備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題5.8 宇宙探測(cè)（含解析）

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1、專題5.8 宇宙探測(cè) 【考綱解讀與考頻分析】 宇宙探測(cè)是科技熱點(diǎn)，也是高考命題熱點(diǎn)。 【高頻考點(diǎn)定位】： 宇宙探測(cè) 考點(diǎn)一 宇宙探測(cè) 【3年真題鏈接】 1.（2018高考全國(guó)理綜III）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為（ ） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、開(kāi)普勒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】設(shè)地球半徑

2、為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，根據(jù)開(kāi)普勒定律，==64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ=8∶1，選項(xiàng)C正確。 【易錯(cuò)警示】解答此題常見(jiàn)錯(cuò)誤是：把題述的衛(wèi)星軌道半徑誤認(rèn)為是衛(wèi)星距離地面的高度，陷入誤區(qū)。 2.（2018高考理綜II·16）2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（ ） A． B． C．

3、 D． 【參考答案】.C 【命題意圖】本題考查萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、密度及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】設(shè)脈沖星質(zhì)量為M，半徑為R。選取脈沖星赤道上一質(zhì)元，設(shè)質(zhì)量為m，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得G=mR（）2，星體最小密度ρ=M/V，星球體積V=πR3，聯(lián)立解得：ρ=，代入數(shù)據(jù)得ρ=5×1015kg/m，選項(xiàng)C正確。 3.（2018高考全國(guó)理綜I）．2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100 s時(shí)，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布

4、的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星（ ） A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和 C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度 【參考答案】BC 【命題意圖】 本題考查天體運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】雙中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率f=12Hz（周期T=1/12s），由萬(wàn)有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+ r2=r=40km，聯(lián)立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤；由v1=ωr1=2πf r1，v2=ωr2=2πf r

5、2，聯(lián)立解得：v1+ v2=2πf r，選項(xiàng)C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4．（2018高考天津理綜）2018年2月2日，我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的（ ） A．密度 B．向心力的大小 C．離地高度 D．線速度的大小 【參考答案】 CD 【

6、名師解析】根據(jù)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，及在地球表面附近，可求衛(wèi)星的軌道半徑，則離地高度可求，選項(xiàng)C正確；由于通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T，所以衛(wèi)星線速度的大小可求，選項(xiàng)D正確；因?yàn)椴恢佬l(wèi)星質(zhì)量，所以向心力的大小不可求，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；可求地球的密度，不可求衛(wèi)星的密度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬(wàn)有引力等于重力（忽略自轉(zhuǎn)），2、萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。 5. （2018年11月浙江選考物理） 20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開(kāi)拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在

7、短時(shí)間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)棣，和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊雎裕?。飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是（ ） 第12題圖 A. ， B. ， C. ， D. ， 【參考答案】D 【名師解析】根據(jù)題述，飛船在短時(shí)間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)棣，和飛船受到的推力F，由牛頓第二定律，F(xiàn)=ma=m，解得飛船質(zhì)量m=。飛船繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)，由G=m，G=mr，聯(lián)立解得：M=，選項(xiàng)D正確。 【2年模擬再現(xiàn)】

8、 1. （2019湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)二模）2019年1月3日嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器成功軟著陸在月球背面的南極-艾特肯盆地馮卡門撞擊坑，成為人類歷史上第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的人類探測(cè)器。如圖所示，在繞月橢圓軌道上，已關(guān)閉動(dòng)力的探月衛(wèi)星儀在月球引力作用下向月球靠近，片在B處變軌進(jìn)入半徑為r、周期為T的環(huán)月圓軌道運(yùn)行。已知引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A. 圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過(guò)程中動(dòng)能越來(lái)越小 B. 圖中探月衛(wèi)星飛到B處時(shí)應(yīng)減速才能進(jìn)入圓形軌道 C. 由題中條件可計(jì)算出探月衛(wèi)星受到月球引力大小 D. 由題中條件可計(jì)算月球的密度 【參考答案】B 【名師解析】探月衛(wèi)星在飛

9、向B處的過(guò)程中，月球?qū)λ娜f(wàn)有引力的方向和其運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角小于90°，所以月球的引力對(duì)探月衛(wèi)星做正功，速率增大，動(dòng)能越來(lái)越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；探月衛(wèi)星在橢圓軌道的B點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，需要的向心力小于萬(wàn)有引力，探月衛(wèi)星不可能自主改變軌道，只有在點(diǎn)火減速變軌后，才能進(jìn)入圓軌道，選項(xiàng)B正確；對(duì)探月衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得，根據(jù)空間站的軌道半徑為r，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G就能計(jì)算出月球的質(zhì)量M，但由于不知道探月衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出探月衛(wèi)星受到月球引力大小。故C錯(cuò)誤。由于月球的半徑未知，所以不能求出月球的密度，故D錯(cuò)誤。 2. (2019·河北百校聯(lián)考)嫦娥五號(hào)探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸

