三年級(jí)下數(shù)學(xué)概念

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1、三年級(jí)下數(shù)學(xué)概念 第一單元 位置與方向 1、地圖的方向是上北下南，左西右東。 2、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)，東南對(duì)西北，東北對(duì)西南。 3、描述路線(xiàn)的兩大要素：方向和距離（例如：向南走300米）。 4、描述返回的路線(xiàn)是要注意兩點(diǎn)：方向相反、距離相等。 5、我國(guó)的四大發(fā)明是指南針，火藥，造紙術(shù)，印刷術(shù)。 6、在生活中，太陽(yáng)東升西落，夜里能找到北斗星，燕子每年從北方飛往南方過(guò)冬，才起被風(fēng)吹向了東南方，刮的是西北風(fēng)。 第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法 1、兩個(gè)因數(shù)的末尾有幾個(gè)0，積的末尾至少有幾個(gè)0；被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0,商的末尾不一定有幾個(gè)0。 2、口算末尾有零的除法可以先不看末尾的零

2、先來(lái)算，計(jì)算的結(jié)果再補(bǔ)上末尾的零。 （如：60÷3可以給60看成6個(gè)十，6個(gè)十除以3等于2個(gè)十也就是20）。 3、除法估算時(shí)，要把被除數(shù)估成除數(shù)的倍數(shù)，最好是整十整百倍。 4、多位數(shù)除以一位數(shù)，先從被除數(shù)的最高位除起，如果夠除就把商商在最高位；如果被除數(shù)的最高位不夠除，就用被除數(shù)的前兩位來(lái)除。 5、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也隨著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 被除數(shù)和出書(shū)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 6、除號(hào)“÷”標(biāo)識(shí)平均分。 7、一位數(shù)除三位數(shù)，商最多是三位數(shù)，最少是兩位數(shù)，主要看被除數(shù)的最高位夠不夠除。 8、被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 9、0除以任何不是

3、0（非零）的數(shù)都得0. 10、判斷商是幾位數(shù)，主要看被除數(shù)的最高位和除數(shù)的關(guān)系，如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)大或者等于除數(shù)，商的位數(shù)和被除數(shù)的位數(shù)相同，如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小除得的商的位數(shù)就比被除數(shù)少一位。 第三單元 統(tǒng)計(jì) 1、條形統(tǒng)計(jì)圖最大的優(yōu)點(diǎn)是能清晰地表示出數(shù)量的多少。 2、起始格與其他格表示不同單位量的統(tǒng)計(jì)圖時(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖中的特殊情況。 3、條形統(tǒng)計(jì)圖按條形的方向可以分為：橫向條形統(tǒng)計(jì)圖和縱向條形統(tǒng)計(jì)圖。 4、平均數(shù)不可能比最大數(shù)大，也不可能比最小數(shù)少，介于最大數(shù)和最小數(shù)之間。 5、求平均數(shù)要注意： ⑴平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)×數(shù)量 數(shù)量=

4、總數(shù)量÷平均數(shù) ⑵計(jì)算總數(shù)量先算和要加括號(hào)。 ⑶必須寫(xiě)綜合算式、寫(xiě)脫式、帶單位。 6、平均數(shù)的特點(diǎn)是能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。 第四單元 年月日 1、要知道每個(gè)月有多少天，可用拳頭幫助記憶。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天（二月除外）。 2、判斷大小月份的口訣 一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差 四六九冬三十整，只有二月二十八（29） 3、二月，平年是28天，閏年是29天。平面有365天，閏年全年有366天。 4、公里年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年，而2000年是閏年。

5、 5、在一日（天）里，鐘表時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。 6、普通計(jì)時(shí)：××□時(shí)（0-12）要加上時(shí)間限定詞： 上午 中午 下午 晚上 凌晨 24時(shí)及時(shí)：□時(shí)（0-24） 7、普通計(jì)時(shí)=24時(shí)計(jì)時(shí)-12時(shí)（過(guò)12時(shí)） 24計(jì)時(shí)=普通計(jì)時(shí)+12時(shí)（過(guò)中午十二時(shí)）。 8、經(jīng)過(guò)時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-起始時(shí)間 起始時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-經(jīng)過(guò)時(shí)間 結(jié)束時(shí)間=起始時(shí)間+經(jīng)過(guò)時(shí)間 9、時(shí)間點(diǎn)用（ ）時(shí)（ ）分 時(shí)間段用（ ）小時(shí)（ ）分 10、⑴最近的閏年有：2020、2016、2012、2008、2004、200

