誤；從A到B的過程中，電場力對粒子做負(fù)功，粒子的電勢能增加，故C項(xiàng)正確；從A到B的過程中，只有電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增加，電勢能和動能之和保持不變，故D項(xiàng)正確。 11.(2018屆高三·揭陽調(diào)研)如圖所示，勻強(qiáng)電場中的△PAB平面平行于電場方向，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為PB的中點(diǎn)。將一個帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)移動到A點(diǎn)，電場

33、力做功WPA＝1.6×10－8 J；將該粒子從P點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功WPB＝3.2×10－8 J。則下列說法正確的是(　　) A．直線PC為等勢線 B．若將該粒子從P點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做功為WPC＝2.4×10－8 J C．電場強(qiáng)度方向與AD平行 D．點(diǎn)P的電勢高于點(diǎn)A的電勢 解析：選B　一個帶負(fù)電粒子從P點(diǎn)移動到A點(diǎn)和從P點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力都做正功，P與A、B間都有電勢差，故直線PC不可能為等勢線，故A錯誤；C是AB的中點(diǎn)，故C點(diǎn)電勢為AB的中點(diǎn)電勢，故該粒子從P點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做功為WPC＝＝2.4×10－8 J，故B正確；粒子從P點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功WPB＝3.

34、2×10－8 J，D點(diǎn)為PB的中點(diǎn)，故粒子從D點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功WDB＝WPB＝1.6×10－8 J，粒子從A到B電場力做功為WAB＝WAP＋WPB＝1.6×10－8 J，故AD為等勢線，電場強(qiáng)度方向與AD垂直，故C錯誤；將一個帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)移動到A點(diǎn)，電場力做正功，故電勢能減小，電勢升高，故點(diǎn)P的電勢低于點(diǎn)A的電勢，選項(xiàng)D錯誤。 12.[多選](2017·開封質(zhì)檢)如圖所示，在一個勻強(qiáng)電場中有一個四邊形ABCD，電場方向與四邊形ABCD平行，其中M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)。一個電荷量為q的正粒子，從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)過程中，電勢能減小W1，若將該粒子從D點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電勢能減小W

35、2，下列說法正確的是(　　) A．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向必沿AB方向 B．若將該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功WMN＝ C．若D、C之間的距離為d，則該電場的場強(qiáng)大小為E＝ D．若M、N之間的距離為d，該電場的場強(qiáng)最小值為E＝ 解析：選BD　根據(jù)題意知粒子由A到B或者由D到C，電場力做正功，從而電勢能減小，但是勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向無法判斷，故選項(xiàng)A錯誤；因?yàn)殡妶鍪莿驈?qiáng)電場，且M為AD的中點(diǎn)，M點(diǎn)的電勢是A、D兩點(diǎn)電勢的平均值；N為BC的中點(diǎn)，則N點(diǎn)的電勢是B、C兩點(diǎn)電勢的平均值，即：φM＝；φN＝；所以：WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝q＝q·(φA－φB)＋q·(φD－φC)＝，故

36、B正確；由于場強(qiáng)的方向無法確定，故選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)上面公式：UMN＝，若M、N兩點(diǎn)正好處于同一條電場線上，則電場強(qiáng)度為E＝，距離d為過M和N的兩個等勢面之間距離的最大值，故該電場的場強(qiáng)最小值為E＝，故選項(xiàng)D正確。 13.[多選](2017·黃山質(zhì)檢)如圖所示，兩圓環(huán)上均勻分布相同的正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過兩圓環(huán)圓心O1和O2，P為O1O2的中點(diǎn)。下列說法中正確的是(　　) A．P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零 B．O1點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零 C．O1點(diǎn)電勢一定等于O2點(diǎn)電勢 D．從O1點(diǎn)沿x軸到O2點(diǎn)，電勢一定先降低后升高 解析：選ACD　兩個圓環(huán)上的電荷可等效放在O1和O2處，根據(jù)E＝k可得他們在

