2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 運動的描述 第二節(jié) 時間 位移學(xué)案 粵教版必修1

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1、第二節(jié)　時間　位移 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道時刻和時間的區(qū)別和聯(lián)系.2.知道位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系.3.知道矢量、標(biāo)量及其區(qū)別． 一、時間與時刻 1．時刻：鐘表指示的一個讀數(shù)對應(yīng)著某一瞬間，就是時刻． 2．時間：兩個時刻之間的間隔稱為時間． 二、路程與位移 1．路程：物體運動軌跡的長度叫做路程． 2．位移：從物體運動的起點指向運動的終點的有向線段叫做位移．位移表示的是物體位置的變化． 3．標(biāo)量：物理學(xué)中，只有大小的物理量稱為標(biāo)量．如路程、長度、時間等． 4．矢量：既有大小又有方向的物理量稱為矢量．如位移、速度等． 1．判斷下列說法的正誤． (1)時刻就是一瞬間，即一段很短

2、很短的時間．(　×　) (2)上午第一節(jié)課8點上課，這里的8點指時刻．(　√　) (3)在800m比賽中，李明以2分01秒46的成績獲得冠軍，其中的2分01秒46指的是時間，800m指位移．(　×　) (4)物體在一條直線上運動時，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是標(biāo)量．(　×　) (5)一個物體的位移為零，路程也一定為零．(　×　) 2．釣魚島自古以來就是我國的領(lǐng)土，它到溫州的直線距離為356km.若某天我國海監(jiān)船為維護(hù)我國對釣魚島的主權(quán)，早上8點20分從溫州出發(fā)去釣魚島巡航，航行了480 km，歷時8時20分到達(dá)釣魚島，該海監(jiān)船的位移大小為________，路程為____

3、____． 答案　356km　480km 一、時間與時刻 如圖1所示，在時間軸上標(biāo)出“第3s初”、“第3s末”、“第3s內(nèi)”、“前3s內(nèi)”．然后指出哪些表示時刻，哪些表示時間． 圖1 答案　 “第3s初”、“第3s末”表示時刻． “第3s內(nèi)”、“前3s內(nèi)”表示時間． 時刻與時間的比較 時刻 時間 在時間軸上的表示 用點表示 用線段表示 對應(yīng)的廣義描述 位置 位移 描述關(guān)鍵字 “初”“末”“時”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s時” “內(nèi)”，如“第2s內(nèi)”，“前3s內(nèi)”，“1s到3s內(nèi)” 聯(lián)系 兩個時刻之間的間隔為一段時間，時間能

4、表示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片 例1　(多選)如圖2所示的時間軸中，下列關(guān)于時間和時刻的說法中正確的是(　　) 圖2 A．t2表示時刻，稱為第2s末或第3s初 B．t2～t3表示時間，稱為第3s內(nèi) C．t0～t2表示時間，稱為前2s或第2s內(nèi) D．tn－1～tn表示時間，稱為第(n－1) s內(nèi) 答案　AB 解析　t2是時間軸上的一個點，所以表示時刻，稱為第2s末或第3s初，A正確；t2～t3表示時間軸上的一段線段，所以為時間，稱為第3s內(nèi)，B正確；t0～t2表示時間軸上的一段線段，所以為時間，稱為前2s，t1～t2稱為第2s內(nèi)，

5、C錯誤；tn－1～tn表示時間，稱為第ns內(nèi)，D錯誤． 例2　下列關(guān)于時間和時刻的說法正確的是(　　) A．第4s末到第5s初經(jīng)歷了1s的時間 B．“早上第一節(jié)課8：00上課”，其中8：00指的是時間 C．物體第3s末的位置坐標(biāo)是(2m,3m)，其中第3s末指的是時刻 D．物體第3s內(nèi)運動了4m，其中第3s內(nèi)指的是時刻 答案　C 解析　第4s末與第5s初在時間軸上是同一個點，是指同一時刻，故A錯誤；早上第一節(jié)課8：00上課，這里的8：00指的是時刻，故B錯誤；第3s末，指的是時刻，故C正確；時間是指時間的長度，第3s內(nèi)，指1s的時間長度，是時間，故D錯誤. 二、路程和位移　矢量

