2020版高考物理總復(fù)習(xí) 沖A方案 專題摸底四 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天（含解析）新人教版

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1、專題摸底卷(四)曲線運(yùn)動(dòng)　萬(wàn)有引力與航天 [時(shí)間:60分鐘　分值:70分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、單項(xiàng)選擇題(本題共15小題,每小題2分,共30分) 1.如圖D4-1所示,小鐵球在光滑水平桌面上沿直線AB做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),在桌面上某一位置放置一條形磁鐵,使鐵球運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),沿虛線BC運(yùn)動(dòng).若在圖中標(biāo)出的甲、乙、丙、丁四個(gè)位置中選擇,條形磁鐵所在的位置是 (　　) 圖D4-1 A.甲位置 B.乙位置　　 C.丙位置　　 D.丁位置 2.關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變

2、化,物體的受力情況一定變化 B.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變,說(shuō)明物體所受的合外力為零 C.物體在恒力作用下,一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng) D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的合外力不可能是恒力 圖D4-2 3.紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升,若紅蠟塊從A點(diǎn)勻速上升的同時(shí),使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖D4-2中的 (　　) A.直線P 　　B.曲線Q C.曲線R 　　D.無(wú)法確定 圖D4-3 4.如圖D4-3所示,用小錘打擊彈性金屬片后,A球沿水平方向飛出的同時(shí),B球自由下落.不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.A球先落地 　　　　

3、B.B球先落地 C.兩球同時(shí)落地 　　　　 D.A球的落地時(shí)間與打擊力度有關(guān) 圖D4-4 5.如圖D4-4所示,水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一枚硬幣,當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),硬幣與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止.下列關(guān)于這枚硬幣的說(shuō)法正確的是 (　　) A.受到重力和支持力 B.受到重力、支持力和向心力 C.受到的靜摩擦力方向指向轉(zhuǎn)臺(tái)中心 D.受到的靜摩擦力方向與其線速度方向相反 圖D4-5 6.如圖D4-5所示,噴出的水柱顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2 s,水平位移為0.6 m,則平拋的初速度為 (　　) A.103 m/s 　　B.0.3 m/s　 C.0.6 m/s　　 　　

4、D.0.9 m/s 7.如圖D4-6所示,一籃球從離地H高處的籃板上A點(diǎn)以初速度v0水平彈出,剛好在離地h高處被跳起的同學(xué)接住.不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則籃球在空中飛行的 (　　) 圖D4-6 A.時(shí)間為2hg B.時(shí)間為2Hg C.水平位移為v02(H+h)g D.水平位移為v02(H-h)g 圖D4-7 8.如圖D4-7所示為飛行特技表演時(shí)飛機(jī)在豎直面內(nèi)俯沖后又拉起的情景,這一過(guò)程可看作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)飛機(jī)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v,飛行員的質(zhì)量為m,則飛機(jī)在最低點(diǎn)時(shí)座椅對(duì)飛行員的支持力大小為 (　　) A. mg B. mv2R C. mv2R+

5、mg D.mv2R-mg 9.如圖D4-8所示,摩天輪是日常生活中典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例.若將箱體內(nèi)的乘客視作質(zhì)點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是 (　　) 圖D4-8 A.某時(shí)刻所有乘客運(yùn)動(dòng)的線速度都相同 B.某時(shí)刻所有乘客運(yùn)動(dòng)的加速度都相同 C.某乘客經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)所受的合外力大小相等 D.某乘客經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)對(duì)箱體的作用力大小相等 10.設(shè)同步衛(wèi)星到地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球的半徑為R,則下列判斷正確的是 (　　 ) A.a1a2=R2r2 B.a1a2=rR C.v1v2=r

