5、一定與物體運動方向相反．(×)
(2)運動的物體可能受到靜摩擦力的作用．(√)
(3)靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力．(×)
(4)物體間的摩擦力越大，動摩擦因數(shù)越大．(×)
[教材習題回訪]
考查點：重力、重心的理解
1．(魯科必修1P62T2改編)關(guān)于重力和重心，下列說法正確的是( )
A．物體受到的重力是由于地球吸引而產(chǎn)生的
B．物體的重心一定在物體上
C．自由下落的石塊速度越來越大，說明它受到的重力越來越大
D．質(zhì)量為m的物體受到的重力大小為mg，只要m一定，它受到的重力大小就保持不變
[答案] A
考查點：摩擦力的理解
2．(粵教版必修1P
6、74T9改編)(多選)關(guān)于摩擦力，有人總結(jié)
了四條“不一定”，其中說法正確的是( )
A．摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相同
B．靜摩擦力的方向不一定與運動方向共線
C．受靜摩擦力或滑動摩擦力的物體不一定靜止或運動
D．靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力
[答案] ABC
考查點：靜摩擦力的分析
3. (魯科必修1P76T3)如圖2-1-1所示，用水平力F將一物體壓在豎直墻壁上靜止不動．設(shè)物體受墻的壓力為N，摩擦力為Ff.那么，當F增大時，下列說法正確的是( )
圖2-1-1
A．N增大，F(xiàn)f增大
B．N增大，F(xiàn)f不變
C．N增大，F(xiàn)f減小
7、
D．條件不足，不能確定
[答案] B
考查點：摩擦力的計算
4．(粵教必修1P58T2)一個重600 N的物體放在水平地面上，要使它從原地移動，最小要用190 N的水平推力，若移動后只需180 N的水平推力即可維持物體勻速運動，那么：
(1)物體與地面間的最大靜摩擦力有多大？
(2)物體與地面間的滑動摩擦力有多大？
(3)當用250 N的水平推力使物體運動后，物體受到的摩擦力有多大？
【導學號：84370043】
[答案](1)190 N (2)180 N (3)180 N
(對應學生用書第21頁)
彈力的分析與計算
1．彈力有無的判斷“三法”
假
8、
設(shè)
法
思
路
假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變．若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力
例
證
圖中細線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細線的拉力，不受斜面的支持力
替
換
法
思
路
用細繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來的力學狀態(tài)．如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力
例
證
圖中輕桿AB、AC，
用繩替換桿AB，原裝置狀態(tài)不變，說明桿AB對A施加的是拉力；用繩替換桿AC，原狀態(tài)不能維持，說明桿AC對A施加的是支持力
狀
態(tài)
法
9、思
路
由運動狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求物體間的彈力
例
證
升降機以a＝g加速下降時物體不受底板的彈力作用
2.彈力方向確定的常見模型
[題組通關(guān)]
1．(2018·西寧模擬)圖中各物體均處于靜止狀態(tài)．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是( )
A B C D
C [一般來講輕質(zhì)桿對物體的彈力不一定沿著桿的方向，選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力應豎直向上，所以A錯．選
10、項B中因為繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力的話，豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯．對于球與面接觸的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即D中大半圓對小球的支持力FN2應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心的彈力，所以D錯．球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，而指向受力物體，由上可知C正確．]
2．(2018·聊城模擬)小車上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個小球B(如圖2-1-2所示)，現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑，在下列圖所示的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是( )
圖2-1-2
11、C [小車在光滑斜面上自由下滑，則加速度a＝gsin θ(θ為斜面的傾角)，由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會發(fā)生彎曲或傾斜，C正確．]
靜摩擦力的有無及方向判斷
1．假設(shè)法
利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：
2．狀態(tài)法
此法關(guān)鍵是先判明物體的運動狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向．
3．牛頓第三定律法
此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一
12、物體受到的靜摩擦力的方向．
[題組通關(guān)]
3．如圖2-1-3所示，物體A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向勻速運動，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是( )
【導學號：84370044】
甲 乙
圖2-1-3
A．甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同
B．甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反
C．甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力
D．甲圖中物體A不受摩擦力，乙圖中物體A受摩擦力，方向和F相同
D [用假設(shè)法分析：甲圖中，假設(shè)A受摩擦力，與A做勻速運動在水平方向所受合力
13、為零不符，所以A不受摩擦力；乙圖中，假設(shè)A不受摩擦力，A將相對B沿斜面向下運動，則知A受沿F方向的摩擦力．正確選項是D.]
