2019-2020學(xué)年高中物理 第1章 動量守恒研究 第1節(jié) 動量定理教學(xué)案 魯科版選修3-5

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1、第1節(jié)　動量定理 　1．理解動量的概念；知道動量和動量變化量均為矢量；會計(jì)算一維情況下的動量變化量．(重點(diǎn)) 2．知道沖量的概念，知道沖量是矢量．(重點(diǎn))　3．理解動量定理的確切含義，掌握其表達(dá)式．(重點(diǎn)＋難點(diǎn)) 4．會用動量定理解釋碰撞、緩沖等現(xiàn)象．(重點(diǎn)) 一、動量 1．動量 (1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積． (2)公式：p＝mv． (3)單位：千克·米每秒，符號kg·m/s． (4)矢量性：方向與速度的方向相同．運(yùn)算遵守平行四邊形定則． 2．動量的變化量 (1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，Δp＝mv2－mv1(矢量式)． (2

2、)動量始終保持在一條直線上時的動量運(yùn)算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算(此時的正、負(fù)號僅代表方向，不代表大小)． 1．(1)物體的質(zhì)量越大，動量一定越大．(　　) (2)物體的速度大小不變，動量一定不變．(　　) (3)物體動量大小相同，動能一定相同．(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)× 二、動量定理 1．沖量 (1)定義：力與力的作用時間的乘積． (2)公式：I＝Ft． (3)單位：牛頓·秒，符號N·s． (4)矢量性：方向與力的方向相同． 2．動量定理 (1)內(nèi)容：物體所受合外力的沖量，等于物體的動

3、量變化． (2)公式：I＝Δp或Ft＝mv2－mv1． 2．(1)動量和沖量的單位是等價的，所以二者是同一物理量的不同叫法．(　　) (2)用力推物體但沒推動，則這個力對物體的沖量為零．(　　) (3)跳高比賽時，在運(yùn)動員落地處放置很厚的海綿墊子可以減小沖量．(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)× 三、碰撞與緩沖的實(shí)例分析 1．碰撞時可產(chǎn)生沖擊力，要利用這種沖擊力就要設(shè)法減少作用力的作用時間． 2．要防止沖擊力帶來的危害，就要延長作用力的作用時間． 　對動量及動量變化的理解 1．動量的認(rèn)識 (1)動量是狀態(tài)量，具有瞬時性，p＝mv中的速度v是瞬時速度． (

4、2)動量的相對性，因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體動量值也與參考系的選取有關(guān)(中學(xué)階段一般選地面為參考系)． 2．動量、速度與動能的區(qū)別與聯(lián)系 (1)動量與速度的區(qū)別與聯(lián)系 ①聯(lián)系：動量和速度都是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，都是矢量，動量的方向與速度方向相同，p＝mv． ②區(qū)別：速度描述物體運(yùn)動的快慢和方向；動量在描述物體運(yùn)動量方面更進(jìn)一步，更能體現(xiàn)運(yùn)動物體的作用效果． (2)動量與動能的區(qū)別與聯(lián)系 ①聯(lián)系：都是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，Ek＝，p＝?。? ②區(qū)別：動量是矢量，動能是標(biāo)量；動能從能量的角度描述物體的狀態(tài)．動量從運(yùn)動物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài)． 3．對動量

5、的變化量的理解 (1)動量的變化量 運(yùn)動物體的質(zhì)量m不變，物體的運(yùn)動速度由v1變化到v2，物體動量的變化量為Δp＝mv2－mv1，即動量的變化量Δp＝p2－p1，p1為初動量，p2為末動量． (2)動量的變化量也是矢量 動量變化量的方向與速度變化量的方向相同，即為這個過程中加速度的方向．動量變化量是過程量． (3)動量變化量的計(jì)算 由于動量為矢量，則求解動量的變化量時，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則． ①若初、末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算． ②若初、末動量不在同一直線上，則運(yùn)算遵循平行四邊形定則． 　當(dāng)某一物體的速度變化時，物體的動量一定發(fā)生變