6、和標(biāo)量 1．如圖3所示，三位旅行者從北京到上海，甲乘坐高鐵直達(dá)，乙乘坐飛機(jī)直達(dá)，丙先乘坐汽車到天津，再乘坐輪船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？ 圖3 答案　三者的路程不同，但結(jié)果是一樣的，即都是從北京到上海，初位置、末位置一樣，即位移相同． 2．(1)一個袋子里有40kg大米，再放入30kg大米，袋子中大米的質(zhì)量是多少？ (2)如果一位同學(xué)從操場中心A點出發(fā)向北走了40 m到達(dá)B點，然后又向西走了30 m到達(dá)C點，則他從A到C點的路程是多大？位移是多大？ (3)質(zhì)量、路程和位移的計算方法相同嗎？ 答案　(1)袋子中大米的質(zhì)量是70kg. (2)如圖所示，路程是

7、70m，位移為從A點指向C點的有向線段，大小為50m. (3)質(zhì)量、路程是標(biāo)量，遵從算術(shù)加減法的法則，可以直接相加減；位移是矢量，不能直接相加減，位移的大小等于初位置指向末位置的有向線段的長度． 1．矢量和標(biāo)量及其區(qū)別 (1)矢量既有大小又有方向，標(biāo)量只有大小沒有方向． (2)矢量的表示方法：矢量可以用一根帶箭頭的線段(有向線段)表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向． (3)運算方法的比較 ①標(biāo)量運算遵循算術(shù)運算法則． ②矢量運算的方法第三章會學(xué)到，但同一直線上的矢量，用“＋”、“－”號表示方向后，可簡化為算術(shù)加減法． 2．位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系

8、　　項目 比較　　 位移 路程 區(qū)別 物理意義 描述物體的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段 描述物體實際運動軌跡的長度 矢標(biāo)性 矢量，既有大小，又有方向 標(biāo)量，只有大小，沒有方向 相關(guān)因素 由物體的初、末位置決定，與物體運動路徑無關(guān) 既與物體的初、末位置有關(guān)，也與物體運動路徑有關(guān) 聯(lián)系 (1)都是描述物體運動的空間特征的物理量 (2)都是過程量 (3)位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程 例3　如圖4所示，某人沿半徑R＝50m的圓形跑道跑步，從A點出發(fā)逆時針跑過圓周到達(dá)B點，試求由A到B的過程中，此人運動的路

9、程和位移(取π＝3.14，＝1.414)． 圖4 答案　235.5m　70.7m，方向由A指向B 解析　此人運動的路程等于所對應(yīng)的弧長，即路程s＝×2πR＝235.5m．此人從A點運動到B點的位移大小等于由A指向B的有向線段的長度，即位移大小x＝R＝70.7m，位移的方向由A指向B. 針對訓(xùn)練　(2019·招遠(yuǎn)一中月考)煤礦安檢員在一次巡檢中，乘坐礦井電梯從A井豎直向下運動了120m到達(dá)井底，然后在井底又沿著水平隧道向東走了160m到達(dá)B井，最后從B井乘坐電梯豎直向上返回地面．若A、B兩個井口恰在同一水平地面上，則此次巡檢中安檢員(　　) A．發(fā)生的位移是200米，方向向東；通過

10、的路程是160米 B．發(fā)生的位移是400米，方向向東；通過的路程是160米 C．發(fā)生的位移是160米，方向向東；通過的路程是400米 D．發(fā)生的位移是160米，方向向東；通過的路程是240米 答案　C 例4　(多選)下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說法正確的是(　　) A．兩個運動的物體位移大小均為20m，這兩個位移一定相同 B．做直線運動的兩個物體的位移s甲＝1m，s乙＝－3m，則s甲＜s乙 C．溫度計讀數(shù)有正負(fù)，其正、負(fù)號表示溫度的方向 D．溫度計讀數(shù)時正的溫度一定大于負(fù)的溫度，正、負(fù)不能代表方向 答案　BD 解析　位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以這兩個

