2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 基礎(chǔ)課2 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 渦流學(xué)案

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2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 基礎(chǔ)課2 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 渦流學(xué)案_第1頁
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1、 基礎(chǔ)課2 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 渦流 知識排查 法拉第電磁感應(yīng)定律 1.感應(yīng)電動勢 (1)概念:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。 (2)產(chǎn)生條件:穿過回路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無關(guān)。 (3)方向判斷:感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容:感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式:E=n,其中n為線圈匝數(shù)。 (3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系:遵守閉合電路的歐姆定律,即I=。 3.導(dǎo)體切割磁感線的情形 (1)若B、l、v相互垂直,則E=Blv。 (2)v∥B時,E=0。 自感、渦流

2、 1.自感現(xiàn)象 (1)概念:由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。 (2)自感電動勢 ①定義:在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢。 ②表達式:E=L。 (3)自感系數(shù)L ①相關(guān)因素:與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。 ②單位:亨利(H),1 mH=10-3 H,1 μH=10-6 H。 2.渦流 當線圈中的電流發(fā)生變化時,在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生感應(yīng)電流,這種電流像水的漩渦所以叫渦流。 小題速練 1.思考判斷 (1)Φ=0,不一定等于0。(  ) (2)感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)n有關(guān),所以Φ、ΔΦ、的大小均與線圈匝數(shù)有關(guān)。(  )

3、(3)磁場相對導(dǎo)體棒運動時,導(dǎo)體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。(  ) (4)線圈匝數(shù)n越多,磁通量越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(  ) (5)線圈中的電流越大,自感系數(shù)也越大。(  ) (6)自感電動勢阻礙電流的變化,但不能阻止電流的變化。(  ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√ 2.[人教版選修3-2·P17·T1改編]將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中,關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流,下列表述正確的是(  ) A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B.穿過線圈的磁通量越大,感應(yīng)電動勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快,感應(yīng)電動勢越大

4、 D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 答案 C  法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用 1.法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 (1)感應(yīng)電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定,而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)磁通量的變化率對應(yīng)Φ-t圖線上某點切線的斜率。 2.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種情況 (1)磁通量的變化是由面積變化引起時, ΔΦ=B·ΔS,則E=n; (2)磁通量的變化是由磁場變化引起時, ΔΦ=ΔB·S,則E=n; (3)磁通量的變化是由面積和磁場變化共同引起時,則根據(jù)定義求,ΔΦ=Φ末- Φ初,E=n≠n。

5、【典例】 輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.42 kg、邊長為L=1 m、匝數(shù)n=10的正方形線圈,其總電阻為r=1 Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場,如圖1甲所示。磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示。(取g=10 m/s2) 圖1 (1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時針還是逆時針; (2)求線圈的電功率; (3)求在t=4 s時輕質(zhì)細線的拉力大小。 解析 (1)由楞次定律知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向。 (2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E=n=n·L2=0.5 V 則P==0.25 W (3)I==0.5 A,F(xiàn)安=nBIL F安+F線=

6、mg 聯(lián)立解得F線=1.2 N。 答案 (1)逆時針 (2)0.25 W (3)1.2 N 【拓展延伸】 (1)在【典例】中磁感應(yīng)強度為多少時,細線的拉力剛好為0? (2)在【典例】中求在t=6 s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量? 解析 (1)細線的拉力剛好為0時滿足: F安=mg,F(xiàn)安=nBIL 聯(lián)立解得B=0.84 T (2)由q=It得q=0.5×6 C=3 C。 答案 (1)0.84 T (2)3 C 應(yīng)用電磁感應(yīng)定律需注意的三個問題 (1)公式E=n求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢,在磁通量均勻變化時,瞬時值才等于平均值。 (2)利用公式E=nS求感應(yīng)電

7、動勢時,S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。 (3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔФ和回路電阻R有關(guān),與時間長短無關(guān),與Φ是否均勻變化無關(guān)。推導(dǎo)如下:q=Δt=Δt=?!     ? 1.(2016·北京理綜,16)如圖2所示,勻強磁場中有兩個導(dǎo)體圓環(huán)a、b,磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb,不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(  ) 圖2 A.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿逆時針方向 B.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿順時針方向 C.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿逆時針方向

8、D.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿順時針方向 解析 由法拉第電磁感應(yīng)定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動勢為E==πr2·,則==,由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向均沿順時針方向,選項B正確。 答案 B 2.[人教版選修3-2·P21·T4改編]如圖3所示,紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長大于bc邊長,置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外,線框兩次勻速地完全進入磁場,兩次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次ab邊平行MN進入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1;第二次bc邊平行MN進入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則(  )