37、P點(diǎn)產(chǎn)生的電場等大反向，故P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，A正確；O1點(diǎn)的電場強(qiáng)度為左側(cè)圓環(huán)上的電荷在O1處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與右側(cè)圓環(huán)上的電荷在O1處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，左側(cè)圓環(huán)上的電荷在O1處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為零，但是右側(cè)圓環(huán)上的電荷在O1處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度不為零，故O1點(diǎn)的電場強(qiáng)度不為零，B錯誤；根據(jù)對稱性可得O1點(diǎn)電勢一定等于O2點(diǎn)電勢，C正確；從O1點(diǎn)沿x軸到O2點(diǎn)過程中，電場方向在O1P段為方向向右，在O2P段為方向向左，所以電勢先降低后升高，D正確。 14.[多選]如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)

38、，a從N點(diǎn)靜止 釋放，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時速度為零，則小球a(　　) A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小 B．從N到P的過程中，速率先增大后減小 C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加 D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量 解析：選BC　小球a從N點(diǎn)釋放一直到達(dá)Q點(diǎn)的過程中，a、b兩球的距離一直減小，庫侖力變大，a受重力不變，重力和庫侖力的夾角從90°一直減小，故合力變大，選項(xiàng)A錯誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90°到大于90°，故庫侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功，a球速率先增大后減小

39、，選項(xiàng)B正確；小球a由N到Q的過程中庫侖力一直做負(fù)功，電勢能一直增加，選項(xiàng)C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和電勢能之和，故動能的減少量大于電勢能的增加量，則選項(xiàng)D錯誤。 [教師備選題] 1．已知電荷分布均勻的絕緣球，球殼對殼內(nèi)點(diǎn)電荷的作用力為零，對球殼外點(diǎn)電荷的作用力等于將所有電荷量全部集中在球心的點(diǎn)電荷對球外點(diǎn)電荷的作用力。若真空中有一半徑為R的均勻帶正電的絕緣球，通過其球心作一條直線，用r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，則該直線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度E隨r變化的圖像正確的是(　　) 解析：選A　該球的電荷密度ρ＝，球內(nèi)某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于以距球心的距離r為半徑的球體

40、所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，大小E＝k＝πρkr，球外某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E＝k，所以A正確。 2．(2015·山東高考)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為(　　) A.，沿y軸正向　　　　 B.，沿y軸負(fù)向 C.，沿y軸正向 D.，沿y軸負(fù)向 解析：選B　處于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)E1＝k，方向沿y軸負(fù)向；又因?yàn)镚點(diǎn)處場強(qiáng)為零，所以M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)共同產(chǎn)生的場強(qiáng)E2＝E1＝k，方向沿y軸

41、正向；根據(jù)對稱性，M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)共同產(chǎn)生的場強(qiáng)E3＝E2＝k，方向沿y軸負(fù)向；將該正點(diǎn)電荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E4＝k，方向沿y軸正向，所以H點(diǎn)的場強(qiáng)E＝E3－E4＝，方向沿y軸負(fù)向。 3. (2017·湖州質(zhì)檢)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的點(diǎn)電荷電場。如圖所示，在球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，球心為O，CD為球面AB的對稱軸，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，且OM＝ON＝2R，A1A∥B1B∥CD，已知球面A1B1在M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，靜電力常量為k，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為(　　) A.－E B.－E C.－E

42、 D.－E 解析：選C　若球完整，則帶電荷量Q＝q，則球在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E0＝＝，根據(jù)電場的疊加原理，除去A1B1球面后，球在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E1＝E0－E＝－E，由對稱性可知球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小等于E1，C正確。 4.(2018屆高三·寧波八校聯(lián)考)如圖所示，分別在M、N兩點(diǎn)固定放置兩個點(diǎn)電荷，電荷量均為＋Q，MN連線的中點(diǎn)為O。正方形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，E、F、G、H是正方形四邊的中點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則下列說法正確的是(　　) A．A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢 B．正點(diǎn)電荷沿直線從F到H，電勢能先增大后減小 C．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢也為零 D．沿路徑A→D→C移動一負(fù)點(diǎn)