10、器等多個(gè)部分組成。探測(cè)器預(yù)計(jì)在2017年由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請(qǐng)根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為(　　) 月球半徑 R0 月球表面處的重力加速度 g0 地球和月球的半徑之比 ＝4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 ＝6 A. B. C．4 D．6 【參考答案】B 【名師解析】 利用題給信息，對(duì)地球，有G＝mg，得M＝，又V＝πR3，得地球的密度ρ＝＝；對(duì)月球，有G＝mg0，得M0＝，又V0＝πR，得月球的密度ρ

11、0＝＝，則地球的密度與月球的密度之比＝，故B正確。 3．(2019·永州聯(lián)考)如圖所示，兩星球相距為L(zhǎng)，質(zhì)量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L。從星球A沿A、B連線向星球B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器，只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．探測(cè)器的速度一直減小 B．探測(cè)器在距星球A為處加速度為零 C．若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零 D．若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度 【參考答案】BD　 【名師解析】探測(cè)器從A向B運(yùn)動(dòng)，所受的萬(wàn)有引力合力先向左再向右，則探測(cè)器的速度先減小

12、后增大，故A錯(cuò)誤；當(dāng)探測(cè)器合力為零時(shí)，加速度為零，則有：G＝G，因?yàn)閙A∶mB＝1∶9，則：rA∶rB＝3∶1，知探測(cè)器距離星球A的距離為：x＝，故B正確；探測(cè)器到達(dá)星球B的過(guò)程中，由于B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量，從A到B萬(wàn)有引力的合力做正功，則動(dòng)能增加，所以探測(cè)器到達(dá)星球B的速度一定大于發(fā)射時(shí)的速度，故C錯(cuò)誤，D正確． 預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：宇宙探測(cè) 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（6分）（2019湖北武漢武昌5月調(diào)研）據(jù)報(bào)道，美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）首次在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler﹣186f．若宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測(cè)：該行星自轉(zhuǎn)周期為T；宇航員在該行星“北極”距該

13、行星地面附近h處自由釋放一個(gè)小球（引力視為恒力），落地時(shí)間為t．已知該行星半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．該行星的第一宇宙速度為2πR/T B．該行星的平均密度為 C．如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為 D．宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于πt 【參考答案】B 【命題意圖】本題考查萬(wàn)有引力定律、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律與勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】根據(jù)h＝gt2得，行星表面的重力加速度g＝2h/t2，行星的第一宇宙速度v1＝＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)mg＝G得，行星的質(zhì)量M＝，行星體積V=πR3，則行星的平均密度ρ＝

14、M/V=＝，選項(xiàng)B正確；由G=m(R+h)()2，得，又GM＝gR2，解得h＝﹣R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由開(kāi)普勒定律可知，當(dāng)宇宙飛船繞該星球表面運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期最小，最小周期為T=2πR/v1=2πR/=πt，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【方法歸納】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式求出行星表面的重力加速度，與第一宇宙速度公式得出行星的第一宇宙速度；根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出行星的質(zhì)量，結(jié)合密度公式求出行星的平均密度；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，求出行星同步衛(wèi)星的軌道半徑，從而得出同步衛(wèi)星距離行星表面的高度．解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用：在星體表面萬(wàn)有引力等于重力，衛(wèi)星或飛船繞星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力

15、． 2.（2018成都一診）2016年8月16日，我國(guó)成功發(fā)射世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”，該衛(wèi)星的發(fā)射將使我國(guó)在國(guó)際上率先實(shí)現(xiàn)高速量子通信，初步構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò)?！澳犹?hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量為m（約64okg），運(yùn)行在高度為h（約500km）的極地軌道上，假定該衛(wèi)星的軌道是圓，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。則關(guān)于運(yùn)行在軌道上的該衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．運(yùn)行的速度大小為 B．運(yùn)行的向心加速度大小為g C．運(yùn)行的周期為2π D．運(yùn)行的動(dòng)能為 【參考答案】.D 【命題意圖】 本題考查萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能及其相

16、關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【名師解析】由萬(wàn)有引力等于向心力，G=m，在地球表面，萬(wàn)有引力等于重力，G=mg，聯(lián)立解得衛(wèi)星運(yùn)行的速度：v=，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，由萬(wàn)有引力等于向心力，G=ma，G=mg，聯(lián)立解得向心加速度a=，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力等于向心力，G=m(R+h)()2，在地球表面，萬(wàn)有引力等于重力，G=mg，聯(lián)立解得衛(wèi)星運(yùn)行的周期：T=2π，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星運(yùn)行的動(dòng)能Ek=mv2=，選項(xiàng)D正確。 3.（2018山西呂梁市孝義市一模）所謂“深空探測(cè)”是指航天器脫離地球引力場(chǎng)，進(jìn)入太陽(yáng)系空間或更遠(yuǎn)的宇宙空間進(jìn)行探測(cè)，現(xiàn)在世界范圍內(nèi)的深空探測(cè)主要包括對(duì)月球、金星、火星、木星等太陽(yáng)系星體