6、R D.v1v2=rR 11.2018年7月10日,我國(guó)成功發(fā)射了第三十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星是傾斜地球同步軌道衛(wèi)星,它的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角,離地面的高度和地球靜止軌道衛(wèi)星的高度相同.僅考慮衛(wèi)星與地球間的作用,關(guān)于該衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.該衛(wèi)星的向心力與地球靜止軌道衛(wèi)星的向心力一樣大 B.該衛(wèi)星的角速度與地球靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小相等 C.該衛(wèi)星的加速度大于地球靜止軌道衛(wèi)星的加速度 D.該衛(wèi)星的環(huán)繞速度大于7.9 km/s 12.北京時(shí)間2017年4月22日“天舟一號(hào)”與“天宮二號(hào)”順利完成自動(dòng)交會(huì)對(duì)接,這是我國(guó)自主研制的貨運(yùn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的首次交會(huì)

7、對(duì)接.如圖D4-9所示,若“天舟一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”均繞地球的中心O做半徑為r、逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng),已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,則 (　　) 圖D4-9 A.“天舟一號(hào)”飛船的線速度大小為rgR B.“天舟一號(hào)”飛船從圖示位置運(yùn)動(dòng)到“天宮二號(hào)”所在位置所需的時(shí)間為θrRrg C.“天舟一號(hào)”飛船要想追上“天宮二號(hào)”,只需向后噴氣 D.“天舟一號(hào)”飛船追上“天宮二號(hào)”時(shí)與“天宮二號(hào)”的機(jī)械能相同 13.2018年7月22日在美國(guó)卡納維拉爾角發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星Telstar 19 Vantage,定點(diǎn)在西經(jīng)63度赤道上空.2018年7月

8、25日歐洲航天局在圭亞那太空中心成功發(fā)射了4顆伽利略導(dǎo)航衛(wèi)星(FOCFM-23、24、25、26),這4顆伽利略導(dǎo)航衛(wèi)星質(zhì)量大小不等,都運(yùn)行在離地面高度為23 616 km的中地球軌道.設(shè)所有衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(　　) A.這4顆伽利略導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)所需的向心力大小相等 B.FOCFM-23運(yùn)行的周期小于Telstar 19 Vantage運(yùn)行的周期 C.Telstar 19 Vantage運(yùn)行的線速度可能大于地球第一宇宙速度 D.FOCFM-23運(yùn)行的向心加速度小于Telstar 19 Vantage運(yùn)行的向心加速度 14.消防車?yán)迷铺葸M(jìn)行高層滅火,消防

9、水炮出水口離地的高度為40 m,出水口始終保持水平且出水方向可以水平調(diào)節(jié),水平射出水的初速度v0在5~15 m/s之間可以調(diào)節(jié).著火點(diǎn)在離地高為20 m的樓層,出水口與著火點(diǎn)不能靠得太近,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2.下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.如果要有效滅火,出水口與著火點(diǎn)的水平距離最大為40 m B.如果要有效滅火,出水口與著火點(diǎn)的水平距離最小為10 m C.如果出水口與著火點(diǎn)的水平距離不能小于15 m,則水平射出水的初速度最小為6 m/s D.若該著火點(diǎn)離地高為40 m,則該消防車仍能有效滅火 15.如圖D4-10所示,某一運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后,

10、又落到斜面雪坡上.若斜面雪坡的傾角為θ,運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)的速度大小為v0,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變,重力加速度為g,則 (　　) 圖D4-10 A.如果v0不同,則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同 B.不論v0有多大,該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向都是相同的 C.運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度大小是v0cosθ D.運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是v0tanθg 二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,16題5分,17題5分,共10分) 16.在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)讓小球A由斜槽上滾下,從桌邊水平飛出,當(dāng)它恰好離開(kāi)桌邊緣時(shí),小球B從同樣高度處自由下落,頻閃照相儀拍到了B