11、位移不一定相同，A錯誤；矢量比較大小時，比較絕對值，B正確；溫度是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，正號表示比零攝氏度高，負(fù)號表示比零攝氏度低，正的溫度一定高于負(fù)的溫度，C錯誤，D正確． 1．矢量：(1)只有當(dāng)兩個矢量的大小相等、方向也相同時，這兩個矢量才相同． (2)矢量的“＋”、“－”號表示其方向，所以矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值的大小，絕對值大的矢量就大． 2．標(biāo)量：標(biāo)量也可以有正、負(fù)，但標(biāo)量的正、負(fù)號與矢量的正、負(fù)號意義是不同的，它不表示方向，對于不同的標(biāo)量，正、負(fù)號的意義也是不同的，如：溫度的正、負(fù)表示比零攝氏度高還是低，電荷量的正、負(fù)表示是正電荷還是負(fù)電荷． 1．(時刻和時

12、間間隔)(多選)(2019·山西大學(xué)附中月考)如圖5所示，“復(fù)興號”動車組于2017年6月26日11時05分，從北京南站發(fā)車沿京滬高鐵至上海虹橋站，整個行程用時4.5h，總行程1315km.在“復(fù)興號”動車組這一運行過程中，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．“復(fù)興號”動車組運行的路程是1315km B．“復(fù)興號”動車組運行的位移是1315km C．運行時間4.5h指的是時刻 D．2017年6月26日11時05分指的是時刻 答案　AD 2．(位移和路程)(2019·宜昌市部分示范高中協(xié)作體高一上學(xué)期期末)從高為5m處豎直向下拋出一個小球，小球在與地面相碰后彈起，上升到高為2m

13、處被接住，則整個過程中(　　) A．小球的位移大小為3m，方向豎直向下，路程為7m B．小球的位移大小為7m，方向豎直向上，路程為7m C．小球的位移大小為3m，方向豎直向下，路程為3m D．小球的位移大小為7m，方向豎直向上，路程為3m 答案　A 3．(位移和路程)一個小孩從A點出發(fā)，沿半徑分別為3m和5m的半圓到達(dá)B點，如圖6所示，他的位移和路程分別為(　　) 圖6 A．16m，方向從A向B；16m，方向從A到B B．16m；16m C．8πm，方向從A向B；8πm，方向從A向B D．16m，方向從A向B；8πm 答案　D 解析　路程是標(biāo)量，無方向，位移是矢量

14、，有方向．路程是物體運動軌跡的長度，而位移是從運動的起點指向運動的終點的有向線段，故A、B、C錯誤，D正確． 4．(矢量和標(biāo)量)關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中不正確的是(　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．標(biāo)量只有大小沒有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的溫度比5℃的溫度低 答案　C 解析　由矢量和標(biāo)量的定義可知A、B項正確；－10m的位移比5m的位移大，負(fù)號不表示大小，僅表示方向與正方向相反，故C錯誤；溫度是標(biāo)量，負(fù)號表示該溫度比0℃低，正號表示該溫度比0℃高，故－10℃的溫度比5℃的溫度低，D正確． 一、選擇題 考點一　時間和時刻 1．(多選

15、)以下的計時數(shù)據(jù)指時刻的是(　　) A．“我真的還想再活五百年” B．某人用15s跑完100m C．李明同學(xué)每天早上6：00起床 D．由北京開往上海的某次列車于19：28從北京站開出 答案　CD 解析　“五百年”指的是時間，選項A錯誤；某人用15s跑完100m，“15s”指的是時間，選項B錯誤；李明同學(xué)每天早上6：00起床，“6：00”指的是時刻，選項C正確；由北京開往上海的某次列車于19：28從北京站開出，“19：28”指的是時刻，選項D正確． 2．(多選)關(guān)于時間和時刻，下列說法中正確的是(　　) A．第4s末就是第5s初，指的是時刻 B．物體在5s初，指的是時刻 C．