9、 圖3 A.Q1>Q2,q1=q2 B.Q1>Q2,q1>q2 C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2 解析 由Q=I2Rt得,Q1=Rt=×=,同理,Q2=,又因為Lab>Lbc,故Q1>Q2。由電荷量q=Δt=n=,故q1=q2。所以選項A正確。 答案 A  導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 切割磁感線運動的那部分導(dǎo)體相當于電路中的電源。常見的情景有以下兩種: 1.平動切割 (1)常用公式:若運動速度v和磁感線方向垂直,則感應(yīng)電動勢E=Blv。 其中B、l、v三者兩兩垂直。 (2)有效長度:公式中的l為有效切割長度,即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投

10、影長度 (3)相對性:E=Blv中的速度v是相對于磁場的速度,若磁場也運動時,應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。 2.轉(zhuǎn)動切割 當導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi),繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn) 動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Bl=Bl2ω,如圖4所示。 圖4 1.(2018·上海閔行區(qū)模擬)如圖5所示,在外力的作用下,導(dǎo)體桿OC可繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里,A、O間接有電阻R,桿和框架電阻不計,則所施外力的功率為(  ) 圖5 A. B. C. D. 解析 因為OC是勻速轉(zhuǎn)動的,根據(jù)能量守恒可得,P外

11、=P電=,又因為E=Br·,聯(lián)立解得P外=,選項C正確。 答案 C 2.(2017·全國卷Ⅱ,20)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場,磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行,如圖6(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運動,cd邊于t=0時刻進入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向為順時針時,感應(yīng)電動勢取正)。下列說法正確的是(  ) 圖6 A.磁感應(yīng)強度的大小為0.5 T B.導(dǎo)線框運動的速度的大小為0.5 m/s C.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外 D.

12、在t=0.4 s至t=0.6 s這段時間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N 解析 由E-t圖象可知,線框經(jīng)過0.2 s全部進入磁場,則速度v== m/s=0.5 m/s,選項B正確;由圖象可知,E=0.01 V,根據(jù)E=Blv得,B== T=0.2 T,選項A錯誤;根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知,磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外,選項C正確;在t=0.4 s至t=0.6 s這段時間內(nèi),導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流I== A=2 A, 所受的安培力大小為F=BIl=0.2×2×0.1 N= 0.04 N,選項D錯誤。 答案 BC 3.(2018·福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查)如圖7,磁感應(yīng)強度大小為B的

13、勻強磁場中有一固定金屬線框PMNQ,線框平面與磁感線垂直,線框?qū)挾葹長。導(dǎo)體棒CD垂直放置在線框上,并以垂直于棒的速度v向右勻速運動,運動過程中導(dǎo)體棒與金屬線框保持良好接觸。 圖7 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=,推導(dǎo)MNCDM回路中的感應(yīng)電動勢E=BLv; (2)已知B=0.2 T,L=0.4 m,v=5 m/s,導(dǎo)體棒接入電路中的有效電阻R=0.5 Ω,金屬線框電阻不計,求: ①導(dǎo)體棒所受到的安培力大小和方向; ②回路中的電功率。 解析 (1)設(shè)在Δt時間內(nèi)MNCDM回路面積的變化量為ΔS,磁通量的變化量為ΔΦ,則 ΔS=LvΔt,ΔΦ=BΔS=BLvΔt 根據(jù)法拉

14、第電磁感應(yīng)定律,得E===BLv (2)①MNCDM回路中的感應(yīng)電動勢E=BLv 回路中的電流強度I= 導(dǎo)體棒受到的安培力F=BIL= 將已知數(shù)據(jù)代入解得F=0.064 N 安培力的方向與速度方向相反 ②回路中的電功率P=EI= 將已知數(shù)據(jù)代入解得P=0.32 W 答案 (1)見解析 (2)①0.064 N 與速度方向相反 ②0.32 W  通電自感和斷電自感 渦流 1.自感現(xiàn)象的四大特點 (1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。 (2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。 (3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當于普通導(dǎo)體。 (4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)

15、象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向。 2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題 與線圈串聯(lián)的燈泡 與線圈并聯(lián)的燈泡 電路圖 通電時 電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮 電流突然增大,燈泡立刻變亮,然后逐漸減小達到穩(wěn)定 斷電時 電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變 電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2 ①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗;②若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變 1.(多選)如圖8所示,在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯,現(xiàn)接通交流電源,過了幾分鐘,杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間,下列措施可行