6、化，而物體的動能不一定發(fā)生變化． 　質(zhì)量為0．5 kg的物體，運(yùn)動速度為3 m/s，它在一個變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來方向相反，則這段時間內(nèi)動量的變化量為(　　) A．5 kg·m/s，方向與原運(yùn)動方向相反 B．5 kg·m/s，方向與原運(yùn)動方向相同 C．2 kg·m/s，方向與原運(yùn)動方向相反 D．2 kg·m/s，方向與原運(yùn)動方向相同 [解析]　以原來的方向?yàn)檎较?，由定義式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0．5－3×0．5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，負(fù)號表示Δp的方向與原運(yùn)動方向相反． [答案]　A 　下列說法中正確的是(　　) A．物體的動量改

7、變，一定是速度大小改變 B．物體的動量改變，一定是速度方向改變 C．物體的運(yùn)動狀態(tài)改變，其動量一定改變 D．物體的速度方向改變，其動量不一定改變 解析：選C．動量是矢量，其方向與瞬時速度方向一致．動量改變，則速度一定改變．但速度改變可能是速度大小改變，或速度方向改變，或速度大小和方向均改變，所以A、B、D均錯．運(yùn)動狀態(tài)指的是速度，故正確答案為C． 　沖量的理解及計(jì)算 1．沖量的理解 (1)沖量的絕對性．由于力和時間均與參考系無關(guān)，所以力的沖量也與參考系的選擇無關(guān)． (2)沖量是矢量．沖量的運(yùn)算服從平行四邊形定則，合沖量等于各外力的沖量的矢量和，若整個過程中，不同階段受力不同，則

8、合沖量為各階段沖量的矢量和． (3)沖量是過程量．它是力在一段時間內(nèi)的積累，它取決于力和時間這兩個因素．所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量． 2．沖量的計(jì)算 (1)恒力的沖量 公式I＝Ft適用于計(jì)算某個恒力的沖量，這時沖量的數(shù)值等于力與作用時間的乘積，沖量的方向與恒力方向一致．若力為同一方向均勻變化的力，該力的沖量可以用平均力計(jì)算；若力為一般變力，則不能直接計(jì)算沖量． (2)變力的沖量 ①變力的沖量通?？衫脛恿慷ɡ鞩＝Δp求解． ②可用圖象法計(jì)算，如圖所示，若某一力方向恒定不變，那么在F－t圖象中，圖中陰影部分的面積就表示力在時間Δt＝t2－t1內(nèi)的

9、沖量． 　如圖所示，在傾角α＝37°的斜面上，有一質(zhì)量為5 kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0．2，求物體下滑2 s的時間內(nèi)，物體所受各力的沖量． (g取10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8) [思路點(diǎn)撥] 判斷各力的大小和方向是解題的關(guān)鍵． [解析]　物體所受合力的沖量由I＝Ft可知： 重力的沖量IG＝mgt＝100 N·s，方向豎直向下； 支持力的沖量IN＝Nt＝mgcos α·t＝80 N·s，垂直于斜面向上； 摩擦力的沖量If＝ft＝μmgcos α·t＝16 N·s，沿斜面向上．　 [答案]　重力的沖量為100 N·s，

10、方向豎直向下　支持力的沖量為80 N·s，方向垂直斜面向上　摩擦力的沖量為16 N·s，方向沿斜面向上 公式I＝Ft可直接用來求解恒力的沖量，沖量的方向跟該恒力的方向相同．　 　關(guān)于沖量，下列說法正確的是(　　) A．沖量是物體動量變化的原因 B．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零 C．動量越大的物體受到的沖量越大 D．沖量的方向就是物體受力的方向 解析：選A．力作用一段時間便有了沖量，而力作用一段時間后，物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了變化，物體的動量也發(fā)生了變化，因此說沖量使物體的動量發(fā)生了變化，A選項(xiàng)正確．只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時間，這個力便有了沖量I＝Ft，與物體處于

11、什么狀態(tài)無關(guān)，物體運(yùn)動狀態(tài)的變化情況，是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果，B選項(xiàng)不正確．物體所受沖量的大小I＝Ft與物體動量的大小p＝mv無關(guān)，C選項(xiàng)不正確．沖量是一個過程量，只有在某一過程中力的方向不變時，沖量的方向才與力的方向相同，D選項(xiàng)不正確． 　動量定理的理解與應(yīng)用 1．動量定理的理解 (1)動量定理反映了合外力的沖量與動量變化量之間的因果關(guān)系，即合外力的沖量是原因，物體的動量變化量是結(jié)果． (2)動量定理中的沖量是合外力的沖量，而不是某一個力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和． (3)動量定理表達(dá)式是矢量式，符號包含了大

