2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 專項1 八大妙招巧解選擇題 第5招 對稱思維法學(xué)案

對稱思維法 對稱情況存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律中，應(yīng)用這種對稱性可以幫助我們直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，快速解題． [例5]　如圖8所示，帶電荷量為－q的均勻帶電半球殼的半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線，P、Q為CD軸上在O點(diǎn)兩側(cè)離O點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)，如果是均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，電勢都相等，則下列判斷正確的是(　　) 圖8 A．P、Q兩點(diǎn)的電勢、電場強(qiáng)度均相同 B．P、Q兩點(diǎn)的電勢不同，電場強(qiáng)度相同 C．P、Q兩點(diǎn)的電勢相同、電場強(qiáng)度等大反向 D．在Q點(diǎn)由靜止釋放一帶負(fù)電的微粒(重力不計)，微粒將做勻加速直線運(yùn)動 【解析】　半球殼帶負(fù)電，因此在CD上電場線沿DC方向向上，所以P點(diǎn)電勢一定低于Q點(diǎn)電勢，A、C錯誤；若在O點(diǎn)的下方再放置一同樣的半球殼組成一完整的球殼，則P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度均為零，即上、下半球殼在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等方向相反，由對稱性可知上半球殼在P點(diǎn)與在Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等方向相同，B正確；在Q點(diǎn)由靜止釋放一帶負(fù)電微粒，微粒一定做變加速運(yùn)動，D錯誤． 【答案】　B 【名師點(diǎn)評】　非點(diǎn)電荷電場的電場強(qiáng)度一般可用微元法求解(很煩瑣)，在高中階段，非點(diǎn)電荷的電場往往具有對稱的特點(diǎn)，所以常常用對稱法結(jié)合電場的疊加原理進(jìn)行求解． [嘗試應(yīng)用]　(多選)如圖9所示，在兩個等量正電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點(diǎn)，A、D兩點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)均關(guān)于O點(diǎn)對稱．A、B、C、D四點(diǎn)電場強(qiáng)度大小分別為EA、EB、EC、ED，電勢分別為φA、φB、φC、φD，則下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：19624189】 圖9 A．EA＝ED，φA＞φB B．一定有EA＞EB、φB＞φA C．一定有φA＝φD、φB＝φC D．可能有ED＞EC，一定有φB＞φD CD　[由對稱性可知，A、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反．在兩個等量正電荷連線的中垂線上的O點(diǎn)，電場強(qiáng)度為零；在無窮遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度為零．可見從O點(diǎn)沿中垂線向兩端，電場強(qiáng)度一定先增大后減小，一定存在電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)P，從O到P，電場強(qiáng)度逐漸增大；從P到無窮遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度逐漸減小．由于題中沒有給出A、B(或C、D)到O點(diǎn)的距離，不能判斷A、B(或C、D)兩點(diǎn)哪點(diǎn)電場強(qiáng)度大，可能有EA＞EB，ED＞EC.根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知，φB＞φA，根據(jù)對稱性，一定有φA＝φD、φB＝φC，選項C、D正確，A、B錯誤．] 2