16、物體在5s內(nèi)指的是物體在第4s末到第5s初這1s的時間 D．物體在第5s內(nèi)指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時間 答案　ABD 解析　前一秒末和后一秒初是同一時刻，即第4s末就是第5s初；5s初指的是時刻；第5s內(nèi)指的是第4s末到第5s末這1s的時間．故正確答案為A、B、D. 3．目前從鄭州乘坐高鐵到北京最快只需用時2小時25分鐘，G588次列車10時17分從鄭州東站發(fā)車，12時42分到達(dá)北京西站．關(guān)于G588次列車的相關(guān)描述，下列說法正確的是(　　) A．“2小時25分鐘”指的是時刻 B．“10時17分”指的是時間 C．研究列車通過某一電線桿所用時間，可將列車看做質(zhì)點 D

17、．研究列車從鄭州到北京所用時間，可將列車看做質(zhì)點 答案　D 解析　“2小時25分鐘”指的是時間，故A錯誤；“10時17分”指的是時刻，故B錯誤；研究列車通過某一電線桿所用時間，列車的形狀和大小不可以忽略，不能將列車看做質(zhì)點，故C錯誤；研究列車從鄭州到北京所用時間，列車的形狀、大小對所用時間的影響可忽略不計，可以將列車看做質(zhì)點，故D正確． 考點二　路程和位移、矢量和標(biāo)量 4．(多選)關(guān)于位移和路程，以下說法正確的是(　　) A．出租車按路程收費 B．出租車按位移的大小收費 C．在曲線運動中，同一運動過程的路程一定大于位移的大小 D．在直線運動中，位移就是路程 答案　AC 解析

18、　出租車按路程收費，曲線運動中路程一定大于初、末位置間線段的長度，所以曲線運動中路程一定大于位移的大小，所以A、C正確，B錯誤．只有在單向直線運動中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是標(biāo)量，任何情況下位移都不能是路程，所以D錯誤． 5.400m比賽中終點在同一直線上，但起點不在同一直線上，如圖1所示，關(guān)于這樣的做法，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．這樣做目的是使參加比賽的同學(xué)位移大小相同 B．這樣做目的是使參加比賽的同學(xué)路程相同 C．這樣做目的是使參加比賽的同學(xué)所用時間相同 D．這樣的做法其實是不公平的，明顯對外側(cè)跑道的同學(xué)有利 答案　B 解析　因為跑道外圈半徑

19、大于里圈，當(dāng)終點在同一直線上時，起點就不在同一直線上，這樣做的目的是使參加比賽的同學(xué)路程相同，B正確． 6．(多選)2018年1月12日7時18分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用“長征三號乙”運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第26、27顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．導(dǎo)航精度從原來的10米提升到1～2米，標(biāo)志著我國自主可控的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航即將進(jìn)入米級定位時代，測速精度每秒0.2米；授時精度單向10納秒．以下說法中正確的是(　　) A．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位移 B．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位置 C．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時間 D．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時刻 答案　B

20、D 解析　由位置、位移、時間、時刻的定義可知，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是位置，不是位置的變化，A錯誤，B正確．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時刻，C錯誤，D正確． 7．若規(guī)定向東方向為位移的正方向，今有一個皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運動，經(jīng)5m時與墻相碰后又向西做直線運動，經(jīng)7m后停下．上述過程中皮球通過的路程和位移分別是(　　) A．12m,2m B．12m，－2m C．－2m,2m D．2m,2m 答案　B 解析　如圖所示， 設(shè)皮球開始時停在A點，與墻壁碰撞反彈后停在B點，則皮球通過的路程為5m＋7m＝12m；位移為從A到B的有向線段，長度為2m，方向

21、向西，故位移為－2m，故選B. 8．在某次鉛球比賽中，某運動員以18.62m的成績獲得金牌．這里記錄的成績是指(　　) A．比賽中鉛球發(fā)生的位移大小 B．比賽中鉛球經(jīng)過的路程 C．既是鉛球發(fā)生的位移大小，又是鉛球經(jīng)過的路程 D．既不是鉛球發(fā)生的位移大小，也不是鉛球經(jīng)過的路程 答案　D 解析　鉛球的運動軌跡如圖曲線所示， 鉛球的比賽成績18.62m是拋出點A在地面上的豎直投影點A′到落地點B的距離，而位移大小是有向線段的長度，路程是AB曲線的長度，故D正確． 9．如圖2所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經(jīng)B點(與B點碰撞所用時間不計)到達(dá)與A點等高的C點，設(shè)A點的高度