12、小相等、方向相同兩方面的含義． (4)動量定理具有普遍性，即不論物體的運(yùn)動軌跡是直線還是曲線，作用力不論是恒力還是變力，幾個力作用的時間不論是相同還是不同，動量定理都適用． 2．動量定理的應(yīng)用 (1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象 ①物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小．例如：沖床沖壓工作時，縮短力的作用時間，產(chǎn)生很大的作用力；而在搬運(yùn)玻璃等易碎物品時，包裝箱內(nèi)放些碎紙、刨花、塑料等，是為了延長作用時間，減小作用力． ②作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大；力的作用時間越短，動量變化量越?。纾河描F錘猛擊放在“氣功師”身上的石板時，石裂而不傷人

13、，就是由于鐵錘打擊石板的時間極短，鐵錘對石板的沖量很小，石板的動量幾乎不變，躺著的“氣功師”才不會受傷害． (2)應(yīng)用動量定理定量計(jì)算的一般步驟 ①選定研究對象，明確運(yùn)動過程． ②進(jìn)行受力分析和運(yùn)動的初、末狀態(tài)分析． ③選定正方向，根據(jù)動量定理列方程求解． 　在應(yīng)用動量定理解題時，一定要對物體認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有力的遺漏；建立方程時要事先選定正方向．對于變力的沖量，往往通過動量定理來計(jì)算，只有當(dāng)相互作用時間Δt極短時，且相互作用力遠(yuǎn)大于重力時，才可舍去重力． 命題視角1　對動量定理的理解 　(多選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因

14、是(　　) A．掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小 B．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小 C．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢 D．掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的沖擊力小 [解析]　兩種情況下，Δp相同，所用時間不同． 由F＝可知C、D正確． [答案]　CD 命題視角2　對動量定理的應(yīng)用 　某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積

15、略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g．求： (1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量； (2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度． [解析]　(1)設(shè)Δt時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則 Δm＝ρΔV ① ΔV＝v0SΔt ② 由①②式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為 ＝ρv0S． ③ (2)設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時的速度大小為v．對于Δt時間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得 (Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v ④

16、 在h高度處，Δt時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為Δp＝(Δm)v ⑤ 設(shè)水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有 FΔt＝Δp ⑥ 由于玩具在空中懸停， 由力的平衡條件得F＝Mg ⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得h＝－． [答案]　(1)ρv0S　(2)－ 命題視角3　利用動量定理求解平均力 　水力采煤時，用水槍在高壓下噴出強(qiáng)力的水柱沖擊煤層．設(shè)水柱直徑d＝30 cm，水速v＝50 m/s，假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，求水柱對煤層的平均沖擊力．(水的密度ρ＝1．0×103 kg/m3) [解析]　設(shè)在一小段時間Δt內(nèi)，從水槍射出的

17、水的質(zhì)量為Δm，則Δm＝ρS·vΔt． 以Δm的水為研究對象，如圖所示， 它在Δt時間內(nèi)的動量變化量 Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt． 設(shè)F為水對煤層的平均作用力，即沖力，F(xiàn)′為煤層對水的反沖力，以v的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動量定理(忽略水的重力)，有 F′·Δt＝Δp＝－ρSv2Δt， 即F′＝－ρSv2． 根據(jù)牛頓第三定律知F＝－F′＝ρSv2． 式中S＝d2， 代入數(shù)值得F≈1．77×105 N． [答案]　1．77×105 N 應(yīng)用動量定理的四點(diǎn)注意事項(xiàng) (1)明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動量的變化．沖量和動量都是矢量，它們的加、減運(yùn)算都遵循平行

18、四邊形定則． (2)列方程前首先要選取正方向，與規(guī)定的正方向一致的力或動量取正值，反之取負(fù)值，而不能只關(guān)注力或動量數(shù)值的大?。? (3)分析速度時一定要選取同一個參考系，未加說明時一般是選地面為參考系，同一道題目中一般不要選取不同的參考系． (4)公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動量的變化量時要嚴(yán)格按公式，且要注意是末動量減去初動量． 【通關(guān)練習(xí)】 1．我國女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠．如圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過程中，