43、電荷比沿路徑A→B移動同一負(fù)點(diǎn)電荷克服電場力做的功多 解析：選B　由于是等量同種電荷形成的電場，由電場分布的對稱性可知A、B兩點(diǎn)電勢相等，A錯；在MN中垂線上，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，但電場方向從O點(diǎn)指向外，即正電荷沿直線從F到H，電場力先做負(fù)功再做正功，電勢能先增大后減小，B對；取無窮遠(yuǎn)處電勢為0，沿著電場線方向電勢是逐漸降低的，則MN中垂線上O點(diǎn)電勢最高，C錯；由電場的對稱性可知B、C兩點(diǎn)電勢相等，所以沿路徑A→D→C移動一負(fù)點(diǎn)電荷與沿路徑A→B移動同一負(fù)點(diǎn)電荷克服電場力做的功相同，D錯。 5．[多選](2017·天津高考)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線

44、，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是(　　) A．電子一定從A向B運(yùn)動 B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷 C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAEB，F(xiàn)A>FB，aA>aB，φA>φB，EpArB，故φA>φB，EpA

45、

46、若將云母介質(zhì)移出，則電容器(　　) A．極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度變大 B．極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度變大 C．極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度不變 D．極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度不變 解析：選D　平行板電容器電容的表達(dá)式為C＝，將極板間的云母介質(zhì)移出后，導(dǎo)致電容器的電容C變小。由于極板間電壓不變，據(jù)Q＝CU知，極板上的電荷量變小。再考慮到極板間電場強(qiáng)度E＝，由于U、d不變，所以極板間電場強(qiáng)度不變，選項(xiàng)D正確。 2.[多選](2018屆高三·昆明調(diào)研)平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極，一個帶正電小球用絕緣細(xì)線懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器

47、充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示，那么(　　) A．保持開關(guān)S閉合，將A板稍向B板靠近，則θ增大 B．保持開關(guān)S閉合，將A板稍向上移，則θ減小 C．?dāng)嚅_開關(guān)S，將A板稍向B極靠近，則θ不變 D．?dāng)嚅_開關(guān)S，將A板稍向上移，則θ減小 解析：選AC　保持開關(guān)S閉合，兩極板電壓不變，將A板稍向B板靠近，由U＝Ed可知，電場強(qiáng)度E增大，帶電小球所受電場力增大，則θ增大，選項(xiàng)A正確。保持開關(guān)S閉合，兩極板電壓不變，將A板稍向上移，兩極板正對面積減小，電容減小，但是由U＝Ed可知，E不變，則θ不變，選項(xiàng)B錯誤。斷開開關(guān)S，電容器極板帶電荷量不變，將A板稍向B板靠近，極板之間電場強(qiáng)度

48、不變，則θ不變，選項(xiàng)C正確。斷開開關(guān)S，電容器極板帶電荷量不變，將A板稍向上移，兩極板正對面積減小，電容減小，由C＝可知，U增大，由U＝Ed可知，E增大，帶電小球所受電場力增大，則θ增大，選項(xiàng)D錯誤。 3.(2015·全國卷Ⅱ)如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將(　　) A．保持靜止?fàn)顟B(tài) B．向左上方做勻加速運(yùn)動 C．向正下方做勻加速運(yùn)動 D．向左下方做勻加速運(yùn)動 解析：選D　兩板水平放置時，放置于兩板間a點(diǎn)的帶電微粒保持靜止，帶電

49、微粒受到的電場力與重力平衡。當(dāng)將兩板逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，電場力大小不變，方向逆時針偏轉(zhuǎn)45°，受力如圖，則其合力方向沿二力角平分線方向，微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動。選項(xiàng)D正確。 4.[多選](2017·衡水檢測)如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路)連接，電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(　　) A．減小極板間的正對面積，帶電油滴會向上移動，且P點(diǎn)的電勢會降低 B．將上極板下移，則P點(diǎn)的電勢不變 C．將下極板下移，則P點(diǎn)的電勢升高 D．無論哪個極板