11、球下落過(guò)程的四個(gè)位置和A球的第3、4個(gè)位置,如圖D4-11所示,背景的方格紙每小格的邊長(zhǎng)為2.5 cm.(g取10 m/s2) 圖D4-11 (1)頻閃照相儀的閃光頻率為　　　　　.? (2)A球離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為　　　　　m/s.? 17.在“研究小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中: 圖D4-12 (1)某同學(xué)先觀察了如圖D4-12甲所示的演示實(shí)驗(yàn),A、B兩球同時(shí)落地,說(shuō)明　　　　　　　　　　　　　　　;該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn):將兩個(gè)斜滑道固定在同一豎直面內(nèi),最下端水平,把兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面上距離底端同一高度由靜止同時(shí)釋放,滑道2與光滑水平板銜接,則他將觀察到

12、的現(xiàn)象是　　　　　　　　　　　　　　　　　,這說(shuō)明　　　　　　　　　　　　　　　.? (2)該同學(xué)采用頻閃照相機(jī)拍攝到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片如圖丙所示,圖中背景方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=5 cm,A、B、C是攝下的小球的三個(gè)位置,如果g取10 m/s2,則照相機(jī)拍攝時(shí)每　　　　　s 曝光一次;小球在B點(diǎn)的速率為　　　　　m/s.? 三、計(jì)算題(本題共3小題,18題10分,19題10分,20題10分,共30分) 18.質(zhì)量m=2 kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖D4-13所示,求: (1)物體所受的合力; (2)物體的初速度; (3)t=8 s時(shí)物體的速度;

13、 (4)0~4 s內(nèi)物體的位移. 圖D4-13 19.如圖D4-14所示,水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.80 m.有一滑塊從A點(diǎn)以v0=6 m/s的初速度在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),滑塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.滑塊運(yùn)動(dòng)到臺(tái)面邊緣的B點(diǎn)后水平飛出.已知AB長(zhǎng)為2.2 m,不計(jì)空氣阻力, g取10 m/s2.求: (1)滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小; (2)滑塊落地點(diǎn)到臺(tái)面邊緣的水平距離. 圖D4-14 20.如圖D4-15所示,一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球,拉住線的另一端,使球在光滑的水平桌面

14、上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增大到原來(lái)的3倍時(shí),測(cè)得線的拉力比原來(lái)大40 N,此時(shí)線突然斷裂.(g取10 m/s2) (1)線斷裂的瞬間,求線的拉力大小; (2)求線斷裂時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小; (3)如果桌面高出地面0.8 m,線斷后小球飛出去落地處到桌面邊緣的水平距離s為多少? 圖D4-15 專題摸底卷(四) 1.D　[解析] 鐵球在做曲線運(yùn)動(dòng),速度沿切線方向,合力指向曲線的凹側(cè),條形磁鐵對(duì)鐵球是吸引力,所以條形磁鐵所在的位置是丁位置,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤. 2.B　 3.B　 4.C　[解析] 用小錘打擊彈性金屬片后,A球沿水平方向飛出的同時(shí),B球

15、自由下落,實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)兩小球同時(shí)落地,選項(xiàng)C正確. 5.C　[解析] 硬幣做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力指向圓心,硬幣受到重力、支持力和靜摩擦力,重力和支持力平衡,靜摩擦力提供向心力,方向指向圓心,故C正確. 6.B　[解析] 平拋運(yùn)動(dòng)中,水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),有v0=xt=0.62 m/s=0.3 m/s,故B正確. 7.D　[解析] 根據(jù)自由落體規(guī)律得H-h=12gt2,所以籃球在空中飛行的時(shí)間為t=2(H-h)g,故A、B錯(cuò)誤;籃球的水平位移為x=v0t=v02(H-h)g,故D正確,C錯(cuò)誤. 8.C　[解析] 飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),飛行員受到豎直向下的重力G和