22、為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為(　　) 圖2 A.m，m B.m，m C.m，m D.m,1m 答案　C 解析　位移大小等于AC的直線距離，大小為＝ m．路程等于＋＝m. 10.如圖3所示，物體沿兩個半徑為R的圓弧由A運動到C，則它的位移和路程分別為(　　) 圖3 A.R，方向由A指向C；R B.R，方向由A指向C；R C.R，方向由A指向C；R D.R，方向由C指向A；R 答案　C 解析　物體的位移大小為AC的長度，根據(jù)幾何關(guān)系可知：xAC＝＝R，方向由A指向C.路程為一個半圓周長和一個四分之三圓周長之和，即s＝＋×2πR＝πR，故A、

23、B、D錯誤，C正確． 11．(多選)關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法中正確的是(　　) A．甲、乙發(fā)生的位移分別為5m、－10m，則乙的位移大 B．描述矢量既要說明大小，又要指明方向 C．矢量的大小就是標(biāo)量 D．溫度計讀數(shù)時正的溫度一定高于負(fù)的溫度，正負(fù)不能代表方向 答案　ABD 解析　甲、乙發(fā)生的位移分別為5m、－10m，位移的大小分別是5m和10m，則乙的位移大，A正確；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要說明大小，又要指明方向，B正確；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，沒有方向的物理量是標(biāo)量，兩者有嚴(yán)格的區(qū)別，故C錯誤；溫度的正號表示比零攝氏度高，負(fù)號表示比零攝氏度低，正的

24、溫度一定高于負(fù)的溫度，D正確． 二、非選擇題 12.如圖4所示，一輛汽車(可視為質(zhì)點)在一條平直的馬路上行駛，t＝0時，汽車在十字路口中心左側(cè)20m處；過了2s，汽車正好到達(dá)十字路口的中心；再過3s，汽車行駛到了十字路口中心右側(cè)30m處．如果把這條馬路抽象為坐標(biāo)軸(x軸)，十字路口中心定為坐標(biāo)軸的原點，向右為x軸的正方向． 圖4 (1)試將汽車在三個觀測時刻的位置坐標(biāo)填入下表： 觀測時刻 t＝0 過2s 再過3s 位置坐標(biāo) x1＝______ x2＝______ x3＝______ (2)說出前2s內(nèi)、后3s內(nèi)汽車的位移分別為多少？這5s內(nèi)的位移又是多少？

25、答案　(1)－20m　0　30m (2)20m，方向為x軸正方向　30m，方向為x軸正方向　50m，方向為x軸正方向 解析　(1)馬路抽象為坐標(biāo)軸，因為向右為x軸的正方向，所以，在坐標(biāo)軸上原點左側(cè)的點的坐標(biāo)為負(fù)值，右側(cè)的點的坐標(biāo)為正值，則： x1＝－20m，x2＝0，x3＝30m. (2)前2s內(nèi)的位移 Δx1＝x2－x1＝0－(－20m)＝20m 后3s內(nèi)的位移Δx2＝x3－x2＝30m－0＝30m 這5s內(nèi)的位移Δx＝x3－x1＝30m－(－20m)＝50m 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分別為20m、30m和50m，方向都向右，即方向為x軸正方向． 13．一質(zhì)點由位置A向北運動了3m，又轉(zhuǎn)向東運動了2m，到達(dá)B點，然后轉(zhuǎn)向南運動了1m，到達(dá)C點，在上面的運動過程中質(zhì)點運動的路程是多少？運動的位移大小是多少？位移方向如何？ 答案　6m　2m　方向為北偏東45° 解析　如圖所示， 整個過程質(zhì)點運動的路程 s＝3m＋2m＋1m＝6m. 整個過程質(zhì)點運動的位移大小為有向線段的長度， x＝＝2m； 由于tanθ＝＝1，所以θ＝45°，即位移方向為北偏東45°. 12