50、上移還是下移，帶電油滴都不可能向下運(yùn)動 解析：選CD　二極管具有單向?qū)щ娦裕]合開關(guān)后電容器充電，電容器的電容 C＝＝，極板間的電場強(qiáng)度E＝，整理得E＝；油滴靜止，則qE＝mg；減小極板間的正對面積S，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹姡噪妶鰪?qiáng)度E變大，油滴所受電場力變大，會向上移動，P點(diǎn)與下極板的距離不變，E變大，則P點(diǎn) 的電勢升高，故A錯誤；將上極板向下移動，d變小，電容器兩極板間的電場強(qiáng)度E＝變大，P與下極板的距離不變，P的電勢升高，故B錯誤；將下極板向下移動，d變大，由C＝可知，C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由E＝可知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變，P與

51、下極板的距離變大，P與下極板間的電勢差變大，P的電勢升高，故C正確；上極板上移或下極板下移時，d變大，由C項(xiàng)分析知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變，油滴所受電場力不變，油滴靜止不動；上極板下移或下極板上移時，d變小，由B項(xiàng)分析知電場力變大，電場力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上運(yùn)動，故D正確。 (1)公式法分析平行板電容器的兩類動態(tài)問題 公式 ①C＝?、贑＝　③E＝ 情形 始終連接電源 充電后斷開電源 不變量 U(如第1、4題) Q(如第2、3題) d變大 C變小，Q變小，E變小 C變小，U變大，E不變 εr變大 C變大，Q變大，E不變 C變大，U變小，E變小

52、 S變大 C變大，Q變大，E不變 C變大，U變小，E變小 (2)熟記二級結(jié)論：在直流電路中，電容器相當(dāng)于斷路，其兩端電壓等于與之并聯(lián)的支路兩端電壓；電容器所帶的電荷量恒定不變時，極板間的電場強(qiáng)度與極板間距離無關(guān)(如第2題的C選項(xiàng))。 二、帶電體在電場中的平衡和加速問題重難增分類考點(diǎn) [典例]　[多選](2017·長沙模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動。ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg＝qE，則(　　) A．電場方向豎直向上 B．小球運(yùn)動的加速度大小為g

53、C．小球上升的最大高度為 D．若小球在初始位置的電勢能為零，則小球電勢能的最大值為 [思路點(diǎn)撥]　試畫出小球的受力示意圖。 提示： [解析]　選BD　如圖所示，由于帶電小球在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動，其合力在ON直線上，而mg＝qE，由三角形定則，可知電場方向與ON方向成120°角，A項(xiàng)錯誤；由圖中幾何關(guān)系可知，小球所受合力為mg，由牛頓第二定律可知a＝g，方向與初速度方向相反，B項(xiàng)正確；設(shè)帶電小球上升的最大高度為h，由動能定理可得－mg·2h＝0－mv02，解得h＝，C項(xiàng)錯誤；小球上升過程中，當(dāng)帶電小球速度為零時，其電勢能最大，則Ep＝－qE·2hcos 120°＝，D項(xiàng)正確。

54、 1．帶電體在電場中運(yùn)動時重力的處理 (1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或有明確暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。 (2)帶電小物體：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確暗示以外，一般都不能忽略重力。 2．帶電體在電場中做直線運(yùn)動的兩種分析方法 動力學(xué)觀點(diǎn) 若帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，可應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動公式分析 能量 觀點(diǎn) 勻強(qiáng)電場中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02 非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1 1.(2015·海南高考)如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板附近有一質(zhì)量為M、電

55、荷量為q(q＞0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子。在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運(yùn)動。已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M∶m為(　　) A．3∶2　　　　　　　　　　　　 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1 解析：選A　設(shè)電場強(qiáng)度為E，兩粒子的運(yùn)動時間相同，對M有，a＝，l＝×t2；對m有a′＝，l＝×t2，聯(lián)立解得＝，A正確。 2．[多選](2018屆高三·益陽十校聯(lián)考)如圖甲所示，三個相同的金屬板共軸排列，它們的距離與寬度均相同，軸線 上開有小孔(不影響板間電場分布)，在左邊和右邊兩個