16、座椅的豎直向上的支持力F',它們的合力提供向心力,加速度方向豎直向上,合力方向豎直向上,根據(jù)牛頓第二定律得F'=mg+mv2R,故C正確. 9.C　[解析] 線速度是矢量,摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng),同一時(shí)刻不同箱體內(nèi)乘客的線速度方向不同,故A錯(cuò)誤;同理,B錯(cuò)誤;摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供向心力,R不變,線速度大小不變,由F向=mv2R知,合外力大小不變,故C正確;箱體所受乘客的作用力與箱體對(duì)乘客的彈力大小相等,在最高點(diǎn)時(shí),乘客所受彈力F=mv2R-mg,在最低點(diǎn)時(shí),乘客所受彈力F'=mv2R+mg,所以乘客經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)對(duì)箱體的作用力大小不相等,故D錯(cuò)誤. 10.B　[解析] 地球

17、同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同,由a1=ω2r,a2=ω2R,可得a1a2=rR,故B正確,A錯(cuò)誤;對(duì)于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星,由萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力,有GMmr2=mv2r,可得v=GMr,則v1v2=Rr,故C、D錯(cuò)誤. 11.B　[解析] 傾斜地球同步軌道衛(wèi)星與地球靜止軌道衛(wèi)星周期相同,都等于地球的自轉(zhuǎn)周期,所以兩衛(wèi)星的角速度大小相等,但由于不知道兩衛(wèi)星的質(zhì)量,所以不能判斷兩衛(wèi)星的向心力大小,故A錯(cuò)誤,B正確;由公式GMmr2=ma,得a=GMr2,所以兩衛(wèi)星的加速度大小相等,故C錯(cuò)誤;7.9 km/s為衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)

18、的最大線速度,所以該衛(wèi)星的線速度小于7.9 km/s,故D錯(cuò)誤. 12.B　[解析] 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,又知GM=gR2,可得v=Rgr,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.ω=gR2r3,t=θω,可得t=θrRrg,選項(xiàng)B正確.“天舟一號(hào)”飛船無(wú)法僅通過(guò)向后噴氣去追上“天宮二號(hào)”,因?yàn)闀?huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤.“天舟一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”的質(zhì)量關(guān)系不確定,所以不能確定其機(jī)械能是否相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 13.B　[解析] 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得F=GMmr2,這4顆伽利略導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑相等,但質(zhì)量大小不等,故這4顆伽利略導(dǎo)航衛(wèi)星的向心力大小不相等,A錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向

19、心力得GMmr2=m4π2T2r,解得T=2πr3GM,因FOCFM-23運(yùn)行時(shí)軌道半徑小于地球同步軌道衛(wèi)星Telstar 19 Vantage的軌道半徑,故FOCFM-23運(yùn)行時(shí)周期小于Telstar 19 Vantage 的運(yùn)行周期,B正確;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得GMmr2=mv2r,解得v=GMr,因地球同步軌道衛(wèi)星Telstar 19 Vantage的軌道半徑大于地球半徑,故Telstar 19 Vantage運(yùn)行時(shí)線速度一定小于地球第一宇宙速度,C錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得GMmr2=ma,解得a=GMr2,因FOCFM-23運(yùn)行時(shí)軌道半徑小于地球同步軌道衛(wèi)星Telstar 1

20、9 Vantage的軌道半徑,故FOCFM-23的向心加速度大于Telstar 19 Vantage的向心加速度,D錯(cuò)誤. 14.B　[解析] 水在空中做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)下落高度為20 m時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=2hg=2 s,水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng),有s=v0t,而水平射出的速度v0在5~15 m/s之間,則運(yùn)動(dòng)的水平位移在10~30 m之間,所以如果要有效滅火,出水口與著火點(diǎn)的水平距離最小為10 m,最大為30 m,故A錯(cuò)誤,B正確;如果出水口與著火點(diǎn)的水平距離不能小于15 m,則s=v0t≥15 m,解得v0≥7.5 m/s,故C錯(cuò)誤;由于出水口與著火點(diǎn)不能靠得太近,所