16、的有(  ) 圖8 A.增加線圈的匝數(shù) B.提高交流電源的頻率 C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯 解析 當電磁鐵接通交流電源時,金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱,使水溫升高。要縮短加熱時間,需增大渦電流,即增大感應(yīng)電動勢或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應(yīng)電動勢。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流,取走鐵芯會導(dǎo)致磁性減弱。所以選項A、B正確,C、D錯誤。 答案 AB 2.(多選)如圖9甲、乙所示的電路中,電阻R和自感線圈L的電阻值都很小,且小于燈泡A的電阻,接通S,使電路達到穩(wěn)定,燈泡A發(fā)光,則(  ) 圖9 A.在電路甲中,斷開S后,

17、A將逐漸變暗 B.在電路甲中,斷開S后,A將先變得更亮,然后才逐漸變暗 C.在電路乙中,斷開S后,A將逐漸變暗 D.在電路乙中,斷開S后,A將先變得更亮,然后才逐漸變暗 解析 題圖甲所示電路中,燈A和線圈L串聯(lián),電流相同,斷開S時,線圈上產(chǎn)生自感電動勢,阻礙原電流的減小,通過R、A形成回路,燈A逐漸變暗,選項A正確,B錯誤;題圖乙所示電路中,電阻R和燈A串聯(lián),燈A的電阻大于線圈L的電阻,通過燈A的電流則小于線圈L中的電流,斷開S時,電源不給燈供電,而線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小,通過R、A形成回路,燈A中電流比原來大,A將變得更亮,然后逐漸變暗。 答案 AD 3.(2017·

18、北京理綜,19)圖10甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關(guān)S2,燈A2逐漸變亮。而另一個相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是(  ) 甲         乙 圖10 A.圖甲中,A1與L1的電阻值相同 B.圖甲中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流 C.圖乙中,變阻器R與L2的電阻值相同 D.圖乙中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等 解析 在圖甲中,斷開開關(guān)S1瞬間,L1與A1 構(gòu)成閉合回路,通過燈A1的電流與L1相同,又因燈A1突然

19、閃亮,即通過A1電流增大,則可推出,閉合S1待電路穩(wěn)定后,通過L1 的電流大于通過燈A1電流,根據(jù)L1與A1并聯(lián),所以L1的電阻小于A1的電阻,故選項A、B錯誤;在圖乙中,閉合開關(guān)S2,最終A2與A3亮度相同,即電流相同,所以L2與變阻器R的電阻相同;閉合開關(guān)S2的瞬間,L2中電流小于變阻器R中電流,故選項C正確,D錯誤。 答案 C 轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 [題源:人教版選修3-2·P14·T7] 1831年10月28日,法拉第在一次會議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機(圖4.3-14甲)。它是利用電磁感應(yīng)的原理制成的,是人類歷史上的第一臺發(fā)電機。據(jù)說,在法拉第表演他的圓盤發(fā)電機

20、時,一位貴婦人問道:“法拉第先生,這東西有什么用呢?”法拉第答道:“夫人,一個剛剛出生的嬰兒有什么用呢?” 圖乙是這個圓盤發(fā)電機的示意圖:銅盤安裝在水平的銅軸上,它的邊緣正好在兩磁極之間,兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。使銅盤轉(zhuǎn)動,電阻R中就有電流通過。 圖4.3-14 法拉第的圓盤發(fā)電機 (1)說明圓盤發(fā)電機的原理。 (2)圓盤如圖示方向轉(zhuǎn)動,請判斷通過R的電流方向。 拓展1 (多選)在上題中,若所加磁場為勻強磁場,回路的總電阻恒定,從左往右看,銅盤沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,下列說法正確的是(  ) A.銅片D的電勢高于銅片C的電勢 B.電阻R中有正弦式交變電流流過

21、 C.銅盤轉(zhuǎn)動的角速度增大1倍,流過電阻R的電流也隨之增大1倍 D.保持銅盤不動,磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場,則銅盤中有電流產(chǎn)生 解析 由右手定則可知銅片D的電勢高于銅片C的電勢,故選項A正確;產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E=Bl=Bl2ω,電流恒定,故選項B錯誤;由E=Bl2ω可知盤轉(zhuǎn)動的角速度增大1倍,流過電阻R的電流也隨之增大1倍,故選項C正確;由楞次定律可知保持銅盤不動,磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場,則銅盤中有電流產(chǎn)生,故選項D正確。 答案 ACD 拓展2 (2016·全國卷Ⅱ,20)(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖11所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤

22、的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中。圓盤旋轉(zhuǎn)時,關(guān)于流過電阻R的電流,下列說法正確的是(  ) 圖11 A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定,則電流大小恒定 B.若從上向下看,圓盤順時針轉(zhuǎn)動,則電流沿a到b的方向流動 C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 解析 將圓盤看成無數(shù)輻條組成,它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流,當圓盤順時針(俯視)轉(zhuǎn)動時,根據(jù)右手定則可知圓盤上感應(yīng)電流從邊緣流向中心,流過電阻的電流方向從a到b,選項B正確;由法拉第電磁感應(yīng)定律得

23、感生電動勢E=Bl=Bl2ω,I=,ω恒定時,I大小恒定,ω大小變化時,I大小變化,方向不變,故選項A正確,C錯誤;由P=I2R=知,當ω變?yōu)?倍時,P變?yōu)樵瓉淼?倍,選項D錯誤。 答案 AB 拓展3 (2015·新課標全國Ⅱ,15)如圖12,直角三角形金屬框abc放置的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B,方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時,a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是(  ) 圖12 A.Ua>Uc,金屬框中無電流 B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿a-b-c-a C.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無電

24、流 D.Ubc=Bl2ω,金屬框中電流方向沿a-c-b-a 解析 金屬框繞ab邊轉(zhuǎn)動時,閉合回路abc中的磁通量始終為零(即不變),所以金屬框中無電流。金屬框在逆時針轉(zhuǎn)動時,bc邊和ac邊均切割磁感線,由右手定則可知φb<φc,φa<φc,所以根據(jù)E=Blv可知,Ubc=Uac=-Bl=-Bl=-Bl2ω。由以上分析可知選項C正確。 答案 C 活頁作業(yè) (時間:40分鐘) A級:保分練 1.如圖1所示,在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中,金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1;若磁感應(yīng)強度增為2B,其他條件不變,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電

25、動勢變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比E1∶E2分別為(  ) 圖1 A.c→a,2∶1 B.a→c,2∶1 C.a→c,1∶2 D.c→a,1∶2 解析 用右手定則判斷出兩次金屬棒MN中的電流方向為N→M,所以電阻R中的電流方向a→c。由電動勢公式E=Blv可知==,故選項C正確。 答案 C 2.(2018·吉林省長春市七校聯(lián)考)一匝由粗細均勻的同種導(dǎo)線繞成的矩形導(dǎo)線框abcd固定不動,其中矩形區(qū)域efcd存在磁場(未畫出),磁場方向與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強度大小B隨時間t均勻變化,且=k(k>0),已知ab=fc=4L,bc=5L,已知L長度的電阻

26、為r,則導(dǎo)線框abcd中的電流為(  ) 圖2 A. B. C. D. 解析 電路中的總電阻為R=18r,電路中的感應(yīng)電動勢為E=S=16kL2,導(dǎo)線框abcd中的電流為I==,選項A正確。 答案 A 3.(2018·云南玉溪一中檢測)如圖3所示,三個相同的金屬圓環(huán)內(nèi)存在著不同的有界勻強磁場,虛線表示環(huán)的某條直徑,已知所有磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化關(guān)系都滿足B=kt,磁場方向如圖所示。測得A環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流強度為I,則B環(huán)和C環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流強度分別為(  ) 圖3 A.IB=I,IC=0 B.IB=I,IC=2I C.IB=2I,IC=2I D.IB=2

27、I,IC=0 解析 C環(huán)中穿過圓環(huán)的磁感線完全抵消,磁通量為零,保持不變,所以沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,則IC=0。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=n=nS=kS,S是有效面積,可得E∝S,所以A、B中感應(yīng)電動勢之比EA∶EB=1∶2,根據(jù)歐姆定律得,IB=2IA=2I。選項D正確。 答案 D 4.(多選)如圖4所示,條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置,一半徑為R、質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑,重力加速度大小為g。下列說法正確的是(  ) 圖4 A.金屬球會運動到半圓軌道的另一端 B.由于金屬球沒有形成閉合電路,所以金屬球中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流 C.金屬球受到的