56、金屬板上加電壓U后，金屬板間就形成勻強(qiáng)電場；有一個比荷＝1.0×10－2 C/kg 的帶正電的粒子從左邊金屬板小孔軸線A處由靜止釋放，在靜電力作用下沿小孔軸線射出(不計(jì)粒子重力)，其v-t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　) A．右側(cè)金屬板接電源的正極 B．所加電壓U＝100 V C．乙圖中的v2＝2 m/s D．通過極板間隙所用時間比為1∶(－1) 解析：選BD　帶正電的粒子在靜電力作用下由左極板向右運(yùn)動，可判斷左側(cè)金屬板接電源正極，選項(xiàng)A錯誤；由v -t圖像可知，帶電粒子的加速度a＝2 m/s2，相鄰兩極板間距d＝at2＝0.25 m，由qE＝ma得E＝200 V/m，

57、U＝2Ed＝100 V，選項(xiàng)B正確；可將粒子在兩個間隙間的運(yùn)動看成是初速度為零的連續(xù)的勻加速運(yùn)動，兩間隙距離相等，則有t1∶t2＝1∶(－1)，選項(xiàng)D正確；v1∶v2＝t1∶(t1＋t2)＝1∶，將v1＝1.0 m/s代入，得v2＝ m/s，選項(xiàng)C錯誤。 三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題重難增分類考點(diǎn) [典例]　[多選]如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么(　　) A．偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多 B．三種粒子打到屏上

58、時的速度一樣大 C．三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同 D．三種粒子一定打到屏上的同一位置 [解析]　選AD　根據(jù)動能定理有qE1d＝mv12，得三種粒子經(jīng)加速電場加速后獲得的速度v1＝ 。在偏轉(zhuǎn)電場中，由l＝v1t2及y＝t22得，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場的側(cè)位移y＝，則三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的側(cè)位移大小相等，又三種粒子帶電荷量相同，根據(jù)W＝qE2y得，偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多，選項(xiàng)A正確。根據(jù)動能定理，qE1d＋qE2y＝mv22，得到粒子離開偏轉(zhuǎn)電場E2打到屏上時的速度v2＝ ，由于三種粒子的質(zhì)量不相等，故v2不一樣大，選項(xiàng)B錯誤。粒子打在屏上所用的時間t＝＋＝＋(L′為偏轉(zhuǎn)電場左端到

59、屏的水平距離)，由于v1不一樣大，所以三種粒子打在屏上的時間不相同，選項(xiàng)C錯誤。根據(jù)vy＝t2及tan θ＝得，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan θ＝，即三種帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角相等，又由于它們的側(cè)位移相等，故三種粒子打到屏上的同一位置，選項(xiàng)D正確。 1．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) (1)條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場。 (2)運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動。 (3)處理方法：分解成相互垂直的兩個方向上的直線運(yùn)動，類似于平拋運(yùn)動。 2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論 (1)同種帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速，再垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入同一偏轉(zhuǎn)電場射出時，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總

60、是相同的。 (2)帶電粒子垂直于電場方向射入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn)。 3．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系 當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝mv2－mv02(v0為初速度)，其中Uy＝y(tǒng)，指初、末位置間的電勢差。 1.(2017·鄭州二模)如圖所示為某粒子分析器的簡化結(jié)構(gòu)。金屬極板P、Q相互平行，兩板通過直流電源、開關(guān)相連，其中Q極板接地。一束帶電粒子，從a處以一定的初速度平行于金屬極板P、Q射入兩板之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q極板上如圖所示的位置。在其他條件不變的情況下，要使該粒子束能

61、從Q極板上b孔射出(不計(jì)粒子重力和粒子間的相互影響)，下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是(　　) A．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板 B．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板 C．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板 D．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板 解析：選A　粒子束在平行板電容器之間做類平拋運(yùn)動，要使該粒子束能從Q極板上b孔射出，需要增大粒子束平拋運(yùn)動的水平位移，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度a＝，則有a到下極板距離d0＝at2＝，從而可得運(yùn)動時間t＝ ，水平方向位移x＝v0t＝v0，保持開關(guān)S閉合，則兩極板電壓不變，適當(dāng)上移P極板，即d增大，d0不變，水平位移增大，選項(xiàng)A 正確；保持開關(guān)S閉合，