4．(多選)(2018·南京模擬)如圖2-1-4所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同．三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示．則下列說法正確的是( )
圖2-1-4
A．A物體受到的摩擦力方向向右
B．三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零
C．B、C受到的摩擦力方向相同
D．B、C受到的摩擦力方向相反
BC [A物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即無摩擦力作用，A錯誤；B、C兩物
14、體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B、C正確，D錯誤．]
5．將一物體分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個裝置靜止，則( )
【導學號：84370045】
圖2-1-5
A．繩子上拉力可能為零
B．地面受的壓力可能為零
C．地面與物體間可能存在摩擦力
D．A、B之間不可能存在摩擦力
A [假設(shè)繩子上的拉力為零，則A、B受力如圖所示，整個裝置可以靜止，A正確，D錯誤．由于A無法對B提供向上的力，地面對B的支持力不能為零，根據(jù)
15、牛頓第三定律，地面受的壓力不能為零，B錯誤．對A、B整體分析，系統(tǒng)不受水平方向的其他力，故地面與物體間不可能存在摩擦力，C錯誤．選A.]
[反思總結(jié)] 判斷摩擦力有無及方向的三點注意
(1)靜摩擦力的方向與物體的運動方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角.
(2)分析摩擦力方向時，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動摩擦力方向的“相對性”.
(3)受靜摩擦力的物體不一定是靜止的，受滑動摩擦力作用物體也不一定是運動的.
摩擦力大小的計算
1．靜摩擦力大小的計算
(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件來求解其大?。?
(
16、2)物體有加速度時，若只有摩擦力，則Ff＝ma.若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求摩擦力．
(3)為了處理問題的方便，最大靜摩擦力常常按等于滑動摩擦力處理．
2．滑動摩擦力大小的計算
(1)滑動摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN計算．
(2)結(jié)合研究對象的運動狀態(tài)(靜止、勻速運動或變速運動)，利用平衡條件或牛頓運動定律列方程求解．
[多維探究]
考向1 靜摩擦力大小的計算
1．如圖2-1-6所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為
17、μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．A與B的質(zhì)量的比值為( )
【導學號：84370046】
圖2-1-6
A. B.
C. D.
[題眼點撥]?、佟癆恰好不滑動”說明A受地面最大靜摩擦力；②“B剛好不下滑”說明B在豎直方向上重力與最大靜摩擦力相平衡．
B [B恰好不下滑時，μ1F＝mBg，A恰好不滑動，則F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，選項B正確．]
2．(多選)如圖2-1-7甲所示，放在固定斜面上的物體，受到一個沿斜面向上的力F作用，始終處于靜止狀態(tài)，F(xiàn)的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．則在0～t0時間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時間t的變化規(guī)律可能為下列選
18、項中的(取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向)( )
甲 乙
圖2-1-7
BCD [物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向受力平衡方程為F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初態(tài)mgsin θ＝F，則選項B正確；若初態(tài)mgsin θ>F，則選項C正確；若初態(tài)mgsin θ
19、A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g
C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg
C [木塊P相對長木板ab向右滑動，受到向左的滑動摩擦力，大小為Ff1＝μ2N＝μ2mg；力的作用是相互的，故木塊P對長木板ab有向右的滑動摩擦力，故長木板ab有向右滑動的趨勢，受到地面對其向左的靜摩擦力；根據(jù)共點力平衡條件有Ff2＝Ff1，因而Ff2＝μ2mg，故選C.]
考向2 滑動摩擦力大小的計算
3．(2017·全國Ⅱ卷)如圖2-1-8所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動．物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為(
20、)
圖2-1-8
A．2－ B.
C. D.
C [設(shè)物塊的質(zhì)量為m.據(jù)平衡條件及摩擦力公式有
拉力F水平時，F(xiàn)＝μmg
拉力F與水平面成60°角時，F(xiàn)cos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)
聯(lián)立解得μ＝.故選C.]
4．如圖2-1-9所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相等，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為( )
圖2-1-9
A. B.
C. D.
[題眼點撥] “傾角α…摩擦力大小恰好相等”說明兩種情況下一種是靜摩擦力，一種是滑動摩擦力．
C [當木板傾角為30°時，物塊受到的
21、是靜摩擦力，其大小等于mgsin θ.當木板傾角是45°時，物塊受到的是滑動摩擦力，其大小等于μmgcos 45°.由題意可得μmgcos 45°＝mgsin 30°.解得μ＝.故選C.]