19、忽略運(yùn)動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則(　　) A．甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量 B．甲、乙的動量變化一定大小相等，方向相反 C．甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量 D．甲對乙做多少負(fù)功，乙對甲就一定做多少正功 解析：選B．由于甲對乙的作用力與乙對甲的作用力大小相等，方向相反，因此兩個力的沖量大小相等，方向相反，由動量定理可知，兩者的動量變化量大小相等，方向相反，選項(xiàng)A錯誤，B正確；雖然甲、乙之間的相互作用力等大反向，但在作用力作用過程中兩人的位移不一定相等，所以做功不一定相等，由動能定理可知，甲、乙動能的變化量也不一定相等，選項(xiàng)C、D錯誤． 2．某同學(xué)用兩根完全相

20、同的棉線做了一個實(shí)驗(yàn)．將其中一根的上端固定在天花板上，兩線中間連一小球，如圖所示，當(dāng)用力拉下段棉線時發(fā)現(xiàn)：若緩慢用力拉，則上段棉線先斷；若快速用力拉，則下段棉線先斷，試解釋這一現(xiàn)象的原因． 解析：設(shè)上段棉線所受拉力為F′，對小球進(jìn)行受力分析，有向下的重力，拉力F及向上的拉力F′． 由動量定理得(F＋mg－F′)Δt＝mΔv 即F－F′＝m－mg．由上式可知，快速拉時，Δt很小，?mg，有F＞F′，所以下段棉線先斷；緩慢拉時，Δt很大，?mg，有F＜F′，所以上段棉線先斷． 答案：見解析 [隨堂檢測] 1．關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是(　　) A．運(yùn)動物體在任一時刻的動量

21、方向，一定是該時刻的速度方向 B．物體的動能不變，其動量一定不變 C．動量越大的物體，其速度一定越大 D．物體的動量越大，其慣性也越大 解析：選A．動量具有瞬時性，任一時刻物體動量的方向，即為該時刻物體的速度方向，選項(xiàng)A正確；動能不變，若速度方向變化，動量也發(fā)生了變化，選項(xiàng)B錯誤；物體動量的大小由物體質(zhì)量及速度大小共同決定，不是由物體的速度唯一決定，故物體的動量大，其速度不一定大，選項(xiàng)C錯誤；慣性由物體質(zhì)量決定，物體的動量越大，其質(zhì)量并不一定越大，慣性也不一定越大，選項(xiàng)D錯誤． 2．(多選) 恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示，由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動，則

22、經(jīng)時間t，下列說法正確的是(　　) A．拉力F對物體的沖量大小為零 B．拉力F對物體的沖量大小為Ft C．拉力F對物體的沖量大小是Ftcos θ D．合力對物體的沖量大小為零 解析：選BD．恒力F的沖量就是F與作用時間的乘積，所以B正確，A、C錯誤；由于物體靜止，合力為零，合力的沖量也為零，故D正確． 3．跳遠(yuǎn)時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于(　　) A．人跳在沙坑的動量比跳在水泥地上的小 B．人跳在沙坑的動量變化比跳在水泥地上的小 C．人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上的小 D．人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地上的小 解析：選D．人跳遠(yuǎn)時從一定的高度落下，落地

23、前的速度是一定的，初動量是一定的，所以選項(xiàng)A錯誤；落地后靜止，末動量一定，人的動量變化量是一定的，選項(xiàng)B錯誤；由動量定理可知人受到的沖量等于人的動量變化量，所以兩種情況下受到的沖量相等，選項(xiàng)C錯誤；落在沙坑里力作用的時間長，落在水泥地上力作用的時間短，根據(jù)動量定理，在動量變化量一定的情況下，時間t越長則受到的沖力F越小，故選項(xiàng)D正確． 4．高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動)，此后經(jīng)歷時間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為(　　) A．＋