28、安培力做負功 D.系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR 解析 金屬球在運動過程中,穿過金屬球的磁通量不斷變化,在金屬球內(nèi)形成閉合回路,產(chǎn)生渦流,金屬球受到的安培力做負功,金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加,機械能不斷地減少,直至金屬球停在半圓軌道的最低點,選項C正確,A、B錯誤;根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR,選項D正確。 答案 CD 5.在研究自感現(xiàn)象的實驗中,用兩個完全相同的燈泡A、B與自感系數(shù)很大的線圈L和定值電阻R組成如圖5所示的電路(線圈的直流電阻可忽略,電源的內(nèi)阻不能忽略),關(guān)于這個實驗下面說法正確的是(  ) 圖5 A.閉合開關(guān)的瞬間,A、B一起亮,然后A熄滅 B.閉合

29、開關(guān)的瞬間,B比A先亮,然后B逐漸變暗 C.閉合開關(guān),待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān),B逐漸變暗,A閃亮一下然后逐漸變暗 D.閉合開關(guān),待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān),A、B燈中的電流方向均為從左向右 解析 閉合開關(guān)的瞬間,線圈中產(chǎn)生很大的自感電動勢,阻礙電流的通過,故B立即亮,A逐漸變亮。隨著A中的電流逐漸變大,流過電源的電流也逐漸變大,路端電壓逐漸變小,故B逐漸變暗,選項A錯誤,B正確;電路穩(wěn)定后斷開開關(guān),線圈相當于電源,對A、B供電,回路中的電流在原來通過A的電流的基礎(chǔ)上逐漸變小,故A逐漸變暗,B閃亮一下然后逐漸變暗,選項C錯誤;斷開開關(guān)后,線圈中的自感電流從左向右,A燈中電流從左向右,B燈中電流從右

30、向左,故選項D錯誤。 答案 B 6.(2018·內(nèi)蒙古部分學(xué)校高三上學(xué)期期末聯(lián)考)如圖6甲所示,固定閉合線圈abcd處于方向垂直紙面向外的磁場中,磁感線分布均勻,磁場的磁感應(yīng)強度大小B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,則下列說法正確的是(  ) 圖6 A.t=1 s時,ab邊受到的安培力方向向左 B.t=2 s時,ab邊受到的安培力為0 C.t=2 s時,ab邊受到的安培力最大 D.t=4 s時,ab邊受到的安培力最大 解析 由題圖知,0~2 s內(nèi)磁感應(yīng)強度大小逐漸增大,根據(jù)楞次定律知線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為順時針方向,根據(jù)左手定則判斷知ab邊受到的安培力方向向右,選項A錯誤

31、;t=2 s時,=0,感應(yīng)電流I=0,安培力F=0,選項B正確,C錯誤;t=4 s時,B=0,安培力F=0,選項D錯誤。 答案 B 7.(多選)某探究性學(xué)習(xí)小組研制了一種發(fā)電裝置如圖7甲所示。圖乙為其俯視圖。將8塊外形相同的磁鐵交錯放置組合成一個高h=0.5 m、半徑r=0.2 m的圓柱體,其可繞固定軸OO′逆時針(俯視)轉(zhuǎn)動,角速度ω=100 rad/s。設(shè)圓柱外側(cè)附近每個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小均為B=0.2 T、方向都垂直于圓柱體側(cè)表面。緊靠圓柱體外側(cè)固定一根長度與圓柱體高相等、電阻為R1=0.5 Ω的細金屬桿ab,桿ab與軸OO′平行。圖丙中阻值R=1.5 Ω的電阻與理想電流表A串

32、聯(lián)后接在桿ab兩端。下列說法正確的是(  ) 圖7 A.電流表A的示數(shù)為1 A B.桿ab產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值約為2.83 V C.電阻R消耗的電功率為2 W D.在圓柱體轉(zhuǎn)過一周的時間內(nèi),流過電流表A的總電荷量為零 解析 桿ab切割磁感線產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為Em=Bhv,又v=ωr,解得Em=2 V;因為B的大小及v的大小均不變,所以最大電動勢的大小不變,且電動勢的有效值E=Em=2 V,選項B錯誤;電流表A的示數(shù)為I== A=1 A,選項A正確;PR=I2R=12×1.5 W=1.5 W,選項C錯誤;在圓柱體轉(zhuǎn)過一周的時間內(nèi),流過電流表A的平均電流為零,即流過電表A的總

33、電荷量為零,選項D正確。 答案 AD 8.在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中,B=0.2 T,有一水平放置的光滑框架,寬度為l=0.4 m,如圖8所示,框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd,框架電阻不計。若cd桿以恒定加速度a=2 m/s2,由靜止開始做勻加速直線運動,則: 圖8 (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少? (2)第5 s末,回路中的電流多大? (3)第5 s末,作用在cd桿上的水平外力多大? 解析 (1)5 s內(nèi)的位移x=at2=25 m, 5 s內(nèi)的平均速度v==5 m/s (也可用v= m/s=5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動