21、以該著火點(diǎn)離地高為40 m時(shí),該消防車不能有效滅火,故D錯(cuò)誤. 15.B　[解析] 設(shè)在空中飛行時(shí)間為t,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員的豎直位移與水平位移之比yx=12gt2v0t=tan θ,則飛行的時(shí)間t=2v0tanθg,故D錯(cuò)誤;豎直方向的速度大小為vy=gt=2v0tan θ,運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度大小為v=v02+vy2=v01+4tan2θ,故C錯(cuò)誤;設(shè)運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與水平方向夾角為α,則tan α=vyv0=2tan θ,由此可知,運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與初速度大小無(wú)關(guān),無(wú)論v0有多大,運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向相同,故

22、A錯(cuò)誤,B正確. 16.(1)10 Hz　(2)0.75 [解析] (1) 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上為自由落體運(yùn)動(dòng),由圖可知,在豎直方向上,有Δy=4L=gT2,解得T=4Lg=4×2.5×10-210 s=0.1 s,則閃光的頻率為f=1T=10 Hz. (2)A球離開(kāi)桌邊的速度為v0=3LT=3×2.5×10-20.1 m/s=0.75 m/s. 17.(1)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)　球1落到光滑水平板上并擊中球2　平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)　(2)0.1　2.5 [解析] (1)甲圖中A球做自由落體運(yùn)動(dòng),B球做平拋運(yùn)動(dòng),兩球同時(shí)落地,說(shuō)

23、明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng);乙圖中球1做平拋運(yùn)動(dòng),球2做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩球相撞,說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng). (2)根據(jù)Δy=gT2,可得T=Δyg=2×0.0510 s=0.1 s,則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0=3LT=3×0.050.1 m/s=1.5 m/s,小球在B點(diǎn)的豎直分速度為vyB=8L2T=0.40.2 m/s=2 m/s,則小球在B點(diǎn)的速度為vB=v02+vyB2=1.52+22 m/s=2.5 m/s. 18.(1)1 N,沿y軸正方向　(2)3 m/s,沿x軸正方向　(3)5 m/s,與x軸正方向的夾角為53°　(4)12.6 m,與x軸正方向的夾角

24、為arctan13 [解析] (1)在x方向,有ax=0;在y方向,有ay=ΔvyΔt=0.5 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律得F合=may=1 N,方向沿y軸正方向. (2)由題圖可知vx0=3 m/s,vy0=0,則物體的初速度為v0=3 m/s,方向沿x軸正方向. (3)由題圖知,t=8 s時(shí),vx=3 m/s,vy=4 m/s,物體的合速度為v=vx2+vy2=5 m/s,設(shè)速度方向與x軸正方向的夾角為θ,則tan θ=43,θ=53°,即速度方向與x軸正方向的夾角為53°. (4)0~4 s內(nèi),x=vxt=12 m,y=12ayt2=4 m 物體的位移l=x2+y2≈12.6

25、 m 設(shè)位移方向與x軸正方向的夾角為α,則tan α=yx=13 所以α=arctan 13 即與x軸正方向的夾角為arctan13. 19.(1)5 m/s　(2)2 m [解析] (1)由牛頓第二定律得-μmg=ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB2-v02=2axAB 解得滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為vB=5 m/s (2)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 h=12gt2 x'=vBt 解得滑塊落地點(diǎn)到臺(tái)面邊緣的水平距離為x'=2 m 20.(1)45 N　(2)5 m/s　(3)2 m [解析] (1)小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受三個(gè)力作用:重力mg、桌面彈力FN和線的拉力FT.重力mg和彈力FN平衡,線的拉力提供向心力,即F向=FT=mω2R 設(shè)原來(lái)的角速度為ω0,線的拉力是F0,加快后的角速度為ω,線斷時(shí)的拉力是F,則 F∶F0=ω2∶ω02=9∶1. 由題意知F=F0+40 N,解得F0=5 N,F=45 N. (2)設(shè)線斷時(shí)小球的線速度大小為v,由F=mv2R 可得v=FRm=45×0.10.18 m/s=5 m/s. (3)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=2hg=2×0.810 s=0.4 s 小球落地處到桌面邊緣的水平距離s=vt=5×0.4 m=2 m. - 10 -