6、0、1996、1992、1988、1984、1980、1976； ⑵判斷閏年的方法： a：一般年份看是不是4的倍數(shù)。（技巧看后兩位是不是4的倍數(shù)） b：整百年份看是不是400的倍數(shù) 最近的5個(gè)整百閏年是：2400、2000、1600、1200、800。 第五單元 多位數(shù)乘兩位數(shù) 1、口算乘法要注意：先不看因數(shù)后面的零先來(lái)口算，再在口算出的數(shù)據(jù)后面補(bǔ)上少看的幾個(gè)零。 2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法：先用第一個(gè)因數(shù)乘第二個(gè)因數(shù)的十位，乘得的積要和十位對(duì)其（因?yàn)楸硎径嗌賯€(gè)十），最后再把它們加起來(lái)。 3、兩個(gè)因數(shù)末尾共有幾個(gè)0，積的末尾就至少有幾個(gè)0。 第六單元 面積 1、物體

7、的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。 2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。 3、常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。 ⑴邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。 ⑵邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。 ⑶邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。 4、面積相同，周長(zhǎng)不一定相等。 5、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 （長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)） 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 （正方形的邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)÷4） 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 （長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬 長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)） 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) （正方形邊長(zhǎng)=正方形面

8、積÷邊長(zhǎng)) 6、一個(gè)正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。一個(gè)正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。一個(gè)正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大16倍。 7、兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形無(wú)論拼成什么圖形，面積不變，周長(zhǎng)變小。兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形把長(zhǎng)拼在一起比把寬拼在一起的周長(zhǎng)少。 8、相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10。 相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。 9、邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米； 邊長(zhǎng)是10厘米的正方形，面積是10×10=100（平方厘米) 所以：1平方分米=100平方厘米。 10、1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分

9、米 11、測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位： 公頃， 平方千米。 邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。 邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。 邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是10000平方米。 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 12、一平方厘米大約有一個(gè)大拇指甲蓋那么大，一平方分米大約有成人的手掌那么大，一平方米有教室里一小塊黑板的面積那么大，一公畝大約有兩個(gè)教室這么大，一公頃大約有我們學(xué)校這么大，一平方千米大概有100個(gè)伊河路小學(xué)或者4個(gè)碧沙崗那么大。 13、面積相等的長(zhǎng)方形和正方形，周長(zhǎng)不一定相等，正方形的周長(zhǎng)最小。 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積也

10、相等。（×） 面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)也相等。（×） 甲 甲和乙周長(zhǎng)相等，面 乙 積不等。（√） 14、 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 100 10000 100 100 100 15、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)增加3米，寬增加2米，面積就增加6平方米。（×） 16、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，長(zhǎng)寬相差越大，面積越?。婚L(zhǎng)寬越接近，面積越大，正方形面積最大。 17、同加同減都不變：不論重合部分有多大，長(zhǎng)方形和正方形相差的面積都不變。 18、一根鐵絲無(wú)論折成長(zhǎng)

11、方形還是正方形，周長(zhǎng)都不變，面積變。長(zhǎng)方形、正方形互相轉(zhuǎn)換也是周長(zhǎng)不變，面積變。 19、周長(zhǎng)和面積不一樣，因?yàn)椋? ⑴單位名稱(chēng)不相同。周長(zhǎng)的單位有千米、米、分米、厘米、毫米等，面積單位有平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。 ⑵概念不一樣。周長(zhǎng)是指物體的長(zhǎng)度，面積是指物體的表面或封閉圖形的大小。 第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 1、小數(shù)點(diǎn)后邊有幾位就是幾位小數(shù)，位數(shù)多的小數(shù)不一定大。 小數(shù)比大小的基本方法： 先比整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)部分的最高位，如果最高位相同就比較小數(shù)部分的第二位。 2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：十分之幾的分?jǐn)?shù)能化成一位小數(shù)

12、 百分之幾的分?jǐn)?shù)能化成兩位小數(shù) =0.1 =0.01 =0.001 =0.0001 3、周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形，面積不一定相等，正方形面積最大。 4、一位小數(shù)表示十分之幾，用0.□來(lái)表示，二位小數(shù)表示百分之幾，用0.□□來(lái)表示，三位小數(shù)表示千分之幾，用0.□□□來(lái)表示。 5、小數(shù)加減時(shí)的相同數(shù)位對(duì)齊，就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。 6、小數(shù)末尾的0要省略。元、角、分要保留兩位小數(shù)。 第八單元 解決問(wèn)題 1、總量=單量×數(shù)量 單量=總量÷數(shù)量 數(shù)量=總量÷單量 2、總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 第九單元 數(shù)學(xué)廣角 1、重疊問(wèn)題的計(jì)算時(shí)要注意不能遺漏也不能重復(fù)。 2、等量代換的時(shí)候要注意只有等量的信息才能相互轉(zhuǎn)換。