24、mg　　　　　　 B．－mg C．＋mg D．－mg 解析：選A．設(shè)高空作業(yè)人員自由下落h時的速度為v，則v2＝2gh，得v＝，設(shè)安全帶對人的平均作用力為F，取豎直向下為正方向，由動量定理得(mg－F)t＝0－mv，得F＝＋mg，選項(xiàng)A正確． 5．質(zhì)量m＝70 kg的撐竿跳高運(yùn)動員從h＝5．0 m高處落到海綿墊上，經(jīng)Δ t1＝1 s后停止，則該運(yùn)動員身體受到的平均沖力約為多少？如果是落到普通沙坑中，經(jīng)Δt2＝0．1 s停下，則沙坑對運(yùn)動員的平均沖力約為多少？(g取10 m/s2) 解析：以全過程為研究對象，初、末動量的數(shù)值都是0，所以運(yùn)動員的動量變化量為零，根據(jù)動量定理，合力的沖量為

25、零，根據(jù)自由落體運(yùn)動的知識，物體下落到地面上所需要的時間是t＝＝1 s 從開始下落到落到海綿墊上停止時， mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0 代入數(shù)據(jù)，解得F＝1 400 N 下落到沙坑中時，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0 代入數(shù)據(jù)，解得F′＝7 700 N． 答案：1 400 N　7 700 N [課時作業(yè)] 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于動量，下列說法正確的是(　　) A．速度大的物體，它的動量一定也大 B．動量小的物體，它的速度一定也小 C．只要物體運(yùn)動的速度大小不變，物體的動量也保持不變 D．質(zhì)量一定的物體，動量變化越大，該物體的速度變化一定越大 解析：選D．動

26、量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動量才大，A、B均錯誤；動量是矢量，只要速度方向變化，動量也發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯誤；由Δp＝mΔv知D正確． 2． 如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1速度變?yōu)榱闳缓笥窒禄?，?jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小始終為F1．在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為(　　) A．mgsin θ(t1＋t2) B．mgsin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．0 解析：選C．談到?jīng)_量必須明確是哪一個力的沖量，此題中要求的是重力對滑塊的沖量，根據(jù)沖量的定義式I＝Ft，因此重力對滑塊的

27、沖量應(yīng)為重力乘以作用時間，所以IG＝mg(t1＋t2)，即C正確． 3． 質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動，其速度圖象如圖所示．則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受合外力的沖量分別是(　　) A．10 N·s，10 N·s B．10 N·s，－10 N·s C．0，10 N·s D．0，－10 N·s 解析：選D．由題圖可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由動量定理知I1＝0；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動量p3＝－5 kg·m/s，由動量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故正確答案為D． 4．如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角

28、不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下，在到達(dá)斜面底端的過程中(　　) A．重力的沖量相同 B．彈力的沖量相同 C．合力的沖量相同 D．以上說法均不對 解析：選D．設(shè)物體質(zhì)量為m，沿傾角為θ的光滑斜面下滑的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，有 mgsin θ＝ma． 設(shè)物體開始下滑時高度為h，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的位移公式，可得物體下滑的時間為 t＝＝． 下滑過程中重力的沖量為Iθ＝mgt＝mg． 同理可得，物體沿傾角為α的光滑斜面下滑過程中重力的沖量為Iα＝mg，因?yàn)棣取佴?，所以Iθ≠Iα，選項(xiàng)A錯誤；力的沖量是矢量，兩個矢量相同，必須大小和方向都相同．因該題中θ≠α

29、，故彈力的方向和合力的方向都不同，故彈力的沖量的方向和合力的沖量的方向也不同，選項(xiàng)B、C錯誤． 5．籃球運(yùn)動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球．接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前．這樣做可以(　　) A．減小球?qū)κ值臎_量 B．減小球?qū)κ值臎_擊力 C．減小球的動量變化量 D．減小球的動能變化量 解析：選B．由動量定理Ft＝Δp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減小了球的動量變化率，減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項(xiàng)B正確． 6．質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來．已知彈性安全帶的緩沖時間是1．5 s，安全帶自然長度為5 m，g取1

30、0 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為(　　) A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N 解析：選D．建筑工人下落5 m時速度為v，則v＝＝ m/s＝10 m/s，設(shè)安全帶所受平均沖力為F，則由動量定理得：(mg－F)t＝－mv，所以F＝mg＋＝60×10 N＋ N＝1 000 N，故D對，A、B、C錯． 二、多項(xiàng)選擇題 7．A、B兩球質(zhì)量相等，A球豎直上拋，B球平拋，兩球在運(yùn)動時空氣阻力不計(jì)，則下列說法中正確的是(　　) A．相同時間內(nèi)，動量的變化大小相等，方向相同 B．相同時間內(nèi)，動量的變化大小相等，方向不同 C．動量的變化率大小相等