17、的探測(cè)。繼對(duì)月球進(jìn)行深空探測(cè)后，2018年左右我國(guó)將進(jìn)行第一次火星探測(cè)。圖示為探測(cè)器在火星上著陸最后階段的模擬示意圖。首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力作用在距火星表面一定高度處（遠(yuǎn)小于火星半徑）懸停；此后發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落2t0時(shí)間（未著地），然后重新開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)使探測(cè)器勻減速下降，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，速度為0時(shí)探測(cè)器恰好到達(dá)火星表面。已知探測(cè)器總質(zhì)量為m（不計(jì)燃料燃燒引起的質(zhì)量變化），地球和火星的半徑的比值為k1，質(zhì)量的比值為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求： （1）探測(cè)器懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器施加的力。 （2）探測(cè)器懸停時(shí)具有的重力勢(shì)能（火星表面為零勢(shì)能面）。 【思

18、路分析】（1）在行星表面，重力等于萬(wàn)有引力，據(jù)此列式求解星球表面重力加速度；然后根據(jù)平衡條件列式求解； （2）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解高度h，然后根據(jù)重力勢(shì)能的定義求解重力勢(shì)能表達(dá)式。 【名師解析】（1）設(shè)地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，火星的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度分別為M'、R'和g' 根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力有：mg=和mg'=G。 聯(lián)立解得：g′=g； 探測(cè)器懸停時(shí)，根據(jù)力的平衡可知，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器施加的力F=mg'=mg。 （2）設(shè)重新開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)探測(cè)器速度為v，則v=2 g′t0， 所以探測(cè)器懸停時(shí)距火星表面高度h=?3 t0， 解得：h=gt02，

19、 探測(cè)器懸停時(shí)具有的重力勢(shì)能Ep=mg′h=； 答：（1）探測(cè)器懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器施加的力為mg。 （2）探測(cè)器懸停時(shí)具有的重力勢(shì)能為。 【1年仿真原創(chuàng)】 1.小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時(shí)刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時(shí)間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道返回，當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點(diǎn)時(shí)恰與航天站對(duì)接，登月器快速啟動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)，整個(gè)過(guò)程中航天站保持原軌道繞月運(yùn)行。已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時(shí)間約為(　　)

20、 A．4.7π B．3.6π C．1.7π D．1.4π 【參考答案】A 【名師解析】設(shè)登月器和航天站在半徑為3R的軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T，因其繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)用牛頓第二定律有 ＝m，r＝3R T＝2π ＝6π ， 在月球表面的物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力，GM＝gR2 ，所以T＝6π ，?、? 設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期為T1，航天站在大圓軌道運(yùn)行的周期為T2。 對(duì)登月器和航天站依據(jù)開(kāi)普勒第三定律分別有 ＝＝　② 為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)與航天站實(shí)現(xiàn)對(duì)接，登月器可以在月球表面逗

21、留的時(shí)間t應(yīng)滿足 t＝nT2－T1?、?其中，n＝1、2、3、…) 聯(lián)立①②③得t＝6πn －4π (其中，n＝1、2、3、…) 當(dāng)n＝1時(shí)，登月器可以在月球上停留的時(shí)間最短，即t＝4.7π，故A正確。 2．中國(guó)志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過(guò)程模擬從地球往返火星的試驗(yàn)“火星－500”。假設(shè)將來(lái)人類一艘飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷如圖所示的變軌過(guò)程，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度 B．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)在P點(diǎn)的速度 C．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速

22、度 D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，測(cè)出飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，就可以推知火星的密度 【參考答案】ACD　 【名師解析】根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，行星在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等可以知道，行星在遠(yuǎn)離中心天體的位置處速度一定小于在靠近中心天體位置處的速度，類比可以知道，A正確；人造飛船在P點(diǎn)處受到的萬(wàn)有引力F引＝G，為其提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力F向＝m，當(dāng)萬(wàn)有引力等于所需向心力時(shí)，人造飛船做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)萬(wàn)有引力小于所需向心力時(shí)，人造飛船做離心運(yùn)動(dòng)，飛船在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上P點(diǎn)的速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律F＝F引＝G＝ma，同一個(gè)位置萬(wàn)有引力大小與方向相同，所以在P點(diǎn)任一軌道的加速

23、度相同，C正確；當(dāng)軌道Ⅰ貼近火星時(shí)，設(shè)火星的半徑為R，由萬(wàn)有引力用來(lái)提供向心力可以得到：F＝G＝mR，于是M＝＝ρV，又因?yàn)閂＝，所以ρ＝，D正確。 3.宇航員駕駛宇宙飛船到達(dá)月球，他在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在離月球表面高度為h處，將一小球以初速度v0水平拋出，水平射程為x。已知月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。求： （1）月球表面的重力加速度大小g0 ； （2）月球的質(zhì)量M； （3）飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v。 【名師解析】（9分）設(shè)飛船質(zhì)量為m （1）設(shè)小球落地時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 水平方向 豎直方向 解得 （2）在月球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)有 解得月球質(zhì)量 （3）由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律 解得 11