34、勢E=Blv=0.4 V。 (2)第5 s末:v′=at=10 m/s, 此時感應(yīng)電動勢E′=Blv′ 則回路電流為I=== A=0.8 A。 (3)桿做勻加速運動,則F-F安=ma, 即F=BIl+ma=0.164 N。 答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N B級:拔高練 9.(多選)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿,單位長度的電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動,桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由θ確定,如圖9

35、所示。則(  ) 圖9 A.θ=0時,桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為2Bav B.θ=時,桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Bav C.θ=0時,桿受到的安培力大小為 D.θ=時,桿受到的安培力大小為 解析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=Blv,其中l(wèi)為有效長度,當θ=0時,l=2a,則E=2Bav,選項A正確;當θ=時,l=a,則E=Bav,故選項B錯誤;根據(jù)通電直導(dǎo)線在磁場中所受安培力大小的計算公式可得F=BIl,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I=,當θ=0時,l=2a,E=2Bav,r+R=(π+2)aR0,解得F=,選項C錯誤;當θ=時,l=a,E=Bav,r+R=(+1)aR0,解得F=,故選項B

36、錯誤,D正確。 答案 AD 10.(多選)在如圖10甲所示的虛線框內(nèi)有勻強磁場,設(shè)圖甲所示磁場方向為正,磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。邊長為l,電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中,磁場方向垂直于線框平面,此時線框ab邊的發(fā)熱功率為P,則(  ) 圖10 A.線框中的感應(yīng)電動勢為 B.線框中感應(yīng)電流為2 C.線框cd邊的發(fā)熱功率為 D.b端電勢高于a端電勢 解析 由題圖乙可知,在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化,線框中產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電流,設(shè)感應(yīng)電流為I,則對ab邊有,P=I2·R,得I=2,選項B正確;由閉合電路歐姆定律得,感應(yīng)電動勢為E=IR=2

37、,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E==·l2,由題圖乙知,=,聯(lián)立解得E=,故選項A錯誤;線框的四邊電阻相等,電流相等,則發(fā)熱功率相等,都為P,故選項C錯誤;由楞次定律判斷可知,線框中感應(yīng)電流方向為逆時針,則b端電勢高于a端電勢,故選項D正確。 答案 BD 11.(多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),一長為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面,BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O,裝置的俯視圖如圖11所示,整個裝置位于一勻強磁場中,磁感應(yīng)強度的大小為B,方向豎直向下。在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動過

38、程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計。下列說法正確的是(  ) 圖11 A.金屬棒中電流從B流向A B.金屬棒兩端電壓為Bωr2 C.電容器的M板帶負電 D.電容器所帶電荷量為CBωr2 解析 根據(jù)右手定則可知金屬棒中電流從B流向A,選項A正確;金屬棒轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢為E=Br=Bωr2,切割磁感線的金屬棒相當于電源,金屬棒兩端電壓相當于電源的路端電壓,因而U=E=Bωr2,選項B正確;金屬棒A端相當于電源正極,電容器M板帶正電,選項C錯誤;由C=可得電容器所帶電荷量為Q=CBωr2,選項D錯誤。 答案 AB 12.(1)如圖12甲所示,兩根足夠長的平行導(dǎo)軌,間距L=0

39、.3 m,在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B1=0.5 T。一根直金屬桿MN以v=2 m/s的速度向右勻速運動,桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1=1 Ω,導(dǎo)軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1; (2)如圖乙所示,一個匝數(shù)n=100的圓形線圈,面積S1=0.4 m2,電阻r2=1 Ω。在線圈中存在面積S2=0.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2; (3)將一個R=2 Ω的電阻分別與圖甲和圖乙中的a、b端相連接,然后b端接地。試判斷以上兩種情況中,哪種情況a端的電勢較高?并求出較高的電勢φa。 圖12 解析 (1)桿MN做切割磁感線的運動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=B1Lv=0.3 V。 (2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2=nS2=4.5 V。 (3)題圖甲中φa>φb=0, 題圖乙中φa<φb=0, 所以當電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時,a端的電勢較高。 此時通過電阻R的電流I= 電阻R兩端的電勢差φa-φb=IR a端的電勢φa=IR=0.2 V。 答案 (1)0.3 V (2)4.5 V (3)與圖甲中的導(dǎo)軌相連接a端電勢高 φa=0.2 V 20

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