31、，方向相同 D．動量的變化率大小相等，方向不同 解析：選AC．A、B球在空中只受重力作用，因此相同時間內(nèi)重力的沖量相同，因此兩球動量的變化大小相等、方向相同，A選項(xiàng)正確；動量的變化率為＝m＝mg，大小相等、方向相同，C選項(xiàng)正確． 8． 古時有“守株待兔”的寓言，設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力時即可致死．若兔子與樹樁發(fā)生碰撞，作用時間為0．2 s，則被撞死的兔子的奔跑的速度可能是(　　) A．1 m/s B．1．5 m/s C．2 m/s D．2．5 m/s 解析：選CD．根據(jù)題意建立模型，設(shè)兔子與樹樁的撞擊力為F，兔子撞擊樹樁后速度為零，根據(jù)動量定理有－Ft＝0

32、－mv，所以v＝＝＝gt＝10×0．2 m/s＝2 m/s． 9．下列說法正確的是(　　) A．運(yùn)動物體在任一時刻的動量方向，不一定是該時刻的速度方向 B．物體的加速度不變，其動量一定變化 C．物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零 D．物體做曲線運(yùn)動時，動量的增量一定不為零 解析：選BD．動量具有瞬時性，任一時刻物體動量的方向，即為該時刻的速度方向，選項(xiàng)A錯誤；加速度不變，則物體速度的變化率恒定，物體的速度均勻變化，故其動量也均勻變化，選項(xiàng)B正確；當(dāng)物體的速度大小不變時，其方向可能變化，也可能不變化，動量可能不變化，即Δp＝0，也可能動量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，故

33、選項(xiàng)C錯誤；當(dāng)物體做曲線運(yùn)動時，動量的方向變化，即動量一定變化，Δp一定不為零，故選項(xiàng)D正確． 10． 如圖所示，鐵塊壓著一張紙條放在水平桌面上，第一次以速度v抽出紙條后，鐵塊落在水平地面上的P點(diǎn)，第二次以速度2v抽出紙條，則(　　) A．鐵塊落地點(diǎn)在P點(diǎn)左邊 B．鐵塊落地點(diǎn)在P點(diǎn)右邊 C．第二次紙條與鐵塊的作用時間比第一次短 D．第二次紙條與鐵塊的作用時間比第一次長 解析：選AC．以不同的速度抽出紙條時，鐵塊所受摩擦力相同，抽出紙條的速度越大，鐵塊與紙條相互作用的時間越短，故鐵塊獲得的速度越小，鐵塊平拋的水平位移越小，所以選項(xiàng)A、C正確． 三、非選擇題 11． 一

34、質(zhì)量為0．5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖所示，一物塊以v0＝9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動直至靜止，g取10 m/s2． (1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ； (2)若碰撞時間為0．05 s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F； (3)求物塊在反向運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功W． 解析：(1)由動能定理，有－μmgs＝mv2－mv 可得μ＝0．32． (2)由動量定理：有FΔt＝mv′－(－mv) 可得F＝130 N． (3)W＝mv′2＝9 J．

35、 答案：(1)0．32　(2)130 N　(3)9 J 12．一輛轎車強(qiáng)行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0．5 m，據(jù)測算兩車相撞前速度均約為30 m/s，則 (1)假設(shè)兩車相撞時人與車一起做勻減速運(yùn)動，試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約為60 kg的人受到的平均沖力是多大？ (2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1 s，這時人體受到的平均沖力為多大？ 解析：(1)兩車相撞時認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動直到停止，位移為0．5 m．設(shè)運(yùn)動的時間為t， 根據(jù)x＝t，得t＝＝ s． 根據(jù)動量定理得Ft＝Δp＝mv0， 故F＝＝ N＝5．4×104 N． (2)若此人系有安全帶，則 F′＝＝ N＝1．8×103 N． 答案：(1)5．4×104 N　(2)1．8×103 N 14