62、左移P極板則電壓不變，d和d0都不變，水平位移不變，選項(xiàng)B錯誤；先斷開開關(guān)S，適當(dāng)上移P極板，則電荷量不變，d增大，電容變小，電壓變大，d0不變，水平位移不變，選項(xiàng)C錯誤；先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板，正對面積變小，電容變小，電荷量不變，電壓變大，d0不變，水平位移變小，選項(xiàng)D錯誤。 2.(2017·黃岡模擬)如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場，入射方向與電場線垂直，粒子從Q點(diǎn)射出電場時，其速度方向與電場線夾角為30°。已知勻強(qiáng)電場的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢差為U，不計(jì)粒子重力作用，設(shè)P點(diǎn)的電勢為零。則下列說法正確的是(　　) A．帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢能為

63、qU B．帶電粒子帶負(fù)電 C．此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝ D．此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝ 解析：選C　由題圖看出粒子的運(yùn)動軌跡向上，則所受的電場力向上，與電場方向相同，所以該粒子帶正電，B錯誤；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功，為W＝qU，則粒子的電勢能減少了qU，P點(diǎn)的電勢為零，則知帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢能為－Uq，故A錯誤；設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時的速度為v0，在Q點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，垂直于電場線為x軸，平行于電場線為y軸，由平拋運(yùn)動的規(guī)律和幾何知識求得粒子在y軸方向的分速度為vy＝ v0，粒子在y軸方向上的平均速度為y＝v0，粒子在y軸方向上的位移為y0，粒子在電場中的運(yùn)動時間為

64、t，則豎直方向有y0＝y(tǒng)t＝v0t，水平方向有d＝v0t，可得y0＝，所以場強(qiáng)E＝，聯(lián)立得E＝，故C正確，D錯誤。 四、帶電粒子在周期性變化的電場中的運(yùn)動重難增分類考點(diǎn) [典例]　(2018屆高三·咸陽五校聯(lián)考)如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在t＝0時刻，一不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為v0，t＝T時刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場。則(　　) A．該粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的 B．在t＝時刻，該粒子的速度大小為2v0 C．若

65、該粒子在時刻以速度v0進(jìn)入電場，則粒子會打在板上 D．若該粒子的入射速度變?yōu)?v0，則該粒子仍在t＝T時刻射出電場 [解析]　選A　由題設(shè)條件可知：粒子在0～做類平拋運(yùn)動，在～T做類斜拋運(yùn)動，因粒子在電場中所受的電場力大小相等，根據(jù)運(yùn)動的對稱性，粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的，如圖所示，選項(xiàng)A正確；前后兩段運(yùn)動的時間相等，時將速度分解，設(shè)板長為l，由類平拋運(yùn)動規(guī)律可得：l＝v0T，l＝vT，則v＝v0，則時刻該粒子的速度為v0，選項(xiàng)B錯誤；若該粒子在時刻以速度v0進(jìn)入電場，粒子將先向下做類平拋運(yùn)動，后做類斜拋運(yùn)動，并從PQ板右邊緣射出電場，選項(xiàng)C錯誤；若該粒子的

66、入射速度變?yōu)?v0，粒子在場中運(yùn)動的時間t＝＝，選項(xiàng)D錯誤。 分段研究，化變?yōu)楹? 在兩個相互平行的金屬板間加交變電壓時，在兩板中間便可獲得交變電場。對于帶電粒子在交變場中的運(yùn)動，我們可以分段處理，此類電場在一段時間內(nèi)為勻強(qiáng)電場，即電場中各個位置處電場強(qiáng)度的大小、方向都相同。但從整個運(yùn)動過程看電場又是變化的，即電場強(qiáng)度的大小和方向可隨時間變化。 1.一勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時間t變化的圖像如圖所示，在該勻強(qiáng)電場中，有一個帶電粒子于t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是(　　) A．帶電粒子只向一個方向運(yùn)動 B．0～2 s內(nèi)，電場力的功等于0 C．4 s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn) D．2.5～4 s，電場力做功等于0 解析：選D　畫出帶電粒子速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，v -t圖線與時間軸所圍“面積”表示位移，可見帶電粒子不是只向一個方向運(yùn)動，4 s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點(diǎn)，A、C錯誤。2 s末速度不為0，可見0～2 s內(nèi)電場力的功不等于0，B錯誤。2.5 s末和4 s末，速度的大小方向都相同，電場力做功等于0，所以D正確。