一長方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的兩端固定于水平地面上，擋板跟木板之間并不接觸．現(xiàn)在有一個方形物塊在木板上沿擋板以某一速度運動，同時方形木板以相同大小的速度向左運動，木板的運動方向與豎直擋板垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，物塊的質(zhì)量為m，則豎直擋板對物塊的摩擦力大小為( )
A．0 B.μ1μ2mg
C.μ1μ2mg
22、D.μ1μ2mg
B [因為v1和v2數(shù)值大小相等，以木板為參考系，物塊相對于木板的運動方向如圖中v物，則tan θ＝1，得θ＝45°.則木板對物塊的摩擦力方向與v物方向相反，如圖．木板對物塊的摩擦力大小Ff＝μ2mg，物塊對擋板的壓力FN＝Ff·cos 45°＝μ2mg，物塊對擋板的摩擦力Ff′＝μ1FN＝μ1μ2mg，故B項正確．]
[反思總結(jié)] 摩擦力計算的三點注意
(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力.
(2)滑動摩擦力有具體的計算公式，而靜摩擦力要借助平衡條件或牛頓第二定律求解.
(3)“Ff＝μFN”中FN并不總是等于物體的重
23、力.
摩擦力的突變問題
[母題] (2018·洛陽模擬)如圖2-1-10所示，粗糙長木板l的一端固定在鉸鏈上，木塊放在木板上，開始木板處于水平位置．當木板向下轉(zhuǎn)動，θ角逐漸增大的過程中，摩擦力Ff的大小隨θ角變化最有可能的是( )
圖2-1-10
[題眼點撥]?、佟八轿恢谩闭f明初始時刻摩擦力為零；②“向下轉(zhuǎn)動，θ角逐漸增大”說明前一階段為靜摩擦，后一個階段為滑動摩擦．
B [當Ff為靜摩擦力時Ff＝mgsin θ，即Ff按正弦規(guī)律變化；當木塊滑動后Ff為滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μmgcos θ，即Ff按余弦規(guī)律變化，故選項B正確．]
[母題遷移]
24、
遷移1 “靜—靜”突變
1．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖2-1-11所示，其中F1＝10 N，F(xiàn)2＝2 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為( )
【導學號：84370047】
圖2-1-11
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
[題眼點撥] “木塊處于靜止…F1＝10 N，F(xiàn)2＝2 N”說明木塊受最大靜摩擦大于等于8 N.
C [當物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8 N，方向向左．可知最大靜摩擦力F
25、fmax≥8 N．當撤去力F1后，F(xiàn)2＝2 N
26、，F(xiàn)f1＝μmg＝2 N，物體速度減為零后，因F<μmg，物體將保持靜止，此時Ff2＝F＝1 N，方向水平向右，故A正確．]
如圖所示，把一重為G的物體，用一水平方向的推力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是選項圖中的( )
A B C D
B [開始時物體加速下滑，加速度為g，受到推力后，物體受滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μF＝μkt，mg－μkt＝ma，則物體做加速度逐漸減小的加速運動，當mg＝μkt時物體有最大速度，之后mg<μkt，物體做加
27、速度逐漸增大的減速運動，減速到0后靜止在豎直墻面，此時摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，且等于G.故B正確．]
遷移3 “靜—動”突變
3．如圖2-1-13甲所示，質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上，當θ從0緩慢增大到90°的過程中，半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖乙所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則( )
【導學號：84370048】
甲 乙
圖2-1-13
A．O～q段圖象可能是直線
B．q～段圖象可能是直線
C．q＝
D．p＝
D [半球體在平板上恰
28、好開始滑動的臨界條件是：mgsin θ＝μmgcos θ，故有：μ＝tan θ，解得：θ＝，即q＝，故C錯誤；θ在0～之間時，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為mgsin θ；θ在～之間時，F(xiàn)f是滑動摩擦力，大小為μmgcos θ；綜合以上分析得其Ff與θ關(guān)系如圖中實線所示，故A、B錯誤；當θ＝時，F(xiàn)f＝mgsin ＝，即p＝，故D正確．]
遷移4 “動—動”突變
4．如圖2-1-14所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.7)，則該滑塊所受摩擦力F隨時
29、間變化的圖象是下圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10 m/s2)( )
圖2-1-14
C [滑塊上升過程中受到滑動摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcos θ聯(lián)立得F＝5.6 N，方向為沿斜面向下．當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin θ＞μmgcos θ，滑塊下滑，滑塊受的摩擦力方向為沿斜面向上，故選項C正確．]
[反思總結(jié)] 用臨界法分析摩擦力突變問題的三點注意
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題.
(2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值.存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值.
(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)的分界點.
14
2019年高考物理一輪復習 第2章 相互作用 第1節(jié) 重力 彈力 摩擦力學案 新人教版
